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Actividades complementarias
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1.
Óptica geométrica
Obtén gráficamente la imagen formada en el espejo esférico representado en la figura.
Calcula la posición de la imagen formada y su tamaño.
C
15 cm
2m
2.
4m
Obtén gráficamente la imagen formada en el espejo esférico representado en la figura.
Calcula la posición de la imagen formada y su tamaño.
15 cm
C
2m
3.
Razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
a)
b)
c)
4.
4m
El radio de curvatura en un espejo es igual al doble de la distancia entre el centro del espejo y el foco.
La imagen formada por un espejo cóncavo es real e invertida.
La imagen formada por un espejo convexo es siempre menor que el objeto.
Obtén gráficamente la imagen formada por la lente convergente representada en la figura (las distancias están
expresadas en centímetros).
Calcula la posición de la imagen formada y su tamaño.
20
5.
F’
F
1
20
Obtén gráficamente la imagen formada por la lente divergente representada en la figura (las distancias están
expresadas en centímetros).
Calcula la posición de la imagen formada y su tamaño.
F
F’
1
20
20
MATERIAL FOTOCOPIABLE
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Actividades complementarias
6.
Un telescopio está construido con un espejo cóncavo de 5 m de radio. Halla la posición y el tamaño de la
imagen que forma de la Luna.
Datos: radio de la Luna: 1,74 ⋅ 106 m; distancia de la Luna a la Tierra: 3,84⋅ 108 m.
7.
La distancia entre la córnea y la retina en el ojo humano es de 2,5 cm; la distancia focal de la lente córneacristalino se puede variar mediante la acción de los músculos ciliares y su distancia focal es 2,5 centímetros
cuando se miran objetos muy alejados. Halla la distancia focal para ver un objeto, en el denominado punto
próximo, que es el punto más próximo para el cual se puede enfocar la imagen sobre la retina, y cuya distancia
para una ojo normal es 25 centímetros.
8.
Una lupa es una lente convergente delgada cuya distancia focal es inferior a 25 cm, la distancia del punto
próximo al ojo. El máximo aumento se consigue cuando la imagen del objeto observado se forma en el punto
próximo. Halla:
a)
b)
9.
La posición del objeto en una lupa de 5 dioptrías para conseguir el máximo aumento.
El tamaño de la imagen de un objeto de 2 centímetros situado en ese punto.
El objetivo de una cámara fotográfica es una lente de 12 dioptrías. Calcula a qué distancia debe situarse al
objetivo del negativo (posición en la que se forma la imagen) mediante el enfoque para fotografiar un edificio
situado a 30 m de distancia.
10. Un microscopio está formado por dos lentes convergentes, el objetivo y el ocular. El objeto se sitúa cerca del
foco del objetivo, de modo que su imagen se forme en el foco del ocular.
a)
Dibuja la marcha de los rayos en el microscopio.
b)
Demuestra que el tamaño de la imagen formada por el objetivo es y' =
− yd
, siendo fb la distancia focal del
fb
objetivo y d la denominada longitud de tubo del microscopio.
F’1
y
F1
d
F2
fb
F’2
fc
11. Razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
a)
El microscopio se basa en una combinación de lentes convergentes.
b)
Para que una lente convergente forme una imagen de mayor tamaño que el objeto, este debe estar
situado entre el foco y la lente..
c)
La lupa forma una imagen virtual del objeto porque está formada por una lente divergente.
MATERIAL FOTOCOPIABLE
Actividades complementarias
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Actividades complementarias
Solucionario
1.
La distancia focal es f = –2 m. La posición del objeto es s = –6 m.
La posición de la imagen se obtiene con la ecuación:
1 1 1
+ =
s s' f
15 cm
C
F
1 1 1
= −  s’ = –3 m
s' 6 2
El tamaño de la imagen es:
ys' −15 ⋅ ( −3)
=
y' = −
= −7,5 cm
−6
s
La imagen es real, invertida y menor que el objeto.
2.
Se tiene f = 2 m; s = –2 m. Por tanto:
1 1 1
= + ; s' = 1 m
s' 2 2
El tamaño de la imagen es:
ys' −15 ⋅ 1
=
y' = −
= 7,5 cm
−2
s
La imagen es virtual, derecha y menor que el objeto.
3.
15 cm
F
C
a) Verdadera. El radio de curvatura de un espejo esférico es igual al doble de la distancia focal, es decir, al
doble de la distancia entre el centro del espejo y el foco.
4.
b)
Falsa. La imagen formada por un espejo cóncavo es real e invertida solo cuando el objeto está situado a
una distancia mayor que la distancia focal.
c)
Verdadera. Para cualquier posición del objeto la imagen obtenida con un espejo convexo es de menor
tamaño que dicho objeto.
Se tiene f’ = 20 cm; s = –40 cm.
La posición de la imagen se obtiene con la
ecuación:
5.
F’
F
1
1 1 1
− =
s s' f
1
1
1
=
−
; s' = 40 cm
s' 20 40
El tamaño de la imagen es:
ys' 1⋅ 40
=
y' =
= −1 cm
− 40
s
La imagen es real, invertida y de igual tamaño que el objeto.
Se tiene f’ = –20 cm; s = –40 cm.
1
1
1
=−
−
; s' = −13,3 cm
s'
20 40
F
1
El tamaño de la imagen es:
ys' 1⋅ ( −13,3)
=
y' =
= 0,33 cm
− 40
s
La imagen es virtual, derecha y menor que el objeto.
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F’
Actividades complementarias
6. Se tiene s = –3,84 · 108 m, y al ser cóncavo se tiene que f = –2,5 m. Por tanto:
1
1
1
=
+
; s' = −2,5 m
s' 3,84 ⋅ 108 − 2,5
El tamaño del objeto es el diámetro de la Luna: D = 2 · 1,74 · 106 = 3,48 · 106 m
La imagen se forma aproximadamente en el foco, y su tamaño es:
y' = −
ys' 3,48 ⋅ 106 ⋅ 2,5
=
= 2,27 ⋅ 10 − 2 m
s
3,84 ⋅ 108
7. En la ecuación de las lentes delgadas, se tiene s = –25 cm, s’ = 2,5 cm:
1
1
1
−
= ; f ' = 2,27 cm
2,5 − 25 f '
8.
a)
Distancia focal de la lupa: f = P–1 = 0,2 m = 20 cm
La imagen estará en el punto próximo s’ = –25 cm.
1
1
1
− =
; s = −11,1 cm
− 25 s 20
b)
y' =
ys' 2 ⋅ ( −25 )
=
= 4,5 cm
s
11,1
9. La ecuación de las lentes delgadas aplicada a este caso es:
1 1 1
1
= + =
+ 12; s' = 0,083 m = 8,3 cm
s' s f ' 30
10. a)
y
F1
b)
11. a)
F’1
α
d
α
F2
F’2
y’
En la figura: tg α =y/fb = –y’/d. Por tanto: y’ = –yd/fb
Verdadera. El microscopio consta de una lente convergente como objetivo y otra como ocular.
b)
Falsa. Una lente convergente puede formar una imagen de mayor tamaño que el objeto en algunas
posiciones en las que el objeto no esté situado entre el foco y la lente.
c)
Falsa. La lupa es una lente convergente en la que el objeto se sitúa entre el foco y la lente.
.
Actividades complementarias
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