Ensayos de tracción

TECNOLOGIA INDUSTRIAL I
ENSAYOS
COLECCIÓN DE PROBLEMAS I
Ensayo de tracción
1. Una probeta de acero de 2mm de diámetro y 200mm de longitud ente dos puntos calibrados
está siendo sometida a un esfuerzo de tracción de 5.000Kg e incrementa su longitud 0,15mm.
Calcular la tensión unitaria, el alargamiento unitario y el módulo de elasticidad.
SOL:
σ=15,91Kg/mm2, ε= 7,5·10-4, E=21.213,33Kg/mm2
2. Calcula el módulo de elasticidad de una barra de Φ=20mm y 5m de longitud de cierto material
si, al ser sometido a un esfuerzo de tracción de 2.000Kg, experimenta un alargamiento de
2mm.
SOL:
E=15.900 Kg/mm2
3. Una barra cilíndrica de latón de 10mm de diámetro y con una longitud de 50mm, se somete a
un esfuerzo de tracción, aplicando en sus extremos una carga de 25KN. De esta forma se
observa que la distancia entre las marcas de calibración se incrementa en 0,152mm. Hallar el
módulo de elasticidad del latón.
SOL:
E=104,7·109 Pa
4. Una barra cilíndrica de aluminio de 2m de longitug y 20mm de diámetro, se somete a una
fuerza de tracción de 5KN. El módulo de Young del aluminio es E=70Gpa y el coeficiente de
Poisson µ=1/3. Hallar:
a. El alargamiento de la barra.
b. La disminución del diámetro.
c. El aumento del volumen AV de la barra.
SOL:
b. Ad=-1,51·10-3mm
a. Al=0,454mm
c. AV=47,5mm3
5. Durante el ensayo de tracción de una probeta de acero estirado en frío de diámetro 13mm y
longitud 5cm se han obtenido los siguientes datos:
Carga axial (N)
Alargamiento de la longitud patrón (cm)
0
0
8.300
0,0015
13.800
0,0025
26.400
0,0045
Dpto. de Tecnologías
IES “INFIESTO”
1
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Determinar:
a. El módulo de elasticidad del material.
b. Alargamiento que experimenta una barra cilíndrica de 6cm de alargamiento y 50cm
de longitud del mismo material al aplicar a sus extremos una carga de 50.000N,
suponiendo que no haya superado el límite de elasticidad.
SOL:
a. E=2,08·1011 Pa
b. Al=0,042mm
6. Una barra cilíndrica de acero con un límite elástico de 325MPa y con un módulo de elasticidad
de 20,7·104 Mpa, se somete a la acción de una carga de 25.000N. si la barra tiene una
longitud inicial de 700mm. Se pide:
a. ¿Qué diámetro ha de tener si se desea que no se alarge más de 0,35mm?.
b. Tras eliminar la carga, la barra ¿permanece deformada?
SOL:
a. D=17,5mm
b. No (σ=103,5·106 N/m2 < σE )
7. Una aleación de cobre tiene un módulo de elasticidad de 12.600 Kgf/mm2 y un límite elástico
de 26Kgf/mm2. Se pide:
a. La tensión unitaria necesaria para producir en una barra de 400mm de longitud, un
alargamiento elástico de 0,36mm.
b. ¿Qué diámetro ha de tener una barra de este material para que, sometido a un
esfuerzo de tracción de 8.000Kgf, no experimente deformaciones permanentes?
SOL:
a. σ=111,132 MPa b. D=19,79mm
8. Un alambre de acero con un módulo elástico de 210.000MPa y un límite elástico de
1.800MPA, tiene una longitud de 2m y un diámetro de 1mm. Calcule su longitud cuando se
somete a una carga de tracción de 100Kg.
SOL:
l=2,01188m
9. Una probeta normalizada de 13,8mm de diámetro y 100mm de distancia entre puntos, es
sometida a un esfuerzo de tracción, expermientando en un determinado instante, un
incremento de longitud de 3·10-3mm. Si el módulo de Young del material es 21,5·105 Kgf/cm2,
determina:
a. El alargamiento unitario.
b. La tensión unitaria en KN/m2
c. La fuerza actuante en dicho instante en N.
SOL:
a. ε= 3·10-5
b. σ=6,321·103KN/m2
Dpto. de Tecnologías
c. F=945,44N
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10. Una pieza de 300mm de longitug tiene que soportar una carga de 5.000N sin experimentar
deformación plástica. Eliga el más adecuado ente los 3 propuestos para que la pieza tenga un
peso mínimo.
Material
Límite elástico (Mpa)
Densidad (g/cm3)
Latón
345
8,5
Acero
690
7,9
Aluminio
275
2,7
SOL:
El alumnio sería el material que tendría menor peso.
11. Una probeta normal española tiene 13,8mm de diámetro y 100mm de distancia entre puntosen
un ensayo de tracción comenzó a fluir con una carga de 32.250N, produciéndose su rotura a
los 59.500N. el alargamiento sufrido en ese instante fue de 18mm y el diámetro de la sección
de rotura de 10mm. Calcular:
a. El límite de fluencia.
b. La tensión nominal de rotura.
c. La tensión real de rotura.
d. El alargamiento en %.
e. Estricción en %.
SOL:
a. σf=215,61·106 N/m2
b. σR=397,8·106 N/m2
c. σR(real)=757,577·106 N/m2
d. Al(%)= 18%
e. e(%)= 47,49%
12. ¿Cual será el alargamiento soportado por una barra cuadrada de 1cm de lado y 10cm de
longitud, si está sometida a una fuerza de tracción de 8KN, siendo su módulo de Young
2MN/cm2 y su límite de proporcionalidad 100Mpa?. Si la carga fuera de 80KN, ¿qué podrías
decir del alargamiento?.
SOL:
Al=0,04cm
Si la carga fuera de 80KN no podríamos calcular el alargamiento por estar por
encima de la
proporcionalidad.
13. Una barra cilíndrica de acero, con un límite elástico de 5.000Kp/cm2 se somete a una fuerza
de tracción de 8.500Kp. Sabiendo que la gongitud de la bara es de 400mm y su módulo de
elasticidad de 2,1·106Kp/cm2, calcular el diámetro de la barra para que su alergamiento total
no supere las 50 centésimas de milímetro.
SOL:
D=2,03cm
Dpto. de Tecnologías
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14. Realizamos un ensayo de tracción con una probeta de 15mm de diámetro y longitud de
referencia de medida de 150mm. Los datos obtenidos se recogen en la tabla adjunta.
Esfuerzo (Kp)
Longitud de medida (mm)
0
150
500
150,01
1.000
150,02
2.000
150,03
3.000
150,04
4.000
150,05
4.500
150,06
5.000
151,28
4.000
151,87
3.750 (rotura)
153,28
Sabiendo que en el momento de la ruptura el diámetro es de 14,3mm, calcular:
a. El diagrama esfuerzo – deformación.
b. El módulo de elasticidad.
c. El alargamiento de rotura.
SOL:
b. E=7,5·106Kp/cm2
Dpto. de Tecnologías
c. ε=2,186%
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