TRABAJO VOLUNTARIO 1. Estudio Descriptivo de una variable cuantitativa, y una cualitativa. De todas las variables cuantitativas que aparezcan en los datos, escoged una de ellas (Y: la que os parezca más interesante o representativa). Sobre ella debéis: - Describir los principales parámetros del resumen estadístico: tendencia central (media, moda y mediana, indicando si están o no próximas entre sí, y cuál puede ser la explicación, caso de no estarlo); dispersión (varianza, desviación típica y coeficiente de variación, con su interpretación); cuartiles; coeficientes de asimetría y curtosis, con su interpretación (verificad que lo que os dicen estos coeficientes, aparece también en el histograma). - Diagrama de tallo y hojas, histograma y diagrama de cajas. Indicad si aparecen o no datos atípicos. Analizad las diferencias que aparecen en el estudio descriptivo si los datos atípicos son eliminados. Elegid una variable cualitativa F (que no muestre demasiados valores en la muestra, a ser posible). - Describid el comportamiento de la variable a partir de la opción “Descripción + Datos cualitativos + Tabulación” (tabla de frecuencias, gráficos). - Describid el comportamiento de la variable Y sobre los distintos grupos de la variable cualitativa F; se trata de comentar los aspectos más relevantes, no es necesario reproducir una lista de parámetros en cada caso. Se puede utilizar tanto la opción Colorear, como el resumen estadístico y los gráficos de Y, en los distintos grupos (utilizando Selección). 2. Aplicación de las técnicas de inferencia estadística. Determinad intervalos de confianza al 95% y al 99% de la media y la desviación típica poblacionales, justificando el método utilizado. Idem para la media y la desviación típica de Y sobre algún grupo de los determinados por F. Realizad los siguientes contrastes de hipótesis (al 95% y al 99%): 1.- Contraste de normalidad de Y; caso de no ser normal, justificad si existe alguna transformación que permita conseguir normalidad. Proponed un modelo para la población; si no podéis encontrar ninguno, tratad de buscar alguna alternativa (distinguid grupos y buscad modelos para los distintos grupos; eliminad atípicos si es necesario, etc.). 2.- Media poblacional: contrastad si la media poblacional de Y se puede o no considerar igual a la media estimada para Y sobre algún grupo determinado por F. (NOTA: si la variable no es normal, es preferible realizar el contraste sobre la mediana). 3.- Desviación típica: contrastad si la desviación típica poblacional de Y se puede o no considerar igual a la desviación típica estimada para la desviación típica de Y sobre algún grupo determinado por F. (NOTA: suponed que la población es normal). 4.- Igualdad de medias (I): contrastad si las medias poblacionales de Y sobre dos grupos determinados por F pueden considerarse iguales o no; hacedlo: (a) calculando un intervalo de confianza; (b) realizando el contraste. (NOTA: si en algún grupo no hay normalidad, es preferible realizar el contraste no sobre las medias, sino sobre las medianas). 5.- Igualdad de medias (II): contrastad si las medias poblacionales de dos variables, Y e Y’, pueden considerarse iguales o no; hacedlo: (a) calculando un intervalo de confianza; (b) realizando el contraste. (NOTA: tened en cuenta si los datos son pareados, o no; además, si en algún grupo no hay normalidad, es preferible realizar el contraste no sobre las medias, sino sobre las medianas). 6.- Igualdad de desviaciones típicas: contrastad si las medias poblacionales de Y sobre dos grupos determinados por F pueden considerarse iguales o no; hacedlo: (a) calculando un intervalo de confianza; (b) realizando el contraste. (NOTA: suponed normalidad sobre ambos grupos). 7.- Igualdad de distribuciones: contrastad si las medias poblacionales de Y sobre dos grupos determinados por F pueden considerarse iguales o no; si preferís hacerlo sobre dos variables diferentes Y e Y’, no hay problema. 8.- Independencia: analizad si la variable F y otra variable cualitativa de interés F’ son independientes, o no. Interpretadlo.