Tasa de datos máxima = 3000 · log2(1 + 100)

Universidad de Costa Rica
Redes de Computadoras
Abiel Bermúdez Azofeifa
A8090 – I Ciclo 2015
Tarea No2.
Ejercicios: 2.3, 2.4, 2.6, 2.23 y 2.26 edición 5ta del libro y tres preguntas adicionales. La primer pregunta
adicional requiere que investiguen y den una respuesta elaborada.
2.3 (10%) Los canales de TV tienen un ancho de banda de 6 MHz. Cuantos bits/seg se pueden enviar si
se usan señales de cuatro niveles? Suponga que el canal no tiene ruido.
Solución:
Usando el Teorema de Nyquist se puede muestrear a 2*BW = 12 MHz. Para tener 4 niveles se necesitan 2
bits por muestra, por lo que al ser un canal sin ruido, simplemente se multiplica por el valor dado por el
Teorema de Nyquist, es decir, se tienen 2*(2*BW) = 24 Mbps.
2.4 (10%) Si se envía una señal binaria por un canal de 3 KHz cuya relación señal a ruido es de 20 dB,
Cuál es la tasa de datos máxima que se puede obtener?
Solución:
Una relación señal a ruido de 20 dB significa que S/N = 100.
Por Shannon se obtiene:
= H log 2 (1 + 𝑆⁄𝑁) 𝑏𝑖𝑡⁄𝑠𝑒𝑔
Tasa de datos máxima = 3000 · log 2(1 + 100) 𝑏𝑖𝑡⁄𝑠𝑒𝑔
Tasa de datos máxima = 19974.63 𝑏𝑖𝑡⁄𝑠𝑒𝑔
Tasa de datos máxima
2.6 (10%) Cuáles son las ventajas de la fibra óptica con respecto al cobre como medio de
transmisión? Hay alguna desventaja al usar fibra óptica en vez de cobre?
Solución:
La fibra óptica da mayor distancia sin amplificación (~100 km), además, del mejor ancho de banda de todos
los medios mediante el que se produce muy poco ruido o interferencia, en cuanto a la transmisión de datos
supera completamente al cobre. Sin embargo, su dificultad se presenta en la manipulación, ya que es muy
delicado si se compara con el cobre por ejemplo, además que su transmisión de datos se da en una única
dirección, mientras que el cobre es bidireccional.
2.23 (10%) Cuál es la máxima tasa de bits alcanzable en un modem telefónico que utiliza el standard
V32 si la tasa de baudios es de 1200 y no utiliza ningún tipo de corrección de errores.
Solución:
Se tiene una taza de datos de 1200 símbolos/segundo.
Al tratarse del estándar V32, se tiene que se usa una constelación de 32 puntos para transmitir los datos, por
lo se ocupan 5 bits, además, al no utilizar corrección de errores los 5 bits son datos, por lo que la máxima tasa
de bits alcanzable sería de:
5*1200 = 6000 bit/seg
2.26 (10%) Por qué se fijó el tiempo de muestreo de PCM en 125 µseg?
Solución:
Porque el Teorema de Nyquist dice que esto es suficiente para obtener toda la información para un ancho de
banda de canal de teléfono de 4 kHz.
Pregunta Adicionales
40% 1) Si de acuerdo a la fórmula de Capacidad de Shannon, un canal telefónico típico no puede
transmitir a velocidades superiores a los 35 Kbps, investigue como se hace en el estándar V.90 para
transmitir a 56Kbps? Explique haciendo un diagrama de una red telefónica para explicarlo.
Solución1,2:
V.90 superan las limitaciones teóricas impuestas sobre los módem analógicos corrientes aprovechándose de
las conexiones digitales del servidor que la mayoría de los proveedores de servicio online e internet usan en
sus extremos para conectarse a la PSTN.
El estándar V.90 requiere de las siguientes condiciones para plena transmisión a 56kbit/seg:
1. Digital en un extremo. Un extremo de una conexión V.90 debe terminar en un circuito digital, un
2.
3.
4.
5.
troncal canalizado T1, ISDN PRI, o ISDN BRI. La llamada analógica del usuario se convierte a digital
y se envía a través de la portadora de la red; la llamada permanece digital hasta que alcanza un
módem digital a través de un circuito T1, PRI, o BRI.
Soporte V.90 en ambos extremos. V.90 debe estar soportado en ambos extremos de la conexión, por
el módem analógico así como por el servidor de acceso remoto en el extremo del Host.
Una conversión analógica a digital. Puede haber sólo una conversión analógica a digital en la red
telefónica a lo largo de la ruta de la llamada entre el módem digital V.90 y el módem analógico.
Módem analógico V.90: Un módem equipado con software V.90 y unido a una línea de teléfono
analógica standard. Para conectar a velocidades V.90 (32-56 kbit/s), el dispositivo al otro extremo de
la conexión debe ser un módem digital V.90 que se una a una línea T1, BRI, o PRI (del troncal).
Módem digital V.90: Un módem digital equipado con software V.90 y unido a una línea T1, BRI, o PRI
(del troncal). Módem analógicos deben equiparse con software V.90 para conectar a velocidades
V.90 (32-56 kbit/s).
10% 2) Para una fibra monomodo, que tiene una atenuación de 0.25 dBs/Km, determine las potencia
en mw a 10 Kms, usando un transmisor de 0.1 mwatts. Suponga que se necesitan 5 empalmes
mecánicos, que tienen una pérdida de 0.2 dBs y se requieren de dos conectores ópticos con pérdidas
de 0.5 dBs.
Solución:
Se tiene para un transmisor de 0.1 mW que la atenuación total en decibels sería:
(𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 ∗ 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛/𝑘𝑚) + (#𝑒𝑚𝑝𝑎𝑙𝑚𝑒𝑠 ∗ 𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎/𝑒𝑚𝑝𝑎𝑙𝑚𝑒) + (#𝑐𝑜𝑛𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 ∗ 𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎/𝑐𝑜𝑛𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟)
= 4.5 𝑑𝐵
Luego, la potencia recibida sería:
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎
𝐴𝑡𝑒𝑛𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑑𝐵 = 10 · log10 (
)
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑖𝑑𝑎
Entonces, despejando la potencia recibida se tiene:
𝐴𝑡𝑒𝑛𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑑𝐵
10
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑖𝑑𝑎 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎 / 10
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑖𝑑𝑎 = 3.548𝑥10−2 𝑚𝑊
Referencias:
1.
2.
V.90, http://es.wikipedia.org/wiki/V.90
STANDARD V.90 PARA MÓDEM DE 56 Kbps, http://neutron.ing.ucv.ve/revista-e/No4/V90.htm