Decisiones de inversión Vélez Pareja Ignacio Antonio, 1943 Decisiones de inversión. Enfocado a la valoración de empresas. / Ignacio Antonio Vélez Pareja. –3a ed.– Bogotá, CEJA, 2002 424 p. : il. ISBN: 958-683-328-3 1. Toma de decisiones en finanzas 2. Administración financiera 3. Inversiones de capital. 4. Valoración de empresas. DB-UJ-BG CDD: 658.151 Diseño de la carátula: Miguel Fernando Serna Jurado Prohibida la reproducción total o parcial de este material, sin autorización por escrito de la Pontificia Universidad Javeriana. Ignacio Vélez Pareja Decisiones de inversión Enfocado a la valoración de empresas Centro Editorial Javeriano, Colección Biblioteca del Profesional Pontificia Universidad Javeriana Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Reservados todos los derechos Pontificia Universidad Javeriana Ignacio Antonio Vélez Pareja Centro Editorial Javeriano Cra. 7ª N° 40 - 62 Primer piso Bogotá Directora: Selma Marken Farley Centro Editorial Javeriano Coordinación Editorial: Juan Felipe Córdoba Restrepo Corrección de Estilo: Gustavo Patiño Díaz Autoedición: Miguel Fernando Serna Jurado Primera edición: 1998, segunda edición: 2001, tercera edición, corregida y aumentada 2002 ISBN N° 958-683-328-3 Número de ejemplares: 1.000 Fotomecánica e impresión: Javegraf CONTENIDO CONTENIDO ............................................................................ 7 PRESENTACIÓN ...................................................................... 13 1 LAS DECISIONES DE INVERSIÓN EN LA FIRMA ............................ 15 1.1 MODELOS ......................................................................................................... 16 1.1.1 SEGÚN EL MODO DE REPRESENTAR LA REALIDAD .............................................. 17 1.1.2 S EGÚN EL USO ............................................................................................ 17 1.2 D ECISIONES ....................................................................................................... 18 1.3 LA SICOLOGÍA Y LA TOMA DE DECISIONES ............................................................... 19 1.4 M ÉTODOS HEURÍSTICOS ....................................................................................... 20 1.5 LAS DECISIONES FINANCIERAS EN LA EMPRESA ........................................................ 21 1.6 LA RESPONSABILIDAD SOCIAL DE LA EMPRESA ....................................................... 22 1.6.1 LA TECNOLOGÍA AL SERVICIO DE LA SOCIEDAD ................................................. 23 1.6.2 CRITERIOS DE EXCLUSIÓN .............................................................................. 25 1.7 LA VALIDEZ DE LOS MODELOS ............................................................................... 26 1.8 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 27 1.9 E JERCICIOS ........................................................................................................ 28 2 E L VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO ....................................... 30 2.1 ANÁLISIS DE RENTABILIDAD ................................................................................. 30 2.2 EL CONCEPTO DE EQUIVALENCIA ........................................................................... 31 2.3 I NTERÉS Y TASAS DE INTERÉS ................................................................................. 32 2.3.1 COMPONENTES DE LA TASA DE INTERÉS ........................................................... 34 2.3.2 CÓMO OPERA LA RELACIÓN ENTRE LOS COMPONENTES ....................................... 40 2.4 DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA .............................................................................. 40 2.5 I NTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO ................................................................... 42 2.6 FÓRMULAS DE INTERÉS O FACTORES DE CONVERSIÓN ................................................. 43 2.7 RESUMEN DE FUNCIONES DE EXCEL ....................................................................... 44 2.8 T ABLAS DE AMORTIZACIÓN ................................................................................... 46 2.9 T ASAS DE INTERÉS EQUIVALENTES ......................................................................... 55 2.9.1 I NTERÉS ANTICIPADO E INTERÉS VENCIDO .......................................................... 56 8 IGNACIO VÉLEZ PAREJA 2.9.2 T ASA DE INTERÉS NOMINAL Y TASA DE INTERÉS EFECTIVA .................................... 58 2.9.3 RELACIÓN ENTRE TASA PERIÓDICA Y TASA NOMINAL .......................................... 65 2.10 P ARA RECORDAR .............................................................................................. 67 2.11 RESUMEN ........................................................................................................ 68 2.12 R EFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 68 A2. APÉNDICE ...................................................................... 70 MATEMÁTICAS FINANCIERAS ................................................... 70 A2.1 SUMA PRESENTE A SUMA FUTURA ....................................................................... 70 A2.2 SUMA FUTURA A SUMA PRESENTE ....................................................................... 73 A2.3 SERIE DE CUOTAS UNIFORMES A SUMA PRESENTE ................................................... 74 A2.4 SUMA PRESENTE A SERIE DE CUOTAS UNIFORMES ................................................... 76 A2.5 SERIE DE CUOTAS UNIFORMES A SUMA FUTURA ..................................................... 79 A2.6 SUMA FUTURA A SERIE DE CUOTAS UNIFORMES ..................................................... 81 A2.7 CÁLCULO DE NÚMERO DE PERÍODOS ................................................................... 82 A2.8 CÁLCULO DE TASA DE INTERÉS ........................................................................... 83 A2.9 SUMA PRESENTE EQUIVALENTE A FLUJO NO UNIFORME ........................................... 86 A2.10 C ONCLUSIONES ......................................................................................... 87 A2.11 FACTORES Y FUNCIONES DE EXCEL1 ................................................................... 88 A2.12 T ASAS DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVA ............................................................ 89 A2.13 RESUMEN DE ECUACIONES .............................................................................. 92 A2.14 SOLUCIÓN A LOS EJERCICIOS DE AUTOCORRECCIÓN ............................................... 93 A2.15 EJERCICIOS .................................................................................................... 95 3 INVERSIONES Y PRESUPUESTO DE CAPITAL ............................... 106 3.1 INVERSIONES ................................................................................................... 106 3.2 C ONCEPTO DE INVERSIÓN ................................................................................... 107 3.3 JUSTIFICACIÓN Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS ....................................................... 108 3.4 CLASES DE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN ............................................................... 108 3.5 COSTO MUERTO Y COSTO DE OPORTUNIDAD ........................................................... 110 3.6 COSTO DEL DINERO .......................................................................................... 112 3.7 M ÉTODOS DE DECISIÓN ...................................................................................... 113 3.7.1 V ALOR PRESENTE NETO (VPN) ...................................................................... 114 3.7.2 T ASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR) .......................................................... 124 3.7.3 L A RELACIÓN BENEFICIO/COSTO (RB/C) .......................................................... 128 3.7.4 CONTRADICCIONES ENTRE LOS MÉTODOS ........................................................ 129 3.8 A LTERNATIVAS CON VIDAS DIFERENTES ................................................................. 130 3.9 EL PERÍODO DE REPAGO (PR) .............................................................................. 132 3.10 RACIONAMIENTO DE CAPITAL ............................................................................ 135 3.10.1 S ELECCIÓN DE PROYECTOS INDIVISIBLES ...................................................... 135 3.10.2 UN MÉTODO SIMPLE PARA ESCOGER PROYECTOS EN RACIONAMIENTO ................ 137 3.10.3 P ROGRAMACIÓN LINEAL ............................................................................ 138 3.11 RESUMEN ...................................................................................................... 142 3.12 R EFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 143 3.13 E JERCICIOS DE AUTOCORRECCIÓN ....................................................................... 144 3.14 SOLUCIÓN A LOS EJERCICIOS DE AUTOCORRECCIÓN ................................................ 145 3.15 E JERCICIOS .................................................................................................... 148 DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 9 4 PROBLEMAS ESPECIALES DE LOS MÉTODOS .............................. 163 4.1 T ASAS DE INTERÉS NO UNIFORMES ....................................................................... 163 4.2 PERÍODOS DE DIFERENTE LONGITUD ..................................................................... 167 4.3 MÉTODOS QUE COINCIDEN CON EL VPN ................................................................ 169 4.3.1 LA TASA INTERNA DE RENTABILIDAD PONDERADA ........................................... 170 4.3.2 RELACIÓN BENEFICIO/COSTO AMPLIADA ........................................................ 173 4.3.3 MÉTODOS INCREMENTALES .......................................................................... 174 4.4 MÚLTIPLES TASAS INTERNAS DE RENTABILIDAD ...................................................... 179 4.5 RESUMEN ........................................................................................................ 180 4.6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 181 4.7 E JERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN .......................................................................... 182 4.8 SOLUCIÓN AL EJERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN ....................................................... 182 RELACIÓN B/C AMPLIADA ................................................................................... 183 ANÁLISIS INCREMENTAL ..................................................................................... 184 4.9 E JERCICIOS ...................................................................................................... 185 5 EL COSTO DEL DINERO: LA TASA DE DESCUENTO ..................... 188 5.1 EL COSTO DE OPORTUNIDAD DEL DINERO .............................................................. 189 5.2 E L COSTO DE CAPITAL ....................................................................................... 191 5.3 DETERMINACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LA FIRMA ............................................ 191 5.3.1 COSTO DE LA DEUDA ................................................................................. 193 5.3.2 E VALUACIÓN DE ALTERNATIVAS DE FINANCIACIÓN ............................................ 200 5.3.3 SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS DE FINANCIACIÓN .............................................. 200 5.3.4 ALTERNATIVAS DE FINANCIACIÓN CON LEASING ............................................... 204 5.3.5 INVERSIONES LIGADAS A FUENTES DE FINANCIACIÓN ........................................ 208 5.3.6 COSTO DE LOS FONDOS DE LOS ACCIONISTAS .................................................. 208 5.3.7 COSTO PROMEDIO DE CAPITAL DE LA FIRMA ................................................... 212 5.4 PARA RECORDAR .............................................................................................. 215 5.5 DETERMINACIÓN DE LA TASA DE DESCUENTO ......................................................... 216 5.6 LA REINVERSIÓN DE LOS FONDOS DEL VPN ............................................................ 221 5.7 RESUMEN ........................................................................................................ 223 5.8 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 223 5.9 E JERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN .......................................................................... 224 5.10 SOLUCIÓN AL EJERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN ..................................................... 225 5.11 E JERCICIOS .................................................................................................... 225 6 CONSTRUCCIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA EN UN PROYECTO ........ 231 6.1 UNA REFLEXIÓN SOBRE LOS MODELOS .................................................................. 232 6.2 REVISIÓN DE CONCEPTOS ................................................................................... 234 6.3 ALGUNOS ESTADOS FINANCIEROS Y LOS FLUJOS DE CAJA .................................................................................... 234 6.3.1 EL BALANCE GENERAL ............................................................................... 234 6.3.2 EL ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS O DE RESULTADOS ........................................................................................ 236 6.3.3 E L FLUJO DE TESORERÍA .............................................................................. 237 6.3.4 E L FLUJO DE CAJA LIBRE ............................................................................. 239 10 IGNACIO VÉLEZ PAREJA 6.4 ¿QUÉ SE INCLUYE EN EL FCL? ............................................................................ 239 6.4.1 LOS PRÉSTAMOS Y LOS APORTES DE SOCIOS ..................................................... 240 6.4.2 LOS INTERESES Y LAS UTILIDADES O DIVIDENDOS PAGADOS ............................... 240 6.4.3 LOS AHORROS EN IMPUESTOS ....................................................................... 243 6.4.4 LA DEPRECIACIÓN Y LAS RESERVAS ............................................................... 244 6.4.5 P ARA RECORDAR ....................................................................................... 245 6.5 CONSTRUCCIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA ............................................................... 246 6.5.1 E L FLUJO DE CAJA LIBRE ............................................................................. 246 6.5.2 E L VALOR TERMINAL .................................................................................. 249 6.5.3 EL FLUJO DE CAJA DE LA FINANCIACIÓN ......................................................... 250 6.5.4 E L FLUJO DE CAJA DE LOS ACCIONISTAS ......................................................... 251 6.5.5 RELACIÓN ENTRE LOS FLUJOS DE CAJA ........................................................... 253 6.6 EVALUACIÓN DE UN PROYECTO ........................................................................... 254 6.7 DISTINCIÓN ENTRE FCL Y FCA .............................................................................. 256 6.8 PARA RECORDAR .............................................................................................. 257 6.9 PROYECCIONES PARA EL FLUJO DE CAJA LIBRE ....................................................... 258 6.10 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD .............................................................................. 270 6.11 E L VPN AJUSTADO (VPNA) ................................................................................ 272 6.12 P ARA RECORDAR ............................................................................................ 276 6.13 RESUMEN ...................................................................................................... 277 6.14 R EFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 277 6.15 E JERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN ........................................................................ 278 6.16 SOLUCIÓN AL EJERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN ................................................. 279 6.17 E JERCICIOS .................................................................................................... 282 A6. APÉNDICE ..................................................................... 291 A6.1 CÁLCULO DEL FCL A PARTIR DEL P Y G .............................................................. 293 A6.2 CÁLCULO DEL FCA A PARTIR DEL P Y G .............................................................. 296 A6.3 OTRAS FORMAS DE CÁLCULO DEL FCL ............................................................... 298 A6.4 OTRAS FORMAS DE CÁLCULO DEL FCA ............................................................... 299 7 EVALUACIÓN DE PROYECTOS EN INFLACIÓN ............................. 300 7.1 PROBLEMAS Y SOLUCIONES ................................................................................ 303 7.2 S UPUESTOS IMPLÍCITOS ...................................................................................... 303 7.2.1 S UPUESTO A ............................................................................................ 304 7.2.2 S UPUESTO B ............................................................................................. 309 7.2.3 SUPUESTO C ............................................................................................. 310 7.2.4 S UPUESTO D ............................................................................................ 311 7.2.5 S UPUESTO E ............................................................................................. 313 7.2.6 SUPUESTO F ............................................................................................. 313 7.2.7 SUPUESTO G ............................................................................................. 314 7.3 E VALUACIÓN A PRECIOS CORRIENTES Y CONSTANTES ............................................... 315 7.4 E VALUACIÓN CON PRECIOS RELATIVOS .................................................................. 316 7.5 E VALUACIÓN EN MONEDA EXTRANJERA ................................................................. 317 7.6 O TRAS CONSIDERACIONES .................................................................................. 317 7.7 P ROPUESTA ..................................................................................................... 320 7.8 PARA RECORDAR .............................................................................................. 321 DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 11 7.9 RESUMEN ........................................................................................................ 321 7.10 R EFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 321 8 LA CREACIÓN DE VALOR Y SU MEDIDA ................................... 323 8.1 C ONCEPTOS BÁSICOS ......................................................................................... 323 8.2 NECESIDAD DE MEDIR EL VALOR ......................................................................... 325 8.3 VALOR ECONÓMICO AGREGADO (EVA) .................................................................. 326 8.3.1 A JUSTES AL EVA BÁSICO O RI ....................................................................... 336 8.3.2 VALOR AGREGADO DE MERCADO (MARKET VALUE ADDED, MVA) ..................... 337 8.3.3 P ROBLEMAS METODOLÓGICOS: ¿MVA = VPN? .................................................. 337 8.3.4 UNA COMPARACIÓN DE LOS DIFERENTES CÁLCULOS ......................................... 339 8.4 EL CONTROL DEL PROYECTO. EL IRVA ................................................................... 346 8.4.1 UN ANÁLISIS COMPLEMENTARIO AL VPN ........................................................ 346 8.4.2 E L FLUJO DE CAJA LIBRE REAL ..................................................................... 350 8.4.3 USO DEL IRVA ........................................................................................... 352 8.4.4 E L PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS CON IRVA ..................................................... 355 8.5 ALGUNAS CONCLUSIONES SOBRE LA UE Y EL IRVA .................................................. 356 8.6 VENTAJAS DEL IRVA ........................................................................................... 356 8.7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 357 9 VALORACIÓN DE EMPRESAS ................................................ 359 9.1 ALGUNOS MÉTODOS DE VALORACIÓN2 ................................................................. 359 9.1.1 M ÉTODOS CONTABLES ................................................................................ 360 9.1.2 M ÉTODOS DE RENTABILIDAD ....................................................................... 361 9.2 DIFERENTES RESULTADOS CON DIFERENTES DATOS .................................................. 364 9.2.1 E L FLUJO DE CAJA LIBRE (FCL)4 ................................................................... 364 9.2.2 E L FLUJO DE CAJA DEL ACCIONISTA (FCA) ...................................................... 365 9.2.3 E L VALOR TERMINAL O DE MERCADO ............................................................. 365 9.3 EL EVA Y LA VALORACIÓN DE EMPRESAS ............................................................... 368 9.4 OTRAS CONSIDERACIONES6 ................................................................................ 368 9.5 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 369 10 DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE ....................................... 371 10.1 C ERTIDUMBRE TOTAL ....................................................................................... 372 10.2 I NCERTIDUMBRE .............................................................................................. 372 10.3 RIESGO ......................................................................................................... 373 10.4 CAUSAS DEL RIESGO Y DE LA INCERTIDUMBRE ..................................................... 375 10.5 CÓMO MEDIR EL RIESGO Y LA INCERTIDUMBRE ..................................................... 376 10.6 L A EVALUACIÓN DE MÚLTIPLES OBJETIVOS ........................................................... 377 10.6.1 PREDICCIÓN ............................................................................................ 383 10.6.2 A PRECIACIÓN .......................................................................................... 383 10.6.3 FUNCIONES CON MÁS DE UNA VARIABLE ....................................................... 384 10.7 M ÉTODOS DE PRONÓSTICO ................................................................................ 385 10.7.1 M ÉTODOS DE DESCOMPOSICIÓN .................................................................. 385 10.8 TASA DE DESCUENTO CON ANÁLISIS DEL RIESGO .................................................. 387 10.9 SIMULACIÓN .................................................................................................. 387 12 IGNACIO VÉLEZ PAREJA 10.10 ACTITUDES HACIA EL RIESGO .......................................................................... 398 10.11 Á RBOLES DE DECISIÓN ................................................................................... 401 10.12 RESUMEN .................................................................................................... 404 10.13 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 404 EPÍLOGO .............................................................................. 406 PRÁCTICAS INADECUADAS PARA EVALUACIÓN ............................................................. 407 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 408 GLOSARIO ........................................................................... 410