El diodo rectificador y el diodo zener.

1
El diodo recti…cador y el diodo zener.
J.I. Huircan, R. Carrillo
Abstract— Se plantean las bases lógicas para analizar circuitos con diodos. Para simpli…car el traba jo, el diodo semiconductor es reemplazado por distintos modelos, cláramente
de…nidos. Se analizaran circuitos simples, tales como: Limitadores de señal, deplazadores de nivel, recti…cadores y reguladores de tensión.
B. El problema del análisis
El problema del análisis consiste en determinar la relacion entre la entrada y salida de un circuito conociendo el
funcionamiento en todo momento de los dispositivos.
Index Terms— Diodo Semiconductor, Diodo Zener
vi
t
I. Introduction
vo
El presente artículo presenta aspectos básicos para el análisis de circuitos con diodos. Primero se plantean los modelos básicos tanto del diodo recti…cador como el diodo zener,
para luego analizar algunas aplicaciones usando distintas
metodologías.
vi
A. Diodo real
vo
RL
t
_
Fig. 2. Circuito Electrónico.
La Fig. 1a muestra el símbolo del diodo semiconductor,
cuya relación i=v está dada por (1) y su representación
grá…ca se indica en la Fig. 1b.
vd
VT
Circuito
Electrónico
Sea el circuito de la Fig. 3. Se determina la tensión y
la corriente del diodo y luego su efecto en las variables de
interés del circuito.
II. Características y modelos
id = Io e
+
+
1
id
+ vd _
+
v i (t)
+
RL
_
(1)
Donde, es la constante de fabricación (Si=1, Ge=2),
VT ; Tensión por efecto térmico e Io Corriente de saturación
inversa.
D
vo (t)
_
Fig. 3. Circuito básico con diodo SC.
Planteando la LVK se tiene
id [mA]
D
_
id + vd
Vz
-6
1 0.1
vo = RL id
(3)
vd [V]
[ µA]
Región de polarización inversa Región de polarización directa
(a)
(2)
Como
-0.2 -0.1
Zona de ruptura
vi (t) = vd + vo (t)
(b)
Fig. 1. (a) Símbolo del diodo. (b) Curva.
De acuerdo a la Fig.1b, se tiene que en la zona de polarización directa la corriente será cero hasta que aumenta el
voltaje pasado 0.1V, luego la corriente se incrementa para
valores mayores de vd . Se observa un comportamiento no
lineal. Para polarización inversa, la corriente será muy pequeña (del orden de los A) hasta que el voltaje aplicado
sea más negativo que Vz (voltaje de ruptura), posterior a
esto el diodo se comporta como una fuente de voltaje Vz .
Documento preparado en del DIE para la asignatura Electrónica
- v1.0-2011.
Reemplazando (3) en (2) y despejando id , se tiene
vd
vi (t)
+
(4)
RL
RL
Debido a que la entrada del circuito es variable, se …ja
para un valor de vi (t) = Vi , luego
id =
vd
Vi
+
(5)
RL
RL
La ecuación (5), se conoce como recta de carga del circuito y su intersección con la curva característica del diodo,
determina las coordenadas del punto de trabajo, conocido
como punto de reposo o punto Q (Quiscient Point).
Para evaluar el par (iQ ; vQ ), se resuelve el sistema dado
por (1) y (5). Observe que si vi es variable, por cada valor
de la entrada, el diodo tendrá un punto de operación distinto, como se muestra en la Fig.4b. Cada punto de operacion (vQj , iQj ), es producido por una entrada Vij , luego,
id =
2
vo
id
vo (t)
vo (t)
vo
id
Vi2
Vi
RL
1
2
1
RL
Vi1
RL
Q2
iQ2
Q
iQ
i Q1
vQ
Vi
Vm
-V m
vi
Vm
-V m
vi (t)
Q1
vd
ωt
vi
Q3
iQ3
vQ vQ vQ
1
2
3
Vi1
Vi
2
Vi 3
v
d
ωt
(b)
(a)
vi (t)
Fig. 4. (a)Intersección entre la curva del diodo y la recta de carga.
(b) Curva del diodo intesectada por distintas rectas de carga.
si se considera (3), cada iQj produce un Voj , haciendo un
cambio en los ejes se obtiene la curva vo vi . Para esto
basta multiplicar el eje id por RL (escalamiento en el eje
de ordenadas), obteniendo vo , obteniendo una grá…ca vo =vd
con la misma forma que la curva del diodo. Se establece la
correspondencia entre la corriente iQj con el Vij , de esta
forma se genera un nuevo eje vi , obteniendo así la curva
de la Fig. 5.
ωt
(a)
(b)
Fig. 6. (a) Curva vo
vi (m=1). (b) vo
vi (m=0.5).
sis. Los parámetros a considerar en la modelación serán
la tensión umbral de conducción, y las resistencias características de las zonas de conducción directa e inversa. Se
pueden incluir más parámetros, tales como la temperatura
en el dispositivo, pero bastará con los parámetros indicados inicialmente. Con ellos se pueden resolver casi todo los
problemas de análisis y diseño con diodos.
A. Diodo ideal (DI)
v o =RL i d
Analizando la curva de la Fig 1b, se observa que no se incurrirá en errores signi…cativos el sustituir (de manera conveniente) la curva exponencial por tramos lineales. Así, se
establece el diodo ideal (DI), el cual se de…ne para simpli…car el análisis de circuitos con diodos. Este es un dispositivo que trabaja sólo en dos estados, conducción (estado
ON) y no conducción (estado OFF). Su comportamiento
se muestra en la Fig. 7c.
Vo =RL iQ
3
3
Vo = RL iQ2
2
Vo1 = RL iQ1
Vi 1
Vi
2
Vi3
vi
DI
Fig. 5. Curva vo =vi :
+
vd
id
_
(a )
La curva de la Fig. 5 describe lo que ocurre con la salida
en el circuito para diferentes valores de la entrada.
No Conduce
R
R=0
C. Curva de transferencia
La característica grá…ca de tipo salida-entrada, se denomina característica de transferencia. Dicha curva permite permite analizar grá…camente la respuesta del circuito
para distintas formas de onda de entrada, y visualizar el
resultado particular en la onda de salida.
∞
Conduce
vd
(c)
(b)
Fig. 7. (a) Símbolo Diodo ideal. (b) Funcionamiento. (c) Curva v=i.
Donde, si vd < 0, id = 0 (circuito abierto). Luego, si
id > 0, vd = 0 (cortocircuito).
III. Modelación del Diodo
Dado la complejidad de la curva del diodo, se realiza una
aproximacion de tal forma de simpli…car el funcionamiento
y los análisis de los circuitos. El modelo más senscillo del
diodo es el Diodo Ideal (DI), el cual puede ser dotado de
las propiedades más características de todo diodo semiconductor (modelación al diodo real). A partir de él, se
pueden desarrollar varios modelos cuya complejidad dependerá del grado de exactitud que se desee aplicar al análi-
B. Modelación con Tensión Umbral (V )
La tensión umbral V , la característica más llamativa del
diodo, permite conocer el umbral de la conducción en el
dispositivo, ya sea de Si o Ge. Como su valor es constante,
se modela como una fuente de voltaje continuo en serie con
el DI como se indica Fig. 8.
Si vd > V , entonces del diodo está ON, si vd < V el
diodo está OFF.
ωt
EL DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER.
3
DI ON
id
DI
+ vd _
RD
RTH
+V
+ v DI _ + V
+
_
vd
V
Rinv
v
d
(b)
(a)
(b)
(a)
+ VTH
Fig. 11. (a) DI ON. (b) Equivalente Theveninn.
Fig. 8. (a) Modelo. (b) Curva i=v.
C. Modelación con Resistencia Directa (RD )
Cuando la aplicación requiere mayor exactitud, por estar el punto de trabajo ubicado en zona de polarización
directa, el modelo debe incluir una resistencia que caracterice dicha región, la cual se indica en la Fig. 9a y su
curva i v se muestra en la Fig.9b, note que esta característica resulta bastante razonable, debido a la semejanza
con la curva exponencial.
RD Rinv
RD + Rinv
Rinv
=
V
RD + Rinv
RT H =
(6)
vT H
(7)
Si Rinv ! 1 entonces RT H RD y VT H V
Para la mayoría de las aplicaciones basta el modelo del
diodo ideal. De acuerdo a esto, se considerará para las
apliacciones que se han de estudiar.
id
IV. Aplicaciones básicas de Diodos
DI
+v
DI
_
+
RD
1
R
D
+V
_
vd
V
(a)
v
d
(b)
Se revisarán aplicaciones basicas que permiten el procesamiento de señales, es decir, modi…can la señal de entrada
al circuito de tal forma de lograr comportamientos en la
salida preestablecidos por el diseñador.
A. Limitador de un Nivel
Fig. 9. (a) Modelo del diodo. (b) Curva i=v.
Para este caso se tiene vd = vDI + V + id RD . Para
mejorar su exactitud, se elige la pendiente de la recta involucrada, dada por el parámetro RD .
D. Modelación en Zona de Polarización Inversa
Cuando la aplicación requiere trabajar en ambas zonas
de polarización, se debe considerar la pendiente para la
región de polarización inversa. Así, una señal operando en
ambas regiones quedará in‡uenciada por la pendiente de
ambas regiones. El modelo se indica en la Fig. 10a.
Este circuito limita el nivel de amplitud de una señal a un
valor predeterminado. El circuito de la Fig. 12, cumplirá
dicha función si la señal de entrada tiene un valor máximo
de amplitud superior a Vr , es decir, vi (t) = Vm f (t), donde
Vm > Vr . Siendo f (t) una señal normalizada (senoidal,
triangular, tren de pulsos, etc). Sea el diodo D un diodo
ideal DI.
R
+
v i (t)
i
_
+
D
Vr
+
vo (t)
_
id
DI
+v _
D
RD
Rinv
(a)
1
R
D
+V
V
1
R inv
Fig. 12. Limitador básico.
v
d
A.1 Análisis 1
(b)
Fig. 10. (a) Modelo del diodo. (b) Curva i=v.
Note que la magnitud de la resistencia que de…ne la
región de polarización inversa, es extremadamente alta.
Esto se deduce, por el hecho de que la pendiente de esa
región es muy próxima al valor nulo.
Cuando DI está ON se tiene el circuito de la Fig 11a,
cuyo equivalente es el indicado en la Fig. 11b, donde
Usando el DI se tiene que:
Si DI ON (Fig. 13a) vo = Vr
Si DI OFF (Fig. 13b) vo = vi :
Intersectando ambas rectas se obtiene la curva vo vi ;
la solución quedará determinada considerando que DI está
ON si vi > Vr .
B. Limitador de Dos Niveles
El circuito de la Fig. 15 es un limitador de dos niveles.
4
i
R
+
i
+
D
vi
Vr
_
+
+
vo
vi
_
_
D
+
Vr
+
D O FF Vr
vo (t)
Vr
D ON
-Vr
vo
Vr
_
(b)
(a)
vo
vo
R
-V
r
-V m
(c)
ωt
vi
Vr
vi
Vm
vi (t)
Fig. 13. (a) Diodo ON. (b) Diodo OFF.
vo
vo (t)
Vr
ωt
vi
Vr
ωt
Vm
-V m
Fig. 16. vo =vi con excitación y respuesta
vi (t)
B.2 Análisis 2
Si D1 OFF, entonces, vo = vi ; si D1 ON, entonces
vo = Vr : Igualando ambos resultados se ve que existe
un punto de quiebre en vi = Vr , que consiste en una
transición en la operación del diodo, hay un cambio
de pendiente por lo tanto, la grá…ca tendrá el punto
de quiebre en vi = Vr :
ωt
Fig. 14. Curvas vo =vi y señales de entrada y salida.
vo
vo
Vr
B.1 Análisis 1
D1ON
D1OFF
-V
r
Vr
Para vi > 0; D2 nunca conduce, pues está polarizado
inverso y el circuito funciona como un limitador de un
nivel. Se tiene que D1 conduce cuando vi > Vr ; y no
conduce cuando 0 < vi < Vr , así
vi
vi
-V
r
D2ON
D2OFF
(a)
(b)
Fig. 17. (a) D 1 ON, D 2 OFF. (b) D 2 ON, D 1 OFF.
vo = Vr si vi > Vr
vo = vi si 0 < vi < Vr
(8)
(9)
Si vi < 0; D1 nunca conduce, se tendrá un cicuito
con limite negativo. Si vi < Vr ; D2 ON entonces
vo = Vr : Si Vr < vi < 0, entonces D2 OFF por lo
tanto vo = vi : La curva vo =vi y vo (t) se indican en la
Fig. 16.
Ambas ramas actuando simultáneamente forman el limitador de dos niveles.
Se debe determinar cual zona de la curva es la solución.
Se observa que cuando D1 ON, vi > Vr , si D1 está OFF,
vi < Vr .
Considerando el ciclo negativo, la segunda rama
paralela de…ne el comportamiento del circuito en esta
región. Sí D2 esta OFF, entonces vo = vi : Cuando
D2 ON, la salida será vo = Vr : A partir del comportamiento de los dos ciclos de vi se obtiene la respuesta
de la Fig. 16:
C. Limitador con Función de Atenuación
R
+
vi (t)
_
i
D1
Vr
+
D2
+
vo (t)
Vr
_
+
El circuito de la Fig. 18, es una generalización del limitador de dos niveles. Utiliza un resistor en serie a cada
diodo, esto hará que el circuito tenga un factor de atenuación en vez del recorte. Note que si R = 0, el circuito es
un limitador.
C.1 Análisis 1
Fig. 15. Limitador de dos niveles.
Si vi > 0, el diodo D2 está OFF.
EL DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER.
5
D. Circuito Desplazador de nivel
R1
+
i
D1
vi (t)
+
D2
+
Vr
_
+
Vr
_
vo (t)
R
R
La función del desplazador de nivel, consiste en adicionar
nivel continuo a la señal a procesar, esto hará que se desplace dependiendo del valor de cc y su polaridad.
id
Fig. 18. Limitador con función de atenuación.
D
+
+
+
+ vd _
vi (t)
R L vo (t)
_
_
Si D1 no conduce, entonces
vo (t) = vi (t)
(10)
Fig. 21. Desplazador de nivel.
Si D1 conduce, entonces
Para este circuito, además de desplazar la señal, el circuito la recortará.
R
vo = (vi Vr )
+ Vr
R1 + R
R
R1
= vi
+ Vr
R1 + R
R1 + R
D.1 Análisis 1
(11)
Igualando (10) y (11) se obtienen las coordenadas de la
transición para este dominio o rango de señal, así
vi = Vr
Si D ON entonces vo (t) = vi (t) Vr , si D OFF entonces
vo (t) = 0: La curva vo =vi y la salida obtenida se indica en
la Fig. 22.
vo
(12)
vo (t)
Vm -Vr
vo
vo
Vr
Vr
D ON
1
D OFF
2
Vr R1
R 1+ R
-V
r
D OFF
1
D OFF
2
Vr
-Vm
D OFF
2
D OFF
1
vi
Vm
vi (t)
ωt
-Vr
t1
t2
t1
vi
vi
D ON
2
D OFF
1
(a)
- Vr R1
+
-V R1 R
r
t2
(b )
Fig. 19. Análisis de limitador con función de atenuación.
Para el ciclo negativo, vi < 0 (D1 OFF)
Sí D2 OFF, entonces, vo (t) = vi (t)
Cuando D2 ON, la salida será
R
R1
vo = vi
Vr
(13)
R1 + R
R1 + R
Observe que la señal de salida no es una señal senoidal,
debido a las distintas pendientes.
Fig. 22. Salida del desplazador de nivel.
Observe que la función es tal como lo describe su nombre
desplazar o llevar el nivel continuo Vr a nivel cero.
V. Circuitos Rectificadores
vo
-V
r
ωt
Vr
Vr
-V
r
Fig. 20. Limitador con atenuación.
vi
Muchos circuitos electrónicos requieren de una fuente de
alimentación de corriente continua para su polarización.
Esta fuente se construye transformando la señal alterna de
la red domiciliaria a tensión continua. La etapa inicial de
la fuente es el circuito recti…cador, que puede ser el recti…cador de media onda o el recti…cador tipo puente. Sin
importar el tipo de recti…cador su función siempre será la
de convertir una onda de señal alterna en una onda continua pulsante. El valor medio de la señal corresponderá a
la componente continua de la señal de salida.
6
A. Recti…cador de media onda
vi (t)
El circuito de la Fig. 3 es un recti…cador de media onda.
Para vi > 0, DI ON, vo = vi . Para vi < 0; DI OFF, vo = 0.
La curva vo =vi y la salida se muestra en la Fig. 23.
vo (t)
ωt
Vm
ωt
vi (t)
2
Vm
ωt
vi
-V m
Vm
-Vm
vo(t)
vo
1
(b)
ωt
Vm
-V m
vi (t)
(a)
Fig. 25. Señales recti…cador de onda completa.
D2
D1
220 vac
ωt
D3
D4
Fig. 23. Curva vo =vi recti…cador de media onda.
iL
+
v
o
RL
_
B. Recti…cador de onda completa
Fig. 26. Recti…cador de onda completa tipo puente.
B.1 Recti…cador usando transformador con punto medio
La función del recti…cador de media onda, puede ser ampliada usando dos diodos recti…cadores, cada uno encargado de un ciclo respectivo de señal. El circuito se llama
recti…cador de onda completa. Para el circuito de la Fig.
24, cada diodo recibe una señal sinusoidal desfasada en
180o , así cada diodo trabaja por separado recti…cando su
ciclo positivo, la carga recibe la superposición de las dos
señales recti…cadas. Las señales se obtienen de un transformador con punto medio y los voltajes son tomados de
dicho punto, así vi1 = vi2 .
D1
iL
+
vi
220 vac
+
vo
1
_
+
vi
2
_
D2
RL
_
de media onda. De manera análoga cuando la señal de
salida del transformador, es negativa, los dos diodos que
permanecieron bloqueados, ahora conducen y los dos diodos restantes, dejan de conducir. Es decir, se originará
un recti…cador de media onda, operando en región de polarización inversa. Finalmente, la carga recibe la superposición de la corriente, originando una tensión pulsatil de
onda completa.
Análisis
Cuando vi > 0; D2 y D3 ON, luego vo (t) = vi (t); cuando
vi < 0, D1 y D4 ON, luego vo (t) = vi (t), como la entrada
es negativa, vo será positivo.
+
v
i
_
D1
D3
_
D2
iL
D4 +
v
o
RL
v
i
+
D1
D2
D3
D4 +
v
o
_
Fig. 24. Recti…cador de onda completa usando transformador con
punto medio o de debanado central.
(a)
Cuando vi1 > 0; D1 ON, vi2 < 0 y D2 OFF, por otro
lado, si vi2 > 0, entonces vi1 < 0, luego D2 ON y D1 OFF,
vo (t) se indica en la Fig. 25b.
B.2 Recti…cador tipo puente
Su nombre se debe a que su esquema es una con…guración puente. Cuando la salida del transformador es
positiva, sólo dos de los cuatro diodos conducirán. Los
dos diodos restantes, permanecerán bloqueados y no circulará corriente por ellos, resultando un circuito recti…cador
iL
RL
_
(b)
Fig. 27. Funcionamiento del recti…cador. (a) vi > 0. (a) vi < 0.
VI. El diodo Zener
La Fig. 28 muestra la curva característica del diodo
zener.Cuando el dispositivo está polarizado directamente
su comportamiento es idéntico al diodo recti…cador (ver
primer cuadrante), pero cuando está inversamente polarizado, la corriente es muy pequeña, hasta que llega a un
EL DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER.
7
valor minimo para el cual el zener se comporta como una
fuente de voltaje Vz . Dicha fuente no es ideal, pues existe
una pendiente en la curva, la cual está representada por
una pequeña resistencia llamada RZ .
terminales del diodo será cero.
+
V
z
v
v
Z
+
_
id
+
_
+
D
1
Vz
D2
_
Fig. 31. Polarización directa.
Vz
vd
I zmin
Si el diodo está en polarización inversa ocurren dos situaciones, cuando v < Vz la corriente es cero, por lo tanto
queda en circuito abierto. Si el voltaje aplicado v > Vz ,
el voltaje en los terminales del dispositivo será igual a Vz .
Iz
1
Rz
+
I zmax
v
_
Fig. 28. Característica i=v del diodo zener.
Vz
+
_
+
v D1
D2
_
+
+
Vz
D1
v
D2
_
+
+
Vz
v<Vz
Cuando el dispositivo esta inversamente polarizado presenta un alto grado de linealidad, lo cual facilita el análisis.
El modelo equivalente del zener, en la zona de polarización
inversa es el indicado en la Fig. 29.
+
iz
V
z
R
z
Z
_
V
z
+
_
Fig. 29. Modelo del diodo zener en polarización inversa.
En cambio en la zona directa es igual al diodo recti…cador.
A. Modelo ideal de zener
V
z
D
1
V
z
_
+
-Vz
vd
_
_
v>Vz
B. Regulación del zener
vomin = Vz + Rz Izmin
(14)
Se evalúa la máxima tensión por el zener.
(15)
Se de…ne el factor de regulación
Reg =
vomax
vomin
Vz
(16)
Note que sólo depende de RZ y de las variaciones de
Iz . Mientras menor sea el factor de regulación, mejor es la
regulación.
d
D
2
Z
D2
Fig. 32. Polarización inversa.
vomax = Vz + Rz Izmax
El zener se puede modelar usando un DI y una fuente
de voltaje Vz , esta aproximación es bastante buena para
analizar circuitos que contienen varios diodos zener.
+
D
1
El diodo zener de acuerdo a la curva de la Fig. 28, en polarización inversa se comporta como una fuente de voltaje.
En términos prácticos esta fuente no es ideal debido a la
resistencia del zener Rz en dicha zona. Un parámetro para
evaluar su regulación, es el factor de regulación, para ello se
considera la variacion del voltaje del zener en zona inversa
considerando que:
Se evalúa la mínima tensión por el zener.
iz
i
v
C. Aplicaciones del diodo zener
C.1 Limitador de voltaje
(a)
(b)
Fig. 30. Zener ideal. (a) Modelo. (b) Curva i=v.
A.1 Análisis
Cuando el voltaje sobre el dispositivo es positivo el diodo
D1 queda en polarización directa, así el voltaje en los
El circuito de la Fig. 33a corresponde a un limitador de
dos niveles.
Para vi > 0, D1 está polarizado inverso (OFFara) y D2
directo (ON), sin embargo, si vi > Vz1 , vo = Vz1 , si vi <
Vz1 , luego vo = vi .
Para vi < 0, D1 polarizado directo (ON) y D2 inverso,
sin embargo, si vi < Vz2 , entonces vo = vi , si vi > Vz2 ,
vo = Vz2 .
+
Vz
8
+ i
VII. Fuente Regulada Básica
vo
R1
+
D1
Vz
D2
Vz
Vz
1
1
vo (t)
vi (t)
2
_
-Vz
2
_
-Vz
2
(a)
Vz
1
vi
(b)
Fig. 33. (a) Limitador. (b) Curva vo =vi .
Una de las aplicaciones básicas clasicas es el diseño de
una fuente de tension regulada de cc a partir de una señal
de ca. Este diseño involucra tres elemento basicos, un recti…cador, un …ltro y un regulador. Su esquema básico se
describe en la Fig.35. Dado que los circuitos recti…cadores
han sido descritos, se establecerán el diseño del …ltro y
regulador para este tipo de fuentes.
vi (t)
vo(t)
C.2 Regulador de Voltaje
ωt
ωt
iL
El mecanismo de regulación de voltaje consiste en mantener el voltaje de salida constante independiente de las
variaciones de la corriente requerida por la carga e independiente de las variaciones del voltaje de entrada. El
diodo zener permite implementar esta característica debido
a que en polarización inversa se comporta como una fuente
de voltaje Vz , la cual no es perfecta (debido a Rz ), pero se
acerca mucho a una fuente de voltaje ideal. El zener mantendrá el voltaje Vz mientras circule una corriente mayor
o igual a IZmin como se indica en la Fig. 28.
El esquema básico de la regulación consiste en utilizar
una fuente de corriente que mantenga el zener polarizado
en forma inversa, de esta manera se tiene un voltaje entre los terminales del diodo. Para esto, debe circular una
corriente por el zener superior o igual a Izmin . Luego es
posible alimentar una carga como se muestra en la Fig.34.
El consumo de la carga IL entra a competir con el consumo
del zener Iz , esto debido a la fuente de corriente constante
I. Por lo tanto la fuente de corriente debe proveer corriente
tanto para el zener como para la carga.
I
+
vs
_
Iz
Vz
+
v
L
_
iL
RL
vi
+
+
Rectificador
Filtro
Regulador
vo
RL
_
Fig. 35. Esquema de una fuente regulada.
A. Filtros para recti…cadores
Un …ltro es básicamente es un circuito que procesa un
determinado conjunto de frecuencias (contenidas en una
señal) ya sea aceptando o rechazando algunas de ellas ubicadas en una determinada región del espectro. Las frecuencias rechazadas son atenuadas respecto de su nivel de
señal, el grado de atenuación aplicado determinará orden
del …ltro siendo el más básico es el de primer orden tipo
pasa bajos.
Sea el recti…cador de media onda de la Fig. 36 al cual se
le ha incorporado un capacitor C en paralelo con la carga.
La función del capacitor será eliminar los armónicos producidos en el proceso de recti…cación, así la señal de salida
quedará mayoritariamente constituida de componentes de
baja frecuencia, debido a que es imposible reducir la totalidad de los armónicos. Su comportamiento se basa en el
hecho de que el condensador almacena energía (en forma
de campo eléctrico) durante el periodo de conducción del
diodo, liberando dicha energía sobre la carga en el periodo
de no conducción de éste.
iL
D
Fig. 34. Regulador básico paralelo.
+
Así se tiene I = IL + Iz . Luego para las condiciones
extremas, la fuente de corriente I debe tener un valor I =
IL max + Iz min . Si el consumo es cero, toda la corriente I
circula por el zener. Si el consumo de la carga es mayor al
maximo permitido, el zener deja de regular.
Toda fuente de alimentación continua, debe proveer de
un grado razonable de regulación, tal que permita mantener las condiciones descritas. Sin embargo, debido a que
el voltaje necesario para construir estos sistemas es alterno,
se recurre a circuitos recti…cadores, los cuales en conjunto
con un capacitor permiten obtener un voltaje positivo con
cierta ‡uctuación el servirá de entrada al mecanismo regulador proporcionado por el zener.
v i (t) = Vm sen( 2 π 50 t )
C
vo (t)
RL
_
Fig. 36. Condensador …ltro + recti…cador de media onda.
El condensador C se carga de acuerdo a la señal que
recibe la señal de un recti…cador de media onda, sin embargo, cuando la señal llega al máximo cambia de pendiente, el diodo queda polarizado inverso, dejando de conducir, haciendo que el condensador se descargue a través
de RL , hasta que nuevamente el diodo conduzca.
La variación del voltaje en el condesador se llama ondulación o ripple, la cual depende de la corriente iL : Si iL
EL DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER.
vo(t)
9
B. Reguladores de voltaje
−t/ R C
L
vo(t) =Vm e
Vm
El circuito más elemental para …nes de regulación, es el
regulador paralelo 1 mostrado en la Fig. 39, el cual debe
mantener el voltaje de salida constante independiente de
las exigencias de corriente de la carga RL e independiente
de la ondulación de la entrada (voltaje ripple). El resistor
Ri comple la función de una fuente de corriente. El voltaje
vs será el voltaje no regulado proveniente del circuito recti…cador con …ltro.
vr
t
1
f
Fig. 37. Curva vo (t) de un recti…cador de media onda.
aumenta, por disminución de RL ; la constante de tiempo
de descarga será más pequeña, la curva exponencial cae
más rápido incrementandose el ripple. Si la constante de
tiempo RL C es muy grande comparada con el periodo de
señal de entrada, el ripple producido será pequeño.
iL
+
Voltaje
No Regulado
I
vs
_
Vz
Iz
v
L
RL
Fig. 39. Regulador básico paralelo.
vo (t)
vr
Vm
El voltaje vs ‡uctua entre un valor vsmax = Vm y vsmin =
Vm vr , considerando V = 0 (se debe considerar la caída
en un diodo real). La carga RL será el elemento …nal del
circuito.
RL
1
RL
B.1 Diseño
RL
2
Dado que en todo momento I = Iz + iL ; las condiciones
para el diseño serán cuando el voltaje de salida debe mantenerse constante para un voltaje mínimo en la entrada y
la máxima corriente es requerida en la carga, luego
t
Fig. 38. Variación de la ondulación en función de RL .
La Fig. 38 muestra la variación de la ondulación
para distintps valores de la carga, donde RL1 > RL >
RL2 .Cuando la constante de tiempo RL C es grande se
puede aproximar la corriente media a VRmL . En un diseño
típico se puede considerar que el voltaje contínuo es aproximadamente igual a Vm , tomando en cuenta la corriente
máxima requerida, se estima el valor de RL . Si se especi…ca
el ripple, se determina el valor de C considerando que la
variación de la carga, está dada por la variación de voltaje
en el capacitor, es decir del ripple, vr . Sea la variación de
la carga
Q=C v
(17)
Considerando que la variación de la carga ocurre en un
tiempo igual al periodo de la señal del recti…cador y la
variación de voltaje corresponde a vr , se tiene
Q
vr
= C
t
T
iL = Cvr f
Pero si iL =
Ri
vsmin = Vm vr
Iz = Izmin
iL = iLmax
De esta forma
Ri =
Vm vr Vz
Izmin + iLmax
(21)
Además, el fabricante garantiza que
Izmax = 10Izmin
(22)
Esta medida permitirá estimar una corrienta máxima
para el zener a partir de la corriente mínima sin que el
diodo zener corra algún peligro de quemarse.
Con (21) se determina Ri y se especi…ca la potencia que
deberá soportar el resistor. Sea PRmax la máxima potencia
sobre el resistor, se debe cumplir
(18)
(19)
Vm
RL
PRmax = Vmax Imax
= (Vm Vz ) (Izmin + iLmax )
(23)
Análogamente, conociendo la potencia del diodo zener
iL
Vm
C=
=
vr f
RL vr f
(20)
Para un recti…cador de onda completa se debe considerar
una frecuencia 2f .
Pzmax = Vz Izmax
(24)
1 Se le llama regulador paralelo porque el dispositivo de regulación
se encuentra en paralelo con la carga.
10
Puede usarse (24) para establecer la corriente máxima
del zener, si se usa (22) podría determinarse una corriente
mínima del zener que por lo general será mayor que la
corriente mínima real, sin embargo, dicha corriente asegura
el funcionamiento.
C. Ejemplo
Diseñar un regulador para 9[V ], y un consumo de
150 [mA]. Considereando un voltaje de ondulación de
2 [V ]. Se dispone de un transformador 220=15 [V ] RM S.
Usando un zener de 9 [V ] y 1 [W ], se puede estimar
Izmax = PVZz = 10Izmin ; por otro lado, vsmin = vsmax
p
vr vd = 15 2 2 V = 19:2V , considerando la caída del
recti…cador. Así vsmin Vz = 10:2[V ]; Izmin = 11:1 [mA] ;
usando (21), se tiene
10:2[V ]
11:1 [mA] + 150 [mA]
= 63:35 [ ]
Ri =
(25)
(26)
Calculando el capacitor para un recti…cador de media
onda usando (20).
161:1 [mA]
= 1611 [ F ]
(27)
2 50
Estandarizando los valores de R y C, se tiene 56 [ ] ;
2 [W ] y 1800 [ F ], 25 [V ].
De esta forma, con los valores estandarizados se puede
recalcular los nuevos rangos que tiene el circuito regulador.
Así un nuevo R aumenta la corriente disponible, pero un
nuevo C disminuye la ondulación, es decir
C=
p
15 2 vr 0:7V 9V
56 =
11:1 [mA] + IL max
11:1 [mA] + IL max
1800 [ F ] =
vr 50
(28)
(29)
Luego la ondulacion será 1:9 [V ] e ILmax = 160:4 [mA].
VIII. Conclusiones
El análisis de los circuitos con diodos requiere de la determinación de los valores de la corriente y el voltaje del
dispositivo en todo momento, para luego encontrar las variables de interés en el circuito. Como es un dispositivo no
lineal, esto resulta complicado, sin embargo, un método
grá…co se puede usar para determinar la curva vo =vi :
Cuando existen más de un diodo en el circuito, el análisis
se basa en el estudio del circuito considerando valores de
entrada positivos y negativos, lo permitirá acotar el comportamiento de los elementos.
Otra forma de análisis consiste en determinar la consecuencia del comportamiento de los dispositivos, evaluar las
variables de interés para dicho casos y luego analizar las
causas para poder determinar cual es la solución.
Todas estas formas de análisis requieren del modelo del
diodo adecuado y pueden ser combinadas, sin embargo, el
orden del análisis resulta imprescindible para completar la
tarea.