En el Reino del Ingenio E. I. Ignátiev Capítulo V Repartos en circunstancias difíciles 52. Partes grandes en lugar de pequeñas Dividir en partes iguales 5 rosquillas entre seis niños, pero sin cortar ninguna rosquilla en seis partes iguales. Problemas semejantes se pueden inventar cuantos se quieran. Así, por ejemplo, en este problema en lugar de 5 rosquillas y 6 niños se puede poner 7 rosquillas y 6 niños; 7 y 10; 9 y 10; 10 y 11 y 13 y 10; 7 y 12; 11 y 12; 13 y 12; 9 y 14; 11 y 14; 13 y 14; 15 y 14; 17 y 14, etc. En todos los problemas de esta clase las partes pequeñas deben transformarse en partes más grandes. Variar estos problemas se puede de muchas formas, por ejemplo, proponiendo preguntas como ésta: ¿Se puede dividir 5 pliegos de papel entre ocho escolares, no dividiendo ningún pliego en ocho partes? Estos problemas son muy útiles para la comprensión clara y rápida del contenido de los quebrados. 53. ¿Quién tiene razón? Dos leñadores, Nikita y Pável, desde la madrugada trabajaban en el bosque y se sentaron a desayunar. Nikita tenía 4 panecillos y Pável, 7. En ese momento se les acerca un cazador. - ¿Mirad!, compañeros, me he extraviado en el bosque, mi aldea queda lejos y tengo muchas ganas de comer, dividid conmigo vuestro desayuno! - Bueno, pues siéntate; dividiremos lo que tenemos, le respondieron Nikita y Pável. Los 11 panecillos fueron divididos en parles iguales entre los tres. Después de desayunar el cazador buscó en los bolsillos, encontró dos monedas, una de 10 kopeks y otra de 1 kopek, y dijo: - ¡Dispensadme, compañeros, no tengo más dinero! ¡Dividid esto como os parezca! El cazador se fue y los leñadores comenzaron a razonar. Nikita propuso. - ¡A mi juicio, debemos dividir el dinero en dos partes iguales! Pero Pável respondió: - Por 11 panecillos 11 kopeks, Por cada panecillo un kopek. Tú tenías cuatro panecillos, a ti te corresponden 4 kopeks; yo tenía 7 panecillos, a mi me corresponden 7 kopeks. ¿Quién de los dos hizo bien la cuenta? 54. Una discusión Colaboración de Arturo Novoa 1 Preparado por Patricio Barros Antonio Bravo En el Reino del Ingenio E. I. Ignátiev Tres campesinos, Iván, Piotr y Nikolai, por un trabajo que realizaron recibieron un saco de trigo. Desgraciadamente no tenían a mano medida alguna y se vieron obligados a dividir el trigo a ojo. El más viejo de los campesinos, Iván, dividió el trigo en tres montones, a su parecer, iguales: - Toma tú el primer montón, Piotr, el segundo que lo coja Nikolai y el tercero será para mí. - Yo no estoy conforme, se opuso Nikolai, pues mi montón de trigo es el más pequeño. Discutieron los campesinos, Por poco no riñen. Pasaban trigo del primer montón al segundo, del segundo al tercero, pero de ninguna forma podían llegar a un acuerdo; siempre alguno de ellos quedaba desconforme. - Si fuésemos dos, yo y Piotr, exclamó indignado Iván, en un instante lo dividiría, liaría dos montones de trigo iguales y propondría a Piotr escoger cualquiera de ellos, yo me llevaría el que quedase. Así los dos estaríamos satisfechos. Pero aquí, no sé qué hacer. Se pusieron a pensar los campesinos cómo dividir el trigo de tal forma que todos quedasen satisfechos, que cada uno estuviese seguro que recibió no menos de la tercera parte. Y lo resolvieron. Resuélvanlo también ustedes. 55. Reparto entre tres Tres mercaderes deben repartir entre sí 21 barricas, de las cuales, 7 están totalmente llenas de kvas (bebida rusa fermentada); 7 están llenas hasta la mitad y 7 vacías. Se pregunta, cómo dividir estas barricas de tal forma, que a cada mercader le corresponda la misma cantidad de kvas y la misma cantidad de barricas, sin pasar kvas de una barrica a otra. 56. Reparto entre dos Dos personas deben repartir, en partes iguales, 8 calderos de kvas, depositado en una barrica grande. Pero para ello tienen solamente dos barricas, en una de las cuales caben 5 calderos y en otra, 3 calderos. ¿Podrán dividir el kvas utilizando solamente estas tres barricas? 57. Reparto por mitades ¿Qué hacer si, manteniendo las condiciones del problema anterior, las barricas vacías tienen capacidades de 11 y 6 calderos respectivamente, y en la barrica grande hay 16 calderos de kvas? 58. Reparto de kvas Colaboración de Arturo Novoa 2 Preparado por Patricio Barros Antonio Bravo En el Reino del Ingenio E. I. Ignátiev Tenemos tres barricas con una capacidad de 6 calderos, 3 calderos y 7 calderos, respectivamente. La primera contiene 4, y la tercera, 6 calderos de kvas, Es preciso repartir el kvas en dos partes iguales utilizando solamente estas tres barricas. Colaboración de Arturo Novoa 3 Preparado por Patricio Barros Antonio Bravo