Controladores de Potencia Controladores AC AC

Controladores de Potencia
Controladores AC AC
Prof. Alexander Bueno M.
18 de noviembre de 2011
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Controladores AC AC
Aspectos Generales
Controladores de Potencia
4 Los controladores AC-AC tiene como nalidad suministrar tensión y corriente
alterna variable a partir de una fuente alterna. Su operación se basa en la
conexión y desconexión a intervalos regulares de la fuente sobre la carga.
4 Este convertidor esta conformado por dos semiconductores de potencia colocados en antiparalelo que controlan la conexión de la fuente en cada semi
ciclo.
4 Por el tipo de componente de potencia que se utiliza en su construcción se
clasican en dos tipo: Controlado (SCR o TRIAC) y Semi controlado (SCR y
Diodo).
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1
Controladores AC AC
Controladores de Potencia
Figura 1: Controlador AC AC semi controlado
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Controladores AC AC
Controladores de Potencia
Figura 2: Puente controlado
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Controladores AC AC
Aplicaciones
Controladores de Potencia
4 Hornos industriales.
4 Hornos de inducción.
4 Control de iluminación.
4 Arranque y control de velocidad de motores de inducción.
4 Control de reactivos.
4 Relés de estado solido.
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Controladores AC AC
Controladores de Potencia
Puente Semi Controlado Monofásico
Figura 3: Tensión del Controlador AC AC semi controlado
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Controladores AC AC
Controladores de Potencia
Figura 4: Corriente del Controlador AC AC semi controlado
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Controladores AC AC
Controladores de Potencia
(a) Tensión
(b) Corriente
Figura 5: Contenido armónico del Controlador AC AC semi controlado
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Controladores de Potencia
Tensión de 120V ecaz, a 60Hz, una cargade 60Ω y 223mH y un ángulo α de 3π/2.
4 Expresión de Corriente α ≤ ωt ≤ β
√ −(ωt−α)
2V
sin(ωt − ϕ) − sin(α − ϕ)e tan(ϕ)
i(t) =
Z
(1)
donde:
q
Z = R2 + (ωL)2
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ϕ=
tan−1 ωL
R
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Controladores AC AC
Controladores de Potencia
4 Ángulo de Apagado (β )
sin(β − ϕ) − sin(α − ϕ)e
−(β −α)
tan(ϕ)
=0
(2)
4 Límite de Controlabilidad
Como la operación de este convertidor electrónico se basa en la operación
no simultánea de las componentes electrónicas, esto se alcanza al cumplir la
condición:
α + 2π ≥ β
(3)
El límite de controlabilidad del puente se obtiene para el rango de ángulo de
encendidos comprendidos en el intervalo:
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Controladores de Potencia
ϕ ≤α ≤π
(4)
√
2
2V sin (ωt) dωt
Vrms =
r h
i
sin(2β )
sin(2α)
1
Vrms = V 2π γ − 2 + 2
(5)
4 Tensión Efectiva
R
1 β
2π α
4 Corriente Efectiva
Irms =
√
2V
Z
s
R
1 β
2π α
sin(ωt − ϕ) − sin(α − ϕ)e
−(ωt−α)
tan(ϕ)
2
dωt
(6)
4 El factor de distorsión armónica (THD) para la simulación en tensión es:
0,4582 y en corriente: 0,3265.
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Controladores de Potencia
4 La tensión efectiva para este ángulo de disparo es de: 108,1223V y la corriente
efectiva es: 1,0014A.
4 Este puente no se puede utilizar para el control de máquinas eléctricas debido
a la componente de continua en tensión ocasionaría la saturación del circuito
magnético del convertidor electromagnético.
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Controladores de Potencia
Puente Controlado Monofásico
4 Este puente se construye con dos tiristores en antiparalelo o un triac.
4 La ventaja al utilizar un triac es que debido a que ambos tiristores se fabrican
sobre la misma pastilla de silicio sus características son idénticas lo cual original
que el control de los semi ciclos positivos y negativos sean idénticos eliminando
cualquier componente de continua sobre la carga y fuente.
4 Al utilizar dos tiritores en antiparalelo como sus características no son idénticas
sobre la carga pueden aparecer pequeñas diferencias en los semiciclos originando
la aparición de una componente DC.
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Controladores AC AC
Controladores de Potencia
Figura 6: Tensión del Controlador AC AC
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Controladores de Potencia
Figura 7: Corriente del Controlador AC AC
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Controladores de Potencia
(a) Tensión
(b) Corriente
Figura 8: Contenido armónico del Controlador AC AC
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Controladores de Potencia
Fuente sinusoidal de 120V ecases, a 60Hz, una carga de 60Ω y 223mH y un ángulo α de 3π/2.
4 Entre las características de este puente se puede destacar: los tiristores no
conducen simultáneamente, la tensión sobre la carga es la misma de la fuente
cuando alguna de las dos componentes se encuentra en conducción y nula
cuando están apagadas.
4 La corriente y tensión media sobre la carga y fuente son nulas si la operación
del puente es simétrica para ambos semi ciclos.
4 La corriente media sobre cada semiconductor no es nula debido a que su
operación
es unidireccional y su corriente ecaz por la simetría, corresponde a
√
1/ 2 de la de la carga.
4 El factor de distorsión armónica (THD) para la simulación en tensión es:
0,7726 y en corriente: 0,2589.
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Controladores de Potencia
4 La tensión efectiva para este ángulo de disparo es de: 93,859V y la corriente
efectiva es: 0,7496A.
4 Este puente para la misma carga y ángulo de disparo presenta mayor distorsión
armónica que el semi controlado.
4 Expresión de Corriente para cada semi ciclo
√ −(ωt−α)
2V
sin(ωt − ϕ) − sin(α − ϕ)e tan(ϕ)
i(t) =
Z
(7)
donde:
q
Z = R2 + (ωL)2
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ϕ=
tan−1 ωL
R
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Controladores de Potencia
4 Ángulo de Apagado (β )
sin(β − ϕ) − sin(α − ϕ)e
−(β −α)
tan(ϕ)
=0
(8)
4 Límite de Controlabilidad
El funcionamiento de este convertidor electrónico se basa en la operación
no simultánea de las componentes electrónicas, esto se alcanza al cumplir la
condición:
α +π ≥ β
(9)
El valor límite de controlabilidad se alcanza cuando β = α + π , que correspone al ángulo de apagado crítico para pasar de operación no continuada a
continuada. En esta condición si evaluamos la expresión 8, se obtiene:
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Controladores de Potencia
sin(α + π − ϕ) − sin(α − ϕ)e
−π
tan(ϕ)
−π
tan(ϕ)
= 0
− sin(α − ϕ) − sin(α − ϕ)e
= 0
−π sin(ϕ − α) · 1 + e tan(ϕ)
= 0
(10)
−π La expresión 1 + e tan(ϕ) para cualqueir valor de ϕ es positiva y esta acotada
en el rango [1, 2], es decir que para que la expresión 10 se anula en α = ϕ y
es negativa para valores de α ≥ ϕ indicando que el ángulo de apagado (β ) es
menor que el ángulo límite de α + π . Esta condición garantiza operación no
continuada del puente.
El límite de controlabilidad del puente se obtiene para el rango de ángulo de
encendidos comprendidos en el intervalo:
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Controladores de Potencia
(11)
ϕ ≤α ≤π
4 Tensión Efectiva
√
R
β
1
2
2V sin (ωt) dωt
Vrms = π α
r h
i
)
sin(2α)
Vrms = V π1 γ − sin(2β
+
2
2
(12)
4 Corriente Efectiva
Irms =
√
2V
Z
s
R
1 β
π α
sin(ωt − ϕ) − sin(α − ϕ)e
−(ωt−α)
tan(ϕ)
2
dωt
(13)
La corriente efectiva por cada tiristor se obtiene por superposición como:
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Controladores de Potencia
Irms =
q
2
2
Irms
+
I
rms
T1
T2
(14)
Como cada uno de los tiristores conduce en intervalos de tiempo iguales:
Irms
IrmsT 1 = IrmsT 2 = √
2
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(15)
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Conguraciones Adicionales
(a) Dos componentes serie
Controladores de Potencia
(b) Tres componentes serie
Figura 9: Conguraciones adicionales del controlador AC - AC monofásico.
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Controladores AC AC
Puente Controlado Trifásico
Controladores de Potencia
Figura 10: Carga en estrella
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Controladores AC AC
Controladores de Potencia
Figura 11: Carga en delta
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Controladores AC AC
Controladores de Potencia
Figura 12: Tensión y corriente en la carga
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Controladores de Potencia
Figura 13: Corriente en las componentes
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Controladores de Potencia
Tensión efectiva línea - línea de 416V a 60Hz, carga de 10Ω y 30mH y un ángulo de encendido de 1,3963 rad .
Figura 14: Contenido armónico de la corrinte y tensión para el puente trifásico
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Controladores de Potencia
4 El factor de distorsión armónica (THD) para la simulación en tensión es:
0,7202 y en corriente: 0,1580. La tensión efectiva para este ángulo de disparo
es de: 322,5936V y la corriente efectiva es: 10,0788A.
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Controladores AC AC
Controladores de Potencia
4 Conguración adicional
Figura 15: Puente convertidor trifásico para conexión de neutro.
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Conguraciones en Delta
(a)
Controladores de Potencia
(b)
Figura 16: Puente controlador AC-AC trifásico en delta (carga y convertidor)
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Controladores de Potencia
Controlador por Modulación de Ancho de Pulso
4 Los esquemas tradicionales de puentes controladores AC - AC construidos con
tiristores y triacs, permiten regular el valor efectivo de tensión suministrado en
la carga cortocircuitos en intervalos regulares en función del ángulo de disparo
(α ).
4 Esta estrategia introduce un alto contenido armónico a la red de alimentación
como observamos en la secciones pasadas, para las simulaciones realizadas
a nivel de puentes monofásicos el factor de distorsión armónica (THD) esta
alrededor del 77 % para un puente controlado. Adicionalmente las armónicas
introducidas en la red, de mayor valor, son inferiores a la décimo tercera
armónica (13va), estas frecuencias poseen una alta probabilidad de resonancia con compensadores de reactivos pasivos instalados en el sistema o con
conguraciones "LC" de los cables o líneas de transmisión.
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Controladores de Potencia
4 Un esquema capaz de reducir el valor de las armónicas con mayor probabilidad
de resonancia es distribuir el cortocircuito de la carga en el tiempo a través de
técnicas de modulación. La técnica de modulación más utilizada para este n,
es la de control por ancho de pulso (PWM).
4 El PWM garantiza reducir el valor de las armónica de baja frecuencia en función
al número de pulsos empleados en la moduación. Este esquema adicional a
la fundamental, introduce mayoritariamente armónicas de altas frecuencias las
cuales son rápidamente atenuadas por el sistema.
4 Este puente esta compuesto por componentes bidireccionales de corriente que
operan negados entre si, una para la conexión de la carga a la fuente y la otra
para el cortocircuito.
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Controladores AC AC
Controladores de Potencia
Figura 17: Puente controlador AC-AC con control por PWM
4 El análisis de este puente se puede realizar mediante Series de Fourier. La
tensión del convertidor (vconvertidor (t)) se obtiene de la convolución del tren de
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Controladores de Potencia
pulso de la modulación (g(t)) y la tensión de la fuente (v f (t)).
vconvertidor (t) = vcarga(t) = g(t) · v f (t)
(16)
donde:
(
1
g(t) =
0
kTc < t < (k + δ )Tc
k∈N
(k + δ )Tc < t < (k + 1)Tc
√
v f (t) = 2Vrms sin(ωt)
(17)
(18)
4 En la expresión (17) δ corresponde al ciclo de trabajo de la modulación y esta
comprendida entre 0 y 1.
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Controladores de Potencia
4 La corriente en la carga se puede calcular a partir de la Serie de Fourier de la
tensión en la carga como:
∞
i(t) = ℜe
!
− jnωt
I
e
n
∑
(19)
n=1
donde:
1
1
In = F {vconvertidor (t)}n ·
N
Zcarga(n)
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(20)
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Controladores de Potencia
(a) Tensión
(b) Corriente
Figura 18: Tensión y corriente en la carga para un controlador AC-AC por PW M
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Controladores AC AC
Controladores de Potencia
(a) Tensión
(b) Corriente
Figura 19: Contenido armónico de tensiones y corrientes para el controlador AC AC por PW M
USB
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Controladores AC AC
Controladores de Potencia
Controlador por Modulación de Ancho de Pulso con
Filtro LC
Figura 20: Puente controlador AC-AC con control por PW M con ltro
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Controladores AC AC
Controladores de Potencia
4 Para el puente de la gura (20), se puede calcular la tensión sobre la carga
como:
!
∞
vcarga(t) = ℜe
(21)
∑ Vne− jnωt
n=1
donde:
Zcarga(n)k jnωC1
1
Vn = F {vconvertidor (t)}n ·
N
Zcarga(n)k jnωC1
USB
f iltro
f iltro
+ jnωL f iltro
(22)
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Controladores AC AC
Controladores de Potencia
(a) Tensión
(b) Corriente
Figura 21: Tensión y corriente en la carga para un controlador AC-AC por PW M
con ltro LC
USB
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Controladores AC AC
Controladores de Potencia
(a) Tensión
(b) Corriente
Figura 22: Contenido armónico de tensiones y corrientes para el controlador AC AC por PW M con ltro LC
4 Se puede calcular el rizado de tensión y corriente en la carga en función de la
inductancia y capacitancia del ltro como:
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∆i =
∆vcarga =
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Vrms1 (1 − δ )Tc
L f iltro
∆iTc
δC f iltro
(23)
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Controladores de Potencia
Compensador Estático de Reactivos
4 El compensador estático de reactivos, esta conformado por un condensador en
paralelo a un controlador AC - AC que alimenta a un inductor, la potencia
reactiva entregada a la barra por el compensador se puede calcular como:
Qneta = Qinductor − Qcapacitor
Qneta =
VL2
2
ωL −Vbarra ωC
(24)
4 La tensión efectiva (VL) sobre el inductor se puede calcular a partir de la
expresión 12 con un ángulo de apagado de 2π − α como:
s
VL = V
USB
−π 2α
2−
1 + e tan(ϕ)
π
(25)
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Controladores de Potencia
Figura 23: Esquema del compensador estático de reactivos
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