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1 GEODESIA I semestre, 2015 Ing. José Francisco Valverde Calderón Email: jose.valverde.calderon@una.cr Sitio web: www.jfvc.wordpress.com Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 2 Definición de geodesia •Ciencia que trata de la determinación de la forma y el tamaño de la Tierra y del estudio de su campo gravitacional, valiéndose para ello de “puntos”, los cuales definen redes geodésicas •La geodesia debe determinar coordenadas (X, Y, Z), (, , h), (E, N, (H)) del conjunto de puntos que conforman la red, dadas para una época de referencia (to) •También se puede dar el valor de g •Estos puntos se refieren a algún marco de referencia, que puede ser global, continental, nacional o local •Comúnmente los sistemas nacionales son oficiales. •La red sirve para propósitos, como cartografía, apoyo fotogramétrico, levantamientos catastrales, ingeniería, entre otros. •Datum geodesico: Es el conjunto de parámetros que dan ubicación, orientación y escala a una red geodésica. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 3 3. Datum geodésico horizontal y vertical •Contenido •3.1 Datum convencional •3.2 Datum Satelital •3.3 Datum Vertical •Datum convencional: establecido por técnicas convencionales, NO son globales •Datum satelital: establecido con técnicas satelitales, son de cobertura global y dinámicos •Definición clásica: punto donde el geoide y el elipsoide coinciden. •Los puntos datum se establecían cerca del nivel medio del mar y se efectuaban mediciones astronómicas para determinar , . Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 4 3.1 Datum convencional •Como datum convencional o clásico, se entiende el definido por vínculo entre elementos astronómicos, matemáticos y terrestres, sin uso de satélites artificiales •Para ello se considera un punto fundamental, llamado a veces simplemente fundamental ( aso clásico de Costa Rica: el Fundamental de Ocotepeque) •En el punto fundamental se presentan dos realidades que se deben armonizar y vincular: la realidad física y la realidad matemática, que difieren en principio en tres aspectos a contemplar: Elementos que conforman el datum convencional Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 5 3.1 Datum convencional Desviación de la vertical =- ; Ondulación del geoide = ( - ) cos N=h–H latitud astronómica – geodésica; longitud astronómica - geodésica Orientación acimutal A – a = tan + ( sen a – cos a) cot z Acimut astronómico – geodésico = función de las componentes de la desviación de la vertical, la latitud geodésica y el ángulo cenital geodésico Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Información del datum y la protección asociada en la cartografía escala 1:50000 I ciclo de 2015 6 3.1 Datum convencional DOS COMPONENTES !! DESVIACIÓN DE LA VERTICAL MASA PERTURBADORA VERTICAL GEOIDE VERTICAL ELIPSOIDE NORMAL AL ELIPSOIDE Prof: José Fco Valverde Calderón NORMAL AL ELIPSOIDE Geodesia I ciclo de 2015 3.1 Datum convencional Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia 7 I ciclo de 2015 Red geodésica clásica de Costa Rica 8 •Medida en la década de los 40’s por el método de triangulación. •Orientada al datum de Ocotepeque, que se encuentra en Honduras, el cual fue establecido en 1939. •Fue la red geodésica base para la elaboración de la cartografía oficial*, la cual se basa en una proyección cónica conforme de Lambert. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 Red geodésica clásica de Costa Rica 9 •En los años 50’s, con apoyo del IAGS, se desarrolló para el país una variante de proyección cónica, utilizando dos conos secantes. •Dos sistemas cartográficos: Lambert Costa Rica Norte (LCRN) y Lambert Costa Rica Sur (LCRS). Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 Red geodésica clásica de Costa Rica 10 •Las 133 hojas del Mapa Básico de Costa Rica, escala 1:50000 •Tamaño de 10’ X 15’ (latitud y longitud). •Curvas de nivel cada 20.00 m. •Cuadrícula rectangular de 1 km X 1 km. •Las 81 hojas del Mapa Derivado de Costa Rica, escala 1:10000 •Tamaño de 2’ X 3’ (latitud y longitud) •Curvas de nivel cada 5.00 m. •Cuadrícula rectangular de 1 km X 1 km. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 Limitaciones del sistema Lambert 11 •La dualidad de sistemas de proyección. •Es necesario el conocimiento de los límites entre las zonas. •En la práctica se ha trabajado únicamente con sistema LCRN: problemas por la distorsión. •Difícil trabajar programas para SIG (2 proyecciones) •La falta de mantenimiento de los vértices de la red geodésica clásica, hicieron el sistema Lambert “inaccesible” en la práctica. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 Ejemplo de ficha de punto de la red clásica Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia 12 I ciclo de 2015 Estaciones magnéticas Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia 13 I ciclo de 2015 Estaciones magnéticas Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia 14 I ciclo de 2015 15 3.2 Datum satelital •Sistema de Referencia Terrestre Internacional (ITRS) •El ITRS se define de la siguiente forma: •Origen: centro de masas terrestres (geocentro X0=Y0=Z0=0). •La longitud es el metro del SI •La orientación coincide con el Origen Internacional Convencional y un meridiano de referencia (coincide con la definición dada por el BIH para la época 1984) •La realización del ITRS son lo llamados Marcos de Referencia Terrestre Internacional (ITRF) •Eje Z = eje medio de rotación de la Tierra •Eje X y el eje Y en el plano ecuatorial •Eje X interseca el meridiano de Greenwich Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 16 3.2 Datum vertical •Para la definición univoca de un punto, se requiere definir tres coordenadas para el mismo: •(, , h) en un sistema de coordenadas elipsoidal. •(E,N)+(H) referido a una proyección cartográfica y a un geoide (o nivel de referencia). •(X, Y, Z) en un sistema de coordenadas geocéntrico tridimensional. •(e, n, u) en un sistema local. •Para la geodesia clásica, determinar h no era posible por observación. •Con el uso de los métodos GNSS y su naturaleza tridimensional, se hizo posible determinar h. •En la geodesia clásica (N,E) se trataba por separado a H. •Comúnmente la redes 2D eran independientes de las redes 1D. •Hoy en día, con mediciones GNSS, de puede determinar (X, Y, Z) o (, , h), con lo cual se podría pensar que la problemática del posicionamiento 3D esta resuelto. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 17 3.2 Datum vertical •Esto NO es cierto, por cuanto h (derivada de (X, Y, Z), es una altura geométrica y no tiene relación con el campo de gravedad de Tierra. •La geodesia debe definir un sistema de alturas que tenga un significado físico, es decir, tenga relación con el campo de gravedad. •Los equipos se orientan según el campo de gravedad de la Tierra. •Definir el datum vertical sigue siendo una tarea de la geodesia. •DATUM VERTICAL: nivel de referencia para los sistemas de alturas, accesible al conocer la altura de al menos un punto •En la geodesia clásica, el datum vertical estaba definido por el nivel medio del mar, definido como el promedio de mareas en una estación mareográficas, en la cual se realizaron (comúnmente y al menos) lecturas por 18,6 años, que corresponde con el periodo lunar. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 18 3.2 Datum vertical •El nivel del mar observado se puede considerar como la suma de tres componentes: •Nivel medio del mar + Marea + Residuales meteorológicos •Cada una de estas partes responde a procesos físicos separados •Las variaciones de cada componente son independientes de las otras •El nivel medio del mar es un plano el cual se define a partir de las observaciones horarias del nivel del mar en un lugar determinado. •La marea el es movimiento ascendente y descendente del nivel del mar. Es la manifestación de las fuerzas de atracción que el Sol y la Luna (y otros cuerpos) ejercen sobre la Tierra. •A esta se le conoce como marea gravitacional •Hay otros tipos de marea mas débiles, originadas por variaciones de la presión atmosférica y vientos (estos corresponden con el componente residual). •Planos de referencia de mareas: son aquellos planos que se infieren a partir del ascenso y descenso periódico del nivel del mar. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 19 3.2 Datum vertical •Planos principales •Nivel medio del mar •Pleamar •Bajamar Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 Mareas 20 •El factor predominante sobre las mareas es la atracción gravitacional provocadas por el Sol y la Luna. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 21 Mareas •Relación entre las fases de la luna, la posición de la Tierra con respecto al Sol y la Luna y las amplitud de las mareas Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 Mareas 22 •Nivel medio del mar: se calcula con base a la observación horaria de la altura de la marea •El método mas simple es determinar el promedio aritmético simple • Se pueden usar también filtros para eliminar el efecto del oleaje y las mareas, por ejemplo, en caso de tormentas •Con base a los datos recolectados, se puede estimar un nivel del mar diario, semanal, mensual y anual Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 23 Mareas •Golfo de Vizcaya •Parrsboro, Nueva Escocia Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 24 Mareas Mareógrafo en Anchorage, Alaska Tomado de: http://www.co-ops.nos.noaa.gov/about2.html 25 Mareas Tomado de: http://www.climate.gov/news-features/climate-tech/reading-between-tides-200-years-measuringglobal-sea-level#.U-OguRZgLiM.facebook Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 26 Mareas Tomado de: http://www.climate.gov/news-features/climate-tech/reading-between-tides-200-years-measuring-global-sea-level#.UOguRZgLiM.facebook Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 Carga por mareas Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia 27 I ciclo de 2015 Monitoreo del nivel del mar 28 http://www.ioc-sealevelmonitoring.org/map.php Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 29 Monitoreo del nivel del mar Estaciones mareográficas en Costa Rica http://www.iocsealevelmonitoring.org /map.php Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 Monitoreo del nivel del mar Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia 30 I ciclo de 2015 31 3.2 Datum vertical •Geoide: Superficie equipotencial del campo gravitatorio terrestre, idealizado como los mares en reposo, proyectados bajo las masas continentales. •El vector de gravedad es perpendicular a la superficie equipotencial y su magnitud depende de la densidad (aplicación geofísica) del terreno. •El geoide es una superficie equipotencial, donde W es constante. •La líneas que cortan de forma normal a las superficies de nivel se llaman “Líneas de plomada”. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 32 3.2 Datum vertical Nota: el gráfico muestra un esquema conceptual ideal, no quiere decir que siempre las superficies mostradas son paralelas o que ese es el comportamiento de las normales!! Terreno h HN HO Geoide N Cuasi-Geoide Para aprovechar las ventajas del posicionamiento GNSS en las aplicaciones prácticas, se requiere determinar el geoide (cuasi-geoide), de forma que: HO = h-N HN = h - Elipsoide Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 33 3.2 Datum vertical •Un inconveniente en países con varias costas, es que se pueden tener varios mareógrafos. •¿Cual de debe utilizar como referencia? •Es tarea de la geodesia moderna el establecer un sistema de referencia vertical global, el cual se basa en conceptos físicos y geométricos. •Se debe definir una superficie de referencia vertical W0, el cual, junto con una superficie de referencia geométrico, cumpla la relación H = h – N a nivel milimétrico. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 34 3.2 Datum vertical Discrepancias en los datum verticales en Europa Tomado de: Sanchez, 2011. III Escuela SIRGAS en Sistemas de Referencia Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 35 3.2 Datum vertical Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 Esfuerzos para la estimación de Wo 36 Tomado de: http://whs.dgfi.badw.de/index.php?id=5 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 Valores publicados de Wo 37 Tomado de: http://whs.dgfi.badw.de/index.php?id=5 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 38 Datum vertical de Costa Rica Normativa referente al datum vertical en Costa Rica Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 39 Datum vertical de Costa Rica Ejemplo del registro de la nivelación oficial efectuada en Costa Rica Facilitado por el Instituto Geográfico Nacional Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 40 Datum vertical de Costa Rica Ejemplo de fichas de los BN Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 41 BN R81, Punta Mala BN18, Salinas BN17, Mata de Limón Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 Datum vertical de Costa Rica Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia 42 I ciclo de 2015 43 Datum vertical de Costa Rica Ejemplo de circuito de nivelación efectuado en Costa Rica Facilitado por el Instituto Geográfico Nacional Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 Datum vertical de Costa Rica 44 Ejemplo de circuito de nivelación efectuado en Costa Rica Facilitado por el Instituto Geográfico Nacional Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 Datum vertical de Costa Rica 45 Ejemplo de circuito de nivelación efectuado en Costa Rica Facilitado por el Instituto Geográfico Nacional Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 46 Datum vertical de Costa Rica Ejemplo del registro del mareógrafo en Limón Facilitado por el Instituto Geográfico Nacional Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 47 Datum vertical de Costa Rica Ejemplo del registro del mareógrafo en Puntarenas Facilitado por el Instituto Geográfico Nacional Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015 48 Datum vertical de Costa Rica Ejemplo del registro del mareógrafo en Quepos Facilitado por el Instituto Geográfico Nacional Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia I ciclo de 2015
