Guía 24A Fracciones. Problemas tipos

U.E. Colegio Los Arcos
Problemas tipos.
Matemáticas
Guía #24A
Sexto grado Fracciones.
GUIA DE TRABAJO
Materia: Matemáticas Guía # 24A.
Tema: Fracciones. Problemas tipos.
Fecha: ____________
Profesor: Fernando Viso
Nombre del alumno:___________________________________________
Sección del alumno:____________________________________________
CONDICIONES:






Trabajo individual.
Sin libros, ni cuadernos, ni notas.
Sin celulares.
Es obligatorio mostrar explícitamente, el procedimiento empleado para
resolver cada problema.
No se contestarán preguntas ni consultas de ningún tipo.
No pueden moverse de su asiento. ni pedir borras, ni lápices, ni
calculadoras prestadas.
Marco Teórico:
Ejemplos de problemas tipos:
1.- Si añadimos 1 al numerador y 3 al denominador de
3
; ¿aumenta o disminuye esta
4
fracción y cuánto?
Solución:
3
3 1 4


4
43 7
3
3  7 21


4
4  7 28
4
4  4 16


7
7  4 28
La fracción ha disminuido su valor en:
21 16 5


28 28 28
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1
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Matemáticas
2.- ¿Por cuál número se multiplica
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5
3
cuando se convierte en 2 ?.
6
7
Solución:
5
3
es un factor y 2 es el producto, entonces, se debe encontrar el otro factor:
6
7
3 5 17 5 17 6 102
32
2      
2
7 6 7 6 7 5 35
35
3.- ¿Por qué número se divide 80 cuando se convierte en
3
?.
5
Solución:
80 es el dividendo y
3
el cociente. Para hallar el divisor se debe dividir el dividendo
5
entre el cociente:
80 3 80 5 400
1
   
 133
1 5 1 3
3
3
4.- ¿Qué parte de 10 es 4?.
Solución:
Diremos que 1 es
4
1
de 10; entonces, 4 será cuatro veces mayor, o sea:
10
1
4 2
  de 10.
10 10 5
5.- ¿Qué parte de
2
7
es ?
3
8
Se divide una fracción por la otra:
7 2 7 3 21
   
8 3 8 2 16
6.- Un animal que costó BsF. 1250 se vendió por los
2
del costo. ¿ Cuánto se pierde?
5
Solución:
El animal se vendió en 1250 
2
 500  BsF .
5
Se perdió: 1250  500  750  BsF.
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7.- Tenía $90. Perdí los
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3
5
y luego presté
del resto. ¿ Cuánto me queda?.
5
6
Solución:
3 270
Perdí: 90  
 54  $ 
5
5
El resto es: 90  54  36  $ 
Presté:
5
 36  30  $ 
6
Me quedan: 90  54  30  6  $ 
8.- ¿ Qué hora es cuando el reloj señala los
2
1
de del doble de las 6 de la mañana?.
3
2
Solución:
2 1 2 6
    4  A.M .
3 2 1 1
3
de un número son 60.¿ Cuál es el número?
4
Solución:
9.- Los
60 240

 80
3/ 4
3
2
4
de la edad de Mario es 24 años y la edad de Roberto es los
de la edad de
3
9
Mario. Hallar ambas edades.
10.- Los
Solución:
24 24  3

 36  años 
2/3
2
4
Edad de Roberto:  36  16  años 
9
Edad de Mario:
11.- Con los
3
2
y los
de mi dinero compré una casa de $7400. ¿ Cuánto tenía y cuánto
8
7
me quedó?.
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Solución:
3 2 21  16 37
 

8 7
56
56
Dinero que tenía:
7400 7400  56

 11200  $ 
37 / 56
37
Me quedó: 11200  7400  3800  $ 
12.- Una pecera con sus peces ha costado $48. Sabiendo que el precio de la pecera es los
5
del precio de los peces, hallar el precio de los peces y de la pecera.
11
Solución:
5
5

 11 5 
P   P  48  P 1    48  P     48  $ 
11
 11 
 11 11 
 $ 
48
48 11
 16 
P    48  P 

 33 

16 /11
16
 11 
 pez 
También:
Precio de los peces: P 
11
11
Precio de los peces más el precio de la pecera:
Precio de los peces:
 $ 
11 5 16
   48 

11 11 11
 pez 
48 11
 33  $ 
16
Precio de la pecera: 33 
5 33  5

 15  $ 
11
11
13.- ¿Cuál es el número que tiene 28 de diferencia entre sus
2
3
y sus ?
3
8
Solución:
2
3
 2 3
 16  9 
N  N  28  N     28  N 
  28
3
8
 3 8
 24 
7
28
 N
 28  N 
 4  24  96
24
7 / 24
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PREGUNTAS:
Problemas tipo 1:
7
determinar si aumenta o disminuye y cuánto al sumar 1 al
9
numerador y 4 al denominador.
1.-. Dada la fracción
Solución:
7 1 8

9  4 13
La fracción original puede ser transformada como:
7 7 13 91


9 9 13 117
La fracción modificada se puede expresar como:
8
8 9
72


13 13  9 117
Entonces, la fracción disminuye en:
91 72
19


117 117 117
2.- ¿ Qué variación sufre
10
al añadir 2 al numerador y 5 al denominador?.
9
Solución:
10  2 12 6


9  5 14 7
Obviamente disminuye por que la segunda fracción es menor que 1. Entonces, disminuye
en:
10 10 6 70  54 16
  

9
9 7
63
63
3.- ¿ Qué alteración sufre
7
al añadir 5 al numerador y 4 al denominador?.
11
Solución:
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5
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7
7  5 12 6

 
11 11  3 14 7
Aparentemente aumenta, lo que se puede probar restando el primero del segundo:
6 7 66  49 17
 
  aumenta 
7 11
77
77
4.- ¿ Qué variación sufre
13
al añadir 7 al numerador y 4 al denominador?.
8
Solución:
13 13  7 20 5



8
8  4 12 3
Aumenta en
5 13 40  39 1
 

3 8
24
24
5
al añadir 3 al numerador y el denominador por
6
5.- ¿Aumenta o disminuye la fracción
igual?
Solución:
5
53 8


6
63 9
Aumenta en
8 5 48  45 3
1
 


9 6
54
54 18
6.- ¿Aumenta o disminuye la fracción
8
si se resta 5 a sus dos términos?.
9
Solución:
8
85 3


9
95 4
Disminuye por:
8 3 32  27 5
 

9 4
36
36
7.- ¿Aumenta o disminuye la fracción
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8
si se añade 4 a sus dos términos y cuánto?.
7
6
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Solución:
8
8  4 12


7
7  4 11
Disminuye en:
8 12 88  84 4
 

7 11
77
77
9
al restar 3 a sus dos términos y cuánto?.
7
8.- ¿ Aumenta o disminuye la fracción
Solución:
9
93 6 3

 
7
7 3 4 2
Aumenta en:
3 9 21  18 3
 

2 7
14
14
9.- Si tengo varios lápices que valen $
7
9
y los vendo por $ , ¿gano o pierdo y cuánto?.
10
13
Solución:
Pierdo por:
7 9 91  90
1
 

$
10 13
130
130
10.- ¿ Qué será más ventajoso, vender 50 sacos de azúcar a $ 5
3
4
o a $ 5 y cuál será la
8
9
diferencia de precios en la venta total?.
Solución:
3
43
5 
8
8
4
49
5 
9
9
El segundo precio unitario es más alto. La diferencia de precio total será:
5 250
34
17
 49 43 
 392  387 
50      50  
 3  3 $
  50  
8 
72
72 72
72
36
 9


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7
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Problemas tipo 2:
1.- ¿Por qué número se multiplica
en
1
3 1
cuando se convierte en ,
cuando se convierte
2
4 8
3
3
, y cuando se convierte en 6?.
7
5
Solución:
3
1
3
3 2 3
(a).-   4 

1 4 1 2
2
4
2
3
1
3
3  8 24
3

3
(b).-   7 
1
8
7
7 1 7
7
8
6
3
6
65
 10
©.-   1 
3 3 1
5
1
5
2.- ¿Por cuál número hay que multiplicar a 14
2
1
para obtener 5 ?.
9
6
Solución:
2 128 1 31
14 
;5 
9
9
6 6
31
128
31
31 9
31 3
93
  6 


128 128  6 128  2 256
9
6
9
3.- ¿Por cuál número hay que multiplicar 7 para que dé 8; a 9 para que dé 10 y a 14 para
obtener 3?.
Solución:
8
7
8
8 1 8

(a).-   1 
7 7 1 7
1
1
1
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10
9 10
10 1 10
(b).-   1 

9
1
1
9 1 9
1
3
14
3
3 1
3
©.  1 

14 14 1 14
1
1
1
4.- ¿Por qué número se multiplica
5
cuando se añade 2 a sus dos términos; cuando se
6
resta 2 a sus dos términos?.
Solución:
7
5
52 7
7  6 7  3 21
 8


(a).- 
5 8  5 4  5 20
6
62 8
6
3
5
52 3
3 6 3 3 9
 4


(b).- 
5 5  4 5  2 10
6
62 4
6
5.- ¿Por cuál número se multiplica
11
cuando se resta 4 a sus dos términos; cuando se
9
añade 5 a sus dos términos?.
Solución:
7
11 11  4 7
7  9 63
8

  5 

1
(a).11 11 5 55
9
94 5
55
9
8
11 11  5 16 8
8  9 72


  7 

(b).11 11 7 77
9
9  5 14 7
9
6.- ¿Por cuál número se multiplica 6 cuando se convierte en 4; a 3 cuando se convierte en
1; a 11 cuando se convierte en 12?.
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Solución:
4
6
4
4 1 4 2
(a).-   1 
 
6 6 1 6 3
1
1
1
1
3 1
1 1 1
(b).-   1 

3 3 1 3
1 1
1
12
11 12
12 1 12
  1 

©.11 111 11
1
1
1
7
cuando se añade 5 al numerador y 3 al
8
denominador; cuando se resta 3 de 7 y se cambia el 8 por 10?.
7.- ¿Por cuál número se multiplica
Solución:
12
7
7  5 12
12  8 96
19
  11 

1
(a).- 
7 11 7 77
8
8  3 11
77
8
2
7
73 4 2
2  8 16

 5

(b).- 
7
8
10
10 5
5  7 35
8
8.- ¿Por cuál número multiplico el precio de compra de un objeto que me costó $15 y lo
vendo por $20?.
Solución:
20
15
20
20 1 4
1

 1 
 1
15 15 1 3
1
1
3
1
Problemas tipo 3:
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10
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1.- ¿Por qué número se divide 8 cuando se convierte en 6; 9 cuando se convierte en 7; 11
cuando se convierte en 19?.
Solución:
8
8 6 1 8 1 4
(a).- 8  6    

1 1 6 6 1 3
1
9
9 7 1 9 1 9
2
(b).- 9  7    
 1
1 1 7 7 1 7
7
1
11
11 19 1 111 11


©.- 11  19   
1 1 19 19 1 19
1
2.- ¿ Por cuál número hay que dividir a 7 para obtener 8; a 9 para que dé 10; a 14 para
1
que dé 3; a 50 para que dé ?.
4
Solución:
7
7 8
7
(a).- 7  8    1 
8
1 1
8
1
9
9 10
9 1 9

(b).- 9  10    1 
10
1 1
10 1 10
1
14
14 3
14 1 14
2

4
©..- 14  3    1 
3
1 1
3 1
3
3
1
50
1
50 1 1 50  4
 

 200
(d).- 50  
4
1 4 1
1 1
4
3.- ¿Por cuál número hay que dividir a 5
2
1
para que dé 6 ?.
5
3
Solución:
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11
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2 27 1 19
5  ;6 
5 5 3 3
27 19
27 19 27 3 81
 
   
5
3
5 3
5 19 95
5
cuando se añade 2 a cada uno de sus términos; cuando
6
se resta 2 a cada uno de sus términos?.
4.- ¿Por cuál número se divide
Solución:
(a).-
5
5 2 7
5 7 5 8 5  4 20

     

6
62 8
6 8 6 7 3  7 21
(b).-
5
52 3
5 3 5 4 5  2 10
1

     
 1
6
62 4
6 4 6 3 3 3 9
9
5.- ¿ Por cuál número se divide
11
cuando se resta 4 a sus dos términos; cuando se suma
9
5 a los dos términos?.
Solución:
(a).
11 11  4 7 11 7 11 5 55

     
9
94 5
9 5 9 7 63
(b).-
11 11  5 16 8 11 8 11 7 77
5

      
1
9
9  5 14 7
9 7 9 8 72
72
7
cuando se añade 5 al numerador y 3 al denominador;
8
cuando se resta 3 de 7 y se cambia 7 por 10?.
6.- ¿Por cuál número se divide
Solución:
(a).-
7
7  5 12
7 12 7 11 77

     
8
8  3 11
8 11 8 12 96
(b).-
7
7 3 4 2
7 2 7 5 35
3

      
2
8
10
10 5
8 5 8 2 16
16
7.- ¿Por cuál número divido el precio de compra de un objeto que me costó $15 y lo
vendo por $20?.
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Solución:
15  20 
15 20 15 1 15 3

 


1 1
1 20 20 4
8.- Si en lugar de dar 60 ctvs. a un muchacho le doy 80 ctvs. ¿Por cuál número he
dividido lo que pensaba darle antes?.
Solución:
60  80 
60 80 60 1 6 3
    
1 1
1 80 8 4
3
1
 ctvs  la libra, lo compro a 4  ctvs  , ¿ por cuál
4
4
número se ha dividido el primer precio?.
9.- Si en lugar de comprar arroz a 3
Solución:
3 15 1 17
3  ;4 
4 4 4 4
15 17 15 17 15 4 15
     
4
4
4 4
4 17 17
10.- Si en lugar de estudiar 5 horas, estudio 3; ¿por cuál número he dividido mi primer
número de plan de estudio?
Solución:
5 3 5 1 5
53    
1 1 1 3 3
Problemas tipo 4 y 5:
1.- Hallar que parte de 5 es 4; de 6 es 7; de 9 es 8.
Solución:
(a).-
1
4
4 
5
5
(b).-
1
7
7 
6
6
FVR (9/09/2011)
13
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Problemas tipos.
©.-
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1
9
9 
8
8
2.- ¿Qué parte de 15 es 20; de 12 es 18; de 24 es 30?
Solución:
(a).-
1
20 4
 20 

15
15 3
(b).-
1
18 3
18  
12
12 2
©.-
1
30 5
 30 

24
24 4
3.- ¿Qué parte de 20 es 5; de 18 es 4; de 5 es 6?.
Solución:
1
5 1
5 

20
20 4
1
4 2
(b).4  
18
18 9
(a).-
©.-
1
6
6 
5
5
4.- ¿Qué parte de
5
2
1
1
es ; de
es 3 ?.
6
7
2
5
Solución:
(a).-
2 5 2 6 12
   
7 6 7 5 35
1 16 16 1 16 2 32
2
6
(b).- 3      
5 5
5 2 5 1 5
5
5.- ¿ Qué fracción de 4
3
1
5
es 5 ; de 7 es 24?.
4
8
6
Solución:
(a).FVR (9/09/2011)
14
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Problemas tipos.
Matemáticas
Guía #24A
Sexto grado Fracciones.
3 19 1 41
 ;5 
4 4 8 8
41 19 41 4 411 41
   

8 4
8 19 2 19 38
4
(b).5 47
7 
6 6
24 47 24 6 144

 

1
6
1 47 47
6.- ¿Qué parte de 1 bolívar son 6 ctvs.; 18 ctvs; 40 ctvs?.
Solución:
1,0  Bs.  100  ctvs 
(a)
1
6
3
6 

100
100 50
(b).-
©.-
1
18
9
18 

100
100 50
1
40 2
 40 

100
100 5
7.- ¿Qué parte de una pieza de 60  m  es 14
2
5
 m  ;  m  ;12  m  ?.
5
6
Solución:
(a).2 72
14 
5 5
1 72 112 1 6 6
 


60 5 10  5 5  5 25
(b).-
©.-
1 5 1 1
1
 

60 6 12  6 72
1 12 1
 
60 1 5
FVR (9/09/2011)
15
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Matemáticas
Guía #24A
Sexto grado Fracciones.
8.- Juan tenía Bs. 60 y gastó Bs. 18. ¿ Qué parte de su dinero gastó y qué parte ahorró?.
Solución:
(a).- Gastó:
1
18 3
18 

60
60 10
(b).- Ahorró: 1 
3 10 3 10  3 7
  

10 10 10
10
10
9.- Un hombre que gana $90 semanales, gasta 25; ¿qué parte de su salario gasta y que
parte ahorra?.
Solución:
(a).- Gasta:
1
25 5
 25 

90
90 16
(b).- Ahorra: 1 
5 16 5 16  5 11
  

16 16 16
16
16
10.- Un hacendado tenía una finca de 200 hectáreas y vendió
1
de 48 hectáreas. ¿Qué
6
parte de su finca le queda?
Solución:
1
 48  8  hect.
6
Vendió:
1
8
1
8 

200
200 25
Le queda: 1 
1 25 1 25  1 24




25 25 25
25
25
11.- ¿Qué parte del costo se pierde cuando se vende en 15 soles lo que ha costado 20?.
Solución:
1
3
15 
20
4
3 4 1 43 1

Se perdió: 1    
4 4 4
4
4
Se vendió:
FVR (9/09/2011)
16
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Problemas tipos.
Matemáticas
Guía #24A
Sexto grado Fracciones.
12.- Un padre reparte $1 entre sus tres hijos. A uno da 50 centavos de dólar, a otro 40
centavos y al otro el resto. ¿Qué parte del peso a dado a cada uno de los hijos?.
Solución:
(a).-
1
50 1
 50 

100
100 2
1
40 2
 40 

100
100 5
1 2 10 5 4 10  5  4 1
©.- 1      

2 5 10 10 10
10
10
(b).-
3
2
de 500 dólares y me pagan los
de 300 dólares, ¿qué parte de lo
5
3
que debían me han pagado y que aprte me deben?.
13.- Si me deben los
Solución:
Me deben ahora:
3
3  500
 500 
 300  $ 
5
5
Me han pagado:
2
2  300
 300 
 200  $ 
3
3
Parte de la deuda que han pagado:
Todavía me adeudan: 1 
1
200 2
 200 

300
300 3
2 3 2 32 1
  

3 3 3
3
3
14.- Una botella llena de líquido pesa 3 kilogramos y el peso de la botella es
7
8
kilogramos. ¿Qué parte del peso total es el peso del líquido?.
Solución:
7 24 7 24  7 17

 
  kg 
8 8 8
8
8
1 17 17
Parte de líquido con respecto al peso total:  
3 8 24
Peso neto de líquido: 3 
FVR (9/09/2011)
17
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Problemas tipos.
Matemáticas
Guía #24A
Sexto grado Fracciones.
15.- Cuando vendo por 24 ctvs. lo que me ha costado 16 ctvs., ¿qué parte del costo y de
la venta es la ganancia?.
Solución:
Ganancia: 24  16  8  ctvs 
1
8 1
8 

24
24 3
1
8 1
Parte del costo:
8  
16
16 2
Parte de la venta:
16.- Cuando vendo en 500 dólares un caballo que me había costado 425 dólares; qué
parte es mi ganancia de mi costo y de mi precio de venta?.
Solución:
Ganancia: 500  425  75  $ 
Parte de mi costo:
1
75
3
 75 

425
425 17
Parte del precio de venta:
1
75
3
 75 

500
500 20
17.- ¿ Qué parte de un cargamento de arroz que vale 4500 dólares podré comprar si
vendo 7 caballos a 500 dólares cada uno?.
Solución:
Dinero que ingresa por venta de caballos: 7  500  3500  $ 
Parte que podré comprar:
1
3500 7
 3500 

4500
4500 9
Problemas tipo 6 y 7:
1.- ¿Cuánto pierdo cuando vendo por los
3
del costo de lo que me ha costado $84?.
7
Solución:
La proporción de pérdida es:
1
3 7 3 4
  
7 7 7 7
FVR (9/09/2011)
18
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Problemas tipos.
Matemáticas
Guía #24A
Sexto grado Fracciones.
Luego, la pérdida es:
4
 84  48  $ 
7
2.- ¿Cuánto gano cuando vendo por los
13
del costo lo que he comprado por $108?.
9
Solución:
Proporción de ganancia:
13
13 9 13  9 4
1   

9
9 9
9
9
Entonces, la ganancia neta es:
4
108  48  $ 
9
3.- ¿Gano o pierdo y cuánto, cuando vendo por los
3
7
de los
de lo que me ha costado
5
2
$40?.
Solución:
3 7 21
 
5 2 10
Gano, porque la proporción anterior es mayor que 1; entonces, la proporción de ganancia
21
21 10 11
1   
será:
10
10 10 10
La ganancia neta será:
11
440
 40 
 44  $ 
10
10
4.- Al vender a un caballo en 910 dólares gano los
5
de la venta. Hallar el costo inicial
13
del caballo.
Solución:
Proporción de costo: 1 
El costo neto es:
FVR (9/09/2011)
5 13 5 13  5 8
  

13 13 13
13
13
8
 910  560  $ 
13
19
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Problemas tipos.
Matemáticas
Guía #24A
Sexto grado Fracciones.
5.- ¿ Qué parte del costo vendo cuando vendo por $65 lo que me había costado $80?.
Solución:
Pérdida neta: 80  65  15  $ 
Proporción (parte) de pérdida:
15 3

80 16
6.- Compré un traje por $30 y lo vendo ganando los
3
del costo. ¿ Cuál fue el precio de
10
venta?.
Solución:
Proporción de venta respecto al costo: 1 
Entonces, el precio de venta es:
3 10 3 13
  
10 10 10 10
13
 30  39  $ 
10
7.- Un obrero ajusta una obra por $56 y hace los
4
de ella. ¿ Cuánto recibe y cuánto le
7
falta por cobrar?.
Solución:
Proporción de trabajo hecho:
4
7
Proporción de trabajo por hacer: 1 
Pago parcial que recibe:
4 7 4 74 3
  

7 7 7
7
7
4
 56  32  $ 
7
Pago por recibir cuando termine todo el trabajo:
8.- Me deben los
3
 56  24  $ 
7
7
3
de $90 y me pagan los
de 90. ¿ Cuánto me deben aún?.
9
5
Solución:
FVR (9/09/2011)
20
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Problemas tipos.
Proporción de deuda:
Me deben entonces:
Matemáticas
Guía #24A
Sexto grado Fracciones.
7 3 35  27 8
 

9 5
45
45
8
 90  16  $ 
45
9.- De los 84 ctvs. que tenía perdí
2
5
y presté
. ¿ Cuánto me queda?
7
14
Solución:
2 5 14 4 5 14  4  5 14  9 5
Proporción de dinero que me queda: 1      


7 14 14 14 14
14
14
14
Dinero neto que me queda:
5
 84  30  ctvs.
14
10.- De una ciudad a otra hay 210 kilómetros. Un día ando los
3
de esa distancia, otro
7
2
7
de esa distancia y un tercer día ando
de la misma distancia. ¿
21
30
Cuánto me queda por recorrer?
día ando los
Solución:
Proporción
3 2 7 210 90
20
49 210  90  20  49 51
1  






7 21 30 210 210 210 210
210
210
7   7 1
21   3 7 
30   2  3 5 
m.c.m.   2  3 5  7   210
Me queda por recorrer:
51
 210  51 km 
210
3
1
, se alquila
y lo restante se vende
20
10
a Bs. 5000 la hectárea. ¿ Cuál fue el monto de la venta?.
11.- De una finca de 500 hectáreas se cultivan
Solución:
Proporción de la finca que se vende: 1 
FVR (9/09/2011)
3 1 20 3
2 20  3  2 15 3
 
 



20 10 20 20 20
20
20 4
21
U.E. Colegio Los Arcos
Problemas tipos.
Matemáticas
Guía #24A
Sexto grado Fracciones.
3
 500  375  hect.
4
Monto de la venta: 375  5000  1.875.000  Bs.
Lote por vender:
12.- Con los $65 que tenía compré libros por $15, y gasté en un traje los
7
del resto. ¿
10
Cuánto me queda?.
Costo del traje:
7
7
 65  15   50  35 $ 
10
10
Cantidad gastada: 15  35  50  $ 
Me queda: 65  50  15  $ 
13.- Una viajera tiene que recorrer 75 kilómetros. Un día anda los
3
de dicho recorrido y
5
1
del resto. ¿Cuánto le falta por recorrer?.
3
Solución:
otro día
3
 75  3 15  45  km 
5
1
1
El segundo día recorrió:   75  45   30  10  km 
3
3
El primer día recorrió:
Le falta por recorrer: 75  45  10  75  50  20  km 
14.- Un muchacho tiene que hacer 30 problemas. Un día resuelve los
día siguiente resolvió los
3
del total ya la
10
4
del resto. ¡ Cuántos problemas le faltan por resolver?.
7
Solución:
3
90
 30 
 9  prob.
10
10
4
4
84
 12  prob.
Al día siguiente resolvió:   30  9    21 
7
7
7
El primer día resolvió:
Faltan por resolver: 30  9  12  30  21  9  prob.
FVR (9/09/2011)
22
U.E. Colegio Los Arcos
Problemas tipos.
Matemáticas
Guía #24A
Sexto grado Fracciones.
5
3
de esa cantidad compré libros y con los
de lo que me
12
8
quedó compré un traje. ¿ Cuánto me queda?.
15.- Tenía $96. Con los
Solución:
Costo de los libros:
Costo del traje:
5
 96  40  $ 
12
3
3
  96  40    56  21 $ 
8
8
Me quedan: 96  40  21  96  61  35  $ 
1
el quintal de una mercancía, ¿Cuánto importarán tres pedidos, de los cuales
2
2
el primero contiene 5 quintales, el segundo
de lo que contiene el primero y el tercero
5
1
de lo que contiene el segundo?.
10
16.- A $2
Solución:
Peso del primer pedido: 5 quintales.
Peso del segundo pedido:
Peso del tercer pedido:
2
 5  2  qu int ales 
5
1
2 1
 2    qu int ales 
10
10 5
Peso de los tres pedidos juntos: 5  2 
Precio por quintal: 2
1
1 36
 7    qu int ales 
5
5 5

1 5
$
 

2 2  qu int al 
5 36
  18  $ 
2 5
17.- Un padre deja al morir $4500 para repartir entre sus tres hijos. El mayor debe recibir
2
1
de la herencia; el segundo de la parte del anterior, y el tercero lo restante. ¿Cuánto
9
5
recibirá cada uno?.
Monto del costo de los tres pedidos juntos:
FVR (9/09/2011)
23
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Problemas tipos.
Matemáticas
Guía #24A
Sexto grado Fracciones.
Solución:
El primero recibirá:
2
 4.500  1.000  $ 
9
El segundo recibirá:
1
1.000  200  $ 
5
El tercero recibirá: 4500-1000-200=3300($).
3
4
de esa cantidad; gasto una cantidad igual a los
10
5
5
de lo que presté e invierto una cantidad igual a los
de lo que gasté. ¿Cuánto me
9
quedará?.
18.- Tengo $9.000. Si presto los
Solución:
Presté:
3
 9000  2.700  $ 
10
Gasté:
4
 2700  2.160  $ 
5
Invertí:
5
 2.160  1.200  $ 
9
Me quedará: 9.000 – 2.700 – 2.160 -1.200 = 9.000 – 6.000 = 3.000 ($)
19.- De los $ 2.000 que tenía di a mi hermano los
a mi sobrino los
3
3
; a mi primo Juan los del resto y
5
8
3
del nuevo resto. ¿Cuánto me quedó?
5
Solución:
Le di a mi hermano:
3
 2000  1.200  $ 
5
Di a mi primo Juan:
3
3
  2000  1200    800  300  $ 
8
8
Di a mi sobrino:
FVR (9/09/2011)
3
3
  2000  1200  300    500  300 $ 
5
5
24
U.E. Colegio Los Arcos
Problemas tipos.
Matemáticas
Guía #24A
Sexto grado Fracciones.
Me quedan: 2000  1200  300  300  2000  1800  200 $ 
20.- Tenía ahorrados $1120. En Enero invertí la mitad de esa cantidad; en Febrero, la
mitad de lo que me quedaba; en Marzo la mitad de lo que tenía después de los gastos
anteriores; y en Abril la mitad de lo que tenía después de los gastos anteriores. Si con lo
que me quedaba compré en Mayo un caballo, ¿cuánto me costó el caballo?.
Solución:
Inversión en Enero:
1
1120  560  $ 
2
1
1
 1120  560    560  280  $ 
2
2
1
1
Inversión en Marzo:  1120  560  280   140  140 $ 
2
2
Inversión en Febrero:
Inversión en Abril:
1
1
 1120  560  280  140   140  70 $ 
2
2
Precio del caballo: 1120  560  280  140  70  70  $
FVR (9/09/2011)
25