Auxiliar 7 - U

Microeconomı́a - IN3202
Primavera 2011
Auxiliar 7
Profesor: Juan Escobar
Auxiliares: Olivia Aravena, Carlos Lizama
Fecha: 14 de diciembre de 2011
Problema 1
Considere el siguiente juego estático:
1. Encuentre los equilibrios en estrategias puras del juego estático.
2. Suponga que el juego se repite dos veces y no se descuenta el futuro (δ = 1). ¿Existe un
perfil de estrategias que permita sostener colusión (C,C) en el primer periodo en un EPS?
Si su respuesta es afirmativa provea el perfil de estrategia, en caso contrario demuestre que
no existe.
Problema 2
Considere el siguiente juego estático:
Suponga que el juego dado en la matriz se repite infinitas veces. Suponga que en cada momento
el jugador A puede detectar lo que ha jugado B, pero B tiene que pagar un costo de 1 en cada
periodo para saber lo que A jugo en el periodo anterior. A sabe si su jugada va a ser detectada
por B . Cuál es el mı́nimo δ tal que a B le conviene pagar el costo de observar lo que juega A?
Ocupe estrategias de tipo gatillo.
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Microeconomı́a - IN3202
Primavera 2011
Problema 3
Considere un duopolio de Cournot donde las firmas tienen costos marginales iguales a c = 6 y
enfrentan una demanda dada por P (q1 + q2 ) = 30 − (q1 + q2 ). Las firmas deben escoger periodo
a periodo si cooperan con el cartel o no.
1. Juego Estático:
(a) Encuentre la cantidad a producir y las utilidades de cada firma en caso de que ambas
firmas cooperan con el cartel.
(b) Encuentre las utilidades de las firmas si una de las firmas coopera y la otra se desvı́a
óptimamente.
(c) Encuentre las utilidades de las firmas cuando compiten a lo Cournot.
(d) Plantee el juego en forma normal y encuentre los equilibrio de Nash en estrategias
puras.
2. Juego Repetido: Suponga que el juego se repite infinitas veces y las firmas siguen estrategias gatillo, es decir, las firmas se coluden mientras haya habido colusión y luego compiten
si una de las dos se desvı́a.
(a) Encuentre el mı́nimo factor de descuento que hace posible la colusión en equilibrio.
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