Leccion14.ResistenciaPolimeros.Problemas(Enunciados)

MATERIALES NO METÁLICOS
Tema 4.- Resistencia de polímeros
HOJA 1.
P1.- Una placa ancha de policarbonato contiene una grieta central aguda de 25 mm en la longitud. La hoja
falla bajo una tensión externa de 12 MPa. Determinar:
(a).- La tenacidad de fractura, KIC, del material.
(b).- La tensión de rotura si la placa contiene una grieta de 50 mm.
P2.- Una placa ancha de poliestireno contiene un defecto interno (2a0) de un 1 mm de tamaño. Usando los
datos de crecimiento de la grieta que se dan, determinar la vida en fatiga (número de ciclos hasta el fallo ) de
la placa cuando se someta a una tensión cíclica de 0 - 10 MPa. KIC para poliestireno = 106 MPa/m3/2 .
Datos de crecimiento de la grieta:
da  m 
..

dN  ciclo 
M
K I
3
m 2
10-10
10-14
10-18
10-22
105
104
103
102
P3.- ¿Cual es el tamaño máximo de defecto que puede ser tolerado sin que ocurra la fractura frágil en una
placa infinita de policarbonato bajo una tensión nominal de 50 MPa. La tenacidad de fractura del
M
policarbonato es 2.2 3 .
R.- 1.232 mm
2
m
P4.- Una placa de poliestireno de dimensiones: 200 mm de largo, 100 mm de ancho y 5 mm de espesor,
contiene una grieta simple, de borde agud, de 10 mm de largo situada a 100 mm a partir de un extremo. Si el
M
factor de intensidad de tensión critico es 1.75 3 , ¿Cual es la fuerza axial máxima que puede ser aplicada
m 2
sin causar la fractura frágil?
El factor de geometría, Y, para esta configuración viene dado por:
a
Y  1.12  0.23 
W
2
3

a
a
a
  10.6    21.7    30.41 

W 
W 
W 
4
donde:
a = Longitud de la grieta
W = Anchura de la placa
R.- 4.17 kN
P5.- El PMMA tiene un factor de intensidad de tensión crítico, KIC, de 1.6
M
m
3
y se sabe que la velocidad de
2
crecimiento de la grieta en el material viene dada por la expresión siguiente:

a  2x1024  K I 
3
Si el tamaño de defecto intrínseco del material es 146 μm (2a0), ¿Cuántas horas puede aplicarse, un nivel de
tensión constante de 10 MPa, sin que tenga lugar la fractura?. Asumir un factor de geometría Y = 1.
R.- 5.29 horas
MATERIALES NO METÁLICOS
Tema 4.- Resistencia de polímeros
HOJA 2.
P6.- Una placa de policarbonato contiene una grieta central de longitud 2 mm ¿Cual es la tensión máxima que
puede ser aplicada (Precisión 1 Mpa), para que la fractura no ocurra dentro de 20 días?. KIC para el
M
policarbonato es 2.2 3 y los parámetros de crecimiento de la grieta son C1 = 10-34 y n = 4. R.- 24 MPa
m 2
P7.- (i).- Ensayos para determinar la velocidad de crecimiento de la grieta del PMMA con carga ciclica, han
dado los resultados siguientes:
M
0.43
0.53
0.63
0.79
0.94
1.17
K I
3
m 2

m 
a 
2.25x10-7
4.0x10-7
6.2x10-7
11.0x10-7
17.0x10-7
29.0x10-7

ciclo


R.- C2 = 2.28x10-21, m = 1.25
Determinar los coeficientes de la ley de Paris modificada C2 y m.
(ii).- El PMMA tiene un factor de intensidad de tensión crítico de 1.8
M
y cuando se fabrica en forma de
3
m 2
placa, tiene unos defectos del orden de 40 μm de tamaño. Determinar la vida en fatiga (número de ciclos) del
material cuando se somete a una tensión ciclica de 0 - 4 MPa. Asumir un factor de geometría de Y = 1.
R.- 1.7x105 ciclos
P8.- (i).- El criterio de fluencia de Von Mises modificado para predecir el fallo de los materiales plásticos, en
términos de las tensiones principales se expresa del modo siguiente:
2
2
2
A  1   2   3  + B  1   2    2   3    3   1    1


donde A y B son constantes.
Explicar el origen de los dos términos de la expresión anterior y determinar los valores de las constantes A y
la B para un policarbonato (PC), que tiene unas tensiones de fluencia de 68.9 MPa en tracción y 79.2 MPa en
compresión.
(ii).- Con la ayuda de un diagrama, describir el efecto de una grieta de borde (muesca) sobre el modo de fallo
de una placa polimérica. La respuesta debe indicar el efecto de longitud de la grieta sobre el modo de fallo.
El policarbonato tiene una tenacidad de fractura KIC = 2.2 x 106
M
. Una placa plana de ese material, con
3
m 2
una anchura de 25mm, es cargado en tensión. Si la placa contiene una grieta de borde de 0.5 mm de
longitud, determinar si la placa fallará de modo frágil o dúctil. Se asumirá un factor geométrico Y=1.12
(iii).- La placa se somete a una tensión cíclica de 0 - 20 MPa. Usando los datos, que se dan, de velocidad de
crecimiento de la grieta, obtenidos en ensayos solamente en tracción, determinar la vida de fatiga ( número
de ciclos hasta fallo).
da  m 
..

dN  ciclo 
M
K I
3
m 2
10-10
10-14
10-18
10-22
105
104
103
102