Bienes diferenciados

Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Bienes diferenciados Organización Industrial Leandro Zipitría1 1 Universidad de Montevideo Licenciatura en Economía, 2013 Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Objetivos 1 Introducir la diferenciación de producto 2 Presentar los tipos de diferenciación (vertical y horizontal) 3 Vincular la diferenciación de producto con el poder de mercado de las empresas 4 Resumir los comportamientos estratégicos de los agentes Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Objetivos 1 Introducir la diferenciación de producto 2 Presentar los tipos de diferenciación (vertical y horizontal) 3 Vincular la diferenciación de producto con el poder de mercado de las empresas 4 Resumir los comportamientos estratégicos de los agentes Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Objetivos 1 Introducir la diferenciación de producto 2 Presentar los tipos de diferenciación (vertical y horizontal) 3 Vincular la diferenciación de producto con el poder de mercado de las empresas 4 Resumir los comportamientos estratégicos de los agentes Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Objetivos 1 Introducir la diferenciación de producto 2 Presentar los tipos de diferenciación (vertical y horizontal) 3 Vincular la diferenciación de producto con el poder de mercado de las empresas 4 Resumir los comportamientos estratégicos de los agentes Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación En general los productos no son homogéneos Puede ser por elementos exógenos (clima, ej. café) o endógenos (publicidad, reputación, etc.) Diferenciación horizontal: no existe acuerdo entre los consumidores respecto a la valoración de los bienes: ej. Fiat Palio y Opel Corsa, Game of thrones y Mad Men, helado de chocolate y helado de frutas, pollo o pescado ... Diferenciación vertical: existe acuerdo respecto a la valoración de los bienes: LADA y Mercedes Benz Kompresor; Blue Ray y DVD, etc.... Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación En general los productos no son homogéneos Puede ser por elementos exógenos (clima, ej. café) o endógenos (publicidad, reputación, etc.) Diferenciación horizontal: no existe acuerdo entre los consumidores respecto a la valoración de los bienes: ej. Fiat Palio y Opel Corsa, Game of thrones y Mad Men, helado de chocolate y helado de frutas, pollo o pescado ... Diferenciación vertical: existe acuerdo respecto a la valoración de los bienes: LADA y Mercedes Benz Kompresor; Blue Ray y DVD, etc.... Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación En general los productos no son homogéneos Puede ser por elementos exógenos (clima, ej. café) o endógenos (publicidad, reputación, etc.) Diferenciación horizontal: no existe acuerdo entre los consumidores respecto a la valoración de los bienes: ej. Fiat Palio y Opel Corsa, Game of thrones y Mad Men, helado de chocolate y helado de frutas, pollo o pescado ... Diferenciación vertical: existe acuerdo respecto a la valoración de los bienes: LADA y Mercedes Benz Kompresor; Blue Ray y DVD, etc.... Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación En general los productos no son homogéneos Puede ser por elementos exógenos (clima, ej. café) o endógenos (publicidad, reputación, etc.) Diferenciación horizontal: no existe acuerdo entre los consumidores respecto a la valoración de los bienes: ej. Fiat Palio y Opel Corsa, Game of thrones y Mad Men, helado de chocolate y helado de frutas, pollo o pescado ... Diferenciación vertical: existe acuerdo respecto a la valoración de los bienes: LADA y Mercedes Benz Kompresor; Blue Ray y DVD, etc.... Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelos Modelos de “no localización”: los consumidores obtienen utilidad por consumir una variedad de productos y de marcas (los consumidores son homogéneos y consumen todos los mismos bienes) Modelos de “localización”, en los que cada consumidores compra una única marca, y los consumidores tienen preferencias distintas sobre cuál es su marca preferida Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelos Modelos de “no localización”: los consumidores obtienen utilidad por consumir una variedad de productos y de marcas (los consumidores son homogéneos y consumen todos los mismos bienes) Modelos de “localización”, en los que cada consumidores compra una única marca, y los consumidores tienen preferencias distintas sobre cuál es su marca preferida Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Representación MODELOS DE BIENES DIFERENCIADOS NO LOCALIZACIÓN LOCALIZACIÓN VARIEDAD VARIEDAD CIUDAD CIUDAD ENDÓGENA EXÓGENA CIRCULAR LINEAL ESTÁTICO COURNOT SECUENCIAL BERTRAND COURNOT Leandro Zipitría ESTÁTICO BERTRAND Bienes diferenciados SECUENCIAL Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Índice 1 2 3 Modelo sencillo Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Complementos y sustitutos estratégicos Presentación Competencia monopolística Presentación Leandro Zipitría 4 5 Modelo Resultados Localización Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Supuestos Dos empresas (i = 1, 2) producen dos bienes diferenciados La producción tiene costo cero Las funciones inversas de demanda son: p1 = α − βq1 − γq2 p2 = α − βq2 − γq1 con α, β, γ > 0; β > γ γ > 0 los bienes son sustitutos1 β > γ el efecto directo del propio precio sobre el consumo del bien es mayor al efecto cruzado del bien sustituto (sustitutos imperfectos) 1 El problema de Cournot con bienes sustitutos es el dual del problema de Bertrand con bienes complementarios, y a la inversa. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Supuestos Dos empresas (i = 1, 2) producen dos bienes diferenciados La producción tiene costo cero Las funciones inversas de demanda son: p1 = α − βq1 − γq2 p2 = α − βq2 − γq1 con α, β, γ > 0; β > γ γ > 0 los bienes son sustitutos1 β > γ el efecto directo del propio precio sobre el consumo del bien es mayor al efecto cruzado del bien sustituto (sustitutos imperfectos) 1 El problema de Cournot con bienes sustitutos es el dual del problema de Bertrand con bienes complementarios, y a la inversa. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Supuestos Dos empresas (i = 1, 2) producen dos bienes diferenciados La producción tiene costo cero Las funciones inversas de demanda son: p1 = α − βq1 − γq2 p2 = α − βq2 − γq1 con α, β, γ > 0; β > γ γ > 0 los bienes son sustitutos1 β > γ el efecto directo del propio precio sobre el consumo del bien es mayor al efecto cruzado del bien sustituto (sustitutos imperfectos) 1 El problema de Cournot con bienes sustitutos es el dual del problema de Bertrand con bienes complementarios, y a la inversa. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Supuestos Dos empresas (i = 1, 2) producen dos bienes diferenciados La producción tiene costo cero Las funciones inversas de demanda son: p1 = α − βq1 − γq2 p2 = α − βq2 − γq1 con α, β, γ > 0; β > γ γ > 0 los bienes son sustitutos1 β > γ el efecto directo del propio precio sobre el consumo del bien es mayor al efecto cruzado del bien sustituto (sustitutos imperfectos) 1 El problema de Cournot con bienes sustitutos es el dual del problema de Bertrand con bienes complementarios, y a la inversa. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Supuestos Dos empresas (i = 1, 2) producen dos bienes diferenciados La producción tiene costo cero Las funciones inversas de demanda son: p1 = α − βq1 − γq2 p2 = α − βq2 − γq1 con α, β, γ > 0; β > γ γ > 0 los bienes son sustitutos1 β > γ el efecto directo del propio precio sobre el consumo del bien es mayor al efecto cruzado del bien sustituto (sustitutos imperfectos) 1 El problema de Cournot con bienes sustitutos es el dual del problema de Bertrand con bienes complementarios, y a la inversa. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Demandas Invirtiendo las funciones inversas de demanda q1 = a − bp1 + cp2 q2 = a + cp1 − bp2 con a = α(β−γ) ; β 2 −γ 2 b= β ; β 2 −γ 2 Leandro Zipitría c= γ β 2 −γ 2 Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Demandas Invirtiendo las funciones inversas de demanda q1 = a − bp1 + cp2 q2 = a + cp1 − bp2 con a = α(β−γ) ; β 2 −γ 2 b= β ; β 2 −γ 2 Leandro Zipitría c= γ β 2 −γ 2 Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Diferenciación de producto Medida de diferenciación de marca es: δ = Las marcas son altamente diferenciadas si δ −→ 0 ⇔ γ −→ 0 ⇔ c −→ 0. Las marcas son casi homogéneas si δ −→ 1 ⇔ γ −→ β ⇔ c −→ b Leandro Zipitría Bienes diferenciados γ β Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Diferenciación de producto Medida de diferenciación de marca es: δ = Las marcas son altamente diferenciadas si δ −→ 0 ⇔ γ −→ 0 ⇔ c −→ 0. Las marcas son casi homogéneas si δ −→ 1 ⇔ γ −→ β ⇔ c −→ b Leandro Zipitría Bienes diferenciados γ β Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Diferenciación de producto Medida de diferenciación de marca es: δ = Las marcas son altamente diferenciadas si δ −→ 0 ⇔ γ −→ 0 ⇔ c −→ 0. Las marcas son casi homogéneas si δ −→ 1 ⇔ γ −→ β ⇔ c −→ b Leandro Zipitría Bienes diferenciados γ β Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Índice 1 2 3 Modelo sencillo Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Complementos y sustitutos estratégicos Presentación Competencia monopolística Presentación Leandro Zipitría 4 5 Modelo Resultados Localización Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica CPO πi (q1 , q2 ) = (α − βqi − γqj )qi max πi (q1 , q2 ) ⇒ qi ∂πi ∂qi i, j = 1, 2; i 6= j = 0 = α − 2βqi − γqj Ri (qj ) = qic = α 2β+γ ; pic = αβ 2β+γ ; πi = i, j = 1, 2; i 6= j α − γqj 2β α2 β (2β+γ)2 La diferenciación aumenta el poder de mercado Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p ↓ qi ↓ q Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica CPO πi (q1 , q2 ) = (α − βqi − γqj )qi max πi (q1 , q2 ) ⇒ qi ∂πi ∂qi i, j = 1, 2; i 6= j = 0 = α − 2βqi − γqj Ri (qj ) = qic = α 2β+γ ; pic = αβ 2β+γ ; πi = i, j = 1, 2; i 6= j α − γqj 2β α2 β (2β+γ)2 La diferenciación aumenta el poder de mercado Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p ↓ qi ↓ q Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica CPO πi (q1 , q2 ) = (α − βqi − γqj )qi max πi (q1 , q2 ) ⇒ qi ∂πi ∂qi i, j = 1, 2; i 6= j = 0 = α − 2βqi − γqj Ri (qj ) = qic = α 2β+γ ; pic = αβ 2β+γ ; πi = i, j = 1, 2; i 6= j α − γqj 2β α2 β (2β+γ)2 La diferenciación aumenta el poder de mercado Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p ↓ qi ↓ q Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica CPO πi (q1 , q2 ) = (α − βqi − γqj )qi max πi (q1 , q2 ) ⇒ qi ∂πi ∂qi i, j = 1, 2; i 6= j = 0 = α − 2βqi − γqj Ri (qj ) = qic = α 2β+γ ; pic = αβ 2β+γ ; πi = i, j = 1, 2; i 6= j α − γqj 2β α2 β (2β+γ)2 La diferenciación aumenta el poder de mercado Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p ↓ qi ↓ q Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica CPO πi (q1 , q2 ) = (α − βqi − γqj )qi max πi (q1 , q2 ) ⇒ qi ∂πi ∂qi i, j = 1, 2; i 6= j = 0 = α − 2βqi − γqj Ri (qj ) = qic = α 2β+γ ; pic = αβ 2β+γ ; πi = i, j = 1, 2; i 6= j α − γqj 2β α2 β (2β+γ)2 La diferenciación aumenta el poder de mercado Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p ↓ qi ↓ q Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica CPO gráfico Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Índice 1 2 3 Modelo sencillo Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Complementos y sustitutos estratégicos Presentación Competencia monopolística Presentación Leandro Zipitría 4 5 Modelo Resultados Localización Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica CPO πi (p1 , p2 ) = (a − bpi + cpj )pi max πi (p1 , p2 ) ⇒ pi ∂πi ∂pi i, j = 1, 2; i 6= j = 0 = a − 2bpi + cpj Ri (pj ) = pb = πib = i, j = 1, 2; i 6= j a + cpj 2b α(β−γ) αβ a ab qib = 2b−c = (β+γ)(2β−γ) 2b−c = 2β−γ ; α2 β(β−γ) a2 b = (β+γ)(2β−γ) i = 1, 2 2; (2b−c)2 La diferenciación aumenta el poder de mercado Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica CPO πi (p1 , p2 ) = (a − bpi + cpj )pi max πi (p1 , p2 ) ⇒ pi ∂πi ∂pi i, j = 1, 2; i 6= j = 0 = a − 2bpi + cpj Ri (pj ) = pb = πib = i, j = 1, 2; i 6= j a + cpj 2b α(β−γ) αβ a ab qib = 2b−c = (β+γ)(2β−γ) 2b−c = 2β−γ ; α2 β(β−γ) a2 b = (β+γ)(2β−γ) i = 1, 2 2; (2b−c)2 La diferenciación aumenta el poder de mercado Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica CPO πi (p1 , p2 ) = (a − bpi + cpj )pi max πi (p1 , p2 ) ⇒ pi ∂πi ∂pi i, j = 1, 2; i 6= j = 0 = a − 2bpi + cpj Ri (pj ) = pb = πib = i, j = 1, 2; i 6= j a + cpj 2b α(β−γ) αβ a ab qib = 2b−c = (β+γ)(2β−γ) 2b−c = 2β−γ ; α2 β(β−γ) a2 b = (β+γ)(2β−γ) i = 1, 2 2; (2b−c)2 La diferenciación aumenta el poder de mercado Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica CPO πi (p1 , p2 ) = (a − bpi + cpj )pi max πi (p1 , p2 ) ⇒ pi ∂πi ∂pi i, j = 1, 2; i 6= j = 0 = a − 2bpi + cpj Ri (pj ) = pb = πib = i, j = 1, 2; i 6= j a + cpj 2b α(β−γ) αβ a ab qib = 2b−c = (β+γ)(2β−γ) 2b−c = 2β−γ ; α2 β(β−γ) a2 b = (β+γ)(2β−γ) i = 1, 2 2; (2b−c)2 La diferenciación aumenta el poder de mercado Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica CPO πi (p1 , p2 ) = (a − bpi + cpj )pi max πi (p1 , p2 ) ⇒ pi ∂πi ∂pi i, j = 1, 2; i 6= j = 0 = a − 2bpi + cpj Ri (pj ) = pb = πib = i, j = 1, 2; i 6= j a + cpj 2b α(β−γ) αβ a ab qib = 2b−c = (β+γ)(2β−γ) 2b−c = 2β−γ ; α2 β(β−γ) a2 b = (β+γ)(2β−γ) i = 1, 2 2; (2b−c)2 La diferenciación aumenta el poder de mercado Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica CPO gráfico Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Índice 1 2 3 Modelo sencillo Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Complementos y sustitutos estratégicos Presentación Competencia monopolística Presentación Leandro Zipitría 4 5 Modelo Resultados Localización Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Desencuentro ¿Qué pasa si una empresa fija precio y la otra cantidades? Se demuestran que el precio, cantidad y beneficio de la empresa que fija cantidades será mayor a la que fija precios El equilibrio es estable si la diferenciación de productos es lo suficientemente grande Si los bienes son homogéneos sólo produce la empresa que compite a la Cournot, pero fija el precio de competencia perfecta. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Desencuentro ¿Qué pasa si una empresa fija precio y la otra cantidades? Se demuestran que el precio, cantidad y beneficio de la empresa que fija cantidades será mayor a la que fija precios El equilibrio es estable si la diferenciación de productos es lo suficientemente grande Si los bienes son homogéneos sólo produce la empresa que compite a la Cournot, pero fija el precio de competencia perfecta. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Desencuentro ¿Qué pasa si una empresa fija precio y la otra cantidades? Se demuestran que el precio, cantidad y beneficio de la empresa que fija cantidades será mayor a la que fija precios El equilibrio es estable si la diferenciación de productos es lo suficientemente grande Si los bienes son homogéneos sólo produce la empresa que compite a la Cournot, pero fija el precio de competencia perfecta. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Desencuentro ¿Qué pasa si una empresa fija precio y la otra cantidades? Se demuestran que el precio, cantidad y beneficio de la empresa que fija cantidades será mayor a la que fija precios El equilibrio es estable si la diferenciación de productos es lo suficientemente grande Si los bienes son homogéneos sólo produce la empresa que compite a la Cournot, pero fija el precio de competencia perfecta. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Índice 1 2 3 Modelo sencillo Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Complementos y sustitutos estratégicos Presentación Competencia monopolística Presentación Leandro Zipitría 4 5 Modelo Resultados Localización Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Modelo ¿Qué pasa si alguna de las empresas es líder en el mercado? En t = 1 la empresa 1 mueve una variable estratégica, mientras que en t = 2 mueve la empresa 2; las empresas no tienen costos de producción En t = 2 la empresa 2 reacciona a lo que juega la empresa 1 en t = 1 En t = 1 la empresa 1 va a tomar en consideración la reacción de la otra empresa Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Modelo ¿Qué pasa si alguna de las empresas es líder en el mercado? En t = 1 la empresa 1 mueve una variable estratégica, mientras que en t = 2 mueve la empresa 2; las empresas no tienen costos de producción En t = 2 la empresa 2 reacciona a lo que juega la empresa 1 en t = 1 En t = 1 la empresa 1 va a tomar en consideración la reacción de la otra empresa Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Modelo ¿Qué pasa si alguna de las empresas es líder en el mercado? En t = 1 la empresa 1 mueve una variable estratégica, mientras que en t = 2 mueve la empresa 2; las empresas no tienen costos de producción En t = 2 la empresa 2 reacciona a lo que juega la empresa 1 en t = 1 En t = 1 la empresa 1 va a tomar en consideración la reacción de la otra empresa Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Modelo ¿Qué pasa si alguna de las empresas es líder en el mercado? En t = 1 la empresa 1 mueve una variable estratégica, mientras que en t = 2 mueve la empresa 2; las empresas no tienen costos de producción En t = 2 la empresa 2 reacciona a lo que juega la empresa 1 en t = 1 En t = 1 la empresa 1 va a tomar en consideración la reacción de la otra empresa Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Competencia en cantidades (I) Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p (q1 , q2 (q1 )) q1 CPO tomando en consideración que el valor de q2 es una función de q1 es ∂π1 ∂p (q1 , q2 (q1 )) ∂p (q1 , q2 (q1 )) ∂q2 (q1 ) = p (q1 , q2 (q1 ))+ q1 + q1 ∂q1 ∂q1 ∂q2 ∂q1 , q2 (q1 )) En el equilibrio de Cournot p (q1 , q2 (q1 )) + ∂p(q1∂q q1 = 0 1 ⇒ ∂π1 ∂p (q1 , q2 (q1 )) ∂q2 (q1 ) = q1 > 0 ∂q1 q1 =q1C ∂q2 ∂q1 | Leandro Zipitría {z <0 }| {z <0 Bienes diferenciados } Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Competencia en cantidades (I) Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p (q1 , q2 (q1 )) q1 CPO tomando en consideración que el valor de q2 es una función de q1 es ∂π1 ∂p (q1 , q2 (q1 )) ∂p (q1 , q2 (q1 )) ∂q2 (q1 ) = p (q1 , q2 (q1 ))+ q1 + q1 ∂q1 ∂q1 ∂q2 ∂q1 , q2 (q1 )) En el equilibrio de Cournot p (q1 , q2 (q1 )) + ∂p(q1∂q q1 = 0 1 ⇒ ∂π1 ∂p (q1 , q2 (q1 )) ∂q2 (q1 ) = q1 > 0 ∂q1 q1 =q1C ∂q2 ∂q1 | Leandro Zipitría {z <0 }| {z <0 Bienes diferenciados } Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Competencia en cantidades (I) Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p (q1 , q2 (q1 )) q1 CPO tomando en consideración que el valor de q2 es una función de q1 es ∂π1 ∂p (q1 , q2 (q1 )) ∂p (q1 , q2 (q1 )) ∂q2 (q1 ) = p (q1 , q2 (q1 ))+ q1 + q1 ∂q1 ∂q1 ∂q2 ∂q1 , q2 (q1 )) En el equilibrio de Cournot p (q1 , q2 (q1 )) + ∂p(q1∂q q1 = 0 1 ⇒ ∂π1 ∂p (q1 , q2 (q1 )) ∂q2 (q1 ) = q1 > 0 ∂q1 q1 =q1C ∂q2 ∂q1 | Leandro Zipitría {z <0 }| {z <0 Bienes diferenciados } Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Competencia en cantidades (II) Primer término negativo: todo aumento en la cantidad hace que baje el precio de mercado Segundo término negativo: los bienes son sustitutos estratégicos El líder incrementa la cantidad producida respecto al óptimo de Cournot ⇒ el seguidor responde reduciendo la cantidad producida Mover primero tiene ventaja Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Competencia en cantidades (II) Primer término negativo: todo aumento en la cantidad hace que baje el precio de mercado Segundo término negativo: los bienes son sustitutos estratégicos El líder incrementa la cantidad producida respecto al óptimo de Cournot ⇒ el seguidor responde reduciendo la cantidad producida Mover primero tiene ventaja Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Competencia en cantidades (II) Primer término negativo: todo aumento en la cantidad hace que baje el precio de mercado Segundo término negativo: los bienes son sustitutos estratégicos El líder incrementa la cantidad producida respecto al óptimo de Cournot ⇒ el seguidor responde reduciendo la cantidad producida Mover primero tiene ventaja Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Competencia en cantidades (II) Primer término negativo: todo aumento en la cantidad hace que baje el precio de mercado Segundo término negativo: los bienes son sustitutos estratégicos El líder incrementa la cantidad producida respecto al óptimo de Cournot ⇒ el seguidor responde reduciendo la cantidad producida Mover primero tiene ventaja Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Competencia en precios (I) Las cantidades vendidas son qi (pi , pj ) Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p1 q1 (p1 , p2 (p1 )) CPO tomando en consideración que el valor de p2 es una función de p1 ∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂p2 (p1 ) ∂π1 = q1 (p1 , p2 (p1 ))+p1 +p1 ∂p1 ∂q1 ∂p2 ∂p1 En el equilibrio de Bertrand 1 , p2 (p1 )) =0 ⇒ q1 (p1 , p2 (p1 )) + p1 ∂q1 (p∂p 1 ∂π1 ∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂p2 (p1 ) = p1 >0 ∂p1 p1 =p1B ∂p2 ∂p1 | Leandro Zipitría {z >0 }| Bienes diferenciados {z >0 } Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Competencia en precios (I) Las cantidades vendidas son qi (pi , pj ) Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p1 q1 (p1 , p2 (p1 )) CPO tomando en consideración que el valor de p2 es una función de p1 ∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂p2 (p1 ) ∂π1 = q1 (p1 , p2 (p1 ))+p1 +p1 ∂p1 ∂q1 ∂p2 ∂p1 En el equilibrio de Bertrand 1 , p2 (p1 )) =0 ⇒ q1 (p1 , p2 (p1 )) + p1 ∂q1 (p∂p 1 ∂π1 ∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂p2 (p1 ) = p1 >0 ∂p1 p1 =p1B ∂p2 ∂p1 | Leandro Zipitría {z >0 }| Bienes diferenciados {z >0 } Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Competencia en precios (I) Las cantidades vendidas son qi (pi , pj ) Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p1 q1 (p1 , p2 (p1 )) CPO tomando en consideración que el valor de p2 es una función de p1 ∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂p2 (p1 ) ∂π1 = q1 (p1 , p2 (p1 ))+p1 +p1 ∂p1 ∂q1 ∂p2 ∂p1 En el equilibrio de Bertrand 1 , p2 (p1 )) =0 ⇒ q1 (p1 , p2 (p1 )) + p1 ∂q1 (p∂p 1 ∂π1 ∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂p2 (p1 ) = p1 >0 ∂p1 p1 =p1B ∂p2 ∂p1 | Leandro Zipitría {z >0 }| Bienes diferenciados {z >0 } Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Competencia en precios (I) Las cantidades vendidas son qi (pi , pj ) Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p1 q1 (p1 , p2 (p1 )) CPO tomando en consideración que el valor de p2 es una función de p1 ∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂p2 (p1 ) ∂π1 = q1 (p1 , p2 (p1 ))+p1 +p1 ∂p1 ∂q1 ∂p2 ∂p1 En el equilibrio de Bertrand 1 , p2 (p1 )) =0 ⇒ q1 (p1 , p2 (p1 )) + p1 ∂q1 (p∂p 1 ∂π1 ∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂p2 (p1 ) = p1 >0 ∂p1 p1 =p1B ∂p2 ∂p1 | Leandro Zipitría {z >0 }| Bienes diferenciados {z >0 } Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Competencia en precios (II) Primer término negativo: todo aumento en el precio de la empresa rival aumenta la demanda de la empresa 1. Segundo término negativo: los bienes son complementos estratégicos El líder aumenta el precio respecto al óptimo de Bertrand en una etapa para evitar que la rebaja de precios del seguidor le produzca un impacto mayor sobre los beneficios El seguidor obtiene beneficios mayores que el líder: si p1 > p B , se cumple que p2 > p1 : la empresa 2 arbitra a la 1 para ganar mercado Los beneficios de la segunda sean mayores a los de la primera ⇒ mover segundo tiene ventaja Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Competencia en precios (II) Primer término negativo: todo aumento en el precio de la empresa rival aumenta la demanda de la empresa 1. Segundo término negativo: los bienes son complementos estratégicos El líder aumenta el precio respecto al óptimo de Bertrand en una etapa para evitar que la rebaja de precios del seguidor le produzca un impacto mayor sobre los beneficios El seguidor obtiene beneficios mayores que el líder: si p1 > p B , se cumple que p2 > p1 : la empresa 2 arbitra a la 1 para ganar mercado Los beneficios de la segunda sean mayores a los de la primera ⇒ mover segundo tiene ventaja Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Competencia en precios (II) Primer término negativo: todo aumento en el precio de la empresa rival aumenta la demanda de la empresa 1. Segundo término negativo: los bienes son complementos estratégicos El líder aumenta el precio respecto al óptimo de Bertrand en una etapa para evitar que la rebaja de precios del seguidor le produzca un impacto mayor sobre los beneficios El seguidor obtiene beneficios mayores que el líder: si p1 > p B , se cumple que p2 > p1 : la empresa 2 arbitra a la 1 para ganar mercado Los beneficios de la segunda sean mayores a los de la primera ⇒ mover segundo tiene ventaja Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Competencia en precios (II) Primer término negativo: todo aumento en el precio de la empresa rival aumenta la demanda de la empresa 1. Segundo término negativo: los bienes son complementos estratégicos El líder aumenta el precio respecto al óptimo de Bertrand en una etapa para evitar que la rebaja de precios del seguidor le produzca un impacto mayor sobre los beneficios El seguidor obtiene beneficios mayores que el líder: si p1 > p B , se cumple que p2 > p1 : la empresa 2 arbitra a la 1 para ganar mercado Los beneficios de la segunda sean mayores a los de la primera ⇒ mover segundo tiene ventaja Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Competencia en precios (II) Primer término negativo: todo aumento en el precio de la empresa rival aumenta la demanda de la empresa 1. Segundo término negativo: los bienes son complementos estratégicos El líder aumenta el precio respecto al óptimo de Bertrand en una etapa para evitar que la rebaja de precios del seguidor le produzca un impacto mayor sobre los beneficios El seguidor obtiene beneficios mayores que el líder: si p1 > p B , se cumple que p2 > p1 : la empresa 2 arbitra a la 1 para ganar mercado Los beneficios de la segunda sean mayores a los de la primera ⇒ mover segundo tiene ventaja Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Índice 1 2 3 Modelo sencillo Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Complementos y sustitutos estratégicos Presentación Competencia monopolística Presentación Leandro Zipitría 4 5 Modelo Resultados Localización Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Estrategia Juego simultáneo donde las empresas i = 1, 2 eligen sus acciones ai πi (ai , aj ) la función de beneficios de la empresa i, continua y dos veces diferenciable en ai y aj , con función de beneficios es cóncava) ∂ 2 πi (ai , aj ) (∂ai )2 < 0 (la Función de reacción de la empresa i es Ri (aj ) y se cumple que ∂πi (Ri (aj ), aj ) =0 ∂ai Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Estrategia Juego simultáneo donde las empresas i = 1, 2 eligen sus acciones ai πi (ai , aj ) la función de beneficios de la empresa i, continua y dos veces diferenciable en ai y aj , con función de beneficios es cóncava) ∂ 2 πi (ai , aj ) (∂ai )2 < 0 (la Función de reacción de la empresa i es Ri (aj ) y se cumple que ∂πi (Ri (aj ), aj ) =0 ∂ai Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Estrategia Juego simultáneo donde las empresas i = 1, 2 eligen sus acciones ai πi (ai , aj ) la función de beneficios de la empresa i, continua y dos veces diferenciable en ai y aj , con función de beneficios es cóncava) ∂ 2 πi (ai , aj ) (∂ai )2 < 0 (la Función de reacción de la empresa i es Ri (aj ) y se cumple que ∂πi (Ri (aj ), aj ) =0 ∂ai Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Desarrollo Diferenciado: d ∂πi (Ri (aj ), aj ) ∂ai dRi = ∂Ri ∂aj daj ∂ i = ∂ ⇒ ∂π (R (a ), a ) i j ∂ai j ∂Ri ∂ i j ∂ai j ∂Ri ∂aj daj ∂Ri ∂2π i dRi + ∂π (R (a ), a ) i ∂π (R (a ), a ) i j ∂ai j daj = 0 ∂aj ∂ ∂π (R (a ), a ) + i i j ∂ai j daj = 0 ∂aj ∂2π 0 ∂Ri i i como ai = Ri (aj ) ⇒ ∂a2i ∂R ∂aj + ∂ai ∂aj = 0 donde ∂aj ≡ Ri es la i pendiente de la curva de reacción de la empresa i. ⇒ 0 Ri = ∂ 2 πi (Ri (aj ), aj ) ∂a ∂a − ∂ 2 π (Ri (a j), a ) i i j j ∂ai2 0 El signo de Ri depende de Leandro Zipitría ∂ 2 πi ∂ai ∂aj , dado que Bienes diferenciados ∂ 2 πi ∂ai2 <0 Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Desarrollo Diferenciado: d ∂πi (Ri (aj ), aj ) ∂ai dRi = ∂Ri ∂aj daj ∂ i = ∂ ⇒ ∂π (R (a ), a ) i j ∂ai j ∂Ri ∂ i j ∂ai j ∂Ri ∂aj daj ∂Ri ∂2π i dRi + ∂π (R (a ), a ) i ∂π (R (a ), a ) i j ∂ai j daj = 0 ∂aj ∂ ∂π (R (a ), a ) + i i j ∂ai j daj = 0 ∂aj ∂2π 0 ∂Ri i i como ai = Ri (aj ) ⇒ ∂a2i ∂R ∂aj + ∂ai ∂aj = 0 donde ∂aj ≡ Ri es la i pendiente de la curva de reacción de la empresa i. ⇒ 0 Ri = ∂ 2 πi (Ri (aj ), aj ) ∂a ∂a − ∂ 2 π (Ri (a j), a ) i i j j ∂ai2 0 El signo de Ri depende de Leandro Zipitría ∂ 2 πi ∂ai ∂aj , dado que Bienes diferenciados ∂ 2 πi ∂ai2 <0 Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Desarrollo Diferenciado: d ∂πi (Ri (aj ), aj ) ∂ai dRi = ∂Ri ∂aj daj ∂ i = ∂ ⇒ ∂π (R (a ), a ) i j ∂ai j ∂Ri ∂ i j ∂ai j ∂Ri ∂aj daj ∂Ri ∂2π i dRi + ∂π (R (a ), a ) i ∂π (R (a ), a ) i j ∂ai j daj = 0 ∂aj ∂ ∂π (R (a ), a ) + i i j ∂ai j daj = 0 ∂aj ∂2π 0 ∂Ri i i como ai = Ri (aj ) ⇒ ∂a2i ∂R ∂aj + ∂ai ∂aj = 0 donde ∂aj ≡ Ri es la i pendiente de la curva de reacción de la empresa i. ⇒ 0 Ri = ∂ 2 πi (Ri (aj ), aj ) ∂a ∂a − ∂ 2 π (Ri (a j), a ) i i j j ∂ai2 0 El signo de Ri depende de Leandro Zipitría ∂ 2 πi ∂ai ∂aj , dado que Bienes diferenciados ∂ 2 πi ∂ai2 <0 Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Desarrollo Diferenciado: d ∂πi (Ri (aj ), aj ) ∂ai dRi = ∂Ri ∂aj daj ∂ i = ∂ ⇒ ∂π (R (a ), a ) i j ∂ai j ∂Ri ∂ i j ∂ai j ∂Ri ∂aj daj ∂Ri ∂2π i dRi + ∂π (R (a ), a ) i ∂π (R (a ), a ) i j ∂ai j daj = 0 ∂aj ∂ ∂π (R (a ), a ) + i i j ∂ai j daj = 0 ∂aj ∂2π 0 ∂Ri i i como ai = Ri (aj ) ⇒ ∂a2i ∂R ∂aj + ∂ai ∂aj = 0 donde ∂aj ≡ Ri es la i pendiente de la curva de reacción de la empresa i. ⇒ 0 Ri = ∂ 2 πi (Ri (aj ), aj ) ∂a ∂a − ∂ 2 π (Ri (a j), a ) i i j j ∂ai2 0 El signo de Ri depende de Leandro Zipitría ∂ 2 πi ∂ai ∂aj , dado que Bienes diferenciados ∂ 2 πi ∂ai2 <0 Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Definiciones Las acciones son sustitutos estratégicos si: ∂ 2 πi ∂ai ∂aj <0 Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa conlleva una reacción menos agresiva (en dirección contraria) del rival. Las acciones son complementos estratégicos si: ∂ 2 πi ∂ai ∂aj >0 Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa lleva a una reacción más agresiva (en la misma dirección) del rival. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Definiciones Las acciones son sustitutos estratégicos si: ∂ 2 πi ∂ai ∂aj <0 Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa conlleva una reacción menos agresiva (en dirección contraria) del rival. Las acciones son complementos estratégicos si: ∂ 2 πi ∂ai ∂aj >0 Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa lleva a una reacción más agresiva (en la misma dirección) del rival. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Definiciones Las acciones son sustitutos estratégicos si: ∂ 2 πi ∂ai ∂aj <0 Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa conlleva una reacción menos agresiva (en dirección contraria) del rival. Las acciones son complementos estratégicos si: ∂ 2 πi ∂ai ∂aj >0 Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa lleva a una reacción más agresiva (en la misma dirección) del rival. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Definiciones Las acciones son sustitutos estratégicos si: ∂ 2 πi ∂ai ∂aj <0 Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa conlleva una reacción menos agresiva (en dirección contraria) del rival. Las acciones son complementos estratégicos si: ∂ 2 πi ∂ai ∂aj >0 Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa lleva a una reacción más agresiva (en la misma dirección) del rival. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Índice 1 2 3 Modelo sencillo Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Complementos y sustitutos estratégicos Presentación Competencia monopolística Presentación Leandro Zipitría 4 5 Modelo Resultados Localización Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Introducción Características: consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedad de marcas existe un número ilimitado de potenciales marcas libre entrada de productores al mercado Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresas cuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ejlibros, películas, música o los restaurantes Distintos autores o películas son en sí mismo un monopolio Sin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o de música clásica o pintores Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Introducción Características: consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedad de marcas existe un número ilimitado de potenciales marcas libre entrada de productores al mercado Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresas cuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ejlibros, películas, música o los restaurantes Distintos autores o películas son en sí mismo un monopolio Sin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o de música clásica o pintores Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Introducción Características: consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedad de marcas existe un número ilimitado de potenciales marcas libre entrada de productores al mercado Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresas cuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ejlibros, películas, música o los restaurantes Distintos autores o películas son en sí mismo un monopolio Sin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o de música clásica o pintores Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Introducción Características: consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedad de marcas existe un número ilimitado de potenciales marcas libre entrada de productores al mercado Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresas cuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ejlibros, películas, música o los restaurantes Distintos autores o películas son en sí mismo un monopolio Sin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o de música clásica o pintores Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Introducción Características: consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedad de marcas existe un número ilimitado de potenciales marcas libre entrada de productores al mercado Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresas cuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ejlibros, películas, música o los restaurantes Distintos autores o películas son en sí mismo un monopolio Sin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o de música clásica o pintores Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Introducción Características: consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedad de marcas existe un número ilimitado de potenciales marcas libre entrada de productores al mercado Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresas cuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ejlibros, películas, música o los restaurantes Distintos autores o películas son en sí mismo un monopolio Sin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o de música clásica o pintores Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Introducción Características: consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedad de marcas existe un número ilimitado de potenciales marcas libre entrada de productores al mercado Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresas cuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ejlibros, películas, música o los restaurantes Distintos autores o películas son en sí mismo un monopolio Sin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o de música clásica o pintores Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Índice 1 2 3 Modelo sencillo Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Complementos y sustitutos estratégicos Presentación Competencia monopolística Presentación Leandro Zipitría 4 5 Modelo Resultados Localización Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Consumidores Consumidores: función de utilidad con preferencia por la variedad u(q) = N 1 X 1− α qj ; α>1 j=1 La utilidad marginal del consumo cuando éste cae a cero es: (1− α1 ) ∂u(q) = ⇒ lim ∂u(q) 1 ∂qj ∂qj = +∞ qjα qj →0 ⇒ el consumidor siempre estará dispuesto a dejar de consumir una unidad de otro bien, para pasar a consumir el bien cuyo consumo era nulo hasta el momento Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Consumidores Consumidores: función de utilidad con preferencia por la variedad u(q) = N 1 X 1− α qj ; α>1 j=1 La utilidad marginal del consumo cuando éste cae a cero es: (1− α1 ) ∂u(q) = ⇒ lim ∂u(q) 1 ∂qj ∂qj = +∞ qjα qj →0 ⇒ el consumidor siempre estará dispuesto a dejar de consumir una unidad de otro bien, para pasar a consumir el bien cuyo consumo era nulo hasta el momento Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Consumidores Consumidores: función de utilidad con preferencia por la variedad u(q) = N 1 X 1− α qj ; α>1 j=1 La utilidad marginal del consumo cuando éste cae a cero es: (1− α1 ) ∂u(q) = ⇒ lim ∂u(q) 1 ∂qj ∂qj = +∞ qjα qj →0 ⇒ el consumidor siempre estará dispuesto a dejar de consumir una unidad de otro bien, para pasar a consumir el bien cuyo consumo era nulo hasta el momento Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Empresas Tecnología con RCE ( CTj (qj ) = F + cqj 0 si qj > 0 en otro caso Marcas diferenciadas indexadas por j = 1, . . . , N Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Empresas Tecnología con RCE ( CTj (qj ) = F + cqj 0 si qj > 0 en otro caso Marcas diferenciadas indexadas por j = 1, . . . , N Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Equilibrio del consumidor (I) Consumidor max s.a N P j=1 ∂L ∂qj pj qj ≤ w   1 −α = 1 − α1 qj h    u(q) q1 ,..., qN ⇒L= N 1 X 1− α qj   N X − λ  pj qj − w  j=1 j=1 1 −α − λpj = 0 ⇔ qj = λpj α α−1 ⇔ qj = i−α α λpj α−1 ; j = 1, . . . , N Sustituyendo en la restricción presupuestal: N P pj qj = w ⇔ j=1 λ−α N P h pj λpj j=1 α α−1 α α−1 i−α =w ⇔ " #−1 −α P −α P N N 1−α 1−α α −α pj = w ⇔ λ = w α−1 pj j=1 j=1 Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Equilibrio del consumidor (I) Consumidor max s.a N P j=1 ∂L ∂qj pj qj ≤ w   1 −α = 1 − α1 qj h    u(q) q1 ,..., qN ⇒L= N 1 X 1− α qj   N X − λ  pj qj − w  j=1 j=1 1 −α − λpj = 0 ⇔ qj = λpj α α−1 ⇔ qj = i−α α λpj α−1 ; j = 1, . . . , N Sustituyendo en la restricción presupuestal: N P pj qj = w ⇔ j=1 λ−α N P h pj λpj j=1 α α−1 α α−1 i−α =w ⇔ " #−1 −α P −α P N N 1−α 1−α α −α pj = w ⇔ λ = w α−1 pj j=1 j=1 Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Equilibrio del consumidor (I) Consumidor max s.a N P j=1 ∂L ∂qj pj qj ≤ w   1 −α = 1 − α1 qj h    u(q) q1 ,..., qN ⇒L= N 1 X 1− α qj   N X − λ  pj qj − w  j=1 j=1 1 −α − λpj = 0 ⇔ qj = λpj α α−1 ⇔ qj = i−α α λpj α−1 ; j = 1, . . . , N Sustituyendo en la restricción presupuestal: N P pj qj = w ⇔ j=1 λ−α N P h pj λpj j=1 α α−1 α α−1 i−α =w ⇔ " #−1 −α P −α P N N 1−α 1−α α −α pj = w ⇔ λ = w α−1 pj j=1 j=1 Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Equilibrio del consumidor (II) Sustituimos λ en la ecuación de qj de las CPO y obtenemos: qj = w " α α−1 #−1 −α P −α N wpj−α 1−α α . pj pj−α α−1 ⇔ qj = P ; N 1−α j=1 pj j=1 w lo llamaremos k ya P N 1−α pj j=1 La demanda de cada bien es: qj = k pjα La elasticidad precio de la demanda: ∂q pj qj ε = − ∂pjj =− −αkpjα−1 pj k pj2α p α j Leandro Zipitría = αkpjα pjα pj2α k =α Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Equilibrio del consumidor (II) Sustituimos λ en la ecuación de qj de las CPO y obtenemos: qj = w " α α−1 #−1 −α P −α N wpj−α 1−α α . pj pj−α α−1 ⇔ qj = P ; N 1−α j=1 pj j=1 w lo llamaremos k ya P N 1−α pj j=1 La demanda de cada bien es: qj = k pjα La elasticidad precio de la demanda: ∂q pj qj ε = − ∂pjj =− −αkpjα−1 pj k pj2α p α j Leandro Zipitría = αkpjα pjα pj2α k =α Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Equilibrio del consumidor (II) Sustituimos λ en la ecuación de qj de las CPO y obtenemos: qj = w " α α−1 #−1 −α P −α N wpj−α 1−α α . pj pj−α α−1 ⇔ qj = P ; N 1−α j=1 pj j=1 w lo llamaremos k ya P N 1−α pj j=1 La demanda de cada bien es: qj = k pjα La elasticidad precio de la demanda: ∂q pj qj ε = − ∂pjj =− −αkpjα−1 pj k pj2α p α j Leandro Zipitría = αkpjα pjα pj2α k =α Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Equilibrio de las empresas πj = pj qj − F − cqj = (pj − c) pkα − F j CPO ∂πj ∂pj = 0 = k pjα − (pj − c) αpjα−1 k ⇔ pj2α 1 = (pj − c)α p1j ⇔ Existe poder de mercado sobre la marca Leandro Zipitría Bienes diferenciados pj −c pj = 1 α Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Equilibrio de las empresas πj = pj qj − F − cqj = (pj − c) pkα − F j CPO ∂πj ∂pj = 0 = k pjα − (pj − c) αpjα−1 k ⇔ pj2α 1 = (pj − c)α p1j ⇔ Existe poder de mercado sobre la marca Leandro Zipitría Bienes diferenciados pj −c pj = 1 α Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Equilibrio de las empresas πj = pj qj − F − cqj = (pj − c) pkα − F j CPO ∂πj ∂pj = 0 = k pjα − (pj − c) αpjα−1 k ⇔ pj2α 1 = (pj − c)α p1j ⇔ Existe poder de mercado sobre la marca Leandro Zipitría Bienes diferenciados pj −c pj = 1 α Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Equilibrio de competencia monopolística Definiciones El equilibrio de competencia monopolística es un vector de precios cm ) y una asignación (q cm , . . . , q cm ) tal que: (p1cm , . . . , pN 1 N 1.- los consumidores maximizan su utilidad sujeto a su restricción presupuestal 2.- las empresas actúan como un monopolio sobre su marca 3.- existe libre entrada de marcas, lo que implica que cada empresa hace beneficios iguales a cero: πj (qjcm ) = 0; ∀j = 1, . . . , N Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Solución (I) Precio de equilibrio β = 1− 1 α pj −c pj = ⇒ pjcm = 1 α ⇔ pj = c α α−1 c ; ∀j = 1, . . . , N β La cantidad de equilibrio: qjcm = w EN simétrico k = P = N 1−α pj w k pjα =k α 1−α = w N N βc β c k c c 1−α α β β =w ⇒ N c c qjcm = w N β ; ∀j = 1, . . . , N c Leandro Zipitría ; ∀j = 1, . . . , N 1−α β j=1 α β . Sea Bienes diferenciados ⇒ qjcm = Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Solución (I) Precio de equilibrio β = 1− 1 α pj −c pj = ⇒ pjcm = 1 α ⇔ pj = c α α−1 c ; ∀j = 1, . . . , N β La cantidad de equilibrio: qjcm = w EN simétrico k = P = N 1−α pj w k pjα =k α 1−α = w N N βc β c k c c 1−α α β β =w ⇒ N c c qjcm = w N β ; ∀j = 1, . . . , N c Leandro Zipitría ; ∀j = 1, . . . , N 1−α β j=1 α β . Sea Bienes diferenciados ⇒ qjcm = Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Solución (I) Precio de equilibrio β = 1− 1 α pj −c pj = ⇒ pjcm = 1 α ⇔ pj = c α α−1 c ; ∀j = 1, . . . , N β La cantidad de equilibrio: qjcm = w EN simétrico k = P = N 1−α pj w k pjα =k α 1−α = w N N βc β c k c c 1−α α β β =w ⇒ N c c qjcm = w N β ; ∀j = 1, . . . , N c Leandro Zipitría ; ∀j = 1, . . . , N 1−α β j=1 α β . Sea Bienes diferenciados ⇒ qjcm = Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Solución (II) Número de empresas: πj (qjcm ) = (pjcm − c)qjcm − F = 0 ⇔ c β −c w N β c −F = 0 ⇔ F = w N (1 − β) Recordemos que β = 1 − α1 ⇒ (1 − β) = N cm Leandro Zipitría w = Fα 1 α Bienes diferenciados ⇒F= w αN ⇒ Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Solución (II) Número de empresas: πj (qjcm ) = (pjcm − c)qjcm − F = 0 ⇔ c β −c w N β c −F = 0 ⇔ F = w N (1 − β) Recordemos que β = 1 − α1 ⇒ (1 − β) = N cm Leandro Zipitría w = Fα 1 α Bienes diferenciados ⇒F= w αN ⇒ Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Índice 1 2 3 Modelo sencillo Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Complementos y sustitutos estratégicos Presentación Competencia monopolística Presentación Leandro Zipitría 4 5 Modelo Resultados Localización Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Resultados Sólo un número finito de empresas producen en el mercado Si el costo fijo es alto, la variedad de marcas es baja: ∂N cm −αw ∂F = [F α]2 < 0 Aumento en la competencia (mayor α) , un menor número de cm −Fw marcas disponibles: ∂N ∂α = [F α]2 < 0 Los consumidores sustituyen altos niveles de consumo de cada marca por un bajo nivel de consumo de muchas marcas Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Resultados Sólo un número finito de empresas producen en el mercado Si el costo fijo es alto, la variedad de marcas es baja: ∂N cm −αw ∂F = [F α]2 < 0 Aumento en la competencia (mayor α) , un menor número de cm −Fw marcas disponibles: ∂N ∂α = [F α]2 < 0 Los consumidores sustituyen altos niveles de consumo de cada marca por un bajo nivel de consumo de muchas marcas Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Resultados Sólo un número finito de empresas producen en el mercado Si el costo fijo es alto, la variedad de marcas es baja: ∂N cm −αw ∂F = [F α]2 < 0 Aumento en la competencia (mayor α) , un menor número de cm −Fw marcas disponibles: ∂N ∂α = [F α]2 < 0 Los consumidores sustituyen altos niveles de consumo de cada marca por un bajo nivel de consumo de muchas marcas Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Resultados Sólo un número finito de empresas producen en el mercado Si el costo fijo es alto, la variedad de marcas es baja: ∂N cm −αw ∂F = [F α]2 < 0 Aumento en la competencia (mayor α) , un menor número de cm −Fw marcas disponibles: ∂N ∂α = [F α]2 < 0 Los consumidores sustituyen altos niveles de consumo de cada marca por un bajo nivel de consumo de muchas marcas Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Presentación Modelo Resultados Equilibrio Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Índice 1 2 3 Modelo sencillo Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Complementos y sustitutos estratégicos Presentación Competencia monopolística Presentación Leandro Zipitría 4 5 Modelo Resultados Localización Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Presentación En este modelo los consumidores son heterogéneos debido a diferencias en gustos o ubicación física: cada consumidor tiene una preferencia distinta sobre la marca vendida en el mercado Dos interpretaciones 1 2 localización física de un consumidor particular localización como distancia entre las características de marca Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Presentación En este modelo los consumidores son heterogéneos debido a diferencias en gustos o ubicación física: cada consumidor tiene una preferencia distinta sobre la marca vendida en el mercado Dos interpretaciones 1 2 localización física de un consumidor particular localización como distancia entre las características de marca Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Presentación En este modelo los consumidores son heterogéneos debido a diferencias en gustos o ubicación física: cada consumidor tiene una preferencia distinta sobre la marca vendida en el mercado Dos interpretaciones 1 2 localización física de un consumidor particular localización como distancia entre las características de marca Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Presentación En este modelo los consumidores son heterogéneos debido a diferencias en gustos o ubicación física: cada consumidor tiene una preferencia distinta sobre la marca vendida en el mercado Dos interpretaciones 1 2 localización física de un consumidor particular localización como distancia entre las características de marca Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Consumidores L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle de distancia L Precio de reserva del consumidor es ū, costo de transporte de t por unidad de distancia t puede ser: desplazamiento físico desutilidad Excepto por su ubicación, los consumidores son todos idénticos Consumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica la posición en calle Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Consumidores L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle de distancia L Precio de reserva del consumidor es ū, costo de transporte de t por unidad de distancia t puede ser: desplazamiento físico desutilidad Excepto por su ubicación, los consumidores son todos idénticos Consumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica la posición en calle Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Consumidores L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle de distancia L Precio de reserva del consumidor es ū, costo de transporte de t por unidad de distancia t puede ser: desplazamiento físico desutilidad Excepto por su ubicación, los consumidores son todos idénticos Consumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica la posición en calle Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Consumidores L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle de distancia L Precio de reserva del consumidor es ū, costo de transporte de t por unidad de distancia t puede ser: desplazamiento físico desutilidad Excepto por su ubicación, los consumidores son todos idénticos Consumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica la posición en calle Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Consumidores L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle de distancia L Precio de reserva del consumidor es ū, costo de transporte de t por unidad de distancia t puede ser: desplazamiento físico desutilidad Excepto por su ubicación, los consumidores son todos idénticos Consumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica la posición en calle Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Consumidores L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle de distancia L Precio de reserva del consumidor es ū, costo de transporte de t por unidad de distancia t puede ser: desplazamiento físico desutilidad Excepto por su ubicación, los consumidores son todos idénticos Consumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica la posición en calle Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Consumidores L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle de distancia L Precio de reserva del consumidor es ū, costo de transporte de t por unidad de distancia t puede ser: desplazamiento físico desutilidad Excepto por su ubicación, los consumidores son todos idénticos Consumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica la posición en calle Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Utilidad y empresas Un consumidor ubicado en x deberá pagar costos de transporte t|x − a| para comprar en A o t|x − (L − b)| para comprar en B En este marco definimos la utilidad como Ux =    ū − pA − t |x − a| ū − pB − t |x − (L − b)|   0 si compra en A si compra en B si no consume Los costos de producción son cero No hay costos de instalar las tiendas: instaladas en A y B, cada una perteneciente a una empresa diferente Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Utilidad y empresas Un consumidor ubicado en x deberá pagar costos de transporte t|x − a| para comprar en A o t|x − (L − b)| para comprar en B En este marco definimos la utilidad como Ux =    ū − pA − t |x − a| ū − pB − t |x − (L − b)|   0 si compra en A si compra en B si no consume Los costos de producción son cero No hay costos de instalar las tiendas: instaladas en A y B, cada una perteneciente a una empresa diferente Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Utilidad y empresas Un consumidor ubicado en x deberá pagar costos de transporte t|x − a| para comprar en A o t|x − (L − b)| para comprar en B En este marco definimos la utilidad como Ux =    ū − pA − t |x − a| ū − pB − t |x − (L − b)|   0 si compra en A si compra en B si no consume Los costos de producción son cero No hay costos de instalar las tiendas: instaladas en A y B, cada una perteneciente a una empresa diferente Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Utilidad y empresas Un consumidor ubicado en x deberá pagar costos de transporte t|x − a| para comprar en A o t|x − (L − b)| para comprar en B En este marco definimos la utilidad como Ux =    ū − pA − t |x − a| ū − pB − t |x − (L − b)|   0 si compra en A si compra en B si no consume Los costos de producción son cero No hay costos de instalar las tiendas: instaladas en A y B, cada una perteneciente a una empresa diferente Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Figura Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Índice 1 2 3 Modelo sencillo Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Complementos y sustitutos estratégicos Presentación Competencia monopolística Presentación Leandro Zipitría 4 5 Modelo Resultados Localización Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Demanda Si se identifica al indiferente ⇒ los que estén a la izquierda van a preferir comprar en la tienda A y los de la derecha en B Si x̂ es indiferente ū − pA − t |x̂ − a| = ū − pB − t |(L − b − x̂ )| Despejando x̂ ⇒ demanda de la tienda A x̂ = pB − pA L − b + a + 2t 2 Demanda de la tienda B L − x̂ = p A − pB L + b − a + 2t 2 Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Demanda Si se identifica al indiferente ⇒ los que estén a la izquierda van a preferir comprar en la tienda A y los de la derecha en B Si x̂ es indiferente ū − pA − t |x̂ − a| = ū − pB − t |(L − b − x̂ )| Despejando x̂ ⇒ demanda de la tienda A x̂ = pB − pA L − b + a + 2t 2 Demanda de la tienda B L − x̂ = p A − pB L + b − a + 2t 2 Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Demanda Si se identifica al indiferente ⇒ los que estén a la izquierda van a preferir comprar en la tienda A y los de la derecha en B Si x̂ es indiferente ū − pA − t |x̂ − a| = ū − pB − t |(L − b − x̂ )| Despejando x̂ ⇒ demanda de la tienda A x̂ = pB − pA L − b + a + 2t 2 Demanda de la tienda B L − x̂ = p A − pB L + b − a + 2t 2 Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Demanda Si se identifica al indiferente ⇒ los que estén a la izquierda van a preferir comprar en la tienda A y los de la derecha en B Si x̂ es indiferente ū − pA − t |x̂ − a| = ū − pB − t |(L − b − x̂ )| Despejando x̂ ⇒ demanda de la tienda A x̂ = pB − pA L − b + a + 2t 2 Demanda de la tienda B L − x̂ = p A − pB L + b − a + 2t 2 Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Reacción empresas Beneficios A ⇒ πA = ∂πA ∂pA pA pB +t(L−b+a) 2 CPO: max πA ⇒ pA = Beneficios B⇒ πB = ∂πB ∂pB pB pA +t(L+b−a) 2 CPO: max πB ⇒ pB = pB −pA 2t =0= pB −pA +t(L−b+a) 2t pA −pB 2t =0= Leandro Zipitría + L−b+a pA 2 − p2tA ⇔ + L+b−a pB 2 pA −p B +t(L+b−a) 2t Bienes diferenciados − p2tB ⇔ Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Reacción empresas Beneficios A ⇒ πA = ∂πA ∂pA pA pB +t(L−b+a) 2 CPO: max πA ⇒ pA = Beneficios B⇒ πB = ∂πB ∂pB pB pA +t(L+b−a) 2 CPO: max πB ⇒ pB = pB −pA 2t =0= pB −pA +t(L−b+a) 2t pA −pB 2t =0= Leandro Zipitría + L−b+a pA 2 − p2tA ⇔ + L+b−a pB 2 pA −p B +t(L+b−a) 2t Bienes diferenciados − p2tB ⇔ Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Reacción empresas Beneficios A ⇒ πA = ∂πA ∂pA pA pB +t(L−b+a) 2 CPO: max πA ⇒ pA = Beneficios B⇒ πB = ∂πB ∂pB pB pA +t(L+b−a) 2 CPO: max πB ⇒ pB = pB −pA 2t =0= pB −pA +t(L−b+a) 2t pA −pB 2t =0= Leandro Zipitría + L−b+a pA 2 − p2tA ⇔ + L+b−a pB 2 pA −p B +t(L+b−a) 2t Bienes diferenciados − p2tB ⇔ Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Reacción empresas Beneficios A ⇒ πA = ∂πA ∂pA pA pB +t(L−b+a) 2 CPO: max πA ⇒ pA = Beneficios B⇒ πB = ∂πB ∂pB pB pA +t(L+b−a) 2 CPO: max πB ⇒ pB = pB −pA 2t =0= pB −pA +t(L−b+a) 2t pA −pB 2t =0= Leandro Zipitría + L−b+a pA 2 − p2tA ⇔ + L+b−a pB 2 pA −p B +t(L+b−a) 2t Bienes diferenciados − p2tB ⇔ Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Equilibrio (I) Los precios de equilibrio son: pA = t(3L − b + a) 3 pB = t(3L + b − a) 3 Los precios son crecientes en t: aumenta la diferenciación de productos Las cantidades son x̂ h = Beneficios: πAh = 3L − b + a 6 t(3L−b+a)2 18 Leandro Zipitría L − x̂ h = y πBh = 3L + b − a 6 t(3L+b−a)2 18 Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Equilibrio (I) Los precios de equilibrio son: pA = t(3L − b + a) 3 pB = t(3L + b − a) 3 Los precios son crecientes en t: aumenta la diferenciación de productos Las cantidades son x̂ h = Beneficios: πAh = 3L − b + a 6 t(3L−b+a)2 18 Leandro Zipitría L − x̂ h = y πBh = 3L + b − a 6 t(3L+b−a)2 18 Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Equilibrio (I) Los precios de equilibrio son: pA = t(3L − b + a) 3 pB = t(3L + b − a) 3 Los precios son crecientes en t: aumenta la diferenciación de productos Las cantidades son x̂ h = Beneficios: πAh = 3L − b + a 6 t(3L−b+a)2 18 Leandro Zipitría L − x̂ h = y πBh = 3L + b − a 6 t(3L+b−a)2 18 Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Equilibrio (I) Los precios de equilibrio son: pA = t(3L − b + a) 3 pB = t(3L + b − a) 3 Los precios son crecientes en t: aumenta la diferenciación de productos Las cantidades son x̂ h = Beneficios: πAh = 3L − b + a 6 t(3L−b+a)2 18 Leandro Zipitría L − x̂ h = y πBh = 3L + b − a 6 t(3L+b−a)2 18 Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Equilibrio (II) Teorema 1.- si ambas empresas están ubicadas en el mismo punto (o sea los productos son homogéneos), el único equilibrio es pA = pB = 0. 2.- Existe un único equilibrio (pAh , pBh , qAh , qBh ) ⇔ las empresas no están ubicadas muy cerca una de la otra. Demostración. 1.- si los productos son homogéneos, entonces es válido el análisis de Bertrand del capítulo de Oligopolio con bienes homogéneos 2.- Para esta demostración, puede consultarse las páginas 163-64 de Shy (1996) Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Equilibrio (III) Teorema En el modelo de Hotelling de ciudad lineal con costos de transporte lineales, no existe equilibrio cuando las empresas compiten tanto en precios como en ubicaciones como estrategias. Demostración. (informal). Dados los beneficios, se cumple t(3L+(b−a)) ∂πB >0 ∂b = 9 ∂πA ∂a = t(3L+(a−b)) 9 >0 y Estas derivadas parciales indican que las empresas incrementan sus beneficios si se mueven hacia el centro del segmento, pero a medida que se acercan al centro, el equilibrio no existe por la Proposición anterior Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Índice 1 2 3 Modelo sencillo Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Complementos y sustitutos estratégicos Presentación Competencia monopolística Presentación Leandro Zipitría 4 5 Modelo Resultados Localización Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Intuición La función de utilidad es ahora: Ux =  2   ū − pA − t(x − a) ū − pB − t(x   0 − L + b)2 si compra en A si compra en B si no consume Ahora las empresas se posicionarán en los extremos del segmento; ie. buscan la máxima diferenciación Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Intuición La función de utilidad es ahora: Ux =  2   ū − pA − t(x − a) ū − pB − t(x   0 − L + b)2 si compra en A si compra en B si no consume Ahora las empresas se posicionarán en los extremos del segmento; ie. buscan la máxima diferenciación Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Índice 1 2 3 Modelo sencillo Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Complementos y sustitutos estratégicos Presentación Competencia monopolística Presentación Leandro Zipitría 4 5 Modelo Resultados Localización Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Características Ahora existe acuerdo entre los consumidores respecto a la calidad de los productos Juego en dos etapas: Etapa 1: las empresas eligen la calidad Etapa 2: las empresas eligen el precio Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Características Ahora existe acuerdo entre los consumidores respecto a la calidad de los productos Juego en dos etapas: Etapa 1: las empresas eligen la calidad Etapa 2: las empresas eligen el precio Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Características Ahora existe acuerdo entre los consumidores respecto a la calidad de los productos Juego en dos etapas: Etapa 1: las empresas eligen la calidad Etapa 2: las empresas eligen el precio Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Características Ahora existe acuerdo entre los consumidores respecto a la calidad de los productos Juego en dos etapas: Etapa 1: las empresas eligen la calidad Etapa 2: las empresas eligen el precio Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Consumidores Calidad es un número si ∈ [s, s] ⊂ <+ Los consumidores acuerdan que es mejor una calidad mejor a una menor calidad Son heterogéneos en su evaluación h dei la calidad: la preferencia por la calidad es θ ∈ θ, θ ⊂ <+ Mayores θ indican mayor valoración de la calidad Cada consumidor demanda una unidad del producto, hay una masa M = θ − θ de consumidores Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Consumidores Calidad es un número si ∈ [s, s] ⊂ <+ Los consumidores acuerdan que es mejor una calidad mejor a una menor calidad Son heterogéneos en su evaluación h dei la calidad: la preferencia por la calidad es θ ∈ θ, θ ⊂ <+ Mayores θ indican mayor valoración de la calidad Cada consumidor demanda una unidad del producto, hay una masa M = θ − θ de consumidores Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Consumidores Calidad es un número si ∈ [s, s] ⊂ <+ Los consumidores acuerdan que es mejor una calidad mejor a una menor calidad Son heterogéneos en su evaluación h dei la calidad: la preferencia por la calidad es θ ∈ θ, θ ⊂ <+ Mayores θ indican mayor valoración de la calidad Cada consumidor demanda una unidad del producto, hay una masa M = θ − θ de consumidores Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Consumidores Calidad es un número si ∈ [s, s] ⊂ <+ Los consumidores acuerdan que es mejor una calidad mejor a una menor calidad Son heterogéneos en su evaluación h dei la calidad: la preferencia por la calidad es θ ∈ θ, θ ⊂ <+ Mayores θ indican mayor valoración de la calidad Cada consumidor demanda una unidad del producto, hay una masa M = θ − θ de consumidores Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Consumidores Calidad es un número si ∈ [s, s] ⊂ <+ Los consumidores acuerdan que es mejor una calidad mejor a una menor calidad Son heterogéneos en su evaluación h dei la calidad: la preferencia por la calidad es θ ∈ θ, θ ⊂ <+ Mayores θ indican mayor valoración de la calidad Cada consumidor demanda una unidad del producto, hay una masa M = θ − θ de consumidores Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Utilidad Utilidad del individuo i es ui = qo + θsi ; con θsi es la valoración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si si consume los dos bienes. Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0 − r , donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagardel consumidor Precio del bien numerario es p0 = 1 La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi , (recordar que p0 = 1 y que qi = 1) CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r − pi Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirecta vi (p, y ; θ) = r − pi + θsi Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Utilidad Utilidad del individuo i es ui = qo + θsi ; con θsi es la valoración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si si consume los dos bienes. Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0 − r , donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagardel consumidor Precio del bien numerario es p0 = 1 La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi , (recordar que p0 = 1 y que qi = 1) CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r − pi Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirecta vi (p, y ; θ) = r − pi + θsi Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Utilidad Utilidad del individuo i es ui = qo + θsi ; con θsi es la valoración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si si consume los dos bienes. Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0 − r , donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagardel consumidor Precio del bien numerario es p0 = 1 La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi , (recordar que p0 = 1 y que qi = 1) CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r − pi Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirecta vi (p, y ; θ) = r − pi + θsi Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Utilidad Utilidad del individuo i es ui = qo + θsi ; con θsi es la valoración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si si consume los dos bienes. Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0 − r , donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagardel consumidor Precio del bien numerario es p0 = 1 La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi , (recordar que p0 = 1 y que qi = 1) CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r − pi Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirecta vi (p, y ; θ) = r − pi + θsi Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Utilidad Utilidad del individuo i es ui = qo + θsi ; con θsi es la valoración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si si consume los dos bienes. Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0 − r , donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagardel consumidor Precio del bien numerario es p0 = 1 La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi , (recordar que p0 = 1 y que qi = 1) CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r − pi Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirecta vi (p, y ; θ) = r − pi + θsi Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Utilidad Utilidad del individuo i es ui = qo + θsi ; con θsi es la valoración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si si consume los dos bienes. Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0 − r , donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagardel consumidor Precio del bien numerario es p0 = 1 La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi , (recordar que p0 = 1 y que qi = 1) CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r − pi Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirecta vi (p, y ; θ) = r − pi + θsi Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Empresas Dos empresas que producen las calidades s1 y s2 con s1 < s2 Los precios en equilibrio de las empresas cumplen que p1 , p2 < r (todos los consumidores compran los bienes) El costo del producto es cero Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Empresas Dos empresas que producen las calidades s1 y s2 con s1 < s2 Los precios en equilibrio de las empresas cumplen que p1 , p2 < r (todos los consumidores compran los bienes) El costo del producto es cero Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Empresas Dos empresas que producen las calidades s1 y s2 con s1 < s2 Los precios en equilibrio de las empresas cumplen que p1 , p2 < r (todos los consumidores compran los bienes) El costo del producto es cero Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Índice 1 2 3 Modelo sencillo Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Complementos y sustitutos estratégicos Presentación Competencia monopolística Presentación Leandro Zipitría 4 5 Modelo Resultados Localización Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Equilibrio (I) Dada la calidad de los productos s1 y s2 , con s1 < s2 existe un consumidor indiferente entre las calidades de los bienes θ̂ c1 = r − p2 − θs c2 Para este consumidor se cumple: r − p1 − θs Despejando se obtiene θb = p2 −p1 s2 −s1 h para θb ∈ θ, θ i Los consumidores θ > θb compran todos el producto de mayor calidad s2 y a la inversa los θ < θb Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Equilibrio (I) Dada la calidad de los productos s1 y s2 , con s1 < s2 existe un consumidor indiferente entre las calidades de los bienes θ̂ c1 = r − p2 − θs c2 Para este consumidor se cumple: r − p1 − θs Despejando se obtiene θb = p2 −p1 s2 −s1 h para θb ∈ θ, θ i Los consumidores θ > θb compran todos el producto de mayor calidad s2 y a la inversa los θ < θb Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Equilibrio (I) Dada la calidad de los productos s1 y s2 , con s1 < s2 existe un consumidor indiferente entre las calidades de los bienes θ̂ c1 = r − p2 − θs c2 Para este consumidor se cumple: r − p1 − θs Despejando se obtiene θb = p2 −p1 s2 −s1 h para θb ∈ θ, θ i Los consumidores θ > θb compran todos el producto de mayor calidad s2 y a la inversa los θ < θb Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Equilibrio (I) Dada la calidad de los productos s1 y s2 , con s1 < s2 existe un consumidor indiferente entre las calidades de los bienes θ̂ c1 = r − p2 − θs c2 Para este consumidor se cumple: r − p1 − θs Despejando se obtiene θb = p2 −p1 s2 −s1 h para θb ∈ θ, θ i Los consumidores θ > θb compran todos el producto de mayor calidad s2 y a la inversa los θ < θb Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Equilibrio (II) Las funciones de beneficio son πi = pi qi , donde   0  si p1 > p2 − θ (s2 − s1 ) p −p π1 = p1 s22 −s11 − θ   p 1 θ−θ si p2 − θ (s2 − s1 ) ≤ p1 ≤ p2 − θ (s2 − s1 ) si p1 < p2 − θ (s2 − s1 ) Los beneficios son 0 si nadie compra a la empresa 1 −p1 θ > θb = ps22 −s 1 Los beneficios son máximos cuando la otra empresa no vende −p1 θ < θb = ps22 −s . 1 CPO (suponiendo una solución interior θ > 2θ ) se obtienen los precios de equilibrio: 1 1 p1∗ = θ − 2θ (s2 − s1 ) p2∗ = 2θ − θ (s2 − s1 ) 3 3 Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Equilibrio (II) Las funciones de beneficio son πi = pi qi , donde   0  si p1 > p2 − θ (s2 − s1 ) p −p π1 = p1 s22 −s11 − θ   p 1 θ−θ si p2 − θ (s2 − s1 ) ≤ p1 ≤ p2 − θ (s2 − s1 ) si p1 < p2 − θ (s2 − s1 ) Los beneficios son 0 si nadie compra a la empresa 1 −p1 θ > θb = ps22 −s 1 Los beneficios son máximos cuando la otra empresa no vende −p1 θ < θb = ps22 −s . 1 CPO (suponiendo una solución interior θ > 2θ ) se obtienen los precios de equilibrio: 1 1 p1∗ = θ − 2θ (s2 − s1 ) p2∗ = 2θ − θ (s2 − s1 ) 3 3 Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Equilibrio (II) Las funciones de beneficio son πi = pi qi , donde   0  si p1 > p2 − θ (s2 − s1 ) p −p π1 = p1 s22 −s11 − θ   p 1 θ−θ si p2 − θ (s2 − s1 ) ≤ p1 ≤ p2 − θ (s2 − s1 ) si p1 < p2 − θ (s2 − s1 ) Los beneficios son 0 si nadie compra a la empresa 1 −p1 θ > θb = ps22 −s 1 Los beneficios son máximos cuando la otra empresa no vende −p1 θ < θb = ps22 −s . 1 CPO (suponiendo una solución interior θ > 2θ ) se obtienen los precios de equilibrio: 1 1 p1∗ = θ − 2θ (s2 − s1 ) p2∗ = 2θ − θ (s2 − s1 ) 3 3 Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Equilibrio (II) Las funciones de beneficio son πi = pi qi , donde   0  si p1 > p2 − θ (s2 − s1 ) p −p π1 = p1 s22 −s11 − θ   p 1 θ−θ si p2 − θ (s2 − s1 ) ≤ p1 ≤ p2 − θ (s2 − s1 ) si p1 < p2 − θ (s2 − s1 ) Los beneficios son 0 si nadie compra a la empresa 1 −p1 θ > θb = ps22 −s 1 Los beneficios son máximos cuando la otra empresa no vende −p1 θ < θb = ps22 −s . 1 CPO (suponiendo una solución interior θ > 2θ ) se obtienen los precios de equilibrio: 1 1 p1∗ = θ − 2θ (s2 − s1 ) p2∗ = 2θ − θ (s2 − s1 ) 3 3 Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Interpretación Los precios de ambas empresas son crecientes con la diferenciación (s2 − s1 ) 1 2 Implica que el precio de ambas empresas es creciente con la calidad de la empresa 2, y decrecientes con la de la 1 La existencia de una calidad menor impone una presión competitiva a la empresa de mayor calidad, en relación a si no estuviera Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Interpretación Los precios de ambas empresas son crecientes con la diferenciación (s2 − s1 ) 1 2 Implica que el precio de ambas empresas es creciente con la calidad de la empresa 2, y decrecientes con la de la 1 La existencia de una calidad menor impone una presión competitiva a la empresa de mayor calidad, en relación a si no estuviera Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Interpretación Los precios de ambas empresas son crecientes con la diferenciación (s2 − s1 ) 1 2 Implica que el precio de ambas empresas es creciente con la calidad de la empresa 2, y decrecientes con la de la 1 La existencia de una calidad menor impone una presión competitiva a la empresa de mayor calidad, en relación a si no estuviera Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Índice 1 2 3 Modelo sencillo Características Cournot Bertrand Competencia en precios y cantidad Competencia dinámica Complementos y sustitutos estratégicos Presentación Competencia monopolística Presentación Leandro Zipitría 4 5 Modelo Resultados Localización Ciudad lineal Elección del precio Costos de transporte cuadráticos Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Equilibrio 1 Funciones reducidas de beneficio π1 = p1 ps22 −p −s1 − θ 1 2θ−θ)(s2 −s1 )− 31 (θ−2θ)(s2 −s1 ) 1 3( = 3 θ − 2θ (s2 − s1 ) −θ s2 −s1 = 1 3 π1 = θ − 2θ (s2 − s1 ) 1 9 θ − 2θ 2 h 1 3 θ − 2θ i ⇒ (s2 − s1 ) 2 1 = 91 2θ − θ (s2 − s1 ) Para la empresa 2, π2 = p2 θ − ps22 −p −s1 La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa 2, le conviene elegir s1 = θ A la inversa para al empresa 2 s2 = θ Modelo de diferenciación vertical Las empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Equilibrio 1 Funciones reducidas de beneficio π1 = p1 ps22 −p −s1 − θ 1 2θ−θ)(s2 −s1 )− 31 (θ−2θ)(s2 −s1 ) 1 3( = 3 θ − 2θ (s2 − s1 ) −θ s2 −s1 = 1 3 π1 = θ − 2θ (s2 − s1 ) 1 9 θ − 2θ 2 h 1 3 θ − 2θ i ⇒ (s2 − s1 ) 2 1 = 91 2θ − θ (s2 − s1 ) Para la empresa 2, π2 = p2 θ − ps22 −p −s1 La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa 2, le conviene elegir s1 = θ A la inversa para al empresa 2 s2 = θ Modelo de diferenciación vertical Las empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Equilibrio 1 Funciones reducidas de beneficio π1 = p1 ps22 −p −s1 − θ 1 2θ−θ)(s2 −s1 )− 31 (θ−2θ)(s2 −s1 ) 1 3( = 3 θ − 2θ (s2 − s1 ) −θ s2 −s1 = 1 3 π1 = θ − 2θ (s2 − s1 ) 1 9 θ − 2θ 2 h 1 3 θ − 2θ i ⇒ (s2 − s1 ) 2 1 = 91 2θ − θ (s2 − s1 ) Para la empresa 2, π2 = p2 θ − ps22 −p −s1 La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa 2, le conviene elegir s1 = θ A la inversa para al empresa 2 s2 = θ Modelo de diferenciación vertical Las empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Equilibrio 1 Funciones reducidas de beneficio π1 = p1 ps22 −p −s1 − θ 1 2θ−θ)(s2 −s1 )− 31 (θ−2θ)(s2 −s1 ) 1 3( = 3 θ − 2θ (s2 − s1 ) −θ s2 −s1 = 1 3 π1 = θ − 2θ (s2 − s1 ) 1 9 θ − 2θ 2 h 1 3 θ − 2θ i ⇒ (s2 − s1 ) 2 1 = 91 2θ − θ (s2 − s1 ) Para la empresa 2, π2 = p2 θ − ps22 −p −s1 La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa 2, le conviene elegir s1 = θ A la inversa para al empresa 2 s2 = θ Modelo de diferenciación vertical Las empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Equilibrio 1 Funciones reducidas de beneficio π1 = p1 ps22 −p −s1 − θ 1 2θ−θ)(s2 −s1 )− 31 (θ−2θ)(s2 −s1 ) 1 3( = 3 θ − 2θ (s2 − s1 ) −θ s2 −s1 = 1 3 π1 = θ − 2θ (s2 − s1 ) 1 9 θ − 2θ 2 h 1 3 θ − 2θ i ⇒ (s2 − s1 ) 2 1 = 91 2θ − θ (s2 − s1 ) Para la empresa 2, π2 = p2 θ − ps22 −p −s1 La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa 2, le conviene elegir s1 = θ A la inversa para al empresa 2 s2 = θ Modelo de diferenciación vertical Las empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación. Leandro Zipitría Bienes diferenciados Modelo sencillo Complementos y sustitutos estratégicos Competencia monopolística Localización Diferenciación vertical Modelo Etapa 2: elección del precio Etapa 1: elección de la calidad Equilibrio 1 Funciones reducidas de beneficio π1 = p1 ps22 −p −s1 − θ 1 2θ−θ)(s2 −s1 )− 31 (θ−2θ)(s2 −s1 ) 1 3( = 3 θ − 2θ (s2 − s1 ) −θ s2 −s1 = 1 3 π1 = θ − 2θ (s2 − s1 ) 1 9 θ − 2θ 2 h 1 3 θ − 2θ i ⇒ (s2 − s1 ) 2 1 = 91 2θ − θ (s2 − s1 ) Para la empresa 2, π2 = p2 θ − ps22 −p −s1 La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa 2, le conviene elegir s1 = θ A la inversa para al empresa 2 s2 = θ Modelo de diferenciación vertical Las empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación. Leandro Zipitría Bienes diferenciados

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