ELECTROMAGNETISMO

ELECTROMAGNETISMO
Profesor: Juan T. Valverde
CAMPO ELÉCTRICO
1º- En los puntos (-2,0) y (2,0) de un sistema cartesiano plano cuyas dimensiones se expresan en
metros, existen dos cargas fijas de – 2µC y +2µC respectivamente. Calcula:
a) La fuerza ejercida por estas dos cargas sobre una tercera de -3µC situada en el punto
(0,4).
b) El trabajo realizado para trasladar dicha carga desde el punto (0,4) hasta el punto (4,4).
http://www.youtube.com/watch?v=heXJI7h40o8
2º El mismo problema anterior pero realizado por campo en vez de por fuerzas
http://www.youtube.com/watch?v=1keLrMRziPA
3.- Tenemos una carga de -4 IeI en el origen, una de 2 IeI en el punto -4i nm y otra de 2 IeI en el
punto 4i nm. (Dato: 1/(4πε0) = 9.109 en unidades del SI; IeI = 1,6.10-19 C ). Determina:
a) El potencial eléctrico en el punto 3j nm.
b) El campo eléctrico en dicho punto.
c) Energía potencial eléctrica del conjunto de las tres cargas.
(Junio 2001)
http://www.youtube.com/watch?v=WzmVtK2mONw&feature=youtu.be
4.- Tenemos una carga de −4·10−6 C en el origen y otra de 2·10−6 C en el punto 6i cm
(Dato: 1/(4πε0) = 9.109 en unidades del SI.) Determina:
a) El campo eléctrico en el punto medio entre ambas cargas.
b) En qué punto del segmento que une dichas cargas se anula el potencial eléctrico.
c) La fuerza eléctrica que experimenta la carga en el origen debido a la otra.
http://www.youtube.com/watch?v=jjea2McdFWA&feature=youtu.be
(Junio 2003)
5.- Tenemos una carga de 2 .10-3 C en el origen y otra de -4.10-3 C en el punto 4j m.
(Dato: 1/(4πε0) = 9.109 en unidades del SI.) Determina:
a) El potencial eléctrico en el punto medio entre las cargas.
b) El campo eléctrico en dicho punto.
c) La energía potencial eléctrica del conjunto de las dos cargas.
http://www.youtube.com/watch?v=l6KXeuX0SQo&feature=youtu.be (Septiembre 2002)
6.- Se tienen dos iones con carga |e| y -3|e| separados una distancia de 10-10 m.
(Datos:1/(4 πεo) = 9·109 N·m2/C2, |e| = 1.6·10-19 C.) Determine:
a) La energía potencial eléctrica de los dos iones.
b) La distancia del ion positivo a la que se anula el campo eléctrico total.
c) La distancia del ion positivo a la que se anula el potencial eléctrico total a lo largo del
tramo recto comprendido entre los dos iones.
(Septiembre 2004)
http://www.youtube.com/watch?v=AIXSveluVy8&feature=youtu.be
7.- Un electrón y un positrón (partícula de masa igual a la del electrón y con una carga de igual
valor pero de signo positivo) se encuentran separados inicialmente una distancia de 10-6 m; el
positrón está en el origen de coordenadas y el electrón a su derecha.
(Datos: |e| = 1,6·10-19 C, me = 9,1·10-31 kg, 1/(4πεo) = 9·109 N·m2/C2 ) Calcule:
a) El campo eléctrico en el punto medio entre ambas partículas, antes de que empiecen a
moverse atraídas entre sí.
b) El módulo de la aceleración inicial del electrón (o del positrón) en el momento en que
empieza a moverse hacia la otra partícula.
c) La energía potencial eléctrica del conjunto de las dos partículas, cuando se han
(Junio 2005)
aproximado hasta una distancia de 10-7 m.
http://www.youtube.com/watch?v=ewATUeQn4RU&feature=relmfu
1
ELECTROMAGNETISMO
Profesor: Juan T. Valverde
8.- Se tiene un sistema de cuatro electrones, cada uno situado en el vértice de un cuadrado de 1
cm de lado. (Datos: |e| = 1,6·10-19 C, 1/(4 πεo) = 9·109 N·m2/C2 ) Calcule:
a) El campo eléctrico en el centro del cuadrado.
b) La energía potencial eléctrica total del conjunto de las cargas.
c) El módulo de la fuerza eléctrica que experimenta cualquiera de los electrones.
http://www.youtube.com/watch?v=v3zR8v3AQ7U&feature=youtu.be (Septiembre 2005)
9- A una gotita de aceite se han adherido varios electrones, de forma que adquiere una carga de
9.6.10-19 C. L a gotita cae inicialmente por su peso, pero se frena y queda en suspensión gracias a
la aplicación de un campo eléctrico. La masa de la gotita es de 3,33.10-15 kg y puede considerarse
puntual.
a) Determine cuántos electrones se han adherido.
b) ¿Cuál es el valor del campo eléctrico aplicado para que la gotita quede detenida?
c) Calcule la fuerza eléctrica entre esta gotita y otra de idénticas propiedades, si la
separación entre ambas es de 10 cm. Indique si la fuerza es atractiva o repulsiva.
http://www.youtube.com/watch?v=dmFFNjDLBKk&feature=relmfu
(Septiembre 2006)
10- El enlace iónico de la molécula de cloruro de sodio (ClNa) se produce por la atracción
electrostática entre sus iones Na+ y Cl-.
a) Calcula la separación entre los dos iones, sabiendo que la energía potencial de la
molécula es de -6.1 eV.
b) Disolvemos la sal en agua a una concentración tal que la distancia media entre iones es
de 10 nm. Calcula el módulo de la fuerza que se ejercen entre sí dos iones cualesquiera
de la disolución.
c) Aplicamos a la disolución un campo eléctrico uniforme de 120 N/C. Calcula el trabajo
realizado para un ión que se desplaza 5 cm por la acción del campo.
Datos: 1/(4πεo) = 9·109 N·m2/C2; |e|= 1.6·10-19 C; 1 eV = 1.6·10-19 J;
(Junio 2010)
http://www.youtube.com/watch?v=7rwvkgsgmhU&feature=relmfu
11- Una carga puntual de -5.10-6 C está localizada en el punto de coordenadas (x= 4 m, y=-2m)
mientras que una segunda partícula de 12. 10-6 C se encuentra en el punto (x= 1 m, y= 2m).
Calcula el potencial en el punto (x= -1 m, y= 0) así como la magnitud y dirección del campo
eléctrico en dicho punto.
http://www.youtube.com/watch?v=uOF0cyby5rE&feature=relmfu
12- El potencial a lo largo del eje x varía según la expresión V(x)= x2+2x-8 V
a) Deduce la expresión del campo eléctrico en cualquier punto.
b) Calcula el vector E en los puntos (-4,0) y (0,0)
http://www.youtube.com/watch?v=BAW6mnI3PME&feature=relmfu
13- Un electrón se proyecta en el interior de un campo eléctrico uniforme E = - 2000j N/C con
una velocidad V0= 106 i m/s.
a) Compara la fuerza gravitatoria que existe sobre el electrón con la fuerza eléctrica
ejercida sobre él.
b) Determina la desviación que sufre el electrón después de haber recorrido 5 cm en la
dirección x, indicando la dirección y sentido de dicha desviación.
me= 9,1.10-31 kg e- = - 1,96.10-19 C
http://www.youtube.com/watch?v=H5pPCt0QGTU&feature=youtu.be
2
ELECTROMAGNETISMO
Profesor: Juan T. Valverde
14- Un electrón inicialmente en reposo, es acelerado al pasar desde el cátodo al ánodo de un tubo
de rayos x mediante una diferencia de potencial de 150000 V. Halla:
a) Su energía cinética al llegar al ánodo.
b) Su masa al llegar al ánodo
c) Su velocidad en el ánodo . (Considerar que Ec= 1/2mv2)
me= 9,1.10-31 kg
http://www.youtube.com/watch?v=6P9vquo5Sgg&feature=youtu.be
15- Sobre una carga de – 2 µC situada en el origen actúa una fuerza de 0,002j N. Calcula:
a) El campo eléctrico en dicho origen.
b) La fuerza que actuaría sobre una carga de + 10 µC
http://www.youtube.com/watch?v=f7XM97Ot0F4&feature=youtu.be
16- Una carga puntual Q crea un campo electrostático. Al trasladar una carga testigo q desde un
punto A hasta el infinito, se realiza un trabajo de 10 J. Si se traslada desde el infinito hasta otro
punto B, el trabajo resulta ser de – 20 J.
a) ¿Qué trabajo se realiza cuando la carga se traslada desde el punto B hasta el punto A?
b) Si q = - 2 C ¿Cuánto vale el potencial en los puntos A y B?. Si el punto B es el más
cercano a la carga Q, ¿cuál será el signo de Q?¿por qué?.
http://www.youtube.com/watch?v=BIHEQrzuC2c&feature=youtu.be
17.- Un campo eléctrico uniforme de valor 200 N/C tiene la dirección del eje X. Si se deja en
libertad una carga de + 2µC que se encuentra inicialmente en reposo en el origen de coordenadas:
a) ¿Cuál será la variación de energía potencial cuando la carga se encuentre en el punto
(4,0)?
b) ¿Cuál será su energía cinética en ese punto?
c) ¿Y la diferencia de potencial entre el origen y el punto (4,0)?
http://www.youtube.com/watch?v=wacCuLaVRo4&feature=youtu.be
18.-
a) El potencial en el interior de una corteza esférica es constante. ¿Cómo es el campo
eléctrico en el interior de la corteza esférica?
b) En una región del espacio el campo eléctrico es nulo. ¿Será nulo también el potencial
eléctrico? ¿Por qué?
http://www.youtube.com/watch?v=Pb66Ubs6qf0&feature=youtu.be
19.- Una esfera de 5 g tiene una carga de - 4 µC .
a) ¿Cuál es el campo eléctrico que deberíamos de aplicar para que la esfera permanezca
en reposo sin caer al suelo?
b) Si dicho campo debe ser suministrado mediante una diferencia de potencial establecida
entre dos placas metálicas planas paralelas, separadas 5 cm ¿Cuál debe ser la
diferencia de potencial que debe establecerse?
http://www.youtube.com/watch?v=HOiLSbUVJxY&feature=youtu.be
20.- Entre dos placas planas paralelas, separadas 40 cm entre sí, con cargas iguales y de signo
opuesto existe un campo eléctrico uniforme de 4000 N/C. Si un electrón se libera de la placa
negativa, determina:
a) ¿Cuánto tarda en chocar con la placa positiva?
b) ¿Qué velocidad llevará al impactar?
me= 9,1.10-31 kg
http://www.youtube.com/watch?v=H8qk11YURzU&feature=youtu.be
3
ELECTROMAGNETISMO
Profesor: Juan T. Valverde
21.- Un electrón entra a 2.106 m/s en una región con un campo eléctrico uniforme de 10 000 N/C.
Determina:
a) La aceleración que adquiere el electrón
b) El tiempo que tarda y la distancia que recorre en el seno del campo hasta quedar en
reposo
c) La diferencia de potencial existente entre el punto de entrada y el punto donde su
velocidad se hace cero.
me= 9,1.10-31 kg
http://www.youtube.com/watch?v=O2rIJ8z3okY&feature=youtu.be
22.- ¿Qué ocurre a una partícula con carga negativa si es abandonada en el punto B de la figura?
¿Y si es abandonada en el punto A?
http://www.youtube.com/watch?v=6gWeq4fYVk0&feature=youtu.be
23.- Una pequeña esfera de 0,5 g y con una carga de 6 nC cuelga de un hilo. Cuando el sistema se
introduce entre dos placas planas verticales y cargadas, separadas entre sí 10 cm, se observa que
el hilo forma un ángulo de 15º con la vertical. ¿Cuál es la diferencia de potencial existente entre
las placas?
http://www.youtube.com/watch?v=HVA8VgiY62g&feature=youtu.be
24.- Una bolita de corcho de 2 g de masa pende de un hilo ligero que se halla en el seno de un
campo eléctrico E = (4i +3j).105 N/C. En esa situación el ángulo que forma el hilo con la vertical es
de 30º. Determina
a) La carga de la bolita
b) La tensión del hilo.
http://www.youtube.com/watch?v=3kwgpPVOuy0&feature=youtu.be
25.-Dos esferas de 0,1 kg de masa cada una y cargadas con cargas eléctricas iguales, están
suspendidas de un punto por sendos hilos aislantes de 20 cm de longitud. Halla la carga de las
esferas, sabiendo que la separación entre ellas por efecto de la repulsión eléctrica, es de 2,5 cm.
http://www.youtube.com/watch?v=uRa1Q3Q0RL4&feature=youtu.be
26.- Dos esferas de 5 g están suspendidas de sendos hilos de 20 cm de longitud. Si las esferas
tienen cargas de + 3.10-8 C y de - 3.10-8 C, respectivamente y se hallan en el seno de un campo
eléctrico uniforme en la dirección del semieje X+, determina la intensidad del campo eléctrico
cuando el sistema queda en equilibrio y los hilos forman un ángulo de 15º con la vertical.
http://www.youtube.com/watch?v=sMXlzf-yI4k&feature=youtu.be
27.- Tenemos una carga de -4 IeI en el origen y otra de 2 IeI en el punto -4j nm. (Dato: 1/(4πε0) =
9.109 en unidades del SI; IeI = 1,6.10-19 C ). Determina:
a) El potencial eléctrico en el punto medio de las dos cargas.
b) El campo eléctrico en dicho punto.
c) Energía potencial eléctrica del conjunto de las dos cargas. (Septiembre 2000)
http://www.youtube.com/watch?v=d3NMCYBXEnw&feature=youtu.be
Campo Eléctrico (Teoría): http://www.youtube.com/watch?v=S87d8ZsBwRM&feature=youtu.be
4