MateRiaLeS eStRuCtuRaLeS

MATERIALES ESTRUCTURALES
Introducción
El estudio de una estructura consiste en evaluar la funcionalidad, factibilidad y seguridad. Estos aspectos
toman en cuenta entre otras cosas, la forma, detalle, durabilidad, resistencia, costo, disponibilidad y capacidad de la
estructura; características que están asociadas al material del cual se va a realizar la obra.
Es por ello, que este tema indaga las propiedades de los materiales necesarias para el análisis estructural y los
aspectos generales de los principales materiales para la construcción de estructuras (Acero, concreto armado, madera
y mampostería); señalando la definición, ventajas, usos, valores de resistencia, métodos de construcción y aspectos
relacionados con la seguridad empleada por las actuales especificaciones del país.
Módulo de elasticidad y esfuerzo de cedencia
Las variables de control para el comportamiento estructural son el esfuerzo y la deformación. De manera que
al emplear los parámetros del esfuerzo o deformaciones permitidas, se diseña el elemento para obtener así las
dimensiones.
El esfuerzo y la deformación se relacionan mediante la ley de Hooke, permitiendo así conocer el esfuerzo o la
deformación conocida una de las dos; dado que la deformación es un aspecto que puede ser visible en la estructura,
se puede conocer el esfuerzo, el cual es difícil de ver.
El comportamiento de los materiales se caracteriza por tener una fase elástica donde el material se deforma de
manera lineal con respecto al esfuerzo aplicado y una vez eliminado el esfuerzo, el material vuelve a su dimensión
original. Asimismo, tiene una fase plástica, que se caracteriza porque la relación entre el esfuerzo y la deformación
no es lineal y al eliminar la carga el material queda con una deformación permanente.
Estas dos fases están limitadas por el denominado esfuerzo de cedencia (σy); a partir de la cedencia el material
deja de ser elástico y no mantiene una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación; es decir pasa de la fase
elástica a la fase plástica.
Por otra parte se denomina módulo de elasticidad (E) a la relación lineal que existe entre el esfuerzo y la
deformación, el cual es una característica de la fase elástica.
Cabe destacar que el comportamiento de la estructuras se limita a la fase elástica, por ello, el esfuerzo de
cedencia y el módulo de elasticidad son las dos medidas identifican un material, porque σy sirve de pauta para
establecer el máximo esfuerzo permitido y E permite conocer las deformaciones si son conocidas las fuerzas que
actúan sobre el elemento (Ambrose, 1998).
Características de los principales materiales empleados en estructuras
Los principales materiales empleados en Venezuela para la construcción de estructuras son el acero, concreto
armado y madera. Por ello se analiza las ventajas, modo de empleo, propiedades estáticas y procedimiento
constructivo para cada uno de estos materiales.
Acero
Definición
El acero es una aleación constituida por hierro y carbono, reduciendo durante el proceso los contenidos de
carbono, silicio y azufre que en principio son perjudiciales al acero. Las propiedades del acero dependen de la
cantidad de carbono empleada en el proceso de fabricación. Esta combinación ha producido un material muy versátil
empleado en múltiples funciones de las edificaciones (Ambrose, 1998; de Mattos, 2006)
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Ventajas
El acero es un material de gran resistencia con poco peso, facilidad de fabricación. Esta gran resistencia se
traduce en poco peso, ya que se requieren elementos de poco tamaño para satisfacer los requisitos de resistencia.
Asimismo, es un material que mantiene sus características sin degradarse a lo largo del tiempo.
La elasticidad es una de las principales propiedades de los materiales, que en el caso del acero, su
comportamiento se asemeja más que otros a comportamiento elástico teórico. Así como la elasticidad, la ductilidad
es otra propiedad que en el acero se manifiesta en gran medida, ya que soporta sobrecarga mediante la deformación
en el rango plástico evidenciando una falla inminente.
La tenacidad es otra ventaja que relaciona la resistencia y ductilidad, ya que el acero posee su resistencia aún
en grandes deformaciones permitiendo así doblar el material sin fracturarse.
Debido a la naturaleza del acero de construirse mediante la unión de elementos, permite así ampliaciones a
estructuras existentes. Las uniones se realizan mediante soldadura, pernos y remaches. Cabe destacar, que por esta
forma de construir, el tiempo de construcción es más rápido que con otro tipo de material.
Uso
El acero es empleado en todo tipo de construcción, desde clavos para obras de madera hasta barras de
refuerzo para estructuras de concreto armado. Particularmente el acero estructural corresponde al empleo de perfiles
laminados.
El diseño de estructuras de acero implica la selección de perfiles estándar laminados en caliente, esta es la
forma más empleada del acero estructural. Adicionalmente, cuando la disponibilidad del tamaño necesario para el
diseño no es posible, se fabrican perfiles a partir de láminas de acero, soldadas o apernadas (Ambrose, 1998;
Galambos, Lin y Johnston, 1999; McCormac, 1996).
Figura 1. Perfiles laminados de acero disponibles en Venezuela.
Figura 2. Perfiles armados en base a placas de acero.
Propiedades
Del diagrama de esfuerzo deformación practicado en el acero, se obtienen diversos valores correspondientes
al esfuerzo de cedencia que varían según el tipo de acero1 y se indican en la Tabla 1. Por otra parte, el módulo de
elasticidad (E) es el mismo para todos los tipos de acero y es igual a 2,1x106 kgf/cm2 o 2x105MPa en unidades del
Sistema Internacional (de Mattos, 2006; Galambos, Lin y Johnston, 1999; McCormac, 1996).
Método de construcción
La construcción de estructuras de acero implica por una parte la unión de las piezas y por otra el alzado de
ellas para ser colocadas en el lugar especificado. La conexión de las piezas es de especial cuidado ya que deben
1
Las propiedades del acero varían según las cantidades de carbono así como silicio, níquel, manganeso y cobre.
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garantizar el comportamiento como un sistema estructural; estas conexiones pueden ser hechas mediante soldaduras,
pernos o remaches.
Tabla 1. Valores de cedencia para diversos aceros.
Tipo de Acero
ASTM A36
ASTM A500 grado C
Fy (kgf/cm2)
2500
3230 - 3515
Unión rígida
Fy (MPa)
248
317-345
Unión articulada
Figura 3. Tipos de uniones en elementos de acero.
En cuanto a la construcción de los elementos de acero, se debe tener cuidado, ya que el alzado puede implicar
inversión de las fuerzas de diseño2. Además debe tomarse en cuenta colocar arriostramientos para dar estabilidad a la
estructura durante la construcción (Galambos, Lin y Johnston, 1999).
Concreto armado
Definición
El concreto es un material semejante a la piedra que se obtiene mezclando arena y grava con cemento, agua y
en ocasiones un aditivo; estos materiales se fabrican formando un concreto en estado plástico que se coloca en
moldes colocados hasta que el concreto endurece. El material es relativamente frágil con una limitada resistencia a la
tracción en comparación a la resistencia a la compresión; esta limitación se contrarresta con la colocación de barras
circulares de acero como refuerzo colocado antes de vaciar el concreto (Nilson, 1999).
Ventajas
La moldeabilidad del estado plástico en que se fabrica en concreto, permite una libertad en la selección de
formas; asimismo el vaciado en que se coloca permite la continuidad de los elementos en una estructura. Además, la
durabilidad, permeabilidad, resistencia al fuego y a la intemperie son atributos de este material (González y Robles,
1997).
Uso
El dimensionamiento de las secciones busca las propiedades geométricas así como la cantidad y posición del
acero de refuerzo, siendo las formas más comúnmente empleadas las indicadas en la Figura 4. Desde el punto de
vista de la estructura, las principales estructuras donde se emplea el concreto armado son las losas y vigas
monolíticas, losas planas sin vigas, cascarones de cubierta simple o doble curvatura, domos y en el diseño de
2
Por ejemplo el ala inferior de una viga diseñada para resistir tracción, durante el alzado puede estar sometida a compresión y por lo tanto
pandearse durante el proceso constructivo.
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puentes. Todas
T
estas forrmas indican la adaptabilidaad del materiaal, porque la forma se ajussta a la manerra más
económica de funcionar (Nilson,
(
1999)..
V
Vigas
Colu
umnas
Figurra 4. Seccioness transversales en concreto armado.
a
Vigas
Columnass
R
Refuerzo
Longitudinal
Refuerzzo Transversal
Vigas (Estribos)
R
Refuerzo
Transverssal Columnas
Esttribos
Zunchos
Figura 5.. Refuerzo en elementos de concreto armado.
dades
Propied
La principal
p
propiiedad especificcada en el diseeño de los elem
mentos de conncreto armado, es la resistenccia del
elemento a la compresió
ón correspondiiente a los 28 días de curaddo y se denom
mina . Es unna propiedad que
q es
variable según la proporcción de los elem
mentos que connforman el conncreto (agua, arrena, grava y cemento).
c
A paartir de
este valor de
d diseño se ob
btienen las diveersas propiedaddes del concretto.
Tabla 2. Propiedad
des del concreeto.
Vaalor (kgf/cm2)
Prop
piedad
R
Resistencia
de com
mpresión a los 28 días
d
f c′
Resistenciaa a la tracción
1,4 f c′
Módulo de
d elasticidad
155100 f ′ c
Tabla 3. Valores de
d cedencia de las barras de reefuerzo.
Material
Acero ASTM A615 grado
g
40
Acero ASTM A615 grado
g
60
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nezuela.
Fy (kgf/cm2)
2800
4200
Fy (MPa)
275
415
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Métodoo de construccción
Exissten dos formaas de construir con concreto armado,
a
una ess el vaciado inn situ que requiiere de la fabriicación
de formalettas de madera (encofrado) y obliga
o
a una seecuencia de operaciones. Por otra parte la construcción se puede
hacer con elementos preefabricados, esste método ahoorra el uso deel encofrado y permite realizzar simultáneaamente
varias etapas de construccción (Gonzálezz y Robles, 19997).
Madera
Definicción
La madera
m
es un material tan antiguo
a
como moderno, se puede
p
obtener directamente de los árboless o del
producto faabricado con ell fin de ser emppleado como estructura de eddificio.
Uso
La madera
m
para esstructuras está disponible
d
en las
l siguientes formas:
f
Maddera aserrada en tamaños-ccorrientes: Seccciones con esspesor de 2 a 4 pulg y anchho de 2 pulg o más
(utilizadas principalmentee para fabricar cabrios, vigueetas, pies derechos o tablones).
Vigaas y tirantes. Secciones
S
recttangulares de 5 pulg o más de
d espesor y ancho
a
de 2 pullg o más de esspesor,
clasificadass para flexión si
s la cargas se aplica en la carra angosta (véaase Figura 6a).
Postes y maderas.. Secciones traansversales cuaadradas o casi cuadradas, de 5 x 5 pulg o más
m grandes y ancho
no más de 2 pulg mayor que
q el espesor, clasificadas para compresiónn donde hay pooca flexión (vééase Figura 6b)).
Terrrazas. Maderaa de 2 a 4 pulg de espesor, machihembradda o ranurada para lengüetaa en la cara anngosta,
clasificada para usos plan
nos, principalm
mente como terrraza de tablonees (véase Figurra 6c).
(a)
(b)
6 Tipos de eleementos de maadera estructural.
Figura 6.
(c))
dades
Propied
Las propiedades de
d la madera varían
v
según laa especia, conteenido de humeedad, clase y uso.
u Las maderras del
país tienen las propiedadees indicadas enn las Tablas 4 y 5.
Tabla 4. Valores de
d los esfuerzo
os admisibles para distintos tiipos de madera (Centeno, 19
986).
Tipo de maadera
A
B
C
D
2
Fadm (kgf/cm
(
)
140
105
75
55
Fadm(MPa)
13,7
10,3
7,4
5,4
Métodoo de construccción
La construcción
c
co
on madera estrructural consistte la unión de piezas
p
de madeera de tamañoss estándar. Las piezas
están identtificadas fundaamentalmente según
s
el tipo y tamaño pero además de acuuerdo a la espeecie, uso y conntenido
de humedaad. Debe señalaarse que existe una variedad tamaños
t
estánddar en madera estructural, el tamaño se especifica
por el anchho b y altura h con
c incrementoos en centímetrros o en pulgaddas.
Por otra parte, parra el ensamblajje de las piezass se existen divversas formas de conectarlass. Existen las uniones
u
mediantes clavos, tornillo
os, adhesivos y recientementee se emplean loos pernos.
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Tabla 5. Valores de
d los esfuerzos admisibles paara distintos tiipos de maderaa y fuerza segú
ún el catalogo de
Matteriales Andino
os.
Propiedades kg/cm
P
m²
Eprom
Fb (σf)
Fc (σc paralelo)
Fc (σc perpendicular)
Fv (τ)
Ft (σt)
Tipo de madera
B
100000
150
110
28
12
105
A
130000
210
145
40
15
145
C
90000
100
80
15
8
75
Los clavos se fabrrican en una amplia
a
variedad de tamaños y formas, se hincan
h
por meddio de martilloo en la
misma form
ma que se ha realizado durrante milenios (véase Figuraa 7a), pero en los casos donnde se requierre gran
cantidad dee clavos se disp
pone de varios equipos mecánnicos para reallizar la unión. También
T
se puueden pegar plaacas de
conexión a las piezas de madera (véasee Figura 7b y 7c) y los clavoos se usan parra sostener mieentras el adhessivo ha
fraguado y las alcayatas son
s versiones más
m fuertes dell clavo común, que se empleaan para elemenntos más pesadoos.
(aa)
(b)
(c)
Figura 7. Uniones a basse de clavos.
En cuanto a los tornillos, estoos tienen mayoor sujeción quue los clavos y funcionan igual aunque deben
introducirse en agujeros perforados preeviamente. El tipo,
t
tamaño separación
s
y loongitud requierre de un criteriio más
artesanal quue científico, similar
s
a los claavos.
Debbe señalarse ad
demás los pernnos de acero (vvéase Figura 8aa), que similarr a los tornilloss requiere de realizar
r
una perforaación con un diámetro
d
mayoor al perno de alrededor
a
de
plg, Por loo general las juuntas entre pieezas de
madera sonn traslapadas (véase
(
Figura 8b) y tambiénn se emplean para
p
conectar piezas de acerro a la maderaa como
bases de columnas
c
o dee columnas a viga. En alguunas ocasioness es conveniennte colocar annillos de aceroos que
incrementee la resistenciaa al corte de laa unión, esto ocurre
o
con elem
mentos sujeto a los efectos del viento(Am
mbrose,
1998).
(a)
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Figura 8. Uniones a basse de pernos.
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(b)
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M
Mampostería
Definición
La mampostería es la masa sólida formada por la unión de unidades sueltas o mampuestas que usan
tradicionalmente el mortero como material adhesivo. Las mampuestas más comunes empleadas son: rocas, ladrillos,
bloques de concreto, bloques de arcilla y bloques de yeso. La mampostería puede ser estructural como no
estructural, aunque la mayoría es no estructural existen en la actualidad la tendencia a emplear mampostería
estructural como elemento de sostén de una construcción. Cabe destacar que las propiedades que se indican, están
limitadas a la mampostería estructural.
Uso
La mampostería no reforzada por lo general no se considera en regiones de riesgo sísmico, aunque con un
buen diseño y construcción de calidad es posible que se adecue a las normas sismorresistentes. La mampostería
reforzada se considera en estas regiones ya que requieren de recomendaciones para poder emplear este tipo de
mampostería.
El uso de la mampostería estructural requiere considerar algunos factores que se indican a continuación:
Unidades: los tamaños de las unidades de ladrillos y bloques están definidos por el estándar de la industria,
los ladrillos son de 5,5x12x25 y los bloques de arcilla y concreto se indican en las Tabla 6 y 7
Tabla 6. Dimensiones de los bloques de arcilla.
e 20 cm
8 x 20 x 30
10 x 20 x 30
12 x 20 x 30
15 x 20 x 30
20 x 20 x 30
e 25 cm
8 x 25 x 30
10 x 25 x 30
12 x 25 x 30
15 x 25 x 30
20 x 25 x 30
Tabla 7. Dimensiones de los bloques de concreto.
Denominación ordinaria (cm)
10
15
20
25
30
Dimensiones modulares (cm)
40 x 20 x 10
40 x 20 x 15
40 x 20 x 20
40 x 20 x 25
40 x 20 x 30
Aparejos: El patrón recomendado es las unidades trabadas (véase Figura 9) por las propiedades estructurales,
ya que tienen mayor estabilidad.
Figura 9. Forma de trabazón para la mampostería estructural.
Funciones estructurales: Los muros se clasifican en no estructurales y estructurales. La unidad, mortero,
cantidad y detalles del refuerzo influyen en la resistencia de la mampostería estructural.
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Refuerzo: Refuerzo significa cualquier elemento que se agregue para ayudar a mejorar la resistencia, se puede
colocar en toda la mampostería como en zonas críticas como los extremos de muros, remates, bordes y ubicación de
carga concentradas. Este tipo de mampostería se denomina reforzada (Ambrose, 1998).
Propiedades
La resistencia básica se mide como la resistencia a la compresión, esta resistencia se toma de las
especificaciones para cada tipo de material. Las Tablas 8 y 9 indican la resistencia a compresión (COVENIN, 1978a,
1978b, 1982).
Tabla 8. Resistencia a la compresión de ladrillos y bloques de arcilla en kgf/cm2.
Ladrillo
Bloque
Tipo A
Promedio de 5 unidades Mínimo para una unidad
200
160
50
40
Tipo B
Promedio de 5 unidades Mínimo para una unidad
140
110
20
15
Tabla 9. Resistencia a la compresión bloques de concreto en kgf/cm2.
Tipo
A1
A2
B1-B2
Promedio 3 bloques
70
50
30
Mínimo 1 bloque
55
40
25
Método de construcción
En la Figura 10 se muestran los elementos de la construcción en mampostería. Las filas horizontales se llaman
hiladas, los planos verticales paredes. La pared es sólida si las paredes se conectan directamente, si se deja un
espacio entre ellas se llama muro hueco y si la cavidad se llena con concreto se llama muro hueco con lechada o
relleno.
Figura 10.Elementos de mampostería en la construcción.
Los tipos de mampostería que más se usan son (Ambrose, 1998):
−
−
−
−
Mampostería de ladrillo compacto.
Mampostería de ladrillo unida con lechada (Figura 10).
Mampostería de concreto no reforzada (Figura 11a).
Mampostería de concreto reforzada (Figura 11b).
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Figura 11. Construcción con bloques de concreto.
Seguridad
El diseño de estructuras implica obtener dimensiones de elementos que sean tanto económicos como seguros
durante la vida de la estructura. Anteriormente se empleaba el método de esfuerzos admisibles, este método esta
siendo abandonado por las nuevas especificaciones de tal forma que en la actualidad solo las estructuras de madera
siguen este procedimiento, aunque a partir del año 2005 se hizo una propuesta de norma para madera por estados
límites en Estados Unidos. El método de los estados límites es el empleado por las normas para estructuras de
concreto armado y acero en Venezuela.
Método de esfuerzos admisibles
Las estructuras se diseñan en rango elástico por lo que se debe tener una base de esfuerzo admisible que
usualmente es una fracción del esfuerzo último. La fracción se conocía como el factor de seguridad de la
estructura(Melchers, 1999; McCormac, 1996).
σ adm =
σ ult
FS
(1) donde: σadm≡ esfuerzo admisible;
σult ≡ esfuerzo ultimo;
FS ≡ Factor de seguridad oscila entre 1,5 y 3.
Método de los estados límites
El método se base en el término estado límite3el cual según las nuevas especificaciones puede estar
relacionado con la pérdida de la capacidad de carga o con el deterioro gradual que hace que la estructura no cumpla
con la función asignada o con la fatiga4 del material.El estado límite indica una condición en la cual la estructura deja
de cumplir con una función deseada5.
El concepto de estado límite permite establecer un enfoque más racional al problema de la seguridad
estructural al emplear la estadística como medio para analizar la variabilidad de la magnitud de la cargas así como de
3
Margen que separa un estado deseado de un estado no deseado en la estructura.
4
Pérdida de esfuerzos bajo cargas repetidas.
5
Este método se denomina LRFD según sus siglas en inglés, Load and Resistance Factor Design.
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las propiedades de los materiales. Siendo el diseño seguro de un elemento, la relación entre los efectos de las cargas
multiplicados por un factor que deben ser menores a la resistencia del material disminuida (véase la Ecuación2).
∑ γ Q ≤ φR
i
i
n
(2) donde: Qi≡ Efecto de la carga i;
γ≡ Factor de mayoración de carga Qque debe ser mayor a 1;
Rn≡ Resistencia nominal del material;
φ≡ Factor de resistencia que debe ser menor a 1.
La ecuación 2 dice que el diseño consiste en trabajar con cargas mayores a las esperadas actuando sobre un
material con una resistencia menor a la supuesta. La resistencia supuesta de un material o esfuerzo último para
efectos de diseño se dice que es el esfuerzo de cedencia, ya que una estructura con un comportamiento más allá del
límite elástico es lo que se considera para la mayoría de los casos como un estado no deseado en la estructura por las
implicaciones de las deformaciones permanentes y la pérdida de la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación.
Las especificaciones estipulan dos tipos estados límites: estado límite de agotamiento de la resistencia y
estado límite de servicio. El estado límite de agotamiento de resistencia se basa en la capacidad de carga de la
estructura, analizando la estructura en el punto donde alcanza su máxima capacidad portante y emplea el esfuerzo
como parámetro de medida. Por otra parte, el estado límite de servicio, se refiere al comportamiento de la estructura
bajo cargas normales o de servicio, se relaciona con la carga variable y controla las deformaciones en la
estructura(Nowak y Collins, 2000; McCormac, 1996).
Acero
Los factores de mayoracióndel estado límite de agotamiento de la resistencia aplicado a cada carga así como
las combinaciones de carga a ser consideradas en las estructuras de aceros se indican en la Tabla10. Asimismo, en la
Tabla 11 están indicados los factores de minoración de la resistencia que debe emplearse para el diseño de elementos
estructurales de acero.
Tabla 10. Factores de mayoración y casos de carga para estructuras de acero.
Caso de carga
U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
Factores de mayoración
1.4 CP
1.2 CP + 1.6 CV + 0.5 CVt
1.2 CP + 1.6 CVt + (0.5 CV o 0.8 W)
1.2 CP + 1.3 W +0.5 CV+ 0.5 CVt
0.9 CP ± 1.3 W
1.2 CP + γ CV ± S
0.9 CP ± S
Donde:
CP ≡ Acciones permanentes debido al peso propio. Definidas en COVENIN - MINDUR 2002 Criterios y Acciones Mínimas para el
Proyecto deEdificaciones.
CV ≡ Acciones variables debidas al uso. Definidas en COVENIN - MINDUR 2002.
CVt≡ Acciones variables en techos y cubiertas.Definidasen COVENIN –MINDUR 2002.
W≡
Acciones debidas al viento.DefinidasCOVENIN - MINDUR 2003.
S≡
Acciones debidas al sismo.DefinidasCOVENIN - MINDUR 1756-98.
El factor de combinación de solicitaciones γ debidas a las acciones variables será el indicado en las
especificaciones para sismo.
Tabla 11. Factores de minoración empleados en acero
Factores de resistencia ø
1,00
0,90
0,85
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Situaciones
Aplastamiento en áreas proyectantes de pasadores, fluencia del alma bajo cargas
concentradas, cortante en tornillos en juntas tipo fricción.
Vigas sometidas a flexión y corte, filetes de soldadura con esfuerzos paralelos al eje de la
soldadura, soldaduras de ranura en el metal base.
Columnas, aplastamiento del alma, distancias al borde y capacidad de aplastamiento en
agujeros.
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Todo elemento así como estructura diseñado por el estado límite de agotamiento de resistencia, debe ser
comprobado por el estado límite de servicio, lo que implica verificar que las flechas máximas sean menores a las
flechas admisibles indicadas en la Tabla12.
Tabla 12. Flechas admisibles para carga variable.
Tipo de elemento
Tramos de miembros en pisos y techos que soportan acabados susceptibles de agrietarse.
Tramos de miembros en pisos y Techos que soportan acabados no susceptibles de agrietarse.
Flecha admisible
L/360
L/300
Concreto armado
Los factores de mayoracióndel estado límite de agotamiento de la resistencia aplicado a cada carga así como
las combinaciones de carga a ser considerados en las estructuras de concreto armado se indican en la Tabla13.
Asimismo, en la Tabla 14 están indicados los factores de minoración de la resistencia que debe emplearse para el
diseño de elementos estructurales de concreto armado.
Tabla 13. Factores de mayoración y casos de carga para estructuras de concreto armado.
Caso de carga
U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
U8
Factores de mayoración
1.4 (CP + CF)
1.2 ( CP +CF + CT ) + 1.6 (CV + CE) + 0.5 CVt
1.2 CP + 1.6 CVt + (γ CV ó ± 0.8 W)
1.2 CP ± 1.6 W + γ CV + 0.5 CVt
1.2 CP + γ CV ± S
0.9 CP ± 1.6 W
0.9 CP ± S
0.9 CP ± 1.6 CE
Cuando sean importantes, también se considerarán las siguientes acciones:
CE≡ Acciones debidas a empujes de tierra, materiales granulares y agua. Definidas COVENIN - MINDUR 2002.
CF≡ Acciones debidas a fluidos. Definidas en COVENIN – MINDUR 2002.
CT≡ Acciones reológicas o térmicas, asentamientos diferenciales. Definidas COVENIN- MINDUR 2002.
El factor de combinación de solicitaciones γ debidas a las acciones variables en las combinaciones será 1,00,
excepto en pisos y terrazas de edificaciones destinadas a vivienda en que se tomarácomo 0,50.
Tabla 14. Factores de minoración empleados en concreto armado.
Factores de resistencia ø
0,90
0,70
0,65
0,75
Situaciones
Flexión y tracción
Columnas con armadura transversal helicoidal
Columnas con armadura transversal cerrada
Corte y torsión
Todo elemento así como estructura diseñado por el estado límite de agotamiento de resistencia, debe ser
comprobado por el estado límite de servicio, lo que implica verificar que las flechas máximas sean menores a las
flechas admisibles indicadas en la Tabla 15.
Tabla 15. Flechas admisibles para carga variable.
Tipo de elemento
Techos llanos con pendiente mínima que no soportan ni están unidos a componentes no estructurales
susceptibles de ser dañados por grandes flechas.
Pisos que no soportan ni están unidos a miembros no estructurales susceptibles de ser dañados por grandes
flechas.
Techos planos con pendiente mínima o pisos que soportan o están unidos a componentes no estructurales
susceptibles de ser dañados por grandes flechas
Flecha admisible
L/180
L/360
L/480
Referencias
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Facultad de Arquitectura y Diseño
Universidad de Los Andes, Venezuela.
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Sistemas Estructurales 20
Prof. Jorge O. Medina
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