HOJA DE PROBLEMAS 4 SOLUCIONES LA CONFORMACIÓN DE

HOJA DE PROBLEMAS 4
SOLUCIONES
LA CONFORMACIÓN DE LAS MOLÉCULAS.
ESTUDIO PREVIO AL DE SU INFLUENCIA EN LA REACTIVIDAD
1. Al tratar la 2-terc-butil-6-etil-N-metil-anilina con cloruro de propionilo se obtienen dos isómeros que
pueden separarse. ¿Puedes indicar de qué tipo de isómeros se trata?.
La reacción que tiene lugar es la siguiente:
CH3
t-Bu
N
H
CH3
Et
ClCOCH2CH3
N
COCH2CH3
t-Bu
Et
base
La amida formada tiene ciertas particularidades, debido a la presencia de los grupos sobre las
posiciones 2 y 6 del anillo. En ausencia de esos sustituyentes voluminosos, el nitrógeno de la amida
estaría conjugado con el anillo y tendría una disposición coplanar con él. En este caso esto no es
posible y se produce el fenómeno denominado “inhibición estérica de la resonancia” o de la
conjugación. Por tanto, se podrán tener dos disposiciones alrededor del enlace C(benc)-N:
Ambas disposiciones resultan imágenes especulares y, por tanto, no separables en condiciones
normales. Por tanto éste no puede ser el origen de la isomería observada.
El enlace N-C(O) tiene cierto carácter doble porque se produce conjugación entre el par de
electrones no compartido del nitrógeno (que reside en un orbital p) y el enlace π C=O. Su rotación
está restringida. Pero en este caso la existencia de los sustituyentes en las posiciones 2 y 6 del anillo
aun restrigen más este giro por impedimento estérico. Las siguientes figuras 1-3 ilustran este hecho.
La diferencia de energía entre la configuración menos estable (1 según calcula el
programa Hyperchem) y el hipotético estado de transición debe ser igual o
superior a unas 20 kcal/mol para que los isómeros configuracionales puedan
separarse por técnicas normales (cromatografía, cristalización, etc.). La
interacción estérica del grupo metileno contiguo al carbonilo con el etilo de la
posición 6 (átomos marcados en verde), al producirse el giro necesario para
pasar del isómero Z al E, eleva la energía del estado de transición y dificulta la
interconversión de los isómeros a temperatura ambiente.
2
1
3
Configuración Z
El carbonilo está hacia dentro del
anillo
1
Posible estado de transición en el
giro del enlace N-C(O)
2
Configuración E
El carbonilo está hacia fuera del
anillo
3
2. Siguiendo principios de análisis conformacional, racionaliza las siguientes afirmaciones:
a. Sólo el más estable de los dos isómeros del 1,2-dimetilciclohexano es capaz de mostrar
actividad óptica.
Isómero trans
Isómero cis
Este es el isómero más estable. De las dos
conformaciones, una de ellas no tiene interacciones
de grupos en posición axial. Ninguna de las dos
conformaciones tiene simetría. Existen dos
estereocentros y, por tanto, la molécula puede tener
actividad óptica
En este isómero las dos conformaciones son
isoenergéticas y, por tanto, estarán en el equilibrio en
igual proporción. Se da la paradoja de que una
conformación es imagen especular de la otra. Por
ello, el equilibrio conformacional produce
inevitablemente la racemización del isómero cis y
éste no puede tener nunca actividad óptica.
b. Sólo el menos estable de los dos isómeros del 1,3-dimetilciclohexano es capaz de mostrar
actividad óptica.
Isómero cis
Isómero trans
Este es el isómero más estable. De las
dos conformaciones, una de ellas no tiene
interacciones de grupos en posición axial.
Pero las dos conformaciones tienen un
plano de simetría que las divide en dos
En este isómero las dos conformaciones son isoenergéticas y, por
partes, al modo como ocurre en una
tanto, estarán en el equilibrio en igual proporción. En este caso
forma meso. La molécula no puede tener
los dos confórmeros son superponibles y por tanto no existe
actividad óptica
racemización provocada por el equilibrio conformacional.
Podemos escribir equilibrios conformacionales independientes
para cada enantiómero. Los enantiómeros podrían ser separables
y, como no se equilibran entre sí, mostrarán actividad óptica
c. El trans-cicloocteno puede presentar actividad óptica mientras que el trans-ciclodeceno no.
Para interconvertir objeto e imagen en el
trans-cicloocteno deberíamos retorcer los
cuatro átomos de carbono consecutivos que
contienen el doble enlace en el centro y eso
haría que uno de los hidrógenos del doble
enlace pasase por dentro del anillo, creando
una enorme tensión. En un anillo de ocho
átomos de carbono, la barrera de torsión es
demasiado alta para poder sobrepasarse a
temperatura ambiente, objeto e imagen no son
interconvertibles, podrían separarse y una vez
separados, mostrarían actividad óptica. Los
valores indicados han sido calculados
mediante mecánica molecular MM+,
imponiendo las necesarias restricciones para
simular el posible ET, en el que el plano del
doble enlace es casi paralelo al plano medio
del anillo.
Para interconvertir objeto e imagen en el
trans-ciclodeceno deberíamos retorcer los
cuatro átomos de carbono consecutivos que
contienen el doble enlace en el centro y eso
haría que uno de los hidrógenos del doble
enlace pasase por dentro del anillo, creando
una relativa tensión. En un anillo de diez
átomos de carbono, la barrera de torsión no es
demasiado alta y se puede sobrepasar a
temperatura ambiente. Por tanto, objeto e
imagen son interconvertibles, no podrían
separarse nunca y el trans-ciclodeceno no
mostraría actividad óptica. Los valores
indicados han sido calculados mediante
mecánica molecular MM+, imponiendo las
necesarias restricciones para simular el
posible ET, en el que el plano del doble
enlace es casi paralelo al plano medio del
anillo.
3. Sugiere explicaciones para las observaciones siguientes, que se refieren a la preferencia ecuatorial de
los sustituyentes en el ciclohexano:
a. Los valores A de los grupos OH y NH2 son mayores en disolventes próticos.
El valor A de un sustituyente se define como A = -RTlnK donde K = [axial]/[ecuatorial]. El valor A es
positivo cuando predomina la conformación ecuatorial. Por tanto, valores A más grandes en
disolventes próticos indican una mayor preferencia del ciclohexanol y la ciclohexilamina por la
conformación ecuatorial en disolventes próticos. Desde un punto de vista estérico esto quiere decir que
los grupos OH y NH2 son más “grandes” en disolventes próticos porque muestran más dificultad para
estar en una disposición axial. Un disolvente prótico es aquél que es dador de hidrógeno en la
formación de enlaces de hidrógeno. Los grupos OH y NH2 son buenos aceptores de enlace de
hidrógeno. Al formar enlaces de hidrógeno con el disolvente prótico el tamaño de estos grupos
aumenta y así lo hace la preferencia por la conformación ecuatorial, aumentando su valor A.
b. El valor A del grupo carboxilato es mayor que el del grupo carboxilo.
Es probable que la medida del valor A del grupo carboxilato de la base conjugada del ácido
ciclohexanocarboxílico, haya que hacerla en un disolvente muy polar para promover su solubilidad.
Esto quiere decir que el grupo carboxilato se tendrá que solvatar, formando probablemente enlaces de
hidrógeno muy fuertes con el disolvente. La carga negativa formal del grupo carboxilato fomentará
este hecho. De esta forma el grupo carboxilato solvatado tendrá un tamaño efectivo mayor que el
grupo carboxilo, lo que nos permite explicar que tenga un valor A mayor.
c. Los valores A de los halógenos son 0.15, 0.30, 0.38 y 0.43 para F, Cl, Br y I, respectivamente.
Los radios covalentes de los halógenos aumentan de forma importante al descender en el sistema
periódico. Sin embargo el aumento de tamaño no se refleja en un incremento importante de los valores
A de los halógenos. Hay que tener en cuenta que el valor A está basado en el desplazamiento del
equilibrio de los diferentes halociclohexanos y que estos equilibrios están condicionados por la
interacción del sustituyente con los hidrógenos en disposición 1,3-sindiaxial. Un mayor radio
covalente está acompañado por una mayor distancia de enlace C-X y una mayor distancia C-X alivia
la interacción aludida. Por ello, a pesar de que los halógenos son cada vez más grandes, sus distancias
al anillo son también cada vez mayores y los dos efectos se compensan, conduciendo a incrementos
muy moderados de los valores A, a medida que descendemos en el sistema periódico.
4. Predice cuáles deben ser las conformaciones más pobladas, en disolventes no polares, de los siguientes
compuestos: 2-bromociclohexanona, trans-1,2-dibromociclohexano, cis-1,3-dihidroxiciclohexano, y
trans-1,3-di-t-butilciclohexano. ¿Como afectaría el tipo de disolvente a cada uno de los equilibrios
conformacionales?
2-bromociclohexanona
trans-1,2-dibromociclohexano
O
Br
Br
O
Br
Br
Br
Preferida
en disolvente
apolar
Br
El valor A de un Br es de 0.38 kcal/mol. Por tanto,
no “cuesta” mucho tener un Br en posición axial en
un ciclohexano. Si el Br está al lado de un grupo
carbonilo, la conformación ecuatorial tendrá un
momento dipolar muy grande, lo que inestabiliza a la
molécula en un disolvente apolar. Por ello, puede ser
posible que en un disolvente apolar, el Br prefiera la
posición axial en la 2-bromociclohexanona.
Valores de energía (kcal/mol) relativos calculados
con el programa Hyperchem:
Mecánica molecular: axial = 0; ecuatorial = +1.1
Semiempírico AM1: axial = 0; ecuatorial = +2.2
El programa predice que, en el estado gaseoso (“una
única molécula”), la conformación predominante será
la axial.
Al cambiar a un disolvente polar la población de la
conformación ecuatorial, más polar, aumentará.
cis-1,3-dihidroxiciclohexano
O
H
O
La conformación daxial “cuesta” 2 x 0.38 = 0.76
kcal/mol, lo que no es una energía muy elevada. La
conformación ecuatorial “cuesta” una interacción
Br/Br gauche y una polaridad alta. En un disolvente
apolar quizá la constante de equilibrio sea próxima a
1, es decir, ambas conformaciones tendrán una
energía parecida.
Valores de energía (kcal/mol) relativos calculados
con el programa Hyperchem:
Mecánica molecular: axial = 0; ecuatorial = +0.9
Semiempírico AM1: axial = 0; ecuatorial = -1.2
Según cual sea el método de cálculo empleado la
conformación preferida difiere, señal de que ambas
conformaciones deben estar próximas en energía,
como habíamos predicho.
Al cambiar a un disolvente polar la población de la
conformación ecuatorial, más polar, aumentará.
trans-1,3-di-t-butilciclohexano
t-Bu
H
t-Bu
OH
HO
La conformación biaxial “cuesta” 2 x 0.7 = 1.4
kcal/mol (los dos grupos OH en axial), una polaridad
alta pero a cambio la estabilización por enlace de
hidrógeno
intramolecular.
La
conformación
ecuatorial tiene mucha menos energía, baja polaridad
t-Bu
t-Bu
El equilibrio conformacional es degenerado. Las dos
conformaciones tienen idéntica energía y polaridad.
La constante de equilibrio será 1 y no cambiará al
variar la polaridad del disolvente.
La única particularidad es que un grupo t-Bu en axial
y, si la concentración es suficientemente alta, la deforma la silla del ciclohexano de forma muy
posibilidad de tener enlaces de hidrógeno considerable:
intermoleculares. Por ello es previsible que la
conformación ecuatorial sea la preferida.
Valores de energía (kcal/mol) relativos calculados
con el programa Hyperchem:
Mecánica molecular: axial = 0; ecuatorial = -1.2
Semiempírico AM1: axial = 0; ecuatorial = +1.1
Según cual sea el método de cálculo empleado la
conformación preferida difiere, señal de que ambas
conformaciones deben estar próximas en energía.
Un disolvente polar hará que el tamaño aparente de
los grupos OH aumente y por tanto la proporción de
conformación ecuatorial aumentará.
5. Predice cuál de los isómeros cis o trans de la decalina es más estable. ¿Puedes estimar cuál es la
diferencia de energía entre ellos?
trans decalina
cis decalina
Un anillo parte del otro
en disposición
ecuatorial. No existen
interacciones.
Tomemos la trans
decalina como
referencia.
La fusión de los anillos se produce de modo que uno de los metilenos está
en axial respecto del otro anillo. Esto es análogo a la situación del
metilciclohexano y, por tanto, la diferencia de energía entre trans y cis
decalina debería ser similar al doble (hay dos anillos) de la que existe entre
los confómeros axial y ecuatorial del metilciclohexano: 2 x 1.7 kcal/mol
6. Dibuja una estructura tridimensional de los perhidrofenantrenos que se indican. Utilizando principios
de análisis conformacional predice cuál será más estable y haz una estimación semicuantitativa de la
diferencia de energía entre ellos. Utilizando un programa de mecánica molecular, dibuja las estructuras
apropiadas, minimiza sus geometrías y compara sus energías.
trans-anti-trans
trans-sin-trans
E = 25.1 kcal/mol
(Se señalan en verde los átomos en disposición sin)
E = 17.7 kcal/mol
Dibujar estas moléculas no es fácil. Pero enseguida se da uno cuenta de que el isómero trans-sin-trans debe
adoptar una conformación en su anillo central que se aleja mucho de una silla. Las formas flexibles y bote del
ciclohexano tienen una diferencia de energía con la forma silla de entre 5 a 10 kcal/mol. Por tanto, deberíamos
esperar una diferencia de estabilidad entre los dos isómeros en ese intervalo.
Las energías absolutas calculadas por el Hyperchem (o por cualquier otro programa de simulación molecular)
no tienen significado en sí mismas. Pero la diferencia entre ellas sí, ya que estamos comparando dos
moléculas isómeras, con exactamente el mismo número de átomos. Esta diferencia (7.4 kcal/mol) corresponde
a la deformación del anillo central del isómero trans-sin-trans, que debe adoptar una conformación análoga a
una forma flexible del ciclohexano para acomodar la disposición de los enlaces. El valor calculado por el
Hyperchem se encuentra dentro de nuestras previsiones semicuantitativas.
7. Plantea el equilibrio conformacional del isómero cis del 3-hidroxitiano S-óxido y la ecuación
correspondiente de ΔGº de equilibrio. La
Figura muestra la variación experimental
observada del valor de ΔGº en función de
la concentración del compuesto en
CD2Cl2. ¿Cuáles son las poblaciones de las
dos conformaciones en equilibrio en los
extremos del rango de concentraciones
medidas ? ¿Puedes dar una explicación a
la enorme variación observada?
O H
O
S
S
O
H O
A altas concentraciones (aprox. 5M) en un disolvente relativamente apolar y aprótico, se observa un valor de
ΔGº = -1.0, lo que indica que el equilibrio está muy desplazado hacia una de las dos conformaciones. A alta
concentración, las moléculas tenderán a agregarse, interaccionando intermolecularmente por enlace de
hidrógeno. Esto sucederá más fácilmente en la conformación ecuatorial.
A muy baja concentración (aprox. 10-2.5) se observa un valor de ΔGº = 1.4, lo que indica que el equilibrio se
ha desplazado casi totalmente hacia el lado contrario. Si nuestra hipótesis anterior es correcta, ahora la
conformación preferida es la biaxial. Esto es razonable porque puede estabilizarse mediante enlace de
hidrógeno intramolecular.
8. Predice la estereoquímica que debe obtenerse en el(los) producto(s) de las reacciones siguientes en
función del estudio conformacional de los productos de partida.
Me
O
OAc Me2CuLi (exceso)
H
O
O
Et2AlCl
N
O
+
Bn
Me
O
Existen más hidrógenos sindiaxiales en la aproximación por la
cara posterior que la impiden
El grupo CH unido al grupo alcoxi de
la lactona impide el ataque por la
cara de abajo.
H
La cara posterior del alqueno está
impedida por el grupo acetoxilo
En este caso cabe preguntarse si el
ataque a los dos dobles enlaces será
simultáneo o no. Las implicaciones
estereoquímicas pueden ser
diferentes.
endo-meta
La aproximación para dar el
producto “meta” está menos
favorecida desde el punto de vista
orbitálico pero la interacción
estérica del caso anterior no existe.
La aproximación endo es más
favorable que la exo.
Aproximación más probable
El catalizador quiral se une momentáneamente a los dos carbonilos por el
átomo de cobre, fijando su conformación y haciendo que el dienófilo sea
más deficiente en electrones y más reactivo. Por tanto, las moléculas de
tiazolidinona unidas al cobre serán las que reaccionen mucho más
rápidamente porque el dienófilo está más activado. El cobre (en naranja en
el modelo) tiene una disposición tetraédrica lo que hace que los planos
medios de la tiazolidinona y del catalizador quiral sean perpendiculares. El
catalizador tiene un eje de simetría C2 pero es quiral y ópticamente puro
(si los dos grupos terc-butilo estuvieran hacia el mismo lado tendríamos una forma “meso” y no sería quiral).
En principio, la tiazolidinona tendría dos posibles orientaciones respecto del catalizador: con la olefina hacia
delante (modelo de la izquierda) y con ella hacia detrás (modelo de la derecha). Puede verse que si los “colgamos”
de la parte superior y los giramos 180º (eje C2) son idénticos. Por tanto el ciclopentadieno sólo tiene una manera
de aproximación en la que no interacciona con los grupos terc-butilo, dando lugar a una única estereoquímica del
producto final. La reacción es completamente estereoselectiva, obteniéndose el enantiómero que se indica.