Extensión e intensión: el programa formalista de R. Carnap
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UNIDAD 11 EXTENSION E INTENSION: EL PROGRAMA FORMALISTA DE R. CARNAP Índice esquemático LA INFLUENCIA DE WITTGENSTEIN EN EL CIRCULO DE VIENA LA CRITICA DE R. CARNAP A LA METAFISICA TRADICIONAL LAS TRIBULACIONES DE LA VERIFICABILIDAD EXTENSION E INTENSIÓN LA INFLUENCIA DE L. WITTGENSTEIN EN EL CIRCULO DE VIENA El positivismo lógico fue un movimiento filosófico cuya mayor actividad se desarrolló de los años 20 a los 40, entre las dos guerras mundiales. Los adherentes a este movimiento se aglutinaron alrededor de la figura de M. Schlick, catedrático de la Universidad de Viena, donde celebraron sus seminarios y de donde procede la denominación por la que también se les conoce, Círculo de Viena. Corno movimiento filosófico su objetivo fundamental era tradicional: la definición del conocimiento, a través de la formulación de los criterios para su identificación y separación de otros sistemas de ideas no cognoscitivos. En cambio, el medio que utilizaban para alcanzar este objetivo era novedoso en la historia de la filosofía: el análisis lógico del lenguaje presuntamente depositario de ese conocimiento. Cualquier afirmación que pretenda ser portadora de conocimiento ha de ser una afirmación sobre la realidad, según los positivistas, debe decir cómo es la realidad externa o interna al propio individuo. Esta afirmación no tiene más remedio que plasmarse en un enunciado, esto es, en una entidad lingüística indicativa de cómo son los hechos. En consecuencia, delimitar el conocimiento se convierte ante todo en una tarea de caracterizar el lenguaje enunciativo, aquel que habla sobre la realidad, que permite hacer afirmaciones sobre ella: el problema epistemológico se resuelve en un problema lógico/lingüístico. Los positivistas lógicos necesitaban una teoría lingüística que especificara en qué consiste la significatividad de la oración enunciativa y que les suministrara los instrumentos analíticos necesarios para distinguirla de otras entidades lingüísticas. Esa teoría les fue proporcionada en gran medida por Wittgenstein, a través del Tractatus. En esa obra encontraron las tesis básicas sobre la significatividad, que aplicaron, a su modo, a la resolución del problema epistemológico. Estas tesis básicas que compartieron con Wittgenstein se resumen en dos: 1) el significado del enunciado no consiste sino en reflejar o representar la estructura de un hecho (posible); 2) el enunciado se compara con la realidad y, sólo en virtud de esa comparación, puede averiguarse si representa un hecho del mundo o no, si es verdadero o falso. Estas dos tesis generales se convirtieron en el núcleo de las teorías semánticas que sostuvieron los positivistas y en la justificación postrera de su crítica de la metafísica tradicional. LA CRITICA DE R. CARNAP A LA METAFISICA TRADICIONAL La crítica de R. Carnap a la metafísica se halla expuesta en su artículo «La superación de la metafísica mediante el análisis lógico de¡ lenguaje» (1932). En él se plantea Carnap el mencionado problema de la demarcación entre lenguaje significativo y no significativo. Su forma de abordar el problema es la siguiente: en la búsqueda de criterios que permitan distinguir lo significativo de lo que no lo es, no nos podemos atener a los criterios lingüísticos formales; muchos enunciados pueden parecer significativos sin serio, pueden aparentar que representan hechos sin que, a la luz de un análisis semántico más profundo, resulte ser así. La teoría lógico-lingüística debe ser de tal naturaleza que nos permita distinguir entre las proposiciones (los enunciados con significado) y las pseudoproposiciones (entidades lingüísticas aparentemente enunciativas, pero carentes de sentido). Según el artículo de R. Carnap, la lengua consta esencialmente de léxico y sintaxis, esto es, de un conjunto de palabras que tienen significado y de un conjunto de reglas para combinarlas adecuadamente. Que una entidad lingüística enunciativa tenga significado depende entonces de dos factores: de las palabras utilizadas y de las reglas aplicadas para su combinación. E igualmente son estos dos factores los que causan la asignificatividad de las pseudoproposiciones: no se emplean términos significativos o no se combinan correctamente esos términos en la oración. ¿En qué consiste el significado de una palabra? La respuesta de Carnap es sencilla: en designar un concepto. Lo que ya no es tan simple es averiguar cuándo designa una palabra un concepto. Según Carnap, esa investigación debe partir de la fijación de la sintaxis de la palabra, que se determina a partir de los enunciados simples en que aparece. Por ejemplo, el término 'piedra' puede aparecer en formas enunciativas elementales, como 'x es una piedra'. Si llamamos p a este tipo de proposiciones, el significado del término `piedra' nos viene indicado en el significado global de p. Captar este significado global equivale, según la tesis que Carnap atribuyó a Wittgenstein, a saber las condiciones bajo las que p es verdadera o falsa. Dicho de otro modo, 'piedra' tiene el significado que nosotros le atribuimos cuando afirmamos que 'x es una piedra' es verdadera o falsa. A veces, las condiciones de verificabilidad de una proposición elemental como p no son tan sencillas como en el caso expuesto. Puede que el concepto utilizado sea más complejo que el de piedra; en este caso, la atribución de significado al concepto requiere el conocimiento de su definición en términos de otros más simples. Es la suma de estos conceptos simples la que proporciona el significado del concepto complejo que, sólo a su través, está en conexión con la realidad: el concepto complejo es derivaba de la conjunción de las proposiciones elementales que incluyen los conceptos simples que figuran en su definición. Según las tesis de Carnap en esta época (y las de otros positivistas lógicos), cualquier concepto significativo o es contrastable directamente con la realidad, si es suficientemente simple, o lo es indirectamente partiendo de su descomposición en conceptos más simples: «cada palabra del lenguaje se retrotrae a otras y, finalmente, a las palabras que aparecen en las llamadas 'proposiciones de observación' o 'proposiciones protocolares'. A través de este retrotraimiento es como adquiere su significado una palabra» «<La superación de la metafísica ... », pág. 69). Así pues, lo que dota de significado a los términos de una lengua es su conexión, directa o mediante definición, con la realidad: los términos no susceptibles de esta conexión con la experiencia resultan vanos, del mismo modo que las pseudoproposiciones de las que forman parte, puesto que no se ajustan a criterios de aplicación. Los problemas semánticos de definición de significado se trasladan entonces a un plano epistemológico. El significado de una palabra no consiste en sus relaciones intralingüísticas con otros términos o enunciados, sino en su relación con la realidad extralingüística, relación que sólo la teoría del conocimiento (con la ayuda de la lógica) puede especificar. Esa relación en términos generales es de designación, pero es en sus modalidades donde surgen las dificultades. Algunos positivistas mantuvieron que las proposiciones protocolares expresan contenidos psicológicos elementales que son directamente equivalentes a las cualidades primarias bajo las que se nos presenta la realidad (cualidades de la percepción). Otros mantuvieron que las proposiciones elementales son enunciados de un tipo de lenguaje homogeneizado, directamente referente a cualidades u objetos físicos, el lenguaje fisicalista. Pero, en cualquier caso, no fue considerado un problema estrictamente semántica, sino epistemológico. la intervención de la lógica y la sintaxis se produce en el proceso de derivación (o reducción) de las proposiciones complejas, a partir de las proposiciones protocolares, pero no en la conexión de éstas con la realidad extralingüística. Aparte de las razones léxicas, existe otro tipo de razones que pueden hacer vacía de significado una proposición. Se trata de las razones sintácticas, consistentes en la utilización inadecuada de las reglas de combinación de los términos. A este respecto, Carnap y los positivistas distinguieron entre la sintaxis gramatical y la sintaxis lógica de una lengua. La primera es insuficiente para dar cuenta de las malformaciones de las pseudoproposiciones, por su carácter puramente estructural. Según la sintaxis gramatical, ciertas oraciones, aun resultando sin sentido, son gramaticales, porque siguen esquemas formales correctos. Por ejemplo, 'César es un número primo' es una oración que, siendo asignificativa, se atiene a la estructura gramatical correcta sujeto/predicado (si se prefiere, SN + SV). La sintaxis gramatical sólo tiene en cuenta el carácter estructural de las expresiones que se combinan, estableciendo que ciertas configuraciones son gramaticales y otras no. En cambio, la sintaxis lógica va más allá, según Carnap, estableciendo cuáles combinaciones categoriales, de índole ontológico-semántica, son admisibles y cuáles no: «El hecho de que las lenguas comunes permitan la formación de secuencias verbales carentes de sentido sin violar las reglas de la gramática indica que la sintaxis gramatical resulta insuficiente desde un punto de vista lógico... Si la sintaxis gramatical no solamente estableciera diferencias en el orden categorial de las palabras, tales como sustantivos, adjetivos, verbos, conjunciones, etc., sino que hiciera dentro de cada una de esas categorías las diferencias posteriores que son lógicamente indispensables, no podrían constituirse pseudoproposiciones» «<La superación de la metafísica ... », pág. 74). Lo que Carnap propugnaba era que la sintaxis lógica incorporara las reglas de compatibilidad semántica que omitía la sintaxis gramatical. Así, quedaría explicada la asignificatividad de los enunciados metafísicos típicos, que tiene su origen en los errores categoriales que incluyen. Carnap analizó en particular enunciados de la obra de Heidegger, ¿Qué es la metafísica;" mostrando que en tales enunciados se emplea, por ejemplo, el término 'nada' de forma sustantivada, que de él se deriva el espúreo neologismo 'nadear', y que de ambas transgresiones categoriales se siguen combinaciones asignificativas, corno las que ilustran 'la angustia revela la Nada' o 'la Nada nadea'. No solamente enunciados de este tipo, concluyó Carnap, son carentes de sentido, sino que la entera metafísica está desprovista de él. los enunciados de esta disciplina o bien explotan los errores categoriales, la violación de la sintaxis lógica, o bien se basan en la utilización de términos asignificativos, que no están en relación designativa con la realidad. Esto último es lo que sucede con los términos que se usan en las denominadas ciencias normativas, con sus usos de 'bueno', 'bello' y otros predicados valorativos. 0 bien esos predicados están en relación con la realidad a través de un proceso definicional reduccionista, como el que equipara 'bueno' a 'útil', o 'bello' a 1agradable', y entonces los enunciados de que forman parte son de índole descriptiva; o bien no están en esa relación y carecen de sentido. En resumen, Carnap y otros positivistas establecieron en esta época un conjunto de criterios para la significatividad de los enunciados que incluía dos condiciones básicas: a) la conexión con la realidad de los términos empleados, a través de la verificación de los enunciados protocolares a que fueran reducibles, y b) la adecuada construcción lógica, que impidiera combinaciones categoriales aberrantes. Esta postulación de criterios no constituye una teoría semántica en sentido estricto, pues estaba en principio limitada al lenguaje enunciativo. Dentro de esa modalidad lingüística, los criterios propuestos pretendían discriminar los enunciados significativos (con significado cognitivo, se entiende) de los enunciados asignificativos (enunciados sin sentido o con un significado puramente emotivo). Entre aquéllos los positivistas destacaron fundamentalmente los enunciados científicos, en su doble clase de enunciados analíticos (lógica y matemática), verdaderos o falsos en virtud de su forma, y enunciados sintéticos, verdaderos o falsos en virtud de su contrastación con la realidad. Entre los enunciados asignificativos, Carnap indicó en particular los enunciados de la metafísica y, entre los portadores de significado emotivo, los de la ética y la estética. LAS TRIBULACIONES DE LA VERIFICABILIDAD Si dejarnos de lado los enunciados de la lógica y la matemática, es evidente que el núcleo de la doctrina semántica de los primeros positivistas estaba centrado en los enunciados de la ciencia natural. El principio de verificabilidad había sido útil para efectuar la crítica de¡ lenguaje metafísico, pero esto no era sino un objetivo secundario. El propósito principal de los positivistas era el de fundamentar el conocimiento científico tratando de mostrar que dicho conocimiento se expresa en un lenguaje significativo, que tiene una conexión más o menos directa con la realidad. Esta conexión es la que debe describir ese principio: el significado de un enunciado consiste en el método a seguir para su verificación, en su remisión a los enunciados protocolares de los que se deduce y a la confrontación de dichos enunciados con la realidad. Pero muy pronto se dieron cuenta los positivistas, y Carnap entre ellos, de que el principio de verificabilidad, entendido como criterio de significatividad, era demasiado estrecho incluso para el ámbito del lenguaje de la ciencia natural. Por razones que no son del caso detallar, puesto que no son de índole estrictamente lingüística, sino lógica (v. C. Hempel, 1950), el principio de verificabilidad resultaba demasiado riguroso, relegando al reino del sinsentido a buena parte de los enunciados científicos. Se hizo preciso entonces, para ajustarse al objetivo fundamental del movimiento, desarrollar esfuerzos en dos direcciones: a) comprender mejor la estructura del lenguaje de las teorías científicas, pues se había partido de una idea de ella excesivamente simplificada, y b) rebajar el rigor del principio de verificabilidad, sin renunciar a su virtualidad como criterio de demarcación entre la ciencia y la no ciencia. De los dos tipos de tareas, el que en mayor medida tuvo que ver con el desarrollo posterior de la filosofía del lenguaje es el segundo, pues implicó una modificación de la tesis semánticas sobre el significado del lenguaje enunciativo. Un paso en esta dirección lo constituyó el artículo de R. Carnap «Testability and meaning» (1936-1937), en el que trató de sustituir el concepto de verificabilidad por el de comprobabilidad (o confirmabilidad). En él ya no se exigía que el conocimiento del significado de un enunciado supusiese el conocimiento de la forma en que tal enunciado se contrastaba con la experiencia, a través de las proposiciones observacionales o protocolares. Bastaba que el enunciado tuviera un contenido fáctico tal que lo hiciera conectable con la experiencia a través de recursos lógicos especiales, como su relación con un particular lenguaje. Este contenido fáctico quedaba definido en ese lenguaje artificial de tal modo que, para cualquier enunciado, se podía averiguar si tenía significado o no acudiendo sin más a consideraciones sobre su traducibilidad a ese lenguaje especial. El principio de verificabilidad quedó pues transformado en un principio de traducibilidad a un lenguaje empirista, como se denominó a ese lenguaje artificial: un enunciado tenía significado si era traducible a un lenguaje lógico en que los términos primitivos (a los que son reducibles todos los términos definibles en el lenguaje) fueran observacionales. En ese lenguaje empirista, las propiedades primitivas observacionales podían definirse en términos de propiedades físicas de los objetos, y se trataría entonces de un lenguaje fisicalista, o se podían expresar en términos de propiedades de las percepciones de los objetos físicos, y constituiría entonces un lenguaje fenomenalista. Buena parte del trabajo de R. Carnap en los años 30 estuvo dedicado a la construcción de un lenguaje de este tipo aunque, en definitiva, no alcanzara su objetivo de reconstruir todos los conceptos de la ciencia natural sobre la base de ese tipo de lenguajes. Pero, en el curso de este trabajo, Carnap se vio obligado a realizar consideraciones sintácticas y semánticas que luego ejercieron una influencia independiente de las tesis epistemológicas a las que estaban ligadas. A partir de la obra lógica de R. Carnap se difundió la idea de que la construcción de un lenguaje lógico podía ser de utilidad para resolver problemas semánticos de las lenguas naturales. Los lenguajes lógicos construidos podrían operar como modelos en cuyos términos se podrían captar mejor las características gramaticales y semánticas de las lenguas naturales. La traducibilidad de un enunciado a un lenguaje lógico ya no se consideraría la garantía de su significatividad cognitiva, sino el criterio de su gramaticalidad e interpretabilidad semántica. El propio Carnap, cuando renunció a su proyecto primero de reconstrucción empirista de los conceptos de la ciencia, introdujo en teoría semántica refinamientos de ideas avanzadas por Frege aplicables a las lenguas naturales. Esas ideas han estado en el origen de la gramática lógica moderna, y en particular han constituido el núcleo a partir del cual se han desarrollado las gramáticas categoriales. EXTENSION E INTENSION A medida que R. Carnap progresaba en sus investigaciones, sus intereses se fueron desplazando del plano sintáctico al semántico. En La sintaxis lógica del lenguaje (1934) había distinguido claramente entre dos planos lingüísticos, el modo material y el modo formal. De acuerdo con la utilización material del lenguaje, éste habla de la realidad. Las proposiciones que forman parte de este modo son proposiciones de objeto, como, por ejemplo, 'Barcelona es una ciudad olímpica'. En cambio, según el uso formal, las proposiciones hablan del lenguaje, esto es, se refieren a propiedades o características lingüísticas de las expresiones, como por ejemplo 'Barcelona es un nombre de ciudad olímpica'. Carnap pensaba por aquella época que gran parte de los problemas filosóficos surgían cuando se mezclaban inadvertidamente los dos planos, cuando se preguntaba por una propiedad lingüística como si fuera una propiedad de un objeto, o viceversa. Además, el modo formal era el propiamente filosófico, pues en definitiva la filosofía no consistía sino en el examen de la estructura lógica de las expresiones lingüísticas. El modo filosófico de análisis constituía una actividad metalíngüística, consistente esencialmente en el examen de propiedades lógico-lingüísticas de las expresiones de la ciencia y de¡ lenguaje común. Según defendió Carnap en esta obra, la consideración estrictamente formal de las expresiones lingüísticas no sólo permite desembarazarse de molestos problemas filosóficos, sino que también permite distinguir entre verdades analíticas y verdades sintéticas, y diferenciar por tanto las ciencias formales de las no formales. Sin embargo, pronto se dio cuenta Carnap de que el tratamiento formal, puramente sintáctico, incluso en los lenguajes artificiales, no era suficiente para la caracterización de conceptos semánticos como el de verdad analítica (en virtud del significado) y el de sinonimia (identidad de significado). Su desconfianza hacia la introducción de conceptos semánticos quedó superada cuando fue consciente, a través de su conocimiento de los trabajos del lógico A. Tarski (v. siguiente capitulo), de que se les podía aplicar un método riguroso de definición similar al utilizado en sintaxis: «En su trabajo, Tarski desarrolló un método general para construir definiciones exactas de verdad para sistemas lingüísticos deductivos, esto es, para formular reglas que determinen, para cualquier enunciado perteneciente al sistema, una condición necesaria y suficiente de su verdad. Para formular estas reglas, es preciso utilizar un metalenguaje que contenga las oraciones de¡ lenguaje objeto o traducciones de ellas... En este aspecto, el metalenguaje semántica va más allá de los límites del metalenguaje sintáctico. Este nuevo metalenguaje llamó mi atención en sumo grado. Me di cuenta de que, por primera vez, ofrecía los medios para explicar de forma precisa muchos conceptos utilizados en nuestras discusiones filosóficas» («Mi desarrollo filosófico», en P. Schilpp, ed., págs. 60-61). Así pues, los trabajos de A. Tarski abrieron a Carnap una nueva vía de investigación: la definición de conceptos lingüísticos ya no quedaba confinada a la sintaxis (reglas de formación y transformación de las expresiones), sino que su realización precisa era posible mediante la puesta en relación de un lenguaje objeto y un metalenguaje. Esta nueva forma de investigación era aplicable en primer lugar a las teorías científicas, pues sin las consideraciones semánticas pertinentes, era difícil dar cuenta de su relación con la realidad extralingüística. Pero también era importante para las lenguas naturales, o por lo menos para parte de ellas, en la medida en que son utilizadas para representar o describir la realidad. A lo largo de los años cuarenta, R. Carnap se adentró por ese camino desbrozado por A. Tarski hasta perfilar (Carnap, 1947) un método preciso de análisis semántico. Este método se basa conceptualmente en la distinción fregeana de sentido y referencia aplicada a las diferentes categorías de expresiones lingüísticas. Se despliega en un lenguaje artificialmente definido que desempeña la función de un lenguaje objeto para el que se especifican, en un metalenguaje, los conceptos semánticos comunes; el metalenguaje habla, afirma cosas, del lenguaje objeto. Este es entendido como un sistema, esto es, como una realidad producto de la aplicación de pautas o reglas, y esto es cierto tanto si el lenguaje objeto es una lengua natural como un lenguaje formal. la diferencia entre uno y otro tipo de sistemas lingüísticos es, en principio, que las reglas que constituyen la lengua natural son generalizaciones que explican una realidad social (una conducta colectiva), mientras que los sistemas formales son sistemas lingüísticos que pueden estar ideados con fines específicos, por ejemplo que los científicos los utilicen para la expresión de sus afirmaciones. Los sistemas formales no tienen pues que ajustarse a fines descriptivos o explicativos, sino que son propuestos con finalidades exclusivamente prácticas, y sus reglas arbitrariamente postuladas con arreglo a esos fines. Sin embargo, el método semántico propuesto por Carnap pretende ser útil tanto para un tipo de sistemas corno para el otro y sólo obliga a distinguir entre la semántica pura, la correspondiente a los sistemas formalizados, y la semántica aplicada o descriptiva, que corresponde a los sistemas naturales. Para exponer este método se utilizarán como expresiones del lenguaje objeto expresiones del inglés combinadas con letras y, como metalenguaje, el español más los símbolos convenientes. En primer lugar, en el lenguaje objeto hay que distinguir entre constantes individuales (nombres propios) y constantes predicatívas (predicados). Ejemplo de las primeras son 'London' y 'New York' y, de las segundas, 'is a city', 'is a town'. Estas expresiones de¡ lenguaje objeto son constantes no lógicas, expresiones que se distinguen de las constantes lógicas, que, combinando constantes no lógicas, constituyen expresiones complejas del lenguaje-objeto. Ejemplo de constantes lógicas en el lenguaje objeto elegido son 'for all', 'or', 'if and only if', y otras. Además de las constantes, cuya enumeración completa no es necesaria aquí, es preciso utilizar expresiones variables, esto es, expresiones vacías de contenido que pueden ser sustituidas por constantes. En el simple lenguaje objeto que Carnap propuso al comienzo de Meaníng and Necessity sólo se especifican variables individuales, es decir, expresiones hueras que sólo pueden ser sustituidas por constantes individuales, por nombres. Estas variables son designadas por las últimas letras de¡ abecedario, x, y, z, con los correspondientes subíndices, si es preciso. Con respecto al metalenguaje, ya hemos dicho que utilizaremos parte de¡ español. Los nombres de las variables de¡ lenguaje objeto serán las mismas letras utilizadas en ese lenguaje, pero subrayadas. Y emplearemos las primeras letras de¡ alfabeto griego, a, 0, y para referirnos, en el metalenguaje, a cualesquiera expresiones del lenguaje objeto, con los adecuados subíndices. Un primer paso en la construcción de un sistema carnapiano es el establecimiento de reglas de designación para las constantes no lógicas; esto es, las constantes predicativas y las individuales. Estas reglas especifican a qué refiere cada una de estas constantes y proporcionan una interpretación inmediata de¡ significado de los enunciados atómicos del lenguaje objeto. Por ejemplo, 1. Reglas de designación para constantes individuales. 'London' designa Londres 'New York' designa Nueva York 2. Reglas de designación para constantes predicativas `x is a city' designa x es una ciudad; `x is a town' designa x es un puerto Combinando ambas reglas de designación podemos dar una interpretación semántica del enunciado atómico 'London is a city' que especifica su significado en el metalenguaje: 'Londres es una ciudad'. Además de las reglas de designación, es preciso añadir las reglas veritativas, que las suponen. Un ejemplo de regla veritativa en el nivel elemental en que nos movemos es el siguiente: 3. Regla veritativa de enunciado atómico El enunciado atómico 'London is a city' es verdadero si y sólo si Londres es una ciudad. Las reglas veritativas han de suponer una definición recursiva, esto es, completa (para cualquier enunciado del sistema S), de¡ concepto verdad en S. Para ello han de partir de las reglas veritativas elementales y definir, en sus términos, el concepto de verdad para enunciados moleculares, esto es, enunciados en que se incluyen constantes lógicas. Por ejemplo, las reglas veritativas correspondientes a las constantes lógicas 'or' y 'if and only if' tendrían la siguiente forma: 4. Reglas veritativas para 'or' y 'if and oniy if' a. El enunciado 'a or b' es verdadero si y sólo si a es verdadero o es verdadero b. b. El enunciado 'a if and oniy if b' es verdadero si y sólo si a y b son verdaderos o a y b no son verdaderos. Por otro lado, una vez que se dispone de una definición del concepto de verdad para el sistema S, se pueden definir nociones derivadas, como las de falsedad y equivalencia. En términos informales, un enunciado es falso si y sólo si su negación es verdadera (se admiten, en este sistema semántica, solamente dos valores de verdad). La equivalencia, que es una relación, se da entre dos enunciados a y p cuando es verdadero el enunciado 'a si y sólo si P', esto es, cuando los dos enunciados tienen el mismo valor de verdad. Como se puede advertir, la relación semántica básica en el sistema de Carnap es la de designación. El análisis semántico consiste en la determinación de lo que designan cada una de las categorías de un sistema, pero tal relación de designación es especialmente importante en el caso de los enunciados puesto que, de acuerdo con la idea de Frege, el significado de las expresiones componentes de la oración consiste en su contribución al significado total de ésta. Como lo que una oración designa es su valor de verdad, el significado de las categorías lingüísticas está determinado por su aportación a la fijación del valor de verdad de la oración. Uno de los objetivos de R. Carnap en Meaning and Necessity era el de establecer una distinción precisa entre verdades lógicas (analiticas o necesarias en la terminología tradicional) y verdades fácticas (sintéticas o contingentes). Para ello, definió una clase de conceptos, los conceptos L(ógicos) utilizando nociones propias de su sistema semántico y las nociones wittgenstenianas de descripción de estado (state description) y rango (range). Según Carnap, una descripción de estado está constituida por una clase de enunciados tal que, para cada enunciado atómico, o bien éste, o bien su negación pertenece a ella. La razón por la que se denomina descripción de estado es pues evidente. El conjunto en cuestión describe globalmente un posible estado del universo, entendiendo por universo el conjunto de individuos y de relaciones definidas en el sistema semántica de que se trate. Descripción de estado es por tanto la contraparte lingüística de la noción de mundo posible, que introdujo W. Leibniz en sus teorías lógica y epistemológica, o de la noción de estado de cosas del Tractatus. Consideremos un enunciado cualquiera a. Con respecto a una determinada descripción de estado, pueden suceder las siguientes cosas a . Por un lado, si es un enunciado atómico, o bien a está en el conjunto descripción de estado o bien no lo está. Por otro, si es un enunciado molecular, tenemos un conjunto de reglas que permite averiguar si es satisfecho por la descripción de estado, esto es, si es verdadero siempre que lo sea ésta (cada uno de los enunciados que la componen). Ese conjunto de reglas está formado por especificaciones de la siguiente índole: i. Si = no , entonces la descripción de estado j (Dj e) satisface a si y sólo si no satisface ii. Si = or , entonces Dj e' satisface si y sólo si Dj satisface o satisface De esta forma, para cualquier operador lógico se puede formular una regla que defina si el enunciado molecular en que figura es satisfecho o no por una determinada descripción de estado. El conjunto de las descripciones de estado que satisfacen un enunciado es lo que se denomina rango de , el conjunto de las descripciones de estado que hacen verdadero a (o cuya verdad se sigue de la verdad de los elementos de cada una de las descripciones). Con estas dos nociones de descripción de estado y rango, se puede determinar, junto con las reglas semánticas de designación, en qué consiste una interpretación de . Según Carnap, una interpretación de consiste en la fijación de la interpretación de sus constantes individuales y predicativas (mediante las reglas de designación), y en la especificación de su rango. Así, una interpretación de permite saber qué designan sus componentes y, además, conocer las descripciones de estado que lo hacen verdadero. Saber o captar el significado de ese enunciado equivale a conocer cuáles son las condiciones que lo hacen verdadero con respecto a una descripción de estado cualquiera. La base de cualquier definición semántica es una noción precisa de interpretación (o significado). En sus términos se puede reconstruir el resto de las nociones semánticas de un modo riguroso. Así sucede con el concepto de verdad lógica (verdad-L), que Carnap precisó como la verdad de un enunciado establecida únicamente en virtud de reglas semánticas, sin referencia a los hechos extralingüísticos o, lo que es lo mismo, como la verdad respecto a cualquier posible descripción de estado: un enunciado es lógicamente verdadero (analítico o necesariamente verdadero) si y sólo si, dada cualquier descripción de estado, es verdadero respecto a ella. Dicho de un modo más tradicional, es necesariamente verdadero si y sólo si es verdadero en cualquier mundo posible. A su vez, si se dispone de un concepto utilizable de verdad-L se puede establecer en qué consiste la falsedad-L (o contradicción): un enunciado a es lógicamente falso si y sólo si su negación, no , es verdadera-L. Como también se pueden definir las nociones de implicación lógica y equivalencia lógica: i. implica-L(ógicamente) = def. 'si entonces ' es verdadera-L ii. es equivalente-L(ógicamente) a def.' si y sólo si ' es verdadera-L. Cuando un enunciado no es lógicamente verdadero ni lógicamente falso se denomina lógicamente indeterminado, esto es, un enunciado cuya verdad o falsedad no puede ser establecida por medios lógicos, un enunciado contingente o fáctico. En los enunciados de esta clase, siempre ha de darse una descripción de estado respecto a la cual serían verdaderos, esto es, ha de ser posible imaginar una situación factual en la cual figurarían, y otra de la cual no formarían parte. Esto es lo que los hace contingentes, que con respecto a ciertos hechos (posibles) son verdaderos y con respecto a otros no. Del mismo modo que cabe definir una implicación lógica y una equivalencia lógica, se puede definir una implicación fáctica y una equivalencia fáctica. La estrategia de Carnap en Meaning and Necessity consistió fundamentalmente en ampliar la aplicación de estas nociones. Precisadas en principio para los enunciados, consiguió definirlas también para otras clases de designantes según su concepción, aplicando el principio fregeano de composicionalidad. Así, la expresión de equivalencia 'si y sólo si', no solamente servía para concatenar expresiones enunciativas sino que, en su sistema, también puede unir expresiones individuales o predicativas. Por ejemplo, si consideramos las expresiones predicativas, la equivalencia entre dos predicados P y Q, P si y sólo si G, hay que entenderla en primer lugar como una abreviatura de 'para cualquier individuo x, Px si y sólo si Qx'. Esto quiere decir que la equivalencia entre predicados requiere la igualdad de su aplicación a cualesquiera individuos: dos predicados son iguales si son aplicables exactamente a los mismos individuos. Igualmente sucede en cuanto a las expresiones individuales. La identidad entre ellas 'x si y sólo si y' es verdadera cuando los individuos que designan x e y son idénticos. En general, para cualesquiera designadores, la afirmación de su identidad puede pertenecer a una de las dos clases de equivalencia: la equivalencia lógica o la equivalencia fáctica. Por ejemplo, según Carnap, la equivalencia entre los predicados 'humano' y 'animal racional' es una equivalencia lógica (se puede establecer mediante el solo examen de las reglas semánticas). La noción ampliada de equivalencia permite definir también el concepto de clase de equivalencia. Según él, dada una expresión designante cualquiera, su clase de equivalencia es la clase de las expresiones que son equivalentes a ella. Por ejemplo, si x e y son designantes equivalentes, entonces las expresiones Px y Py son igualmente equivalentes; dos expresiones equivalentes comparten la misma clase de equivalencia. Además, si dos expresiones son lógicamente equivalentes, la clase de equivalencia que generan está compuesta por expresiones lógicamente equivalentes. Estos conceptos definidos lógicamente tienen su utilidad en el análisis del significado de las expresiones lingüístícas. Considérese un enunciado atómico del lenguaje objeto, como 'Scott is human'. Su interpretación en el metalenguaje es 'Scott es humano', pero el contenido significativo de este enunciado puede expresarse también en términos de propiedades o clases: 'Scott posee la propiedad de ser humano' o 'Scott pertenece a la clase de los humanos'. Sin embargo, las condiciones de identidad entre propiedades y clases son diferentes. La condición de identidad que corresponde a las clases es la coextensionalidad, esto es, la identidad de elementos que las forman: dos clases son iguales cuando a ellas pertenecen los mismos individuos. Esto se puede decir también en términos de equivalencia: dos clases son idénticas cuando son equivalentes. Por ejemplo, las clases correspondientes a los predicados 'humano' y 'bípedo implume' son equivalentes: cualquier cosa que se pueda afirmar con verdad de un elemento de la primera, se puede afirmar también del elemento correspondiente en la segunda. Generan las mismas clases de equivalencia. No obstante, parece intuitivamente correcto sostener que 'humano' y 'bípedo implume' no significan lo mismo, o que no expresan las mismas propiedades. La identidad de propiedades exige una condición más fuerte que la identidad entre clases y ese requisito es el de la equivalencia lógica. la equivalencia lógica entre propiedades significa intuitivamente que las propiedades idénticas no son concebibles de modo independiente, que, para cualquier situación que se pueda imaginar, ambas han de estar formadas por los mismos individuos. Esto es lo que sucede, según Carnap, con los predicados 'humano' y 'animal racional': son lógicamente equivalentes, expresan la misma propiedad. Es en este contexto en el que Carnap introdujo sus nociones de intensión y extensión, aplicándolas, en primer lugar, a los predicados. La extensión de un predicado es la clase que le corresponde, de tal modo que dos predicados tienen la misma extensión si y sólo si son equivalentes. Por su parte, la intensión de un predicado es, como se supondrá, la propiedad correspondiente, de forma que dos predicados tienen la misma intensión si y solamente si son lógicamente equivalentes. Por ejemplo, la extensión de¡ predicado 'human' es la clase de los seres humanos, mientras que su intensión está constituida por la propiedad de ser humano. Algunos predicados no expresan propiedades en sentido estricto, esto es, características o cualidades, sino relaciones. Esto sucede cuando la expresión predicativo tiene más de un argumento, cuando conecta dos o más expresiones individuales. Tanto las propiedades (relaciones monádicas, con un solo argumento) como las relaciones son conceptos, que Carnap entendió al modo de Frege, esto es, como «algo objetivo que se encuentra en la naturaleza y que se expresa en el lenguaje mediante un desígnante de una expresión no enunciativa» (Meaning and Necessity, pág. 21). En general, los conceptos tienen extensión, esto es, son aplicables a individuos, pero puede suceder que estén vacíos, que la extensión que les corresponda sea el conjunto vacío. Puede que sea por razones fácticas, como ocurre con el concepto 'ave mamífera', pero también porque la expresión predicativo entrañe una contradicción, como 'humano y no humano'. En este último caso el concepto es lógicamente vacío y único, puesto que es lo expresado por cualquier forma predícatíva contradictoria (todos los predicados contradictorios son lógicamente equivalentes). La introducción de los conceptos de extensión e intensión depende de la noción de equivalencia. Como ésta está caracterizada, en el sistema de Carnap, no sólo para las expresiones predicativas, sino también para las individuales y enunciativas, nada impide generalizar la aplicación de los dos conceptos. Así, la extensión de un enunciado es su valor de verdad, puesto que el valor de verdad es lo que tienen en común los enunciados equivalentes. El enunciado se puede concebir pues como una expresión predicativo de grado cero, sin argumentos, equivalente a cualquier otro enunciado con el mismo valor de verdad. Con respecto a la intensión de los enunciados, Carnap consideró que el criterio de la equivalencia lógica asignaba a éstos las proposícíones como intensiones. Pero, del mismo modo que con los conceptos, se preocupó de aclarar el sentido en que utilizaba esta noción. Una proposición no es una entidad lingüística, sino extralingüística, pero que puede ser captada en el lenguaje. En sí misma es independiente de¡ lenguaje, aunque pueda ser expresada por él. Es objetiva, y por tanto no depende de la existencia de mentes individuales o procesos de comprensión o captación. Esos rasgos de carácter extralingüístico, objetividad e independencia la aproximan a lo que Frege denominaba Gedanke (pensamiento) o a ciertas acepciones del término idea, suscitando los mismos problemas. Carnap se planteó dos de estos problemas: la relación de las proposiciones con los hechos y la cuestión de las proposiciones falsas. Con respecto al primero, el de si entre proposiciones y hechos hay una relación de correspondencia o de identidad (en el caso de las proposiciones verdaderas), se inclinó más bien por esta última alternativa, aunque fue consciente de la indeterminación de la noción común de hecho. Así pues, de acuerdo con sus opiniones, las proposiciones verdaderas son hechos, y no algo que los hechos ilustran o con los que se corresponden. Por lo que atañe al problema de las proposiciones falsas, Carnap indicó que la solución se encontraba en el análisis de su estructura. Las proposiciones falsas, según él, son intensiones complejas, pues pueden ser concebidas como la suma de las intensiones de sus expresiones componentes. Son las reglas semánticas las que permiten, además de construir enunciados que expresan hechos, formar enunciados cuya intensión es una proposición falsa. Así, no es necesario renunciar al carácter objetivo de las proposiciones, como había hecho B. Russell, ni admitir hechos negativos, como había propuesto Wittgenstein. Aunque «generalmente se pueda admitir que un designante puede ante todo expresar una intensión sólo si se encuentra ejemplificado, no obstante, una vez que se dispone de designantes de intensión primaria, se pueden construir designantes que expresan intensiones complejas, derivadas en virtud de las reglas semánticas del sistema, de las intensiones de los componentes designantes y de la forma en que se combinan esos designantes» (Meaning and Necessity, pág. 31). Las proposiciones falsas se producen en ese proceso de combinación semántica que permiten las reglas de la lengua, y pueden ser consideradas por tanto como un resultado secundario de su propia capacidad combinatoria, como una consecuencia de la sobredeterminación de la lógica respecto a la realidad. En cuanto a las expresiones individuales constantes (la contraparte lógica de las expresiones lingüísticas nominales), Carnap postuló, con arreglo a sus criterios de equivalencia, que su extensión estaba constituida por los individuos referidos por dichas expresiones. Así, la extensión de 'London' o de 'the biggest city of United Kingdom' es Londres, y ambas expresiones son equivalentes-F, o contingentemente equivalentes. La intensión de dos expresiones nominales ha de ser aquello que tienen en común si son lógicamente equivalentes. Según Carnap, lo que poseen en común es la expresión de un mismo concepto individual. Así, la intensión de 'London' es el concepto individual de Londres y la intensión de 'the biggest city of United Kingdom' es el concepto individual de la ciudad mayor de¡ Reino Unido. Ambos conceptos individuales son diferentes, puesto que las expresiones correspondientes no son lógicamente equivalentes. Pero, por ejemplo, 'el ser humano autor de El Quijote' y 'el animal racional autor de El Quijote' son dos expresiones nominales con la misma intensión, pues se trata de expresiones lógicamente equivalentes. EXTENSION E INTENSION Expresíones indívíduales Expresíones predicatívas Expresíones enunciativas Extensíón Individuos Clases Valores de verdad Intensión Conceptos individuales Predicados Proposícíones El sistema semántico expuesto por R. Carnap en Meaning and Necessity es mucho más complejo de lo que aquí se expone, pues incluye la asignación de extensiones e intensiones a otras categorías lógico-lingüísticas, como functores, variables, descripciones, etc. Pero el principio que lo anima, el constructivismo lógico-semántico, es el mismo. Cada noción o concepto introducido es producto de una cuidadosa definición, basada en nociones o conceptos más básicos desde el punto de vista lógico. Ello le permitió abordar no solamente los problemas semánticos de los sistemas lógicos, sino también sofisticadas cuestiones semánticas de las lenguas naturales. Por ejemplo, le permitió perfilar la noción de sustituibílidad utilizada informalmente por G. Frege y encarar los problemas semánticos de la subordinación en las lenguas naturales. Su obra constituye pues no solamente un inicio efectivo de la tradición que enfoca la solución de los problemas semánticos con el instrumental de la lógica, sino también una aportación seminal en campos concretos, como el tratamiento de los contextos opacos y de las oraciones de creencia.