PARTE III LA TEORÍA DE LA EMPRESA Tema 3 La Producción 1 Tema 3 La Producción ESQUEMA 1-. Introducción 2-. Factores Fijos y Factores Variables 3-. La Producción Total, Marginal y Media 4-. Los Rendimientos a Escala 2 Tema 3 La Producción 3.1) Introducción FACTORES DE PRODUCCIÓN EMPRESA Tecnología INPUTS (matrias primas, maquinaria, trabajo…) Función de Producción OUTPUTS (bienes y servicios) 3 Tema 3 La Producción 3.1) Introducción: Definición Función de Producción DEFINICIÓN La Función de Producción es una expresión matemática tal que dados unos Inputs nos ofrece la cantidad que podemos obtener de output. F :ℜn → ℜ INPUTS (x1 ,..., xn ) EMPRESA TECNOLOGÍA DE LA EMPRESA F ( x1 ,..., xn ) = Y OUTPUT 4 Tema 3 La Producción 3.1) Introducción: Ejemplo Función de Producción EJEMPLO Supongamos que tenemos un productivo: El Factor Trabajo L único factor F :ℜ → ℜ l0 Dada la Cantidad de Trabajo producido Y0. l0 F (L0 ) = Y0 podremos conocer la cantidad del bien Y Y = F (L) Y0 L0 L 5 Tema 3 La Producción 3.1) Introducción: Ejemplo Función de Producción EJEMPLO Supongamos que tenemos dos factores productivos: El Factor Trabajo (L) y el Factor Capital (K): Y = F ( K , L) 2 F :ℜ → ℜ K 0 , L0 F (K 0 , L0 ) = Y0 6 Tema 3 La Producción 3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Definiciones Definición Los Factores Productivos Fijos son aquéllos que no se pueden modificar en un periodo corto de tiempo (fábricas, maquinaria…). Definición Los Factores Productivos Variables son aquéllos que se pueden modificar fácilmente en un periodo corto de tiempo (materias primas…). 7 Tema 3 La Producción 3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Definiciones Definición El Corto Plazo de un Proceso Productivo es el periodo de tiempo durante el cual no se puede alterar uno o más factores productivos. La Función de Producción A Corto Plazo determina cómo varía la producción al variar la cantidad de algún factor manteniendo constante las cantidades de los otros factores. ATENCIÓN!!! Ley de Rendimientos Decrecientes 8 Tema 3 La Producción 3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Definiciones Definición El Largo Plazo de un Proceso Productivo es el menor tiempo necesario para alterar las cantidades de todos y cada uno de los factores productivos. La Función de Producción A Largo Plazo determina cómo varía la producción cuando varían todos los factores productivos. 9 Tema 3 La Producción 3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Las Isocuantas FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN Y = F ( K , L) PREGUNTA: Si fijamos Y *, ¿qué combinaciones de K y L nos permiten * obtener Y ? RESPUESTA: Las ISOCUANTAS son curvas que nos permiten conocer l qué combinaciones de K y L permiten alcanzar una determinada cantidad de producto. 0 { I = ( K , L) F ( K , L) = Y * } 10 Tema 3 La Producción 3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Las Isocuantas TIPOS DE ISOCUANTAS Sustitutivos Perfectos Complementarios Perfectos K K L Y2 Y1 Y2 Y0 Y1 Y0 L Y = min{α ·K , β ·L} L Y = α ·K − β ·L 11 Tema 3 La Producción 3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Las Isocuantas TIPOS DE ISOCUANTAS Cobb-Douglas K La Pendiente de la ISOCUANTA es la RELACIÓN MARGINAL TÉCNICA DE SUBSTITUCIÓN: ∂F (·) Y2 Y1 RMTS L , K ∂K ∂L = =− ∂F (·) ∂L ∂K Y0 L Y = K α ·Lβ 12 Tema 3 La Producción 3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Las Isocuantas TIPOS DE ISOCUANTAS La RELACIÓN MARGINAL TÉCNICA DE SUBSTITUCIÓN mide en cuánto se ha de aumentar la cantidad de un factor si se reduce la cantidad del otro manteniendo constante el nivel de producción. K K1 K0 Y0 L1 L0 L 13 Tema 3 La Producción 3.3) El Producto Total, Marginal y Medio PRODUCTO TOTAL Y = F ( K , L) PRODUCTO MARGINAL RELACIÓN GRÁFICA PRODUCTO MEDIO 14 Tema 3 La Producción 3.3) El Producto Total, Marginal y Medio El Producto Marginal Definición El Producto Marginal de un factor es la variación que experimenta el producto total cuando se modifica el factor en una unidad, manteniendo constante el resto de factores. ∂F (·) Pmg L = ; siendo K fijo ∂L Pmg K = ∂F (·) ; siendo L fijo ∂K 15 Tema 3 La Producción 3.3) El Producto Total, Marginal y Medio El Producto Marginal LA LEY DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES: Al Aumentar las Unidades del Factor I, manteniendo constante el resto de factores, el Pmg será decreciente. Ejemplo: Nº Agricultores Prod. Total Prod. Mg. 1 100 Kg. 0 2 150 Kg 50 Kg 3 175 Kg 25 Kg 4 175 Kg 0 Kg 5 170 Kg -5 Kg Cada Agricultor adicional aporta cada vez una menor cantidad de producto. 16 Tema 3 La Producción 3.3) El Producto Total, Marginal y Medio El Producto Medio Definición El Producto Medio es el Producto Total dividido entre las unidades del factor empleado F (·) Y Pmed L = = L L Pmed K = F (·) Y = K K 17 Tema 3 La Producción 3.3) El Producto Total, Marginal y Medio Relación Gráfica entre Producto Medio y Producto Marginal CASO I Rendimientos Decrecientes Pmg Pmed Y Pmed Pmg L L 18 Tema 3 La Producción 3.3) El Producto Total, Marginal y Medio Relación Gráfica entre Producto Medio y Producto Marginal CASO II Rendimientos Constantes Pmg Pmed Y Pmed = Pmg L L 19 Tema 3 La Producción 3.3) El Producto Total, Marginal y Medio Relación Gráfica entre Producto Medio y Producto Marginal CASO III Rendimientos Crecientes Pmg Pmed Y Pmg Pmed L L 20 Tema 3 La Producción 3.4) Los Rendimientos a Escala Definición Los Rendimientos a Escala determina qué sucede con la producción cuando varían los inputs en la misma proporción. F ( K , L) Función de Producción ∆ K y L en la misma proporción ¿ F (λ · K , λ · L ) ? 21 Tema 3 La Producción 3.4) Los Rendimientos a Escala · Rendimientos Decrecientes a Escala F (λ · K , λ · L ) < λ · F ( K , L ) · Rendimientos Constantes a Escala F (λ · K , λ · L ) = λ · F ( K , L ) · Rendimientos Crecientes a Escala F (λ · K , λ · L ) > λ · F ( K , L ) 22 Tema 3 La Producción 3.4) Los Rendimientos a Escala Ejemplo: Función de Producción Cobb-Douglas Y = F ( K , L) = K α ·Lβ Y * = F (λ ·K , λ ·L) = λα + β ·K α ·Lβ Si α + β >1 Rendimientos Crecientes a Escala Si α + β =1 Rendimientos Constantes a Escala Si α + β <1 Rendimientos Decrecientes a Escala 23