73 ,1.DAPTf.C I OJ·) IJE ELE~E}J TOS I!·1~::::P..t!CI A ~ D ! ~~R I 3~IDOZ , ?-!E:~I.~.~~':' ~ ~~ C ~ L ~ "S:...UG " COl': SE~ : ·: C~lCZl~T? A DD~ _ . DE LOS REYES , ? . A. ~ SOA?~S : ONC El{T RA~O~ Y· A. E. FUST~ Escuela T&cnica · Superior de Ingenieros d e Tele comunica ci6n Cátedra de Micro o n das . U.P.B.-BARCELONA ABSTRACT.- A theoretical analysis of the double-slug trans mis s ion line tuner and the micros t rip discs .is develop e d ~ based on two seoarate models: a d is tribuited imnedance transforming model and a lumped shunt susceptan~e model.No -loss conditions are assumed for both cases. Th es e model permit an insight into the workings of the tuners and all ow questions on the impedance matching and bandwidth performance of the tuners to be answered. INTRODUCCION Las técnicas de adaptaci6n mediante doble "slug" han sido exten samente utilizadas(1) para la ca- racterizaci6n de amplificadores de microondas de estado s6lido. Recien temente estas técnicas han sido asi miladas (2,3,4) para la realizacióñ de adaptadores en microstrip median te discos metálicos que se deslizañ sobre la lÍnea principal. Sin embar go no existe, a nuestro co~ocimien~ to, un estudio te6rico del problema En esta comunicaci6n se aborda el tra t amiento general del sistema y la particularización para el caso de obstáculos idénticos. TEORIA GENERAL El adaptador de impedancias cono cido con el nombre de doble "stub" (fig.1) supone la separación entre .:_stubs" fija y las reactancias y X de los mismos variables. En e aeaptador qoble =- "slug" (fig.2), los dos grados de libertad se uti lizan para variar las longitudes-! Y 1 1 s uponi e ndo que los obstácu los A y B son conocidos. El conjunto ( obstáculo A, longitud de línea 1 obstáculo B) deb e nrooorcionar un ~oefic ie rJte de ref i exl6 n cuyo xl sJ2 m6d ula s ~ a v¿riab le en f~ncl6n de Ja lon gitu d l. Si cueremos, cama es ~ sua l, s~r caraces -de sintetizar~~alquier c~ rga pasiv a ( 1 p /< 1) ;,._d. F-IG- 1 - -1~ ~ z ~~~~·======~',-~====~'~ 1 • ' ' 1 ! el ~6dulo S~ de be estar compre!! 2 dldo entre O y~ 1. Una vez conse guido esto, cualquier carga puede sintetizarse mediante la corr e cci6n de_fase d~~a por la l ongit ud 1 1 (flg .2 , ng.3 )t . . Cálculo de s 22 El o~staculo A que r eore se nta a una r~a r e c :~r cca y si n p~ rdi das q~~¿a c~r~~t~~:22dc por su ~~~~iz ce Sea 74 C .~. SCS ..:~':'I Cl~'L!l FES ::;·:?0FT.~~!':'::: :3 /l_ JP..PT.L. C?. ~C ~L L - ~LUG . Ss~ e: ~::? o ~e ~da~~a c~2xi~l e ~, ~ ~ al i=a~c· i g .4)~ ( ~es en c~~~ s - ~~ ~! c 2sc ~~~~icu~ar ~ · 1 t ri z ~!'. <: ~ ~ ;:~-c~~ r~~n': :;._ =¡;,: ]_~ .:1~ - c bs t§2ulo~ son tramos de ~i~ ee ~ e im oedanc~a C 3rac~ eristic a .j is~inTa d~ Z =SC , a ue nue den d esli zarse ~n el=in ~e r{or ~el ccaxia:. Supongamos que la Cisc8p ~in ui _ dad or& c ticamen~e n o oerturt¿ l a - distribución de campo.y este pue ce seguir considerindose T.E.~ .. Los parimetros de Scattering de untrozo d e linea de long itud lJ y de impedancia característica Z0 valen: e = - C .4 79 L 21: El miximo V.S .W . R . q ue se poar la adTpta r en este caso corr=sponde a S 22 MAX= 2 C = 0. 959,res u l tando V•S• w·.1\ • = 47 •78 • En la figura 5 ~e representa el V. S.W . R. en función de 1 1 /Á para dos valore~ distintos de impedanc i a . z'o=l on./',......\ , . v . s.w·.• \ / \ ¡p· -- \¡-·· · / . 1 \ .v-:s-.-w-:-R":-=-s~r---Los Obstáculos A y B son idén ticos, por tanto la ecuación /1/puede escribirse en la forma: s~ 2 e 1- óA z ) 1- / 7/ A 2 s 22 z En e l p l ano sT l a ecuación - 22 ZZ* =1 se trasforma en el círculo de centro .e y de radio R dados por: 'k \ _c.:" - - - -- = ·- ·- ~1/¡( -j~ ~ - -j B 2+ jB 2 1e 1 . FIG-5 ADAPTADOR CON ELEMENTOS CONCENTRADOS . Supongamos ahora que los obsticulos A y B so n dos condensadores iguales en parale l o con la l ínea. La matriz de Scattering correspondiente vale: [sAJ R= ,i 0 -1 _ _ _ __ /81 /9/ ¡t! '=16.0. o 10 donde B es l a subsceptancia n9rmali zada del condensador, B=wcz . 0 En este caso, el centro y e l radio del círcul~,en e l plano ~ i enen por expres1on: sJ2 C= se B + ) 2j y 8 R= 2 ( 82 + 2 P.daptador dob le FIG -4 (10) 2( B2+ 2 ) ) a2 +4 ( 11) 75 l¿ s ~ ~ ~lopam~r~e ~~ ot.·;T&culo ~, m~srnas t~ ~ ~t~~is . se ¿ef~ne -: Y'C "J c e~ a é ::- dE : u.-:-:. ·-; .·. !""·?::: 2 2n /"" .' :;s 1..!!": 2 .,~ :-~;; s:~ r ~ ~~~~ot ~~ ~~a!nq~~r~r~~~~~~~~~~ 1 ei =:.no S~') · La s ~~ orden a das del C'= ~ ~ro C y Ce l radio ~' p u ede~ de~ ~ cirse ~ ~~~ éi a1:a men t e . ,.. _ l...e. ma -c !' i = dE Sc a ~T ~r in ~ co n ~un~a v e l c ts t ~c u lc :i~l trc.rr.:: C.:: l~n e a l ·- - E, v al e: 2 1-X 1- :-: 2y2 '!' ( / 3/ XCY 2 - ::.l e - 2 jS l /4 / ?. 2 2 1-X Y donde a es la c on s t a nte de pro paga _ ción, a= 2JI !A . T E: parámetro s 2 2 del conjunto - ( obstáculo A, líñea 1, obs t áculo B) s e obt iene inmed i atamente a partir de la matriz anterior : B s22 - T s22 i\ B e- 2j8 1 A s22 /1/ Int e r e sa c onoc er e l máximo y el mínimo del módulo de s~ • resultan_ 2 do ser : X + y T S22MAX /5 1 1+ XY y - X T /6 / s22 MiN 1 - Xy B A 1- s11 s22 e - 2j8 1 donde i\B = B B · SB 2 s11 s22 - 12 Sin pérdida de generealidad, po~ demos suponer que los p l ano s de referencia con l os aue se han defi nido las matrices sA y sB son -tales que las ma t rices anteriore s toman la forma : (sj, [- ~ ja [sj, [- ja 2 /1-a ~ jb b - l 1-b 1 l 2] 8 De e sta forma i\ =1. Si ahora i~ucimos los-cambios~= X, 11-b L = Y y e-2~ 1 = Z, la expre_ s ión / 1 / puede escribirse : FI G-3 Las conc l u s iones i mporta ntes que pueden d educirse de l as ecuac iones ·;s; y /6/, suponiendo obstácul os igua l e s ( sA = SB ) so n : _ 2~ -Y + XZ /2/ - 1 - XYZ En 1~ ex pre s ión constante~ ,e n z z! e- 2JS l /2 / ; X e Y son comp l ej a s . ge~e r al '=S -----, 2- - 1 s i a<<1 2 - a ST 22 MiN O la ec\..!ación d '= un c í r cu l o , de. r a d i o l a unidad y que · ~~ r ~~sc ri be comp l e t a me n t e c u a ~ do 1 e n t r e O y .Áf . 2 Es de c i r, c on la s c ond ic io nes ente r i ores , p u e d e c u brirse Dr~ cticame nt e ­ to da-la ~a r ta de Smi th.- 76 E lmáxi mo coeficient e Ce r e :~~­ >:iór: qu e se pu~de ad anta:- , es~=­ en funci6n de B a t ra ~~s de ~ a '=Xpr esió n : l~22T fMP.X-__ryo_ - (B2 e: 8 + 2) 2 'ÍS Vt +4 c1 2l La ex nr es ión (12) t ie nd e a 2.a. unidad c ~ ando B > > 1 ( :'i g . 5) 1 1.[ Zo*c~· 11 . fe,: Fig. 8 CONCLUSI ONES 2. 3 Fig. 6 ADAPTACION CON DISCOS METALICOS EN MICROSTRIP · La figura 7, representa un adaE tador con discos en microstrip. La primera dificultad que aparece es la posición del disco con respecto a la linea. El número de grados de libertad ahora es de cuatro, puesto que cada disco puede deslizarse con respecto al centro de la linea además de transversalmente. En este caso aplicaR las ecuaciones gener~ les para (s ] distinto de [S ] y el cálculo de estas matrices es muy complejo debido a que se varÍa la geometria del plano _ t~ansversal. Debido - a todas estas d~f~cultades el modelo operativo menos si~plifi cad~ es considerar que los d1scos ti e nen una dimensión mucho me nor au e la longitud d e onda efectiv a. éo n e stas c onsid eraciones, el mac elo simplificad o del a daptador nu ed e vi s uali zarse e n la figura 8 ~n el aue, tant o l2s d is tanc i as 1 y 1~; asi como lcs.~alores de 1~s c ~~~cidades ~o n v~~· ia~l~s . Se h ah obtenido las ecuaciones que d emuestran las posibilid ad e s del adaptador de doble-slug en ge neral. Asimismo se han obtenidoexpresiones para el caso e n que ambo s o b stáculos sean iguales, p~ ra secciones de linea de i mpedancia distinta de Z y para e lemen0 tos concentrados. La adaptación "doble-slug" es más complicada que la que se reali za mediante un doble-stub, s in embargo presenta la importante vent~ ja de no cortocircuitar la corr i e~ te de polarización de los d ispositivos activos, y su princi pal atra ~ tiv o (adaptación con discos) para la caracterización de dichos el e m e ~ tos activos, además no presenta z~ nas ciegas a la adaptación como el doble-stub. - R .A. Soares Ph. D. L~ A nnion Francia C.N.E.T. BIBLIOGRAFIA /1/ J.M . Cusack, S.M. Perlow an d Pe rlman B.J. "Automatic Load Contour map p ing fo r micro wa ve po wer t r a ns i st or s " I .E . E . E . M.T . T.-22 December 1 97 4 /2/ H.E . G. Luxton. " Ga llium Ar se n i _ ~ f fect F e r~c ~ ~ance and de Fiel d Tra ns istor s . T~~i r arn l ica t ion up to :..-: 3 .=.!:d 'fr eo,1 e~cie S'• . ?roe . -4th -I.M.C. 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