Funciones irracionales Graficación de funciones Efraı́n Soto Apolinar www.aprendematematicas.org.mx 27 de noviembre de 2010 Efraı́n Soto Apolinar (www.aprendematematicas.org.mx) Funciones irracionales 27 de noviembre de 2010 1/4 Definición de función irracional Definición Una función es irracional si aparece una expresión algebraica que contenga a x dentro de un radical: p y = n g (x) donde g (x) es una expresión algebraica que contiene a x. Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Funciones irracionales 27 de noviembre de 2010 2/4 Definición de función irracional Definición Una función es irracional si aparece una expresión algebraica que contenga a x dentro de un radical: p y = n g (x) donde g (x) es una expresión algebraica que contiene a x. Dominio El dominio de una función racional es el conjunto de todos los números reales, para los cuales se puede calcular la raı́z n−ésima indicada en su definición. Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Funciones irracionales 27 de noviembre de 2010 2/4 Definición de función irracional Definición Una función es irracional si aparece una expresión algebraica que contenga a x dentro de un radical: p y = n g (x) donde g (x) es una expresión algebraica que contiene a x. Dominio El dominio de una función racional es el conjunto de todos los números reales, para los cuales se puede calcular la raı́z n−ésima indicada en su definición. Cuando el orden de la raı́z n es par, se requiere que g (x) sea positivo o al menos cero y esté definido. Cuando el orden de la raı́z n es impar, solo basta con que g (x) esté definido para poder calcular la raı́z. Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Funciones irracionales 27 de noviembre de 2010 2/4 Funciones irracionales Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales: Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Funciones irracionales 27 de noviembre de 2010 3/4 Funciones irracionales Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales: √ 3 y = 1+ x Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Funciones irracionales 27 de noviembre de 2010 3/4 Funciones irracionales Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales: √ 3 y = 1+ x r x +1 3 y= x −1 Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Funciones irracionales 27 de noviembre de 2010 3/4 Funciones irracionales Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales: √ 3 y = 1+ x r x +1 3 y= x −1 √ x 3 y= x +1 Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Funciones irracionales 27 de noviembre de 2010 3/4 Funciones irracionales Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales: √ 3 y = 1+ x r x +1 3 y= x −1 √ x 3 y= x +1 √ 3 y = 3 x + x3 Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Funciones irracionales 27 de noviembre de 2010 3/4 Funciones irracionales Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales: √ 3 y = 1+ x r x +1 3 y= x −1 √ x 3 y= x +1 √ 3 y = 3 x + x3 √ 3 y = 4 1 − x2 Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Funciones irracionales 27 de noviembre de 2010 3/4 Funciones irracionales Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales: √ 3 y = 1+ x r x +1 3 y= x −1 √ x 3 y= x +1 √ 3 y = 3 x + x3 √ 3 y = 4 1 − x2 √ 3 y = x3 + 9 − x3 Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Funciones irracionales 27 de noviembre de 2010 3/4 Funciones irracionales Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales: √ 3 y = 1+ x r x +1 3 y= x −1 √ x 3 y= x +1 √ 3 y = 3 x + x3 √ 3 y = 4 1 − x2 √ 3 y = x3 + 9 − x3 √ 3 y = 5 1 − x + x2 − x3 Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Funciones irracionales 27 de noviembre de 2010 3/4 Funciones irracionales Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales: √ 3 y = 1+ x r x +1 3 y= x −1 √ x 3 y= x +1 √ 3 y = 3 x + x3 √ 3 y = 4 1 − x2 √ 3 y = x3 + 9 − x3 √ 3 y = 5 1 − x + x2 − x3 1 3 y=√ 1 − x2 Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Funciones irracionales 27 de noviembre de 2010 3/4 Funciones irracionales Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales: √ 3 y = 1+ x r x +1 3 y= x −1 √ x 3 y= x +1 √ 3 y = 3 x + x3 √ 3 y = 4 1 − x2 √ 3 y = x3 + 9 − x3 √ 3 y = 5 1 − x + x2 − x3 1 3 y=√ 1 − x2 √ √ x +1 3 y = x+ √ 3 2 x +1 Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Funciones irracionales 27 de noviembre de 2010 3/4 Final ¿Quién NO tiene preguntas? Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Funciones irracionales 27 de noviembre de 2010 4/4