Modelo simplificado de la evolución térmica del combustible en

 39ª Reunión Anual de la SNE Reus (Tarragona) España, 25‐27 septiembre 2013 Modelo simplificado de la evolución térmica del combustible en
almacenamiento en seco
J. Penalva, F. Feria, L.E. Herranz
Unidad de Seguridad Nuclear
Departamento de Energía (CIEMAT)
Avda. Complutense, 40 28040 MADRID
e-mail: jaime.penalva@externos.ciemat.es
Resumen – Los requisitos de seguridad que ha de cumplir el almacenamiento en seco
y transporte del combustible gastado implican una correcta caracterización termomecánica de barra. En este sentido, la determinación de la evolución térmica del
combustible es un elemento indispensable para predecir el comportamiento mecánico
de la vaina.
El objetivo de este trabajo es establecer un modelo que permita determinar de forma
sencilla la temperatura del combustible en función de quemado y tiempo fuera de
reactor. El modelo dependerá del sistema de almacenamiento elegido, pero la
metodología establecida sienta las bases para su aplicación a cualquier otro caso.
Para obtener la temperatura se ha empleado el código FLUENT, basado en un modelo
3D propio y en el calor de decaimiento a diferentes quemados (30-60 MWd/kgU)
calculado con ORIGEN (información existente en la literatura). De las diferentes
simulaciones realizadas se ha elaborado un mapa 3D de temperatura frente a
quemado y tiempo fuera de reactor, que ha permitido desarrollar una ecuación
simplificada.
La idoneidad de esta metodología frente a la adopción de una evolución térmica
específica recomendada por EPRI se discute en términos de temperatura y de
respuesta termo-mecánica. Los resultados obtenidos demuestran que aplicando la
metodología propuesta se reduciría la incertidumbre en las condiciones de contorno
proporcionadas a los códigos termo-mecánicos, de manera que se pueda reducir
notablemente las incertidumbres que afectan a las actuales predicciones termomecánicas logradas mediante las herramientas actuales.
1. INTRODUCCIÓN
La tecnología de almacenamiento en seco de combustible irradiado se ha convertido
en una vía complementaria y/o alternativa al almacenamiento en piscinas. Uno de los retos
que este tipo de almacenamiento plantea es la correcta caracterización termo-mecánica de
barra a fin de garantizar su integridad. En este sentido, el interés se centra en mecanismos
de degradación de vaina como la fluencia mecánica o aquellos asociados al hidrógeno (ej.
reorientación radial de hidruros), los cuales presentan una fuerte dependencia con la
temperatura. Por tanto, la determinación de la evolución térmica del combustible gastado
es un aspecto importante en el ámbito del almacenamiento en seco.
Las herramientas de cálculo CFD (Computational Fluid Dynamics) actuales permiten
calcular la temperatura del combustible en condiciones de almacenamiento en seco (Heng
et al., 2002; Lee et al. 2008; Zigh and Solis, 2008, Holtec international, 2010, Tseng et al.
39ª Reunión Anual de la SNE Reus (Tarragona) España, 25‐27 septiembre 2013 2011, Penalva et al., 2012, etc.). No obstante, a pesar de la posibilidad que brindan los
códigos CFD de realizar cálculos transitorios teniendo en cuenta el decaimiento de calor, el
coste computacional requerido para simular un periodo normal de almacenamiento (años)
es muy elevado.
EPRI propone un modelo simplificado (Rashid, 2007) para calcular la evolución
térmica del combustible en almacenamiento en seco. Sin embargo, el modelo
recomendado se basa en cálculos específicos para almacenamiento de combustible con
quemado de 60 MWd/kgU, realizados con un código de termo-mecánica de barra
(FALCON).
El presente trabajo presenta un modelo alternativo al de EPRI para la descripción
térmica del combustible. Su principal ventaja reside en su aplicabilidad a cualquier
quemado entre 33 y 63 MWd/kgU. Para ello, la estrategia seguida pasa por obtener un
mapa 3D de temperatura en función de las variables citadas, basado en cálculos CFDs
estacionarios realizados con FLUENT y apoyados en decaimientos de calor disponibles en
la literatura (Álvarez et al., 2003). El escenario planteado para estos cálculos ha sido un
contenedor de hormigón. Finalmente, el modelo obtenido se ha comparado con la
correlación de EPRI en términos del efecto sobre mecanismos de degradación de vaina
(fluencia mecánica, hidruración), para lo cual se ha empleado FRAPCON-3.4xt (Feria y
Herranz, 2012).
2. DESCRIPCIÓN DEL ESCENARIO
En el sistema de almacenamiento estudiado en este trabajo los elementos de
combustible gastado se ubican en una cápsula multipropósito (MPC), que a su vez se
coloca en un contenedor de hormigón. Este tipo de módulos de almacenamiento están
diseñados para ser dispuestos a la intemperie una vez cargados (Holtec Internacional,
2010).
La cápsula MPC proporciona el confinamiento del combustible almacenado. Se trata
de un recinto cilíndrico de acero inoxidable (en torno a 4,5 m de altura y 2 m de diámetro),
que alberga el bastidor de combustible. La MPC se encuentra cerrada en sus extremos con
una base y una cubierta del mismo material. El bastidor tiene forma de nido de abeja con
32 posiciones. Entre el bastidor y la pared de la cápsula existen 12 soportes que impiden el
desplazamiento del bastidor.
En cuanto al contenedor de hormigón, está compuesto por dos cilindros
concéntricos de acero al carbono de 3 y 1,8 m de diámetro exterior e interior,
respectivamente, y 5 m de altura, aproximadamente. El hueco entre los cilindros está
relleno de hormigón, el cual proporciona protección estructural, blindaje neutrónico y
gamma. Existen 16 canales que facilitan la inserción de la MPC. El conjunto se cierra con
una tapa también construida de acero y hormigón. El contenedor posee cuatro conductos
de entrada de aire en la parte inferior y cuatro de salida en la superior que permiten el
establecimiento natural de la convección que refrigera la capsula multipropósito.
39ª Reunión Anual de la SNE Reus (Tarragona) España, 25‐27 septiembre 2013 3. METODOLOGÍA
3.1. Estrategia
El cálculo de la respuesta térmica del combustible almacenado en el contenedor
objeto de estudio se ha realizado mediante el código FLUENT (v14). Con objeto de
emplear el mínimo coste computacional posible se han realizado cálculos estacionarios,
empleando diferentes calores de decaimiento calculados con ORIGEN a diferentes
quemados (Figura 1).
La Tabla 1 muestra el tiempo fuera de reactor (duración total de almacenamiento en
piscina y en seco) en función de la potencia total en la MPC (rango comprendido entre 9 y
35 kW), asociada a cada calor de decaimiento seleccionado de la Figura 1 para cada
quemado. Las simulaciones CFDs se han realizado para cada valor de calor total mostrado
en la Tabla (calculado para 32 elementos almacenados en el contenedor con una masa de
uranio por elemento de 465 kg y asumiendo regionalización uniforme). Esto permite
obtener la evolución de la temperatura durante el almacenamiento en seco para diferentes
quemados y tiempos en piscina (inicio de almacenamiento en contenedor), minimizando el
número de simulaciones a realizar y maximizando el número de datos obtenidos.
Cabe notar que se ha fijado un límite de potencia total máxima en el contenedor de 35
kW, asociado a una temperatura máxima del combustible de 673 K, correspondiente al
límite establecido por la regulación en condiciones normales de almacenamiento en seco
(USNRC, 2003).
Figura 1. Decaimiento de calor de combustible fuera de reactor irradiado a
diferentes quemados (Álvarez et al., 2003)
39ª Reunión Anual de la SNE Reus (Tarragona) España, 25‐27 septiembre 2013 Tabla 1. Tiempo fuera de reactor para cada quemado y calor de decaimiento total
Quemado
(MWd/kgU)
63
53
43
33
35
10,98
7,75
5,72
3,96
Calor de decaimiento total MPC (kW)
30
25
20
17,5
13,5
Tiempo fuera de reactor (años)
15,24
23,20
34,77
42,22 57,43
9,54
15,49
23,73
30,56 46,55
6,90
8,94
14,28
18,82 34,25
4,61
5,88
7,74
9,10
17,66
9
87,50
73,25
59,38
39,64
3.2. Cálculos CFDs
Las simulaciones CFDs del contenedor objeto de estudio se han basado en una serie
de hipótesis y aproximaciones, las cuales, desde el punto de vista geométrico, son:
• El dominio de simulación se ha limitado a un octavo, motivado por la simetría del
sistema.
• Los canales que facilitan la inserción de la MPC en el blindaje se han eliminado, así
como los soportes que existen entre el bastidor y la pared de la MPC.
• Los elementos de combustible se han aproximado como paralelepípedos
rectangulares, definidos como medios porosos con generación uniforme de calor.
• El efecto de la dilatación en los sólidos se ha considerado despreciable.
Otras hipótesis y aproximaciones llevadas a cabo han sido las asociadas a aspectos
fluidodinámicos y térmicos:
• La conductividad térmica equivalente de los elementos combustibles se ha
determinado mediante una serie de simulaciones 2D. En concreto, se ha
desarrollado una correlación de la conductividad térmica en función de la
temperatura del bastidor y el calor generado (kef = f (Tbast, qdecay).
• La pérdida de carga en la dirección axial se ha estimado a través del
establecimiento de una correlación (ΔPL = f (v)) derivada de cálculos específicos con
FLUENT (se han determinado los parámetros de resistencia viscoso e inercial).
• La distribución de los elementos combustibles en el bastidor se ha realizado de
manera uniforme (citado anteriormente), asumiendo que todos los elementos
combustibles tienen el mismo quemado y tiempo fuera de reactor.
• El calor de decaimiento se ha tomado de la Tabla 1, en función del tiempo fuera de
reactor y quemado elegidos.
• La potencia de los elementos combustibles se ha considerado axialmente uniforme.
• La base del contenedor y de la cápsula multipropósito se han asumido como
aisladas térmicamente.
• Las propiedades termofísicas de aire y helio se han tabulado en función de la
temperatura, realizando interpolaciones lineales entre valores (Rohsenow W., et al.
1998).
39ª Reunión Anual de la SNE Reus (Tarragona) España, 25‐27 septiembre 2013 Cabe notar que la realización de las simulaciones con FLUENT ha cumplido con las
especificaciones dadas en la guía de la Nuclear Energy Agency (NEA, 2007). Los
pasos seguidos están explicados en Penalva et al. (2012).
4. MODELO DE EVOLUCIÓN TÉRMICA
4.1. Mapa 3D
La aplicación de la metodología planteada en el apartado anterior ha dado lugar a un
mapa 3D de temperatura máxima del combustible en el contenedor en función del tiempo
que lleva dicho combustible fuera de reactor y del quemado (Figura 2). Este tipo de
representación permite determinar la evolución térmica del combustible durante su
almacenamiento en seco, a partir del tiempo previo de almacenamiento en piscina y el
quemado al final de vida en reactor.
El mapa 3D obtenido da lugar a comportamientos esperados. En concreto, fijando la
temperatura de inicio de almacenamiento en contenedor (673 K), se observa:
• Caída exponencial de la temperatura con el tiempo, asociado al decaimiento
radiactivo de los isótopos presentes en el combustible gastado.
• El tiempo en piscina es menor cuanto más bajo es el quemado.
• La tasa de decaimiento de la temperatura es mayor cuanto menor es el tiempo en
piscina. Esto está relacionado con el hecho de que los radionúclidos de vida corta
ejercen mayor influencia a medida que disminuye el tiempo en piscina (Bergelson
B., 2005).
Por otro lado, fijando el tiempo fuera de reactor, la temperatura aumenta con el quemado,
apreciándose una tendencia lineal.
Por tanto, la consistencia de los resultados obtenidos verifica la metodología aplicada.
Figura 2. Mapa 3D de temperatura del combustible en contenedor vs tiempo fuera
de reactor y quemado
39ª Reunión Anual de la SNE Reus (Tarragona) España, 25‐27 septiembre 2013 4.2. Ecuación simplificada
Con objeto de obtener la evolución térmica del combustible en contenedor a partir
una ecuación ingenieril de fácil implementación en códigos, se ha derivado una expresión
sencilla ajustada al mapa 3D mostrado en el apartado anterior (R2=0,94):
T (Bu, t ) = 325 + 2,01·Bu + 344,85·exp(−1,12·Bu −0,78 ·t )
[1]
Esta función es válida para valores de quemado en el rango 33-63 MWd/kgU,
temperaturas inferiores a 673 K y tiempo fuera de reactor inferior a 100 años. La Figura 3
muestra el ajuste obtenido.
Figura 3. Ajuste a mapa 3D de temperatura del combustible en contenedor vs
tiempo fuera de reactor y quemado
5. EVALUACIÓN DEL MODELO
La evolución térmica del combustible afecta de forma importante a mecanismos de
degradación de vaina como la fluencia mecánica (creep) o la hidruración (USNRC, 2003).
Por tanto, se ha evaluado el efecto sobre dichos mecanismos de la temperatura calculada
con el modelo desarrollado en este trabajo (ecuación 1) y la expresión de EPRI:
T = 517.48 + 155.52·exp(-0.0877·t ) − 0.6922575·t
[2]
Para ello, se ha empleado FRAPCON-3.4xt (adaptación de código FRAPCON-3.4 a
condiciones de almacenamiento en seco (Feria y Herranz, 2012)), previa implementación
de ambas correlaciones.
El escenario simulado ha sido el almacenamiento en seco durante 50 años,
aproximadamente, de una barra PWR 17x17 irradiada en reactor hasta 43 MWd/kgU y
almacenada en piscina durante 8,5 años (condición impuesta en estudio de EPRI (Rashid,
2007)). En la Figura 4 se representan las evoluciones térmicas aplicadas, calculadas con
39ª Reunión Anual de la SNE Reus (Tarragona) España, 25‐27 septiembre 2013 los modelos citados de EPRI y CIEMAT. Se observan diferencias en torno al 10-15% entre
ambas curvas.
Las Figura 5 muestra la respuesta mecánica de vaina en términos de deformación
por creep. Se aprecia una diferencia notable entre los valores máximos de deformación
alcanzados: el resultado aplicando el modelo de EPRI es 10 veces mayor con respecto a la
deformación obtenida considerando el modelo de CIEMAT.
Por su parte, la Figura 6 muestra la precipitación de hidruros durante el
almacenamiento simulado. Las mayores diferencias relativas se observan al comienzo (en
torno al 30%), ya que se pasa de unos 313 K en piscina a las temperaturas de inicio
mostradas en la Figura 4 (asociado al día de secado).
Figura 4. Evolución térmica en función del tiempo fuera de reactor
Figura 5. Evolución de fluencia mecánica
39ª Reunión Anual de la SNE Reus (Tarragona) España, 25‐27 septiembre 2013 Figura 6. Evolución de concentración de hidrógeno precipitado
A pesar de la moderada diferencia de temperaturas entre modelos, se han
obtenido resultados sustancialmente distintos de creep e hidruración. En el caso de la
fluencia mecánica la caída de temperatura de EPRI da lugar a valores más próximos
al límite de fallo, establecido como 1% (Spilker et al., 1997). Desde el punto de vista
de la reorientación de hidruros (conducido por la redisolución de hidruros bajo
tensión), las temperaturas iniciales dadas por EPRI dan lugar a un mayor potencial de
reorientación (mayores valores de redisolución de hidruros y tensión). Por tanto, la
validez de la aplicación indiscriminada del modelo de EPRI a cualquier sistema de
almacenamiento y quemado de combustible, es cuestionable. La correlación teórica
derivada en este trabajo elimina la restricción con el quemado, siendo aplicable entre
33 y 63 GWd/tU, aproximadamente.
6. CONCLUSIONES
En el presente trabajo se ha desarrollado una aproximación alternativa a la
propuesta por EPRI para conocer la evolución térmica del combustible almacenado en un
contenedor específico. Se trata de una ecuación teórica que calcula la temperatura en
función de quemado y tiempo fuera de reactor. El desarrollo de dicho modelo se ha basado
en una metodología que permite emplear herramientas CFDs optimizando de forma
considerable el coste computacional.
Mediante la comparación con el modelo recomendado por EPRI en el contexto del
contenedor objeto de estudio, se concluye que la correlación establecida reduciría las
incertidumbres de predicciones termo-mecánicas efectuadas con herramientas como
FRAPCON-3.4xt.
A pesar de que la ecuación propuesta es específica del contenedor de
almacenamiento considerado, su aplicación al campo de la modelización termo-mecánica
del combustible gastado ofrece las siguientes ventajas:
• Teóricamente fundamentada con cálculos 3D.
39ª Reunión Anual de la SNE Reus (Tarragona) España, 25‐27 septiembre 2013 • A diferencia del modelo de EPRI, permite introducir la dependencia con el
quemado de barra.
• Sencillez desde el punto de vista de su implementación en herramientas
predictivas.
AGRADECIMIENTOS
Los autores desean agradecer a ENRESA el apoyo económico para la realización
de este trabajo, así como sus valiosas contribuciones en las discusiones técnicas
mantenidas.
NOMENCLATURA
qdecay Calor de decaimiento generado
kef
Conductividad térmica del elemento combustible
ΔPL
Pérdida de presión en la dirección axial
Bu
Quemado en (GWd/tHM)
Tbast
Temperatura del bastidor
t
Tiempo (años)
v
Velocidad del fluido
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