MATEMÁTICAS SECUENCIA 6 PROPORCIONALIDAD SESIÓN 2. VALOR UNITARIO >>> Para empezar En la secuencia 2 “El mundo en que vivimos” de su libro de Geografía de México y el mundo ya estudiaron algunos de los usos de las escalas. En esta sesión continuarán estudiando los usos de las escalas. “Escalas y maquetas en arquitectura” La maqueta de un edificio es una reproducción más pequeña que conserva sus proporciones. Es decir, si a cada centímetro de la maqueta le corresponden 100 centímetros en el edificio se dice que la escala de la maqueta es 1 a 100, lo que significa “un centímetro en la maqueta son Recuerda que: 100 centímetros equivalen a 1 metro 100 centímetros en el edificio”. En ese caso, las medidas de la altura, de la base y la del ancho de las ventanas, son 100 veces más chicas que las del edificio. >>> Consideremos lo siguiente La figura 1 es el plano de una casa dibujado a una escala de 2.5cm a 4m (o dos centímetros y medio del dibujo, representan cuatro metros de la medida real de la casa). I SECUENCIA 6 MATEMÁTICAS Abran el archivo “Escalas” y completen la Tabla 1 para encontrar las medidas reales que tendrá la casa. Describan el procedimiento que siguieron para completar la tabla. ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ >>> Manos a la obra I. Comparen sus resultados y comenten: a) ¿Cómo calcularon las medidas reales de la casa? I SECUENCIA 6 MATEMÁTICAS b) ¿Cómo calcularon el largo del terreno? c) ¿Cuántas veces más grande es la medida real del largo del terreno que la medida del largo del terreno en el dibujo? >>> A lo que llegamos Una estrategia útil para encontrar datos faltantes en situaciones de proporcionalidad es determinar el valor unitario, es decir, hallar el dato equivalente a 1. Por ejemplo, en el problema del plano se sabe que 1cm del dibujo equivale a 160cm del tamaño real de la casa. En este problema 160cm es el valor unitario que permite pasar de cualquier medida en el dibujo a su medida real. Usando el valor unitario verifiquen la tabla que llenaron. II. En la Secuencia 9 “Cómo medir seres pequeñitos” de su libro de Ciencia I han estudiado algunos de los descubrimientos hechos con el uso de los microscopios. Los microscopios se usan para poder observar cosas muy pequeñas, como células de plantas y animales, ya que amplifican las imágenes hasta hacerlas visibles. Hay microscopios que agrandan las imágenes 100 veces, 500 veces, 1 000 veces y ¡hasta 1 000 000 de veces! Algunos microscopios permiten observar unos de los microorganismos más pequeños que existen, los virus, que miden alrededor de 0.1 micrómetros. Resuelvan el siguiente problema: Un microscopio amplifica la imagen de un virus de 0.2 micrómetro a 120 micrómetros. I SECUENCIA 6 MATEMÁTICAS a) ¿De que tamaño se vería con ese microscopio la imagen de un virus de 0.4 micrómetros? _____________________________ b) ¿De que tamaño se vería con ese microscopio la imagen de un virus de 1 micrómetro? ______________________________________ En la Hoja 2 del archivo, completen la Tabla 2 para calcular los tamaños reales de otras células. III. Comparen los resultados de sus tablas y comenten: a) ¿Cuál es el valor unitario que permite pasar del tamaño real al tamaño que se ve en el microscopio? ___________________________ b) ¿Cuántas veces más chico es el tamaño real de una célula que el tamaño de la célula vista en este microscopio? ______________________________ >>> A lo que llegamos La estrategia del valor unitario en una situación de cantidades directamente proporcionales es muy útil, ya que basta saber el valor que le corresponde a la unidad para determinar cualquier valor requerido. Este dato es suficiente para encontrar los valores de las medidas observadas con el microscopio a partir de sus medidas reales. Por ejemplo, se sabe que el microscopio aumenta 1 micrómetro de tamaño a 600 micrómetros de tamaño. Para encontrar la ampliación de unitario una célula de 4.5 la micrómetros de tamaño en el microscopio, basta Usando el valor verifiquen tabla que llenaron anteriormente. multiplicar 4.5 micrómetros x 600. I