Interpolación del PIB. Un ejercicio para datos Chilenos

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Interpolación del PIB
Un ejercicio para datos Chilenos
Departamento de Cuentas
Nacionales - BCCh
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BANCO CENTRAL DE CHILE
JULIO 2008
Esquema presentación
ƒ Introducción - Motivación
ƒ Donde estamos (empalme publicado)
ƒ El Ejercicio:
ƒ Método
ƒ Implementación
ƒ Resultados
ƒ Desarrollo futuro
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Introducción
ƒ El empalme nace de la necesidad de contar con
series de tiempo LARGAS y consistentes.
ƒ La consistencia se ve truncada en favor de una
mejora en la medición (cambios de marco) de la
variable que se esta midiendo.
ƒ Por tanto ambas hechos conducen a requerir
obtener series
consistentes.
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de
mejor
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calidad,
largas
y
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Introducción
ƒ En términos de CCNN, este quiebre se produce
cada vez que se desarrolla una compilación de
referencia – años base (CdR) dentro de un
esquema de seguimiento por cobertura de
información.
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Donde estamos…
ƒ La solución desarrollada ha sido, en general, obtener series
temporales largas, aunque sacrificando la consistencia en
un sentido amplio.
ƒ En términos de los agregados reales (precios constantes),
estos fueron “empalmados” a través de la aplicación de las
variaciones históricas a los nuevos niveles en precios de la
nueva base.
yˆ t −1|03 = yˆ t|03 * ( yt −1|96 / yt|96 )
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Empalme Datos Reales
1.2E+11
1.0E+11
8.0E+10
6.0E+10
1996
1997
1998
1999
2000
BC_96
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2001
2002
2003
BC_03
2004
2005
2006
Serie Empalmada
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Donde estamos…
ƒ
En cuanto a los agregados corrientes (valores nominales), estos
fueron “ajustados” a través de la aplicación exponencial de las
diferencias entre el valor corriente de referencia y el valor
corriente estimado inicialmente.
ƒ
El ajuste exponencial permite ajustar el total de la diferencia para
el año de referencia y la aplicación de un ajuste nulo para el año
base inicial.
yˆ t − s = yt − s * ( yt|03 / yt|96 ) ( K − s ) ∀ s ∈ {1, K }
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Empalme Datos Nominales
1.2E+11
1.0E+11
8.0E+10
6.0E+10
1996
1997
1998
1999
2000
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2002
2003
BC_03
2004
2005
2006
Serie Empalmada
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Método actual
ƒ Beneficios del empalme actual:
ƒ Series largas
ƒ Método simple y replicable
ƒ Deficiencias del empalme actual
ƒ No considera estructura contable (equilibrio COU).
ƒ En la práctica resultan 3 mediciones de PIB distintas.
(pérdida de consistencia transversal, no aditividad).
ƒ Todo los efectos de cambios estructurales en la
economía se traducen en cambios de precios.
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Motivación
ƒ Ante esta situación surge la necesidad de revisar
métodos alternativos que, al igual que el caso
actual, nos entregue series temporales largas,
aunque tomando en consideración las estructuras
contables de CCNN, lo que nos permitiría hacernos
cargo de las deficiencias del método actual.
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El Ejercicio
ƒ Definición del esquema sobre el cual se realizó el
trabajo (COU);
ƒ Recopilación de las bases sobre las cuales trabajar;
ƒ Empalme del sistema por componente;
ƒ Reconciliación de la estructura básica (nominal y
real);
ƒ Resultados: revisión y conclusiones.
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Esquema COU
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Esquema COU reducido
Cuadro de Oferta – Uso reducido
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Bases utilizadas
ƒ Para el ejercicio presentado se trabajo con una
apertura de 33 productos y 33 actividades;
ƒ Las bases anuales de los COU en sus versiones
nominales y reales se estructuraron en matrices
ampliadas de 34 x 76;
ƒ Dado lo anterior, cada uno de los componentes del
COU tiene asociado un deflactor implícito.
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Implementación
ƒ En términos de método, el empalme consta de 2 etapas:
ƒ En una primera etapa, cada uno de los componentes del COU
se “empalman” a través del método de Benchmarking propuesto
por Cholette – Dagum. Para el caso de la cifras reales, se
definió como benchmark el nivel de la variable el año 2003 y
como indicador las series reales originales. Para el caso de las
cifras nominales, en cambio, se definieron como benchmarks los
niveles registrados en los años base 1996 y 2003, los que se
interpolaron usando como indicador los valores anuales, entre
referencias.
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Implementación
θˆ = s + Ve * J '*Vd−1 *[a − J * s ]
s : serie indicador
a : Benchmarks anuales
Ve : matriz var − cov indicadores
J : matriz de agregación
Vd : matriz var − cov transformada
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Empalme COU Nominales
a96/96
a97/96
a98/96
a99/96
a00/96
a01/96
a03/03
a02/96
a03/96
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Empalme COU Reales
a96/03
a96/96
a97/96
a98/96
a99/96
a00/96
a01/96
a03/03
a02/96
a03/96
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Implementación
ƒ En la segunda etapa, los valores empalmados, tanto en su
valores nominales como reales, se concilian de acuerdo a la
identidad contable Oferta – Uso que las subyace. De esta
manera, no sólo se obtienen los agregados empalmados sino
ajustados de acuerdo sus restricciones originales. Para ello,
se realizó una reconciliación endógena a través del método
de mínimos cuadrados generalizados restringidos propuesto
por Cholette – Dagum.
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Implementación
θˆ = s + Ve * G ' (G *Ve * G ' ) −1 *[ g − G * s ]
s : serie indicador
g : Valor referencia
Ve : matriz var − cov indicadores
G : matriz de restricciones
Vd : matriz var − cov transformada
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Reconciliación
o11
o21
o12
o22
o1(k-1)
o2(k-1)
o1k
o2k
u11
u21
u12
u22
u1(j-1)
u2(j-1)
u1j
u2j
oN1
oN2
oN(k-1)
oNk
uN1
uN2
uN(j-1)
uNj
k
∑o
ni
i =1
21
j
= ∑ uni ; ∀ n = 1, 2,..., N
i =1
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Reconciliación
Cuadro de Oferta – Uso reducido
Reconciliación
M
X
Total VBP
- (menos)
Total CI
Residual
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Resultados Agregados
PIB Real - Niveles
PIB Real - Var. %
7
5.E+07
6
5.E+07
5
5.E+07
4
3
5.E+07
2
4.E+07
1
4.E+07
0
4.E+07
-1
1997
1998
1999
2000
Interp
2001
2002
2003
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2002
2003
-2
Interp
BDE
PIB Nominal - Niveles
BDE
PIB Nominal - Var. %
14
6.E+07
12
5.E+07
10
5.E+07
8
6
4.E+07
4
4.E+07
2
3.E+07
0
1997
1998
1999
2000
Interp
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2001
2002
2003
1997
BDE
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1998
1999
2000
Interp
2001
BDE
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Pasos a seguir
ƒ Ajustes de las bases:
ƒ Homogeneizar las compilación de manera de abarcar universos
comparables.
ƒ Evaluar alternativa de procedimiento:
ƒ El hecho de realizar el procedimiento en dos etapas implica un
deterioro en la preservación de movimiento realizada
previamente, de manera que se debiesen realizar ambos
procedimientos en un paso.
ƒ Si bien los resultados agregados no arrojan diferencias
exageradas con los valores originales, se hace indispensable
evaluar la calidad del los resultados a niveles de desagregación
mayor.
ƒ En este mismo sentido se debiese contrastar los deflactores con
mediciones alternativas de manera de evaluar la calidad del
método.
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Conclusiones
ƒ Un empalme del tipo presentado en este ejercicio permite
obtener series largas a través de un esquema relativamente
simple.
ƒ Adicionalmente, el hecho de aplicar los métodos a estructuras
contables (equilibrio COU), otorga consistencia transversal
(aditividad) a la vez que una única medición del PIB
agregado.
ƒ Evaluaciones mas finas de los resultados permitirán realizar
ajustes a la aplicación de los métodos (calibración GLS) a la
vez que mejoras en la forma de aplicarlos arrojará resultados
consistentemente óptimos en la dimensión temporal.
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Conclusiones
ƒ En
una primera aproximación, los resultados
agregados no parecen sufrir cambios significativos
en términos reales.
ƒ Mayores ajustes se observan al comparar los
resultados nominales respecto de los valores
iniciales. Estos hechos redundan en cambios en los
deflactores.
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