det1d.nb 1 Equation cartésienne d'une droite On donne les points A, B et C suivants, déterminer a) une équation cartésienne de la droite BC b) une équation cartésienne de la droite d1 passant par B et parallèle à la droite AC c) une équation cartésienne de la droite d2 passant par A et parallèle à l'axe des abscisses d) une équation cartésienne de la droite d3 passant par C et parallèle à la droite d e) la coordonnée du point D pour que ABCD soit un parallélogramme 1L A : H-3 , -2L , B : H4 , 6L , C : H1 , -4L d ª -5 x - 6 y = 3 2L A : H-1 , -6L , B : H2 , -5L , C : H7 , 6L d ª 3x+2 y= 6 3L A : H-8 , 3L , B : H5 , 4L , C : H7 , 2L d ª -5 x - 3 y = -4 4L A : H-6 , 4L , B : H-6 , -1L , C : H-3 , 5L d ª 4 y - 2 x = -5 5L A : H4 , -1L , B : H-7 , 5L , C : H-7 , -4L dª 3y-x =6 6L A : H-7 , -6L , B : H-4 , -3L , C : H4 , 3L dª 6y-x =4 7L A : H1 , -5L , B : H-3 , -4L , C : H-7 , 5L d ª -2 x - 5 y = -3 8L A : H3 , -2L , B : H-6 , -3L , C : H8 , 3L d ª y - 5 x = -5 9L A : H2 , 3L , B : H-8 , -3L , C : H-7 , 3L d ª 2x+4 y= 3 10L A : H1 , 3L , B : H2 , 1L , C : H-7 , 1L d ª -4 x - 6 y = -3 Solutions 1L 2 aL y == ÅÅÅÅÅ H5 x - 11L 3 16 - x bL y == ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 2 det1d.nb 2 cL y == -2 1 dL y == ÅÅÅÅÅ H-5 x - 19L 6 eL D :H-6 , -12L 2L 1 aL y == ÅÅÅÅÅ H11 x - 47L 5 1 bL y == ÅÅÅÅÅ H3 x - 16L 2 cL y == -6 3 dL y == - ÅÅÅÅÅ Hx - 11L 2 eL D :H4 , 5L 3L aL y == 9 - x 65 - x bL y == ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 15 cL y == 3 1 dL y == ÅÅÅÅÅ H41 - 5 xL 3 eL D :H-6 , 1L 4L aL y == 2 x + 11 x+3 bL y == ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 3 cL y == 4 x + 13 dL y == ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 2 eL D :H-3 , 10L 5L aL x == -7 1 bL y == ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ H3 x + 76L 11 cL y == -1 x-5 dL y == ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 3 eL D :H4 , -10L 6L 3x aL y == ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 4 3 bL y == ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ H3 x + 1L 11 cL y == -6 det1d.nb 3 x + 14 dL y == ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 6 eL D :H1 , 0L 7L 1 aL y == ÅÅÅÅÅ H-9 x - 43L 4 1 bL y == ÅÅÅÅÅ H-5 x - 31L 4 cL y == -5 1 dL y == ÅÅÅÅÅ H11 - 2 xL 5 eL D :H-3 , 4L 8L 3 Hx - 1L aL y == ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 7 bL y == x + 3 cL y == -2 dL y == 5 x - 37 eL D :H17 , 4L 9L aL y == 3 H2 x + 15L bL y == -3 cL y == 3 1 dL y == ÅÅÅÅÅ H-x - 1L 2 eL D :H3 , 9L 10L aL y == 1 x+2 bL y == ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 4 cL y == 3 1 dL y == ÅÅÅÅÅ H-2 x - 11L 3 eL D :H-8 , 3L