solución 6ª semana

SEXTA SEMANA
1º NIVEL
1º, 2º, 3º ESO y 1º, 2º PCPI
Seudónimo
Calificación
PROBLEMA 1:
¿Cuáles de estos artesanos pueden estar seguros de que han construido un
cuadrado?
a) Un entarimador que comprueba que los cuatro lados son iguales.
b) Un herrero que mide las dos diagonales y verifica que son iguales.
c) Un carpintero que comprueba que las cuatro partes en que se dividen las
diagonales entre sí son iguales.
d) Una modista que dobla la tela cortada por una diagonal y ve que coinciden
los bordes, y repite la verificación con la otra diagonal.
Solución:
Ninguno.
Las figuras construidas pueden ser romboides, trapezoides o rectángulos.
PROBLEMA 2:
En cierto poblado africano viven 800 mujeres. De ellas, el 3 % se adorna con un
solo pendiente. Del 97 % restante la mitad usa dos pendientes, y la otra mitad,
ninguno. ¿Cuántos pendientes llevan en total estas mujeres?
Solución:
800 pendientes, pues todo ocurre como si cada mujer llevara un pendiente.
SEXTA SEMANA
2º NIVEL
4º ESO, 1º y 2º de BACHILLERATO y CICLOS FORMATIVOS
Seudónimo
Calificación
PROBLEMA 1:
Un pastor tiene tres panes y otro dos panes. Se encuentran con un cazador que
no lleva comida. Juntan los cinco panes y los tres comen partes iguales. Al
despedirse, el cazador les deja cinco monedas. ¿Cómo deben repartirse las
monedas los pastores?
Solución:
Como todos comen por igual, la merienda les ha salido por 5 . 3 = 15 monedas,
como tenían 5 panes, cada pan cuesta 3 monedas.
El que puso los tres panes aportó a la comida 3 . 3 = 9 monedas, como gasta en
la comida 5 monedas le corresponden 4 monedas.
El que puso dos panes aporta a la comida 2 . 3 = 6 monedas y consume por
valor de 5 monedas, así que le corresponde 1 moneda.
PROBLEMA 2:
Un automóvil viaja a 60 km/h si va cuesta arriba, a 90 km/h si va cuesta abajo y
a 72 km/h en los demás casos. Tarda 5 horas para ir de A a B y 4 horas para
volver de B a A. ¿Qué longitud tiene el camino entre A y B?
Solución:
Sean x el trayecto cuesta arriba de A a B, y el trayecto cuesta abajo y z el
llano.
x
60
Tendremos:
x
90
y
90
y
60
z
72
z
72
5
4
6 x 4 y 5z 1800
4 x 6 y 5z 1440
Sumando miembro a miembro:
10 x y z
3240
x y z 324 . La distancia de A a B son 324 kilómetros.