tema - Gimnasio Virtual San Francisco Javier

DEPARTAMENTO CIENCIAS SOCIALES
FILOSOFÍA ONTOLOGÍA III BIMESTRE
TEMA:
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PERÍODO:
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ORIENTADOR:
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ESTUDIANTE:
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E-MAIL:
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FECHA:
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EJES TEMÁTICOS
Lógica
La proposición
Silogismos
Lógica matemática
Silogismos irregulares
El juicio y su
clasificación
COMPETENCAS E INDICADRES DE
DESEMPEÑO




Identificar el concepto de lógica
Explicar la clasificación de los juicios
Reflexionar sobre la importancia del lenguaje
Realizar actividades de ejercicios de juicios
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LÓGICA
El hombre conoce la realidad de dos modos: de modo intuitivo; por el cual el entendimiento
capte directamente las cosas sin necesidad de razonar por pasos. De modo discursivo: por el
cual la razón humana avanza progresivamente, paso a paso hacia la verdad.
En el primer modo de conocimiento el entendimiento no necesita la lógica, en el segundo modo
de conocer el entendimiento sí necesita de la lógica. La lógica es la ciencia que nos enseña a
razonar correctamente y a buscar la verdad con orden, con facilidad y sin error.
Históricamente la lógica se divide en:
A. La lógica clásica o aristotélica, que utiliza el lenguaje natural para razonar sobre la realidad
de las cosas.
B. Lógica simbólica o matemática. Ésta utiliza un lenguaje artificial, de símbolos semejantes a
los de las matemáticas. La lógica requiere de un conjunto de reglas o normas para
proceder correctamente. En éste la lógica es un arte. La lógica ejerce una función muy
importante en la vida del hombre. Por una parte puede evitar que incurramos en error, por
otra, puede permitirnos descubrir los errores a que nos pretenden llevar los demás.
Documento 1
DE ARISTÓTELES A RUSSELL
“Aristóteles (384-322 a.C.) ha tenido gran influencia en toda la filosofía posterior, tanto en
cuestiones relacionadas con la física, la metafísica, la moral o la política. En lo que se refiere a
la lógica, la aportación de Aristóteles ha resultado capital y sus ideas no han sido en nada
invalidadas por la investigación posterior. Él fue el primero que estudió sistemáticamente el
funcionamiento de nuestra inteligencia y la manera de llegar a formular unas reglas que
permitan acceder a la verdad lógica. Creó así un instrumento que llamó Órganos, capaz de
eliminar las causas de error en el razonamiento humano. La misma lógica aristotélica ha sido
axiomizada en el lenguaje matemático moderno, en especial Russell y Whitehead con su obra
„Principia matemática‟ “.
Francisco Bombín, „Lógica‟.
1. ¿En qué consiste la lógica aristotélica?
2. ¿Por qué es importante el aporte de Aristóteles a la lógica?
Documento 2
EL CÁLCULO LÓGICO
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El filósofo alemán G.W. Leibniz, en el siglo XVII propuso las bases del cálculo lógico con lo que
intentó resolver todas las diferencias y controversias que suelen suscitarse entre los hombres
cuando utilizan el lenguaje natural. “Me parece que las controversias nunca pueden tener fin, a
menos que dejemos los razonamientos complicados y adoptemos el cálculo; dejemos de lado
las palabras vagas y de sentido incierto y utilicemos signos o caracteres fijos. De ese modo,
cuando se susciten controversias ya no habrá necesidad de la discusión entre dos filósofos
sino entre dos contadores. No se necesitará sino que tengan a mano la pluma, se sienten con
sus tablas de cálculo y diga uno a otro: „calculemos‟ ”.
G. W. Leibniz, „El cálculo lógico‟.
1. ¿Por qué dice G.W. Leibniz, “cuando se susciten controversias ya no habrá necesidad de la
discusión entre dos filósofos sino entre dos contadores”?
2. ¿Qué tipo de lógica es la que propone este autor?
INVESTIGUE
Con la ayuda de un libro de filosofía o de lógica averigue:
¿Para qué sirve la lógica?
¿Cuáles son las características de la lógica aristotélica?
¿Qué se entiende por figuras del silogismo? Dé un ejemplo.
¿Qué se entiende por modos del silogismo? Dé un jemplo.
Explique el concepto de silogismo utilizando las siguientes palabras: argumentación,
proposición, término.
¿Qué se entiende por forma lógica?
Defina las siguientes palabras y elabore un ejemplo para cada una (con sus palabras)
Concepto, razonamiento, silogismo, argumentación, proposición.
Documento 3
CONOCIMIENTO E INFERENCIA
“Todo conocimiento racional ya sea enseñado, ya sea adquirido, se deriva siempre de nociones
anteriores. La observación demuestra que esto es cierto respecto de todas las ciencias; porque
es el procedimiento de todos los razonamientos de la dialéctica, tanto de los que se forman por
silogismos como por los que se forman por inducción. Unos y otros en efecto sacan siempre la
introducción que procuran de nociones anteriores; los primeros suponiendo estas nociones
comprendidas y concedidas; y los otros demostrando lo universal por la evidencia misma de lo
particular”.
Aristóteles, „Segundos analíticos‟.
1. ¿Qué entiende Aristóteles por nociones comunes?
2. ¿Qué tienen que ver las nociones comunes con la lógica?
3. ¿Qué papel cumplen las nociones comunes cuando se elaboran silogismos?
Controversia
LA LÓGICA NO ES INDISPENSABLE PARA LA CIENCIA
Ramón y Cajal opina que la lógica no aporta nada a la investigación científica, aunque es cierto
que ayuda a ejercitar la mente. “Tengo para mí que los libros de lógica son excelentes para
hacer pensar, pero de ningún modo tan eficaces para enseñar a descubrir. Y la investigación
científica exige a la persona descubrir. En general todos los trabajos concernientes a los
métodos filosóficos de indagación (lógica) presentan vaguedad y generalidad de las reglas que
contienen, las cuales no son fórmulas vacías, viene a ser expresión del entendimiento en
función de investigar. Este mecanismo actúa inconscientemente en toda cabeza organizada y
cuando por acto de reflexión formula el filósofo sus leyes psicológicas, ni el autor ni el lector
pueden mejorar sus capacidades necesarias para la investigación científica. En suma, los
tratadistas de métodos lógicos me causan la misma impresión que me produciría un orador que
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pretendiera acrecentar su elocuencia mediante el estudio de mecanismos de la voz y la
enervación de la laringe”.
S. Ramón y Cajal, „Los tónicos de la voluntad‟.
LA LÓGICA ES INDISPENSABLE PARA LA CIENCIA
Los lógicos matemáticos opinan que la lógica es indispensable para la ciencia, en la medida en
que ofrece un lenguaje estable y estricto que conduce a la verdad sin error. La lógica formal
moderna se esfuerza por lograr la mayor exactitud posible. Este fin puede ser alcanzado solo
por medio de un lenguaje preciso edificado sobre la base de signos estables, visualmente
perceptibles. Un tal lenguaje es indispensable para cualquier ciencia.
“Nuestros propios pensamientos, si no se plasman en palabras, son casi inaprensibles para
nosotros mismos; y los pensamientos de otra persona cuando no adquieren una figura externa,
pueden ser accesibles solo a un clarividente. Toda verdad científica para ser percibida y
verificada debe ser expuesta en una forma externa inteligible para cualquiera. La lógica formal
moderna presta, por tanto, máxima atención a la precisión del lenguaje”.
J. Lukasiewicz, „La silogística de Aristóteles‟.
1. ¿Qué función le asigna a la lógica cada una de estas visiones?
2. ¿Qué relación se establece entre lógica y ciencia?
3. ¿Cuál cree que es la función de la lógica?
ANÁLISIS
“La mayor parte de la proposiciones y cuestiones que se han escrito sobre materia filosófica no
son falsas sino sin sentido. No podemos, pues, responder a cuestiones de esa clase de ningún
modo, sino solamente establecer su sinsentido.
La mayor parte de las cuestiones y proposiciones de los filósofos procede de que no
comprendemos la lógica de nuestro lenguaje. No hay que asombrarse de que los más
profundos problemas no sean propiamente problemas”.
L. Wittgenstein, „Tractatus lógico-philosophicus‟.
1. ¿Cree que verdaderamente no conocemos la lógica de nuestro lenguaje? ¿Por qué?
2. ¿Está de acuerdo con que la tarea de la filosofía debe reducirse al análisis del lenguaje?
¿Por qué?
3. ¿En qué criticaría el texto de L. Wittgenstein?
Documento 4
LA LÓGICA SIMBÓLICA
“La lógica simbólica es el estudio de los diferentes tipos de deducción. La palabra „simbólica‟
designa esta ciencia por una característica accidental, por el empleo de símbolos matemáticos
que aquí, como en cualquier otro caso, es simplemente una conveniencia teórica sin
importancia. El silogismo en todas sus formas, pertenecientes a lógica simbólica, constituiría la
totalidad de su objeto, si toda deducción fuera silogística como la supone la tradición
escolástica. Gracias al descubrimiento de las inferencias silogísticas, la lógica simbólica
moderna desde Leibniz en adelante pudo progresar. Desde la publicación de las leyes del
pensamiento de Boole (1854) se estudia esta materia con cierto rigor y se ha logrado un
desarrollo técnico muy considerable. Sin embargo el proceso alcanzado casi no tuvo utilidad
para la filosofía ni para las ramas de la matemática hasta que fue transformado por los nuevos
métodos del profesor Peano. La lógica simbólica no solo ha llegado a ser en la actualidad
absolutamente esencial para todo lógico filosófico, sino también necesaria para la comprensión
general de la matemática e incluso para la práctica feliz de ciertas ramas de la matemática. Lo
útil que es en la práctica solo puede ser juzgado por quienes han experimentado el aumento de
poder derivado de su adquisición”.
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B. Russell, „ Los principios de la matemática‟.
1. ¿Por qué los silogismos pertenecen a la lógica simbólica?
2. ¿Qué tipo de deducciones puede haber aparte de los silogismos?
INVESTIGUE
¿En qué consiste el lenguaje simbólico?
¿En qué consiste la lógica de clases? ¿Qué leyes existen para esta lógica?
Documento 5
LA SIMBOLIZACIÓN CORRECTA
“¿Qué relación debe haber entre un hecho (una posición, por ejemplo) y otro hecho para que el
primero sea capaz de ser un símbolo del segundo? …En la práctica, el lenguaje es siempre
más o menos más vago, ya que lo que afirmamos no es nunca totalmente preciso. Así pues, la
lógica ha de tratar de dos problemas en relación con el simbolismo:
1. Las condiciones para que se dé el sentido mejor que el sinsentido en las combinaciones de
símbolos.
2. Las condiciones para que exista la unicidad de significado o de referencia en los símbolos o
en las combinaciones de símbolos. El lenguaje lógicamente perfecto tiene reglas de sintaxis
que evitan los sinsentidos y tiene símbolos particulares con un significado determinado y
único”.
B. Russell.
1. ¿Qué función le asigna Russell a la lógica?
2. ¿Cree que el lenguaje simbólico de la lógica es superior al lenguaje natural?
Controversia
LAS CARACTERÍSTICAS DE LA LÓGICA MATEMÁTICA ACTUAL
“La manera de caracterizar la lógica matemática es a base de distinguirla de las otras formas
de lógica. Se distingue de las otras, en primer lugar, por estar axiomatizada; en segundo lugar,
formalizada y, en tercero, por ser relativa en el sentido en que contiene sistemas muy distintos.
Otra característica secundaria consiste en que generalmente es expuesta en un lenguaje
simbólico: otra característica también accidental pero muy importante consiste en que su
contenido es comparablemente más rico que el de otras formas de la lógica. Así, contiene entre
otras cosas, toda la silogística aristotélica, en una forma muy precisa, toda la lógica modal, toda
la doctrina estoica de la consecuencia, y aparte, otras mil y mil leyes más”.
I.M. Bochenski, „Los métodos actuales de pensamiento‟.
CARACTERÍSTICAS DE LA LÓGICA TRADICIONAL
“Creemos entonces que la lógica matemática es algo esencialmente diferente a la lógica, en
tanto a la lógica se encamina hacia el acto mismo de la razón en su progreso hacia lo
verdadero, por lo tanto sobre el orden de los conceptos mismos y de pensamiento, la lógica
matemática se encamina hacia las relaciones entre los signos ideográficos.
En consecuencia, la lógica matemática se propone dispensarnos de pensar, evitar las
operaciones racionales y propiamente lógicas tales como distinción, argumentación, etc., y
suprimir toda dificultad en el raciocinio, por medio de un álgebra, por otra parte excesivamente
complicada, que la inteligencia no tendrá más que aplicar. La lógica tradicional, por el contrario,
se propone enseñar a pensar, enseñar a efectuar convenientemente las operaciones
racionales y propiamente lógicas tales como distinción, argumentación, etc.”.
J. Maritain, „El orden de los conceptos‟.
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1. ¿Cree, como dice Bochenski, que la lógica matemática debe perfeccionar la lógica
aristotélica? ¿Por qué?
2. ¿Por qué cree que Maritain afirma que “la lógica matemática se propone dispensarnos de
pensar”? ¿Está de acuerdo con esta afirmación?
3. Compare estos dos documentos: ¿Cree que su visión acerca de la lógica matemática se
opone? ¿Se complementa? Justifique su respuesta.
Para disertar
1. Investigue qué es símbolo, signo, significado y significante para la lingüística y la literatura.
2. Analice la relación entre estos dos elementos y compárelos con el símbolo matemático y
lógico.
3. ¿Qué es un símbolo?
ANALICE
Lea el texto y, con ayuda de un diccionario, defina los conceptos:
La idea de inferencia se resume de esta forma. “De premisas ciertas se obtienen solo
conclusiones ciertas, puesto que las reglas de inferencia válidas permiten solo consecuencias
ciertas de premisas ciertas, si se encuentran en un caso en el que se ha deducido una
conclusión falsa de premisas ciertas se sabe que la inferencia no es válida. Así, se asignan
valores de certeza a las proposiciones atómicas de manera que las premisas sean ciertas y la
conclusión falsa, se ha demostrado la no validez del razonamiento”.
P. Sppes, „Introducción a la lógica‟.
Inferencia
Conclusión
Deducción
Validez
Verdad
Razonamiento
Certeza
 ¿Es lo mismo verdad que certeza?
Documento 6
LA LÓGICA DE CLASES Y TEORÍA DE CONJUNTOS
Además de los objetos individuales aislados, que llamaremos, „individuos‟, en la lógica se
estudian las „clases‟ de objetos. En la vida cotidiana, así como en la matemática, las „clases‟
son a menudo llamadas conjuntos. Por ejemplo, la aritmética trata frecuentemente con
conjuntos de números, y en geometría nuestro interés se dirige tanto a los puntos aislados
como a los conjuntos de puntos. La parte de la lógica en que se analiza el concepto de clase y
se estudian sus propiedades generales, se denomina „teoría de clases‟. A veces esta teoría se
trata como una disciplina matemática autónoma, y como tal se llama entonces, „teoría de
conjuntos‟ ”.
A Tarski, „Introducción a la lógica y a las ciencias deductivas‟.
1. Explique la noción de clases o conjunto expuesta en el documento.
2. ¿Qué utilidad de práctica le encuentra al estudio de la lógica de clases?
Documento 2
FORMACIÓN DE PROPOSICIONES DEL CÁLCULO DE CLASES A PARTIR DE LAS DE
CÁLCULO PREPOSICIONAL
“Es importante entender claramente la manera en que se obtienen las proposiciones de cálculo
preposicional. Consideremos, por ejemplo, el silogismo: „p implica q‟ y „q implica r‟ implican
implica r. Pongamos ahora „x es una a‟, „x es un b‟, „x es un c‟ en lugar de p, q, r, de donde x
debe tener algún valor definitivo, pero no es necesario decir cuál es este valor.
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Entonces encontramos que si para el valor de x en cuestión, x es un a implica x es un b; y x es
un b implica x es un c, entonces, x es un a implica x es un c.
Dado que el valor de x es irrelevante, podemos variar x y por tanto encontramos que si a está
contenido en b, y b en c, entonces a está contenido en c. Este es el silogismo-clase”.
Bertrand Russell, „Principia Matemática‟.
1. Explique con sus palabras el silogismo-clase.
2. ¿En qué consiste la implicación?
Controversia
UTILIDAD O INUTILIDAD DEL SILOGISMO.
LA INVALIDEZ DEL SILOGISMO
“…Por lo tanto de nada sirve el silogismo para inventar o comprobar los primeros principios de
las ciencias. En vano intentaríamos emplearlo explicándolo a los principios. Es un instrumento
demasiado débil y burdo para penetrar en las profundidades de la naturaleza. Lo puede todo en
cuanto a las opiniones, mas es importante en cuanto a las cosas.
El silogismo está compuesto de proposiciones, estas palabras, siendo ellas, en cierto sentido,
el rotulillo de las cosas. Las nociones del silogismo son confusas y representan el resultado de
las cosas al azar, por eso, si lo tenemos como cimiento de nuestro conocimiento, lo que
sabemos no tiene solidez. En verdad, nada hay más falso y azaroso que la mayoría de las
nociones recibidas, ya de parte de la lógica, ya de la física”.
Francis Bacón, „Novum Organum‟.
LA FUERZA DE LA ARGUMENTACIÓN SILOGISTA
“Teniendo el silogismo „Todo hombre es mortal. Sócrates es hombre, luego Sócrates es mortal‟
podemos advertir la importante función que tiene la implicación en el silogismo. En efecto, en la
premisa mayor lo que se establece es la implicación de la clase „mortal‟ en la premisa menor, la
implicación de „Sócrates‟ en la clase de „hombre‟ de donde se deduce necesariamente la
implicación de Sócrates en clase „mortal‟. Ahí radica la fuerza de la argumentación silogística,
quizás la que hicieron proclamar a Leibniz que el silogismo es „una de las más bellas
invenciones del espíritu humano‟ pues tiene como objeto descubrir la verdad, según se ha
demostrado”.
Antonio Aróstegui, „Lógica de clases‟.
1. ¿Cuál es el valor que se asigna al silogismo en cada una de estas posiciones?
2. ¿Qué problemas encuentra en los silogismos? ¿Qué ventajas tiene?
3. ¿Cuál cree que es el método más eficaz de demostración? ¿Por qué?
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INVESTIGUE
¿Es útil la clasificación?
1. Investigue qué quiere decir „clasificación‟.
2. Analice cómo se explica esta operación (la clasificación en diferentes áreas) en las
ciencias (biológica, en las ciencias sociales, en las matemáticas).
3. Reflexione acerca de la utilidad de la clasificación en la vida práctica. Justifique su
respuesta.
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