El transistor bipolar de unión (BJT) Introducción 1948-1949: Willian Shockley, John Bardeen y Walter H. Brattain “descubren” este dispositivo y modelan su principio de funcionamiento. Es el transistor más utilizado en circuitos discretos. Presenta mayores velocidad de respuesta y potencia disipada que el MOS. Estructura: E B n+ p C p+ p n+ p n (capa epitaxial) n+ (capa enterrada) p 1 Diagrama de bandas en equilibrio n+ p n p+ n p E B C E B C EC EC Ei EF EF Ei EV EV BJT npn BJT pnp Zona activa directa (npn) Diagrama de bandas y distribución de minoritarios EFE qVBE qVBC EF0 EC EFC Ei VBC Zona de corte Zona activa inversa E B C npB0 pnC0 EV Zona de saturación VBE Zona activa directa pnE0 2 Zona activa directa (npn) Corrientes IE=InE+ IpE IC=InC+ IpC IB=IpE+IrB- IpC InE IE InC IpE IrB IpC IC IB Acción de transistor es la captación de portadores minoritarios que realiza una unión pn inversmente polarizada cuando son emitidos por otra unión pn directamente polarizada situada muy próxima a la anterior. Zona de saturación (npn) Diagrama de bandas y distribución de minoritarios EC EFE EFC Ei qVBE EF0 qVBC EV E B pnE0 npB0 C VBC Zona de corte Zona activa inversa Zona de saturació saturación VBE Zona activa directa pnC0 3 Zona de saturación (npn) Corrientes dn <0 dx InE IE=InE+ IpE IC=InC- IpC IB=IpE+IrB+ IpC IE IpE InC IrB IpC IC IB Existen dos posibles regiones de saturación: dn 1.- saturación directa (es la representada): pB < 0 dx dn 2.- saturación inversa: pB > 0 dx Zona de corte (npn) Diagrama de bandas y distribución de minoritarios qVBE EFE qVBC EF0 EC EFC Ei EV VBC Zona de corte Zona activa inversa Zona de saturación E B npB0 C pnC0 pnE0 VBE Zona activa directa 4 Zona de corte (npn) Corrientes IE=-InE- IpE IC=InC+ IpC IB=IE- IC IE InE InC IpE IpC IC IB Todas las corrientes corresponden a corrientes de saturación de una unión (son, por ello, muy pequeñas). Pueden ser apreciables otras debidas a generación en las zonas de vaciamiento. El BJT integrado (npn) Aspectos de modelado (B) (A) (B) (B) Se distingue funcionamiento intrínseco (A) distribuido funcionamiento extrínseco aislamientos (B) 5 Cálculo de las corrientes (npn) Es necesario establecer un conjunto de hipótesis simplificadoras de partida (son idénticas a las del modelo del diodo de unión pn ideal). La distribución de los portadores minoritarios se obtiene resolviendo la ecuación de continuidad en las tres regiones neutras con las condiciones de contorno apropiadas. Se desprecia la recombinación en la región de base (base estrecha). Las corrientes en los terminales se calculan evaluando la densidad de corriente de difusión de los minoritarios en las distintas regiones neutras (como para el modelo del diodo ideal). Condiciones de contorno: Emisor E B C D(V) = e WE 0 0 WB 0 V Vt −1 Base WC Colector ∆p nE (0) = p nE0 ⋅ D(VBE ) ∆p nE (WE ) = 0 ∆n pB (0) = n pB0 ⋅ D(VBE ) ∆n pB (WB ) = n pB0 ⋅ D(VBC ) ∆p nC (0) = p nC0 ⋅ D(VBC ) ∆p nC (WC ) = 0 Cálculo de las corrientes (npn) Distribución de portadores - x L pE E → WE >> L pE → ∆p nE (x) = p nE0 D(VBE )e B x x → WB << L nB → ∆n pB (x) = n pB0 (1 )D(VBE ) + D(VBC ) WB WB x C → WC >> L pC → ∆p nC (x) = p nC0 D(VBC )e - * L pC * Se desprecia la recombinación en la base. Corrientes de minoritarios I nE = I pE = I nC = I pC = qA E D nB n pB0 WB qA E D pE p nE0 L pE qA E D nB n pB0 WB qA E D pC p nC0 L pC [D(VBE ) - D(VBC )] D(VBE ) [D(VBE ) - D(VBC )] D(VBC ) El área del transistor prototipo es la de la región de emisor. 6 Cálculo de las corrientes (npn) Corrientes en los terminales E IE=InE+ IpE IC=-InC- IpC IB=IE- IC IE IC = − WB qA E D pC p nC0 L pC [D(VBE ) - D(VBC )] + D(VBC ) − IC IpC 00 qA E D nB n pB0 C InC IpE WE IE = B InE WB 0 qA E D pE p nE0 L pE qA E D nB n pB0 WB WC D(VBE ) [D(VBC ) - D(VBE )] Modelo de Ebers y Moll (npn) IDE E IE E B C IC αRIDC IDC B C αFIDE VBE VBC I E = I DE − α R I DC = I SE D(VBE ) - α R I SC D(VBC ) I C = α F I DE − I DC = α F I SE D(VBE ) - I SC D(VBC ) Las fuentes controladas modelan los fenómenos de inyección entre ambas uniones (emisor y colector). 7 Modelo de Ebers y Moll (npn) Parámetros qA E D nB n pB0 qA D p [D(VBE ) - D(VBC )] + E pE nE0 D(VBE ) WB L pE qA E D pC p nC0 qA E D nB n pB0 IC = − D(VBC ) − [D(VBC ) - D(VBE )] L pC WB IE = αF = αR = D nB n pB0 L pE → βF = D nB n pB0 L pE + D pE p nE0 WB D nB n pB0 L pC D nB n pB0 L pC + D pC p nC0 WB D nB n pB0 D pE p nE0 ISE = qA E + WB L pE I E = I SE D(VBE ) - α R I SC D(VBC ) I C = α F I SE D(VBE ) - I SC D(VBC ) D nB n pB0 L pE αF = 1 − α F D pE p nE0 WB → βR = D nB n pB0 L pC αR = 1 − α R D pC p nC0 WB D n D p I SC = qA E nB pB0 + pC nC0 WB L pC Se verifica, además, el postulado de reciprocidad α F ISE = α R ISC = IS Parámetros del BJT (npn en ZAD) Definiciones InE I nE ◘ Eficiencia de emisor → γ = I + I nE pE InC IpE IrB IpC I nE ◘ Relación de inyección → γ e = I pE I nC ◘ Factor de transporte en la base → α T = I nE +I I I nE pE E ◘ Ganancia en corriente (base común) → α F = I + I = I nC pC C I C ◘ Ganancia en corriente (emisor común) → β F = I B 8 Características I-V (npn en emisor común) Característica de entrada Manipulando las ecuaciones de Ebers y Moll: VCE 1 − Vt 1 I B = IS e + βF βR VBE 1 1 Vt − I S + e β F β R IB VCE=0 V VCE=0.2 V VBE Características I-V (npn en emisor común) Característica de salida [I B + (1 − α F )ISE + (1 − α R )ISC ] α F ISE − ISC e I C = I SC − α F I SE + (1 − α F )ISE + (1 − α R )ISC e IC − − VCE Vt VCE Vt IB2>IB1 IB1>IB0 IB0 VCE La conductancia de salida en ZAD es nula 9 Fenómenos de segundo orden (npn) Recombinación en la base WB I rB = I nE (0) − I nE (WB ) = qA E ∫ WB U nB dx = qA E 0 = qA E n pB0 WB 2τ nB ∫ ∆n pB (x) τ nB 0 [D(VBE ) + D(VBC )] ≅ qA E n pB0 WB 2τ nB e dx = VBE Vt La expresión de la corriente InC queda: I nC = I ideal nC − I rB = donde → δ = qA E D nB n pB0 2WB [(2 - δ )D(V 2 BE ) - (2 + δ )D(V )] 2 BC WB 2 ; L nB = τ nB D nB L nB Fenómenos de segundo orden (npn) Efecto Early (efectos) La conductancia de salida en ZAD es nula para la configuración en emisor común (modelo ideal: IC no depende de VCE). I C = α F I SE e VBE Vt + I SC ≈ α F I SE e VBE Vt Los BJTs reales presentan cierta pendiente no nula en la característica de salida que se modela con el parámetro VA: tensión de Early IC -VA VCE 10 Fenómenos de segundo orden (npn) Efecto Early (causas) Este efecto se debe a la modulación de la longitud de la región neutra de base: la unión de colector está polarizada en inversa y su tamaño varía. E B C VCB0 0 WB0 E B 0 WB1 C 0 VCB1>VCB0 WB1 WB0 Si VCB crece WB disminuye y la pendiente de npB(x) crece (IC↑) Si WB disminuye→recombinación↓ (IC ↑) Fenómenos de segundo orden (npn) Efecto Early (modelado) m= IC I ideal ∆I ∂I C C = C = VA VCE ∂VCE IC ∆I C I ideal C VCE VCE -VA I C = I ideal + ∆I C = I ideal + mVCE C C VCE = I ideal C 1 + VA Corriente de colector en ZAD (ideal): → ∂I C ∂I =− C m= ∂VCE ∂VBC =+ VBE qA E D nB n pB0 WB2 e I ideal C VBE Vt ≈ qA E D nB n pB0 WB (VBC ) e VBE Vt ∂WB 1 ∂WB = I ideal C ∂VBC WB ∂VBC 11 Fenómenos de segundo orden (npn) Efecto Early (modelado) WBneutra B xnE = N DE N DE + N AB 2ε S N DE N AB (Vbi − VBE ) q N DE + N AB x nC = N DC N DC + N AB 2ε S N DC N AB (Vbi − VBC ) q N DC + N AB xnC WB = WBneutra N DE WE = N DE + N AB x nE = - x nE - x nC VA = W neutra - x nE - x nC WB =− B ∂WB ∂VBC ∂x nC ∂VBC Fenómenos de segundo orden (npn) Dependencia de βF con la polarización En ZAD: → log(I C ) = log(α F ISE ) + log(IB) log(IC) V VBE ; log(I B ) = log[(1 - α F )I SE ] + BE Vt Vt IC se ajusta aceptablemente. IB no lo hace tan bien bajo polarizaciones débiles debido a la recombinación. Esto hace que la ganancia βF disminuya en esa región. βF VBE βF = IC IB IC 12 Fenómenos de segundo orden (npn) Efectos de la alta inyección Cuando la inyección es de alto nivel la corriente de colector se puede modelar por: VBE qA E D nB n i 2Vt IC ≈ e WB Esta dependencia con la tensión de emisor es más débil que la estimada con el modelo ideal. Esto da cuenta de las desviaciones observadas en βF para las polarizaciones altas. βF IC Fenómenos de segundo orden (npn) Resistencia de base La base es una región estrecha. Por ello la resistencia lateral asociada puede ser grande. Se modela por I C = ISe VBE − I B R B Vt siendo R B = ρ S LB LB ≈ A L qA L µ pB N AB B AL 13