Ejercicios De Repaso - Mi Materia en Línea

Ejercicios De Repaso
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Ejercicios De Repaso
by Manuel Bolaños on Aug 06, 2009
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En este documento el usuario puede encontrar, más ejercicios sobre el Punto de Equilibrio con algunas
definiciones y expicaciones al respecto. Se espera sea de mucha utilidad.
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Hola Elsy, puedes descargarlo de aquí directamente. Saludos.
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podrias mandarme tu informacion a mi correo electronico hacerca del punto de
equilibrio es muy bueno
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11 months ago
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COSTEO ABSORVENTE Y VARIABLE: Gastos unitario de produccion ($/ unitarios)
MPD 1000 MOD 1500 CI variable 500 CI fijos 2500 CV total 5500 produccion 7500
$/.unidades ventas 5000 unidades gastos variables de administra.vents $ 1700000
gastos fijos de adminitr y vets $ 4800000 no hay invetario determinne los costos
atraves de costos absorvente y variables si me pueden ayudar estoy muy confusa y
quisiera de su ayuda..GRACIAS.....
11 months ago
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Andrè González Dos Santos
Un problema: Un proyecto que producira y vendera 1000unidades anuales a un
precio de 90€ cada una, muestra la siguiente estructura de costes anuales: Costes
Fijos Variables Material directo------------ 0€------------10€ Mano de obra---------------0€------------20€ Fabricacion------------------60€------------30€ ADministracion-----------90€-----------10€ Ventas-----------------------100€-----------5€ ¿Que volumen
minimo se debera vender para alcanzar el punto de quilibrio? ¿Y para obtener un
beneficio de 15000€?
1 year ago
Manuel Bolaños, Profesional Liberal - Catedrático Universitario
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perspectiva de los costos.
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Me alegra que te haya gustado. Espero que les siga siendo útil. De necesitar algo
puedes decirme, de repente lo encuentro. Saludos.
El Punto De Equilibrio
1 year ago
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Stephanie Luzcando at sitel panama
a mi tía le intereso el documento ero no se lo pude imprimir. Dice que es bueno
1 year ago
Dosfinanciero Definitivohoy
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Lizeth Meyer
Punto de equilibrio
buen trabajo pero no me descarga
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1 year ago
Manuel Bolaños, Profesional Liberal - Catedrático Universitario
Punto de equilibrio
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Me alegra que te sirva!
1 year ago
Punto de equilibrio edna
Jonathan García
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Buenisimo!!! super entendible
1 year ago
Punto equilibrio jose
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Manuel Bolaños, Profesional Liberal - Catedrático Universitario
Ya he dado las instrucciones en un mensaje anterior... Saludos!!!
http://www.slideshare.net/manuerime/ejercicios-de-repaso[02/09/2013 10:30:40 a.m.]
Ejercicios De Repaso
Punto de equilibrio ronald
1 year ago
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Punto de equilibrio corina
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http://www.slideshare.net/manuerime/ejercicios-de-repaso[02/09/2013 10:30:40 a.m.]
Ejercicios De Repaso
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Liquidaciones Parciales Y
Variante
Ejercicios De Repaso
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1. EJERCICIOS DE REPASO PARA CALCULAR Y ANALIZAR EL PUNTO
DE EQUILIBRIO Con el propósito de hacer un ejercicio para entender el
beneficio de este modelo y su aplicación, se proponen en primer término las
formulas y su explicación. Cálculo del punto de equilibrio De acuerdo con la
definición: PE = IT - CT = 0 (1) por tanto: IT = CT (2) Que representan las
literales: Q PE = Punto de Equilibrio, beneficio igual a cero. IT = Ingresos
Totales. CT = Costos Totales, se encuentran formados por la suma de los
costos fijos (CF) y los costos variables (CV). Literalmente se expresaría de la
siguiente manera: IT = CT CT = CF + CV Por lo tanto: IT = CF + CV Para
aplicar las fórmulas de punto de equilibrio es importante que conozcamos el
total de los costos fijos, pero también el precio de venta del producto o bien
producido, el volumen de producción y el costo variable unitario, este último
resulta de dividir el costo variable total entre el número de unidades
producidas. Representados de la siguiente manera:
2. CFt = Costo Fijo Total PVu = Precio de Venta Unitario CVu = Costo
Variable unitario Aplicando las Fórmulas: Para determinar el Punto de
Equilibrio en Ingresos: P.E.I = CFt / ( 1 – CVu / PVu) Para determinar el
Punto de Equilibrio en Unidades Producidas: P.E.U.P = P.E.I / PVu Donde:
P.E.I. = Punto de Equilibrio en Ingresos PVu = Precio de Venta Unitario
Ejercicio Práctico 1 Se pretende analizar desde el punto de vista económico,
una explotación apícola denominada " La abeja Feliz "que se ubica en el
municipio de Jerez, Jutiapa. Esta explotación cuenta actualmente con 100
colmenas "tipo Jumbo". En el manejo de sus colmenas, el propietario emplea
el sistema Nómada o en movimiento, movilizando sus apiarios hasta cuatro
veces en un ciclo anual. La producción de miel, estimada por colmena es de
40 litros. La miel en el mercado (envasada y etiquetada), tiene un precio
promedio de Q 40.00 /litro. Los costos anuales, calculados para esta
explotación apícola, son los siguientes:
3. 1. Combustible: Se estiman alrededor de 30 visitas a los apiarios con un
desembolso de Q 150.00 / visita. 2. Alimentación artificial: se les otorga dos
veces en el año a las 100 colmenas y se consideran Q 40.00 de cada una
(las dos veces). 3. Cambio de abejas reina en el total de colmenas Q 65.00
de cada una. 4. El control y tratamiento contra Varroasis: esta se lleva a
cabo una vez en el año, con un costo de Q 45.00 por colmena. 5. Renta del
extractor.- Se lleva a cabo el pago y uso de extractor 4 veces en el año, con
http://www.slideshare.net/manuerime/ejercicios-de-repaso[02/09/2013 10:30:40 a.m.]
Cuando El Activo Alcanza Y
Cuando No Alcanza Para Pagar
Ejercicios De Repaso
un costo de Q 1,500.00 cada ocasión. 6. Se adquieren 4,000 envases cada
año para el envasado de miel, con valor Q 3.00 c/u 7. El etiquetado para el
total de litros de miel producida tiene un costo de Q 3,000. 8. La mano de
obra permanente, representa Q 25,000.00 pesos en el año. 9. Pago de agua
mensual es de Q 160.00 10. El pago de luz Bimestral es de Q 250.00
Determinar el punto de equilibrio en ingresos y productivo para la
explotación. 1° Paso: Clasificamos los costos: Costos Variables: Costos Fijos:
Renta de Combustible Q 4,500.00 Q 6,000.00 Extractor Alimentación Q
8,000.00 M. de obra perman Q 25,000.00 Abejas reinas Q 6,500.00 Pago de
agua Q 1,920.00 Medicamentos Q 4,500.00 Pago de luz Q 1,500.00 Envases
Q12,000.00 Total de Fijos Q 34,420.00
4. Etiquetas Q 3,000.00 Total de Variables Q 38,500.00 2° paso:
Determinamos el valor de nuestras variables: CFt = Q 34,420.00 CVu = Q
9.625 PVu = Q 40.00 El Costo Variable unitario se obtiene de dividir: Costo
Variable unitario (CVu) = Costo Variable total / Total de Unid. Producida es
decir: Costo Variable unitario (CVu) = Q 38,500.00 / 4,000 litros = Q 9.625.00
3° Paso: Aplicamos las Fórmulas: P.E.I. = Q 34,420.00 / ( 1 - Q 9.625 / Q
40.00) = Q 34,420.00 / 1 – 0.24 = Q 34,420.00 / 0.76 P.E.I. = Q 45,289.00
P.E.U.P. = Q 45,289.00 / 40 litros P.E.U.P. = 1,132 litros Ingresos Totales
(IT) = 4,000 litros x Q40.00/litro Ingresos Totales (IT) = Q 160,000.00 CT =
CF + CV = Q 38,500.00 + Q 34,420.00 CT = Q 72,920.00
5. Resultados Finales: Volumen de Producción de Miel: 4,000 Litros Ingresos
Totales : Q 160,000.00 Costos Totales: Q 72,920.00 Punto de equilibrio
Económico: Q 45,289.00 Punto de Equilibrio Productivo: Q 1132 Litros La
empresa por encima de los ingresos y volumen de producción representados
por el punto de equilibrio tendrá utilidades. En contraparte, Cuando se
encuentre por debajo del punto de equilibrio habrá de operar con perdidas.
De acuerdo con los resultados obtenidos la empresa en análisis opera con
rendimientos excelentes. Ejercicio Práctico 2 Punto de Equilibrio Método
Gráfico Si el costo total de producción excede a los ingresos obtenidos por
las ventas de los objetos producidos, la empresa sufre una pérdida; si, por el
contrario, los ingresos superan a los costos, se obtiene una utilidad o
ganancia. Si los ingresos obtenidos por las ventas igualan a los costos de
producción, se dice que el negocio está en el punto de equilibrio o de
beneficio cero. Si una empresa posee una función de costos C(x), una
función de Ingresos I(x), dadas por: C(x) = cx + k c: costo de producción por
unidad; k: costo fijo x: cantidad producida del bien I(x) = sx s: precio de
venta por unidad X: cantidad vendida del bien
6. La función de beneficio B(x) estará dada por la diferencia entre la función
de ingresos y la función de costos. B(x) = I(x) - C(x) B(x) = (s - c)x - k En el
punto de equilibrio la empresa no tiene ganancias ni pérdidas B(x´) = 0,
entonces I(x´) = C(x´) El punto P(x´; p´) es la solución simultánea de las
ecuaciones p = C(x) y p = I(x) y recibe el nombre de punto de equilibrio; x´
es la cantidad de equilibrio y p´es el precio de equilibrio. Geométricamente
http://www.slideshare.net/manuerime/ejercicios-de-repaso[02/09/2013 10:30:40 a.m.]
Ejercicios De Repaso
P(x´; p´) es la intersección de las rectas que representan a las funciones de
costos y de ingresos. Si x < x´, entonces I(x) < C(x), luego B(x) < 0 indicando
que la empresa produce con pérdidas. Si x = x´ se tiene el punto de
equilibrio, la empresa no gana ni pierde. Si x > x´, entonces I(x) > C(x), luego
B(x) > 0 lo que indica que la empresa opera con ganancias.
7. Gráfica de la zona de ganancias
8. Ejercicio Práctico 3 Los costos fijos de una empresa (luz, teléfonos,
alquileres etc.), que son independientes del nivel de producción, ascienden a
Q 250,000.00 El costo variable o costo por unidad de producción del bien es
de Q 22.50. El precio de venta del producto es de Q 30.00 por unidad.
Calcular su punto de equilibrio. Podemos determinar la función de costos
totales C(x) = 22.50x + 250,000 y la de Ingresos totales I(x) = 30x El punto
de equilibrio se puede hallar: a) Trabajando con la función beneficio definida
como la diferencia entre ingresos y costos B(x) = I(x) – C(x) y buscando el
valor para el cual la utilidad es igual a 0 (cero). B(x) = I(x) – C(x) B(x) = 30x
– (22.50x + 250,000) B(x) = 7.50x – 250,0000 En el punto de equilibrio B(x)
= 0 0 = 7.50x – 250,000 x = 250,000 / 7.50 x = 33,333.33 unidades y = Q
999,999.90 Las coordenadas del punto de equilibrio serán (33,333.33,
999,999.9)
9. b) Igualando los ingresos a los costos, es decir I(x) = C(x) 30x = 22.50x +
250,000.00 30x – 22.50x = 250,000.00 7.50 x = 250,000.00 x = 250,000.00/
7.50 x = 33,333.33 Unidades y = Q999,999.9 La empresa tendrá beneficio 0
(cero) o estará en el punto de equilibrio (no gana ni pierde) cuando produce
y vende 33,333 unidades. En dicho punto tenemos: I(x) = 30x = (30) (33,333)
= 100,000 C(x) = 22.50 x + 250,000.00 = (22.50) (33,333) + 250,000.00 =
100,000 Así podemos concluir que con menos de 33,333 unidades
producidas y vendidas la empresa tendrá déficit (pérdida) y con cualquier
cantidad superior tendrá ganancia.
10. Gráficamente: El punto de equilibrio nos permite medir no solo una
relación entre ingresos y costos, sino que tiene otras aplicaciones para la
toma de decisiones como por ejemplo la conveniencia de contratar un
servicio o no hacerlo, comprar un bien u otro. Supongamos una empresa
editorial, con unos costes fijos de Q 100,000.00. Esta empresa tan sólo edita
un modelo de libro, que tiene un coste variable de Q 20.00 y su precio de
venta es de Q 30.00 El margen que la empresa obtiene de cada libro es:
Margen = Precio de venta - coste variable = 30 - 20 = 10 quetzales.
11. El punto de equilibrio se calcula: P.e. = Costes fijos / margen por
producto = 100.000 / 10 = 10.000 libros. En definitiva: Si la empresa vende
10.000 libros no obtiene si beneficios ni pérdidas. Si vende menos de 10.000
libros, tendrá pérdidas. Si vende más de 10.000 libros, obtendrá beneficios.
El punto de equilibrio también se puede determinar de la siguiente manera:
Se calcula el margen porcentual que la empresa obtiene en la venta de cada
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Ejercicios De Repaso
producto. En el ejemplo anterior, este margen sería: Margen = (Precio de
venta - Costes variables) / Precio de venta = (30 - 20)/ 30 = 0,333 Es decir,
el 33,3% del precio de venta es margen para la empresa. El punto de
equilibrio será: P.e. = Costes fijos / Margen = 100.000 / 0,333 = 300,000
quetzales Con este sistema el punto de equilibrio viene determinado en
volumen de venta (quetzales) y no en No. de unidades. Como se puede
comprobar la solución es idéntica a la que obtuvimos con el primer sistema:
Si el punto de equilibrio exige unas ventas de 300,000 quetzales y el precio
de venta de cada libro es de 30 euros, quiere decir que la empresa tendrá
que vender 10,000 libros. P.E= Gastos fijos / ( - Gastos Variables/ Precio de
ventas) P.E. = Gastos fijo % (1 – Gasto de Venta / Precio Variable) El punto
en que los ingresos de la empresa son iguales a sus costos se llama punto
de equilibrio.
12. Para calcularlo es necesario tener perfectamente determinado el
comportamiento, de otra manera la ubicación de este punto. Conceptos,
clasificaciones y comportamiento de los costos, la índole de los costos fijos y
los variables pueden demostrarse mediante vectores. Costo Total Costo
Variable Costo Variable Costo Fijo Costo Fijo Volumen Volumen Volumen
13. Ejercicio Práctico 4 El punto de equilibrio se puede calcular tanto para
unidades como para valores en dinero. Algebraicamente el punto de
equilibrio para unidades se calcula así: Fórmula (1) donde: CF = costos fijos;
PVq = precio de venta unitario; CVq = costo variable unitario O también se
puede calcular para ventas de la siguiente manera...... Fórmula (2) donde CF
= costos fijos; CVT = costo variable total; VT = ventas totales Ejemplo 1: En
la fabricación de muebles de oficina para los equipos de cómputo se requiere
de diversos materiales, dependiendo del modelo a producir: madera (tablex),
rieles, canto, bisagras, porta cd, deslizadores, tornillos, manijas, porta
imanes. Se utilizan también las siguientes herramientas: pulidora, taladro,
sierra eléctrica, brocas, caladora, banco para carpintería, destornilladores,
pinzas, alicates, metro lineal, bisturí, guantes. La fabricación de estos
elementos requiere de costos indirectos como papel de lija, pegante
industrial, energía eléctrica y lubricantes, además de la mano de obra
directa. De acuerdo a un modelo específico, en materiales se requiere la
suma de Q 85,.00000 para producir una unidad de producto terminado. Las
herramientas, propiedad del taller, tienen un valor en libros de Q 65,
000,000.00 y se deprecian en 10 años por el método de línea recta. Las
instalaciones físicas de la planta
14. tienen un costo de Q 42, 500,000.00 y se deprecian a 20 años, también
por el mismo método. La mano de obra directa equivale a Q 25,000.00 por
unidad fabricada y los costos indirectos de fabricación se calculan en Q
10,000.00 por unidad producida. El precio de venta de cada unidad
terminada tiene un valor de Q 175,000.00; la nómina administrativa tiene un
valor de Q 5 millones de quetzales mensuales y se paga una comisión del
10% por ventas. ¿Cuántas unidades se deberán producir y vender para no
http://www.slideshare.net/manuerime/ejercicios-de-repaso[02/09/2013 10:30:40 a.m.]
Ejercicios De Repaso
arrojar pérdidas operacionales? ¿Cuál es el punto de equilibrio de la
empresa? COSTOS Y GASTOS FIJOS Depreciación planta 2.125.000
Depreciación herramientas 6.500.000 Nómina administrativa anual 60.000.000
TOTAL COSTOS Y GASTOS FIJOS ANUALES 68.625.000 COSTOS Y
GASTOS VARIABLES POR UNIDAD PRODUCIDA Mano de obra 25.000
Materiales directos 85.000 Costos indirectos de fabricación 10.000 Comisión
de ventas 17.500 TOTAL COSTOS Y GASTOS VARIABLES POR UNIDAD
137.500 PRODUCIDA PRECIO DE VENTA 175.000 Análisis: Si el precio de
venta por unidad producida es de Q 175,000.00 y el costo variable unitario
es de Q 137,500.00 quiere decir que cada unidad que se venda, contribuirá
con Q 37,500.00 para cubrir los costos fijos y las utilidades operacionales del
taller. Si se reemplazan en la formula (1) estas variables, se tendrá un punto
de equilibrio de 1.830 unidades. Es decir, se tendrán que vender 1.830
unidades en el año para poder cubrir sus costos y gastos operativos y así
poder comenzar a generar utilidades. Ventas: 1.830 x Q175.000 320.250.000
Costos y gastos variables: 1.830 x Q137.500 251.625.000
15. Margen de contribución 68.625.000 Costos y gatos fijos 68.625.000
Utilidad o perdida operacional 0 Ejemplo: Si de bebidas se trata, la avena es
una bebida de exquisito sabor. Para ello se necesita leche, canela, harina de
trigo, almidón de yuca, vainilla, azúcar, leche condensada, hielo y vaso
desechable. Estos elementos tienen un costo por vaso, de Q 250.00;
supongamos que Camilo Prada, un reconocido vendedor de avena de la
región, no tiene local propio. El arrienda un sitio por el cual paga Q 100.000
mensuales. Los enseres que el requiere como cantimplora, ollas y otros
elementos, tienen una depreciación mensual de Q 50,000.00; en total sus
costos fijos ascienden a Q 150,000.00, Camilo Prada vende cada vaso de
avena en Q 1,200.00 Análisis: Si el precio de venta por vaso es de Q
1,200.00 y el costo variable unitario es de Q 250.00 quiere decir que cada
vaso de avena que se venda, contribuirá con Q 950.00 para cubrir los costos
fijos y las utilidades operacionales de su negocio. Si reemplazamos en la
formula (1) estas variables, se tendrá un punto de equilibrio de 158 vasos
aproximadamente. Es decir, Camilo tendrá que vender 158 vasos en el mes
para poder cubrir sus costos operativos y así poder comenzar a generar
utilidades. Ahora bien, supóngase que Camilo vende, con los mismos costos
fijos, 500 vasos de avena al mes, es decir, Q 600,000.00, los costos
variables totales para Camilo serán de Q 125,000.00 ¿A qué nivel de ventas
logrará su punto de equilibrio? Respuesta: Q 189,600.00 aproximadamente,
o lo que es lo mismo: 158 vasos x Q 1,200.00 = Q 189,600.00 Por favor,
compruebe con la formula (2) este resultado.
16. El punto de equilibrio también se puede calcular gráficamente, así: Eje de
las abscisas "X" representa la cantidad de unidades a producir y vender. Eje
de las ordenadas "Y" representa el valor de las ventas (ingresos), costos y
gastos en pesos. Análisis: La curva de Ingresos Totales inicia desde el
origen o intersección de los dos ejes del plano cartesiano. A media que se
http://www.slideshare.net/manuerime/ejercicios-de-repaso[02/09/2013 10:30:40 a.m.]
Ejercicios De Repaso
van vendiendo más unidades la curva va en asenso, hasta llegar a su tope
máximo. Ingresos Totales = Número de unidades vendidas x precio de venta
Por su parte la curva de los Costos fijos inician en el punto de Q 150,000.00
y permanece constante, es decir, no guarda relación con el volumen de
producción y ventas.
17. El costo total comienza a partir de los costos fijos y corresponde a la
sumatoria de los costos fijos más los costos variables por unidad producida.
Costo total = Costo fijo + (Número de unidades producidas x costo variable
unitario) Como se puede apreciar, los ingresos cruzan a los costos totales
exactamente en Q 189,600.00 a partir de este nivel de ventas, 158 vasos
aproximadamente, la zona de utilidades comienza a aparecer a la derecha
del PE. Por debajo de los valores anteriores, aparecerá a la izquierda del PE
la zona de perdida. En otras palabras, se deberán vender 158 vasos
aproximadamente o, llegar a un monto de Q 189,600.00 en ventas para no
arrojar ganancias o pérdidas. Una vez que Camilo Prada pasa el punto de
equilibrio en ventas, cada vaso vendido generará Q 950.00 de utilidad
operacional. Los Q 250.00 en costos variables incurridos en la producción de
un vaso de avena, representa una pequeña parte de Q 1,200.00 en los
ingresos generados. Es decir, las utilidades operacionales aumentarán
rápidamente a medida que las ventas pasen por encima del punto de
equilibrio de 158 vasos, tal como aparece en la gráfica. El PE también
permite mostrar el riesgo operativo que presenta la inversión. A través del
margen de seguridad se podrá conocer los porcentajes de seguridad en los
diferentes proyectos de inversión siempre y cuando se conozca su punto de
equilibrio. Para el ejemplo que se trata, se puede decir que Camilo Prada
tendrá un margen de seguridad del 68.4%, porcentaje que podrá ser alto en
la medida que se conozcan otros márgenes de inversiones a realizar.
18. DEFINICIÓN. El Punto de Equilibrio se llama en ingles Breack Even Point
(BEP), que significa ‘el punto donde se rompe la igualdad’, aunque en
realidad es el punto donde se produce la igualdad entre gastos e ingresos;
pero los norteamericanos no saben hablar bien el inglés. También se conoce
como ‘Punto Muerto’ a imitación del lenguaje automovilístico. Otros lo llaman
casi poéticamente ‘Umbral de Rentabilidad’, porque a partir de ese punto se
empieza a ganar dinero. Nosotros usamos el nombre de Punto de Equilibrio.
APLICACIONES. En un estudio de costos reemplaza con ventajas a los
sistemas de escandallo y similares. Ya sea expresado en unidades de venta
(Pq) o en unidades de dinero (Pd) el Punto de Equilibrio nos ayuda a hacer
las Previsiones de Ventas básicas para calcular los Objetivos de Ventas.
También es muy útil para fijar los precios. Si deseamos ganar una
determinada cantidad de dinero, podemos sumar esa cantidad como si fuese
un Costo Fijo y aplicar la fórmula para saber exactamente el número de
ventas o la cantidad de dinero que hemos de facturar para lograr ese
beneficio. El punto de equilibrio, en términos de contabilidad de costos, es
aquel punto de actividad (volumen de ventas) donde los ingresos totales son
http://www.slideshare.net/manuerime/ejercicios-de-repaso[02/09/2013 10:30:40 a.m.]
Ejercicios De Repaso
iguales a los costos totales, es decir, el punto de actividad donde no existe
utilidad ni pérdida. Hallar el punto de equilibrio es hallar el número de
unidades a vender, de modo que se cumpla con lo anterior (que las ventas
sean iguales a los costos). Y analizar el punto de equilibrio es hallar el punto
de equilibrio, y analizar dicha información para que, en base a ella, poder
tomar decisiones. Por ejemplo, podemos hallar y analizar el punto de
equilibrio para: • permitirnos una primera simulación que nos permita saber a
partir de qué cantidad de ventas se empezarán a obtener utilidades.
19. • conocer la viabilidad de un proyecto, al saber si nuestra demanda
supera nuestro punto de equilibrio. • ver a partir de qué nivel de ventas, pude
ser recomendable cambiar un Costo Variable por un Costo Fijo o viceversa,
por ejemplo, cambiar comisiones de ventas, por un sueldo fijo en un
vendedor. • saber qué número de unidades o ventas se debe realizar, para
lograr cierta utilidad.
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