1 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Dispositivos Electrónicos II CURSO 2010-2011 Tema Tema 88 RESPUESTA RESPUESTA EN EN FRECUENCIA FRECUENCIA DE DE AMPLIFICADORES AMPLIFICADORES (III) (III) Miguel Ángel Domínguez Gómez Camilo Quintáns Graña DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA UNIVERSIDAD DE VIGO ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN 2 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II INDICE INDICE DEDE-II RESPUESTA RESPUESTA EN EN FRECUENCIA FRECUENCIA (III) (III) 1. MÉTODO DEL POLO DOMINANTE Tema 8: Respuesta en frecuencia (III) 1.1. Estudio de un amplificador con dos etapas en emisor común. 1.2. Estudio de la configuración cascodo. 2. RESPUESTA EN BAJAS FRECUENCIAS 3 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Amplificador de de Amplificador doble etapa etapa en en EC EC doble DEDE-II 1.1 1.1 Estudio Estudio de de un un amplificador amplificador con con dos dos etapas etapas en en emisor emisor común. común. Datos: RC1= RC2= 2 kΩ Ce = 100 pF gm = 50 mA/V rbb’ = 100 Ω Cc = 3 pF rb’e = 1 kΩ RS = 50 Ω VCC RC1 RB3 RC2 RB1 C C Tema 8: Respuesta en frecuencia (III) RS Q1 C OUT Q2 VS RB4 RB2 RE1 C RE2 C Simplificaciones: 0 • Todos los condensadores se consideran cortocircuitos a frecuencias medias y altas. • Se desprecia RB1,RB2,RB3 y RB4 en comparación con las resistencias de entrada de los transistores. •Se considera la resistencia rCE muy alta. 4 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Amplificador de de Amplificador doble etapa etapa en en EC EC doble DEDE-II El circuito equivalente de pequeña señal queda: RS B1 rbb’ Cc B'1 rbb’ C1=B2 + V1 rb’e Ce - Rc1 V2 C2 + + gm*V1 VS Cc B'2 V3 gm*V3 rb’e Rc2 Ce - - 0 Se realiza el estudio a frecuencias medias para calcular las ganancias de cada etapa que son necesarias para aplicar Miller posteriormente. Tema 8: Respuesta en frecuencia (III) A frecuencias medias: AV 1 = v2 = − g m ⋅ [RC1 // (rbb ' + rb 'e )] = −35.48 v1 AV 2 = vo = − g m ⋅ RC 2 = −100 v3 Aplicando Miller el circuito queda: 150 VS 100 1k C1 C2 1n 0 2k Vo Vo 1k C3 C4 2k 5 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Tema 8: Respuesta en frecuencia (III) Amplificador de de Amplificador doble etapa etapa en en EC EC doble DEDE-II 150 VS 100 1k C1 C2 Vo 1k 2k C3 C4 1n 0 C1 = Ce + Cc ⋅ (1 + 35.48) ≅ 209 pF C3 = Ce + Cc ⋅ (1 + 100) ≅ 403 pF 1 ⎞ ⎛ C 2 = C c ⋅ ⎜1 + ⎟ ≅ 3 pF 35 . 48 ⎝ ⎠ 1 ⎞ ⎛ C 4 = C c ⋅ ⎜1 + ⎟ ≅ 3 pF ⎝ 100 ⎠ Ahora se calculan la resistencias R1, R2, R3 y R4 que “ven” los respectivos condensadores, teniendo en cuenta que cuando estemos trabajando con un condensador los demás se consideran circuitos abiertos: R1 = 150 // 1 k ≅ 130.43 Ω R2 = 2k // (100 + 1 k ) ≅ 709.68 Ω R3 = 1k // (2 k + 100 ) ≅ 677.42 Ω R4 = 2k 2k 6 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Tema 8: Respuesta en frecuencia (III) Amplificador de de Amplificador doble etapa etapa en en EC EC doble DEDE-II Los valores de las frecuencias que corresponden al polo introducido por cada condensador son: f1 = 1 1 = = 5.84 MHz −12 2 ⋅ π ⋅ R1 ⋅ C1 2 ⋅ π ⋅130.48 ⋅ 209 ⋅10 f2 = 1 1 = = 74.75 MHz 2 ⋅ π ⋅ R2 ⋅ C2 2 ⋅ π ⋅ 709.68 ⋅ 3 ⋅10 −12 f3 = 1 1 = = 583.0 kHz 2 ⋅ π ⋅ R3 ⋅ C3 2 ⋅ π ⋅ 677.42 ⋅ 403 ⋅10 −12 f4 = 1 1 = = 26.53 MHz −12 2 ⋅ π ⋅ R4 ⋅ C4 2 ⋅ π ⋅ 2000 ⋅ 3 ⋅10 • La frecuencia de corte superior a -3 dB la podemos considerar igual al polo dominante f3: fH~f3=583 kHz. • Los valores obtenidos para los otros 3 polos no son correctos en absoluto ya que para su cálculo se consideró C3 como un circuito abierto, cuando a esas frecuencias C3 presenta una reactancia relativamente pequeña. • Los valores obtenidos para los 4 polos con un análisis exacto son: 10.66 MHz, 670 MHz, 544.3 kHz y 108 MHz. • Todos están muy por encima excepto el de 544.3 ~ 583 kHz que es el polo dominante. 7 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II 1.2. 1.2. Estudio Estudio de de la la configuración configuración cascodo cascodo Amplificador Amplificador cascodo cascodo DEDE-II El amplificador cascodo está formado por una primera etapa en EC y una segunda en BC. La segunda etapa presenta una impedancia de entrada (por emisor) muy pequeña por lo que la ganancia de tensión de la primera etapa es reducida y, al calcular la capacidad Miller entre base y emisor resulta un valor pequeño. Esto hace que la 1ª etapa presente sus polos a frecuencias bastante altas. VCC RC R1 Vo C T2 Tema 8: Respuesta en frecuencia (III) 0 RS R2 La segunda etapa es en BC por lo que sus polos estarán presumiblemente a frecuencias aún más elevadas. Esto da al conjunto una frecuencia de corte superior fH elevada por lo que es apto para trabajar en RF. C T1 VS R3 RE C 0 Datos: rbb’ = 20 Ω Ce = 100 pF gm = 400 mA/V rb’e = 250 Ω Cc = 5 pF RS = 200 Ω Se supone que las resistencias de polarización R1, R2 y R3 son mucho más elevadas que las de entrada de los transistores por lo que se desprecian para hacer los cálculos. En cuanto a los condensadores C se consideran cortocircuitos. 8 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Amplificador Amplificador cascodo cascodo DEDE-II Circuito equivalente de pequeña señal del amplificador cascodo El circuito equivalente para altas frecuencias, si se supone que la segunda etapa no es limitativa y se puede despreciar sus capacidades, es: E2’ V2 gm*V3 RS rbb’ Cc B’ C1’ rb’e V3 Vo + + Tema 8: Respuesta en frecuencia (III) V1 V1 Rc rb’e Ce gm*V1 rbb’ - Z 0 Para frecuencias medias: rb 'e + rbb ' Z= = 2.67 Ω 1 + g m ⋅ rb 'e v2 AV 1 = = − g m ⋅ Z = −0.400 ⋅ 2.67 = −1.07 v1 B 9 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II DEDE-II Amplificador Amplificador cascodo cascodo Aplicando Miller: 220 VS 250 Z C1 C2 Tema 8: Respuesta en frecuencia (III) 0 C1 = Ce + Cc ⋅ (1 + 1.07 ) = 100 + 2.07 ⋅ 5 ≅ 110 pF R1 = 220 // 250 ≅ 117 Ω 1 ⎞ ⎛ C 2 = C c ⋅ ⎜1 + ⎟ ≅ 9.7 pF ⎝ 1.07 ⎠ R2 = Z = 2.67 Ω f1 = 1 = 12.33 MHz ⇒ Polo dominante 2 ⋅ π ⋅ R1 ⋅ C1 f2 = 1 = 6.14 GHz 2 ⋅ π ⋅ R2 ⋅ C2 10 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Respuesta en en Respuesta baja frecuencia frecuencia baja DEDE-II 2. 2. Respuesta Respuesta en en baja baja frecuencia frecuencia Ejemplo en EC: vo AV = vS VCC RC Tema 8: Respuesta en frecuencia (III) R1 RS CC Vo CB Q1 VS RL R2 RE 0 CE 11 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Respuesta en en Respuesta baja frecuencia frecuencia baja DEDE-II Circuito equivalente de pequeña señal: Se desprecian las resistencias de polarización de base. RS CB VS CC RC Efecto de CB Un cero en: Un polo en: f ZB = 0 f PB = 1 1 = 2 ⋅ π ⋅ RB ⋅ C B 2 ⋅ π ⋅ (RS + hie ) ⋅ C B RB = RS + hie 0 Efecto de CC Un cero en: Efecto de CE Un cero en: f ZE 1 = 2 ⋅ π ⋅ RE ⋅ C E RE es la resistencia conectada al emisor Un polo en: f PE = 1 2 ⋅ π ⋅ Re ⋅ C E Re es la resistencia vista por CE con los demás en cortocircuito. Re = RE // CE RE RB es la resistencia vista por CB con los demás condensadores en cortocircuito. Tema 8: Respuesta en frecuencia (III) hfe*ib hie hie + RS h fe + 1 Un polo en: f ZC = 0 f PC = 1 2 ⋅ π ⋅ (RC + RL ) ⋅ CC Respuesta global ⎛ zE s ⎞ ⋅ s 2 ⋅ ⎜⎜1 + ⎟⎟ p B ⋅ p E ⋅ pC ⎝ zE ⎠ AV (s ) = ⎛ s ⎞ ⎛ s ⎞ ⎛ s ⎞ ⎟⎟ ⎜⎜1 + ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + pB ⎠ ⎝ pE ⎠ ⎝ pC ⎠ ⎝ AVm ⋅ RL