Control Impuesto por el Flujo Crítico

IX.1
UNIVERSIDAD DEL CAUCA
DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA
PRÁCTICA IX
IX
IX.1
SECCIÓN DE CONTROL Y FLUJO CRÍTICO
OBJETIVOS
Identificar secciones de control en canales a flujo libre.
Observar la influencia de las secciones de control sobre el comportamiento
hidráulico del flujo.
IX.2
GENERALIDADES
Un control en el flujo está constituido por cualquier estructura o condición que haga que se
establezca una relación única entre el caudal y la profundidad del agua. Estos controles
pueden ser vertederos, compuertas, cambios de pendiente (Figura IX.1, a), caídas rectas
(Figura IX.1, b) en los cuales se pasa por la profundidad crítica, haciendo que se
establezcan perfiles del flujo tanto aguas arriba como aguas abajo.
(a)
(b)
Figura IX.1
Ejemplos de secciones de control. (a) cambio de pendiente; (b) caída
hidráulica.
En la figura anterior se observa cómo se presentan controles al flujo en dos situaciones
diferentes, cambio de pendiente y caída recta. En el primer caso el flujo pasa de subcrítico
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IX.2
(Y > Yc) con un perfil M21 a supercrítico (Y < Yc) con un perfil S2; en el cambio del régimen
de flujo en algún punto se presenta la profundidad crítica (Yc). La experiencia indica que
ésta se presenta cercana (en realidad, ligeramente aguas arriba) al punto de quiebre de la
pendiente, pero para efectos prácticos se puede considerar en el punto de quiebre.
En el segundo caso (Figura IX.1, b), caída libre desde un canal de pendiente suave, la
profundidad crítica (Yc) se presenta en algún punto antes del borde; Vennard (1985) indica
que, en canales rectangulares, la profundidad crítica se presenta en una corta distancia (3 a
4 veces la Yc) aguas arriba del borde y que la profundidad en el borde Yb es 0.715*Yc.
Como se indicó en la práctica sobre Energía Específica, para cada caudal existe una
profundidad crítica Yc, es decir, existe una relación única entre la profundidad y el caudal.
Por tal razón, si se conoce donde se localiza la profundidad crítica se puede tener una
sección de control hidráulico.
En el análisis de flujo es importante determinar los controles hidráulicos que se presentan,
puesto que el comportamiento de los perfiles de flujo es diferente si se trata de flujos lentos
(subcríticos) o flujos rápidos (supercríticos).
El estudio del flujo variado lleva a demostrar que si el flujo es lento o subcrítico el control
está aguas abajo, es decir, que cualquier perturbación al flujo se propaga corriente arriba;
por otro lado, si el flujo es rápido o supercrítico el control está aguas arriba, es decir que las
perturbaciones al flujo se propagan en la dirección del flujo.
En la Figura IX.2 se observa claramente el efecto del control hidráulico en un canal con
flujo subcrítico. Consiste en el flujo sin fricción desde un tanque, a través de un canal
largo, que finaliza en caída libre y que está regulado por una compuerta aguas abajo.
Cuando la compuerta está totalmente cerrada (posición A) no existe flujo (q = 0) en el canal
y por tanto la energía total (LAT) coincide con la superficie libre en el tanque (YA). Cuando
se abre la compuerta a una nueva posición B, fluirá un caudal menor (qB) y la superficie del
flujo (YB) será menor que (YA) una distancia igual a la cabeza de velocidad V B2 2 g . Este
proceso continuará hasta que la compuerta se levante por encima de la posición C y el flujo
no pueda ser afectado más. Como la energía total es constante, la energía específica
también lo es y los puntos A, B, C permiten perfilar la curva de profundidad Y vs q.
En la figura se observa que el máximo se presenta en C indicando que este punto
corresponde a la profundidad crítica (Yc). Es decir el flujo en el canal sólo será afectado
para aperturas de la compuerta menores que la profundidad crítica.
1
La explicación de perfiles M2 y S2 se aclarará en la práctica de Flujo Gradualmente Variado
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Figura IX.2
IX.3
Efecto del control en un flujo subcrítico.
Se observa entonces que en un canal que tiene flujo lento y por lo tanto la profundidad del
agua mayor que la profundidad crítica, cualquier perturbación que se haga al final del canal
repercute aguas arriba. Así, si mediante una compuerta se aumenta la profundidad del agua
al final del canal, las profundidades aguas arriba también aumentan y viceversa.
Pero si aguas arriba de la compuerta de control existe una sección con profundidad crítica,
la compuerta deja de tener influencia hacia aguas arriba y el control pasa a ejercerlo la
sección de profundidad crítica.
Esta práctica tiene por objeto comprobar lo expuesto anteriormente, en el canal de lecho
ajustable, Figura IX.3.
Figura IX.3
IX.3
Esquema del canal de lecho móvil.
REFERENCIAS
Ven Te Chow. Hidráulica de los Canales Abiertos. Editorial Diana 1982, México.
Vennard & Street. Elementos de Mecánica de Fluidos. Editorial CECSA, México, 1985.
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IX.4
IX.4
TRABAJO DE LABORATORIO
A. Observaciones
a) Con ayuda de los tubos de Pitot, observar las variaciones de profundidad y
velocidad en flujo supercrítico y en flujo subcrítico. Para ésto, puede observarse el
comportamiento del flujo en un vertedero y en un resalto hidráulico.
b) Enfatizar la importancia de las secciones con profundidad crítica como controles
en el flujo y su aplicación en aforos, por ejemplo: canaleta Parshall.
B. Mediciones
1. Medir el ancho del canal y ajuste el lecho del canal para Z2=0 en todas las
secciones.
2. Levantar la compuerta aguas abajo o compuerta de cola hasta unos 75 mm.
3. Mediante la válvula de control, hacer circular un caudal tal que Y1 = 110 mm,
aproximadamente.
4. Una vez estabilizado el flujo, leer el caudal en el medidor.
5. Mover la compuerta de cola, manteniendo el caudal constante, y comprobar la
variación de la profundidad aguas arriba.
6. Volver a colocar la compuerta levantada a 75 mm.
7. Levantar la parte control del lecho (sección 2) con incrementos Z2 de 0.5cm, cada
vez, manteniendo siempre el caudal constante.
8. Para cada posición Z2 del lecho medir en las secciones 1 y 2 las profundidades del
agua Y1 y Y2' .
9. Para la sección (2) Y2 Y2' Z 2 .
10. A medida que se incrementa Z2 observar cómo varia la profundidad del agua en las
secciones (1) y (2), al variar el paso del agua por la compuerta de cola en (3).
11. Observar la disminución de la Y2 a medida que se incrementa Z2.
12. Observar cuando Y2 empieza a ser constante, lo que corresponde a profundidad
crítica. Anote esta condición para el Y2 = Yc.
13. Incrementar Z2. Mover la compuerta de cola y observar como varían Y1 y Y2.
14. Anotar los datos y observaciones en la Tabla IX.1.
IX.5
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IX.5
INFORME
a. Calcule la profundidad crítica, para el caudal medido, por la ecuación Yc
q2
g
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b. Compare este valor con el obtenido en el ensayo.
c. Para cada posición Z2 del lecho calcule, las energías específicas E1 y E2,
V2
E Y
2g
d. Encuentre la energía específica mínima y compare con los resultados anteriores.
e. Dibuje en papel milimetrado, en escala conveniente y en un mismo par de ejes
coordenados, las curvas E1 vs. Z2 y E2 vs. Z2 con los valores obtenidos en el ensayo.
f. Las gráficas anteriores presentarán un punto donde cambia su pendiente. Analice
que significan las coordenadas (Z, E) correspondientes a esos puntos.
g. Numéricamente y con los datos pertinentes, encuentre la altura mínima de un
obstáculo para que sobre él se presente la profundidad crítica y compare con los
resultados experimentales.
h. Observaciones.
i. Conclusiones.
Tabla IX.1
Q(cm³/s)
q (cm²/s)
Datos y Cálculos.
:__________
:__________
Datos
No Z2
Y1
(cm) (cm)
Y´2
(cm)
Yc
(cm)
b (cm) :__________
Emin
(cm)
Cálculos
Y2
V1
V2
(cm)
(cm/s) (cm/s)
E1
(cm)
E2
(cm)