Energía mecánica con solución - Recursos para la Física y Química

IES Menéndez Tolosa
Física y Química - 1º Bach
Energía mecánica I
1
Indica cuál de las siguientes cualidades no corresponde a la energía:
a) La energía permite que se produzcan cambios en los cuerpos.
b) La energía puede transformarse de una forma en otra.
c) La energía puede consumirse y desaparecer parcialmente.
d) La energía se intercambia de unos cuerpos a otros.
e) Julios y calorías son algunas de las unidades con que se mide la energía.
Solución:
c) Es falso. La energía puede degradarse pasando a formas menos útiles, pero no desaparece.
2
¿Qué es la energía mecánica y de qué magnitudes depende?
Solución:
La energía mecánica de un cuerpo es la suma de su energía cinética y su energía potencial gravitatoria. Por tanto,
depende de la masa, de la velocidad y de la altura a la que se encuentre dicho cuerpo.
3
Calcula la energía potencial de una manzana de 150 g que cuelga del árbol a 2,5 m de altura.
Solución:
Utilizando el S.I. : 150 g = 0,15 kg
Ep = m ⋅ g ⋅ h = 0,15 ⋅ 9,8 ⋅ 2,5 = 3,6 J
4
Calcula la altura desde la que debería caer un automóvil para que el efecto del choque fuera equivalente al
que se produciría si este mismo vehículo, circulando a 90 km/h, chocase contra un muro.
Solución:
Para que el efecto sea el mismo, deben poseer la misma energía cinética y potencial.
1 000
v = 90 km/h = 90 ⋅
= 25 m/s
3 600
E c = Ep ⇒
5
m ⋅ v2
m ⋅ v2
v2
252
= m⋅g⋅h ⇒ h =
=
=
= 31,88 m
2
2 ⋅ m ⋅ g 2 ⋅ g 2 ⋅ 9,8
Calcula la velocidad que hay que comunicar a un proyectil de 1750 g para que tenga la misma energía
cinética que una bicicleta de 12 kg que circula a una velocidad de 20 km/h.
1
Solución:
Utilizando el S.I. de unidades:
1 000
⎧
= 5,5 m/s
⎪20 km/h = 20 ⋅
3
600
⎨
⎪1750 g = 1,75 kg
⎩
La energía cinética de la bicicleta es: E c =
La del proyectil debe ser la misma:
1
1
Ec = ⋅ m ⋅ v 2 ⇒ 184,8 = ⋅ 1,75 ⋅ v 2 ⇒ v =
2
2
6
1
1
⋅ m ⋅ v 2 = ⋅ 12 ⋅ 5,5 2 = 184,8 J
2
2
2 ⋅ 184,8
= 14,53 m/s
1,75
¿A qué altura debe encontrarse una persona para que su energía potencial sea equivalente a la energía que
posee él mismo cuando corre a una velocidad de 25 km/h?
Solución:
v = 25 km/h = 25 ⋅
E c = Ep ⇒
7
1000
= 6,9 m/s
3600
m ⋅ v2
m ⋅ v2
v2
6.92
= m⋅g⋅h ⇒ h =
=
=
= 2,43 m
2
2 ⋅ m ⋅ g 2 ⋅ g 2 ⋅ 9,8
Calcula la energía mecánica de una gaviota, de 0,5 kg, que vuela a una velocidad de 6 m/s a 25 m sobre el
nivel del mar.
Solución:
E m = E c + Ep =
8
1
1
⋅ m ⋅ v 2 + m ⋅ g ⋅ h = ⋅ 0,5 ⋅ 6 2 + 0,5 ⋅ 9,8 ⋅ 25 = 131,5 J
2
2
Calcula la velocidad, en m/s y km/h que debe llevar un camión para que el efecto producido por un
supuesto choque contra un muro, sea equivalente al que se produciría si este mismo camión cayese al
vacío desde el borde de un acantilado de 40 m de altura.
Solución:
Para que el efecto sea el mismo, deben poseer la misma energía cinética y potencial.
m ⋅ v2
3 600 (s/h)
E c = Ep ⇒
= m ⋅ g ⋅ h ⇒ v = 2 ⋅ g ⋅ h = 2 ⋅ 9,8 ⋅ 40 = 28 m/s = 28 (m/s) ⋅
= 100,8 km/h
2
1 000 (m/km)
9
Calcula la altura a la que debe encontrarse una persona de 60 kg para que su energía potencial sea la
misma que la de un ratón de 100 g que se encuentra a 75 m del suelo.
Solución:
Utilizando el S.I. de unidades: 100 g = 0,1 kg
La energía potencial del ratón es: E p = m ⋅ g ⋅ h = 0,1⋅ 9,8 ⋅ 75 = 73,5 J
La de la persona debe ser la misma:
Ep = m ⋅ g ⋅ h ⇒ 73,5 = 60 ⋅ 9,8 ⋅ h ⇒ h =
73,5
= 0,125 m
60 ⋅ 9,8
2
10 Calcula la velocidad que debe llevar una motocicleta de 500 kg para que su energía cinética sea la misma
que la de una locomotora de 5 toneladas que marcha a 40 km/h.
Solución:
Utilizando el S.I, de unidades:
1000
⎧
= 11,1 m/s
⎪40 km/h = 40 ⋅
3600
⎨
⎪5 Tm = 5 000 kg
⎩
La energía cinética de la locomotora es:
1
1
E c = ⋅ m ⋅ v 2 = ⋅ 5 000 ⋅ 11,12 = 308 025 J
2
2
La de la motocicleta debe ser la misma:
1
1
Ec = ⋅ m ⋅ v 2 ⇒ 308 025 = ⋅ 500 ⋅ v 2 ⇒ v =
2
2
2 ⋅ 308 025
3 600
= 35,1 m/s = 35,1 ⋅
= 126,4 km/h
500
1 000
3