EXAMEN ELECTROTÉCNICA 2 9 de diciembre de 2010

EXAMEN ELECTROTÉCNICA 2
9 de diciembre de 2010
Realizar cada problema en hojas separadas, indicando la cantidad de hojas entregadas para cada problema. // Escribir
de un solo lado de las hojas. // En cada hoja anotar Nombre, CI, Número de parcial, Número de Hoja.
PROBLEMA 1
Para alimentar un tablero de baja tensión (BT) desde la red de alta tensión (AT) se dispone de tres transformadores
trifásicos de potencia, que se conectan de acuerdo a como se indica en la figura:
Figura1: Correspondiente al Problema 1
La tensión de la red de AT (supuesta fija) es de 31 kV, 50 Hz.
Determinar la corriente máxima que puede entregarse en el tablero de baja tensión BT sin que ninguno de los
transformadores exceda su corriente nominal.
Para el caso en que se entrega la máxima corriente en el tablero de BT de la parte anterior, determinar en
qué porcentaje de su corriente nominal queda cargado cada transformador.
Se conecta ahora un motor de inducción en la barra de baja tensión BT, determinar la tensión de la barra de
BT en arranque del motor inducción.
Determinar la potencia activa y reactiva entregada por la red en la barra de AT en el arranque del motor de
inducción.
Datos:
Transformadores:
T1: 31.5/6.3 kV, 1.2 MVA, Uz=11%
T2: 6.0/0.4 kV, 1.0 MVA, Uz=9%
T3: 0.38/0.22 kV, 1.0 MVA Uz=12%
Se desprecia la impedancia de vació de los transformadores.
La impedancia de cortocircuito de los transformadores se considerará como puramente inductiva.
Motor de inducción:
Datos del modelo monofásico estrella equivalente: R1=0.015, R2e=0.010, X1+X2e=0.060
Se desprecia la impedancia de vacío del motor.
Nota: no se contemplarán errores al copiar de la letra los datos de las respectivas máquinas.
PROBLEMA 2
El equipo de la figura está constituido por una máquina de inducción (MI), un motor de corriente continua (MCC) y
una carga mecánica que consume potencia proporcional a la velocidad de giro al cuadrado.
Los tres ejes giran a la mima velocidad y el acople es ideal (rendimiento uno).
Se ha fijado la corriente de excitación de la máquina de continua (MCC) en nueve amperios (iex=9A); este valor se
mantendrá constante en todo el problema.
Los datos de las máquinas y la carga se dan en la sección datos.
1. Determinar la velocidad de giro del conjunto.
2. Determinar si alguna de las máquinas motrices funcionará sobrecargada.
Datos:
MI: 15 kW, 380V, 50 Hz, estator en triángulo, 2 pares de polos.
Resistencia de rotor vista desde el estator correspondiente al modelo estrella equivalente igual a 0.2 Ohm.
Pérdidas mecánicas por ventilación y fricción despreciables.
MCC: 400V, 8 kW, E=40i a 1500 rpm, Rarmadura = 2 Ohm.
Alimentado a tensión nominal; excitación shunt. No se considera reacción de inducido ni pérdidas mecánicas.
-3
2
Carga: potencia consumida = (9.3x10 )n con n en rpm y potencia en W.
Se deberá utilizar el modelo para pequeños deslizamientos correspondiente a MI.
380V
50 Hz
MI
Carga
MCC1
Figura2: Correspondiente al Problema 2
TEÓRICO
1) El circuito magnético de la figura, consta de un núcleo magnético de permeabilidad µ, sección S y longitud
media L. El número de vueltas del bobinado es N. La corriente que circula por el mismo es I con el sentido
indicado en la figura.
a. Dibujar el modelo “eléctrico” equivalente, indicando el valor de los parámetros.
b. Determinar el valor del flujo por el núcleo magnético, indicando el sentido del mismo.
c. En bornes del bobinado se aplica una tensión sinusoidal de valor v(t) = Vo cos (ωt), determinar el
valor de i(t).
2) Transformador:
a. Dibujar un transformador ideal de 3 bobinados sobre un mismo núcleo mediante la representación
esquemático (bobinados con los puntos), indicando las ecuaciones de transformador ideal (la
ecuación de relaciones entre las I y la ecuación de relaciones entre las V), indicando claramente los
sentidos de las corrientes y las polaridades de las tensiones en cada bobinado.
b. Suponiendo que el transformador anterior, tiene N1, N2 y N3 vueltas respectivamente, se conecta
una impedancia Z entre los bornes de N2 vueltas. El bobinado N3 se deja abierto. Deducir la
expresión de la impedancia vista desde los bornes de N1 a partir del valor de Z, N1, N2 y N3.
3) Transformador trifásico:
a. Indicar de que magnitudes depende el valor de la impedancia de vacío de un transformador y como
se mide la misma (indicar claramente los valores de tensión y/o corriente que se deben aplicar en el
ensayo). Indicar de que magnitudes depende el valor de la impedancia de cortocircuito de un
transformador y como se mide la misma.
b. Indicar qué significa que un transformador es YNd11. Indicar si es posible conectar en paralelo un
transformador Dy1 con el anterior.
c. Explicar cuáles son las dos funciones principales del aceite en los transformadores. ¿Qué ocurre si el
aceite tiene un contenido de humedad excesivo?
d. Explicar que significa “ONAF”.
4) Máquina de corriente continua: En el circuito de la figura la máquina de corriente continua está conectada
como excitación independiente. La máquina tiene las siguientes características:
Para 1000 rpm: E(i) = 100i hasta i = 1,2 y E(i) = 20i + 96 para i>1,2 (con i en Amper
y E en voltios).
El inducido tiene 0,2 ohm y el inductor 56 ohm.
La fuente para la excitación es de Vo = 200V.
El reóstato R, que regula la corriente de excitación puede variar entre 0 e infinito.
A
Vo
R
B
b. Sabiendo que la máquina gira a 1000rpm, determinar el valor de R para que la tensión AB sea de
100V.
c. Con el valor de R hallado en (a), la máquina disminuye su velocidad a 800rpm. Determinar el nuevo
valor de la tensión entre AB.
d. Girando a 800rpm, determinar el nuevo valor de R para que la tensión sea nuevamente de 100V.
5) Motor de inducción: Indicar para cada una de las siguientes afirmaciones, si la misma es verdadera o falsa,
justificando muy brevemente:
a. Para invertir el sentido de giro de un motor de inducción trifásico es suficiente con permutar entre si
dos de los cables de alimentación.
b. Al aumentar la frecuencia de la tensión de alimentación de un motor trifásico, disminuye la velocidad
de sincronismo.
c. Dado un motor de inducción trifásico de rotor bobinado. Si se le conecta una resistencia R (trifásica
en estrella) en serie con el rotor, disminuye la corriente de arranque y aumenta a la vez el par de
arranque.
d. Un motor de inducción trifásico, en dos fases no arranca.
6) Aplicaciones del motor de inducción: Demostrar en cuanto se reduce el par de arranque, en el caso del
arranque por reóstato estatórico, en comparación con el arranque directo, suponiendo que el valor del
reóstato estatórico es tal que disminuye la corriente de arranque a la tercera parte (despreciar Io).
SOLUCIÓN EXAMEN ELECTROTECNICA 2 – 9 de DICIEMBRE 2010
PROBLEMA 1
PROBLEMA 2