Tamaño de la muestra

Tamaño de muestra
en investigaciones biomédicas
Subárea de Bioética en
Investigación
CENDEISSS
Guía
• Conceptos generales
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Población
Muestra
Individuo
Validez científica
• Muestra en estudios comparativos
• Muestra en estudios descriptivos
• Consejos
• La preparación de un proyecto de investigación es
una tarea compleja
• decidir sobre los individuos que se incluirán en el
estudio:
– Qué características tendrán «criterios de inclusión y
exclusión»,
– a cuántos pacientes se estudiará «tamaño de la
muestra»
– cómo se elegirán para que entren a formar parte del
estudio «técnica de muestreo».
• Estudiar a toda la población, que sería la manera
más exacta de conocer lo que se pretende estudiar,
es casi imposible en la práctica.
Población
• Es el conjunto de elementos o individuos que reúnen las
características que se pretenden estudiar.
– «población finita» Cuando se conoce el número de individuos que la
componen
– «población infinita» cuando no se conoce su número
• Existen tres niveles de población, según su tamaño y accesibilidad:
– «población diana» es el conjunto de elementos o individuos al cual se
pretenden inferir los resultados obtenidos
• generalmente es muy numerosa y no está al alcance de los investigadores.
– «población accesible» es la que reúne las mismas características que la
anterior, pero con menor número de individuos, y por tanto susceptible
de estudio
• es la que delimita el investigador con los criterios de inclusión y exclusión.
– «población de estudio» es de la que realmente se recogen los datos; suele
ser la muestra de estudio
Muestra
• Es el grupo de individuos que realmente se
estudiarán, es un subconjunto de la población.
«representativa»
• Generalizar a la población los resultados
obtenidos
– definir con claridad los criterios de inclusión y
exclusión
– utilizar las técnicas de muestreo apropiadas para
garantizar dicha representatividad.
Individuo
• Es cada uno de los integrantes de la población o
muestra en los que se estudiarán las
características de interés determinadas por los
objetivos del estudio.
• Tras la definición de las características de la
población a través de los criterios de inclusión y
exclusión
– DECISIÓN: si se estudia a toda la población o –en
caso de que ésta sea demasiado grande– número
de sujetos representativo
• ni pocos ni demasiados, sino simplemente los
necesarios.
Validez Científica
• Qué pasa?
– Muchos --- exposición innecesaria a riesgos, pérdida de
tiempo, recursos, etc.
– Pocos --- no se encuentren diferencias entre dos grupos,
cuando en realidad sí las hay.
• Validez Interna: el grado por el cual el investigador saca
las conclusiones correctas acerca de lo que en realidad
pasó en el estudio.
• Validez Externa: es el grado en que estas conclusiones
pueden aplicarse apropiadamente a la población afuera
del estudio. (generalizabilidad)
• ANTI-ÉTICO
Muestra insuficiente
• # individuos que serán excluidos o los se pueden rehusar
a participar
• # que se perderán en el seguimiento (lost to follow-up)
• A veces el investigador asegura que tendrá la muestra
necesaria.
• A veces se debe hacer un pequeño estudio piloto.
• ESTRATEGIAS:
–
–
–
–
–
–
Expandir los criterios de inclusión
Eliminar criterios de exclusión innecesarios
Alargar el tiempo de reclutamiento de participantes
Adquirir fuentes adicionales de participantes
Hacer el estudio multicéntrico
Cambiar el diseño metodológico
Estudios Comparativos
(observacionales analíticos y
experimentales)
Cálculo de muestra y Poder
• Como hacemos para determinar si los resultados
de un estudio son verdaderos o son debido a la
casualidad?
• Casualidad
Eliminando sesgo
▫ asignación al azar
▫ Cegamiento
▫ # muestra
• factor que influye en la posibilidad de que
nuestros resultados puedan ser incorrectos.
 # inadecuado de muestra
▫ Cuantos individuos tenemos que estudiar con el
fin de llegar lo más cerca a una respuesta correcta?
Qué es el Poder y por qué es
importante?
• Claridad en una cosa…
• Un ejemplo
▫ El caso de la trombolisis en infarto agudo de
miocardio (IAM).
▫ Tx adecuado de acuerdo a la etiología de la
enfermedad…
▫ estudios sucesivos no podían probar el beneficio
▫ Un estudio con adecuado “poder” (mega ensayo)
que se pudo probar los pequeños pero importantes
beneficios de la trombolisis
IAM
• trombolisis vs placebo
▫ mortalidad en un cierto número de días.
(resultado primario o variable resultado)
• Ej: mortalidad el día 21
Estudio comparativo
2 hipótesis
▫ 1) La hipótesis nula es que no hay diferencia
entre los tratamientos en términos de mortalidad.
▫ 2) La hipótesis alternativa es que hay una
diferencia entre los tratamientos en términos de
mortalidad.
IAM
• Al tratar de determinar si los dos grupos son lo mismo (aceptar la
hipótesis nula) o SI son diferentes (la aceptación de la hipótesis
alternativa) se pueden cometer 2 tipos de error.
▫ Error de tipo I o error α (falso positivo)
▫ se dice que se ha producido cuando se rechaza la hipótesis nula
incorrectamente (osea, decimos que es verdadera y que no hay diferencia
entre los dos grupos) y reportamos una diferencia entre los dos los grupos
estudiados. Nivel de confianza 1- α . Criterio más común es aceptar un
riesgo α ≤ 0.05
▫ Error de tipo II o error β (falso negativo)
▫ se dice que ocurre cuando aceptamos la hipótesis nula incorrectamente (es
decir, es falso y hay una diferencia entre los dos grupos que es la hipótesis
alternativa) y reportamos que no hay diferencia entre los dos grupos. El
criterio más común es aceptar un riesgo β de 0.10 y 0.20. -poder
estadístico▫ Cálculos de poder nos dice cuántos pacientes se necesitan para
evitar cometer errores tipo I y tipo II
• Establecer la magnitud de la diferencia que se
pretende encontrar entre los dos grupos (1015%)
▫ Diferencia clínicamente significativa
 30% mortalidad ---- 28%
---- 20%
• Definir si la hipótesis será «unilateral» o
«bilateral».
▫ Esto se refiere a que si al comparar dos grupos la hipótesis es que
los resultados diferirán sin poder predecir de seguro cuál grupo
resulta mejor o más favorable (bilateral, porque A puede ser
mejor que B o viceversa), o definitivamente se postula que,
específicamente, uno de los grupos dará mejores resultados.
La precisión y la variabilidad de las mediciones
Seleccionar la prueba estadística a
utilizar
• Las fórmulas están basadas en supuestos matemáticos
que obviamente difieren entre cada prueba estadística.
• Basado en el tipo de variables de las hipótesis
▫ Variables continuas --- “t” test
 Comparar medias
▫ Variables dicotónomas ---- chi cuadrado
 Comparar proporciones
 Siempre para hipótesis bilateral
 Para unilateral se utiliza Z test
Resumen
1. Magnitud de la diferencia a detectar que tenga interés
clínicamente relevante.
2. Tener una idea aproximada de los parámetros de la
variable que se estudia (bibliografía, estudios previos).
3. Seguridad del estudio (riesgo de cometer un error α)
4. Poder estadístico (1 - β) (riesgo de cometer un error β)
5. Definir si la hipótesis va a ser unilateral o bilateral.
6. Tipo de prueba estadística
Ejemplo de comparación de dos
proporciones
• Se desea evaluar si el
tratamiento T2 es mejor que el
tratamiento T1 para el alivio
del dolor para lo que se diseña
un ensayo clínico. Se sabe por
datos previos que la eficacia
del fármaco habitual está
alrededor del 70 % y se
considera
clínicamente
relevante si el nuevo fármaco
alivia el dolor en un 90 %. El
nivel de riesgo se fija en 0,05 y
se
desea
una
potencia
estadística de un 80 %.
Ejemplo de comparación de dos
medias
• Se desea utilizar un nuevo
fármaco hipoglicemiante y se
considera que sería clínicamente
eficaz si lograse un descenso de 15
mg/dl respecto al tratamiento
habitual
hipoglicemiante
estándar. Por estudios previos
sabemos que la desviación
estándar de la glicemia en
pacientes
que
reciben
el
tratamiento habitual es de 16
mg/dl. Se acepta un riesgo de
0,05 y se desea una potencia
estadística del 90 % para detectar
diferencias, si es que existen
Estudios Descriptivos
• Algunos principios son diferentes
▫ No tienen variable predictora o variable resultado
▫ No hay comparación de grupos
 Conceptos de hipótesis no aplican.
• Usualmente se calculan medias o proporciones
▫ Intervalos de confianza
 Es una medida de precisión del estimado de la
muestra.
 El investigador lo pone (95% o 99%)
MUESTREO PARA DETERMINAR
PREVALENCIAS
• La frecuencia esperada de
enfermedad.
▫ puede parecer de entrada un
contrasentido
▫ “a ver que sale”
▫ “mi hipótesis es que hay un
n% de enfermedad, voy a
comprobarlo”
• El tamaño de la población
▫ Finita
▫ Infinita
• La precisión exigida
• El nivel de confianza
• n= Tamaño de la muestra,
• z= 1,96 para el 95% de
confianza, 2,56 para el 99%
• p= Frecuencia esperada del
factor a estudiar
• q= 1- p
• B= Precisión o error
admitido
• p??? ---p =0,5 (50 %)
que maximiza el
tamaño muestral
Muestreo para determinar una
media
• (a) El nivel de confianza o seguridad, para un
nivel de seguridad del 95 %, α=1,96 , para un
nivel de seguridad del 99 % α= 2,58 ;
• (b) La precisión con que se desea estimar el
parámetro
• (c) Una idea de la varianza s2 de la distribución
de la variable cuantitativa que se supone existe
en la población. (desviación estándar)
Ejemplo
• Si se desea conocer la media de la glucemia basal
de una población, con una seguridad del 95 % y
una precisión de ± 3 mg/dl y se tiene
información a través un estudio piloto o de una
revisión bibliográfica que la varianza es de 250
mg/dl
Consejos
• Haga el cálculo de la muestra con bastante anterioridad
• Tener cuidado al categorizar las variables, algunas
dicotómicas pueden parecer continuas si se expresan en
%
▫ vivo o muerto --- # vivos.
• SIEMPRE considere las pérdidas
▫ Pérdida de información, abandono, no respuesta…
▫ Hay fórmulas
▫ 10% o 15%
• Siempre se necesitan parámetros previos, el
investigador debe ESFORZARSE para
obtenerlos.
▫ PERMISOS DE ARCHIVO!!
• Gracias!!