4..2. · . DERIVADAS ~U:..OO.es tparc.ct. JctJ.\ ~Mti>U\.05: tk S'-'S PARCfALt5 .. GRADlcf\JrE'. d Cotno k WOv\:.LIV:) tt_{hi~ 0.. .f2c._ ~-da;.hk;;, .ln~~~ ~ e.~c&o CÚ- vn ~~Ct.~()! ? LO. ~'(\.~~ ? R:.vz. ....tvn {tj.<V:> o~~ v-wa.-h.~ J toCJJvd-e..NVf'(l()5 :b.v-te- er-n ~~ p~s p..TZJe. _ fte6p0e~k~ f (p¡} ~ ~/ A..l > ~ .J..tJvn 0 )( J presto~_:¡ .*e.M..perz~ (.a'no v-a..-u: ~ ~ Lo... dos d- X ~ .fr>v ~) - /)_ --n. Con .Pox_r.io.lfvJ .. ------------., _f(x-th5 ~) f .n:e..spe-'-*o _f()(_, !j-+ h)- f o. .Y :J ~ (X;~) ...l!t 1 C.At..CUll?: 'P~a... C~OJ7... 25 Se mo.:·<,.:t\."eM.e j (..0(\~ "d se ~ 1ó.. ~r.i:oj¡., ~ .nJe.sped:o ~ x .. ·pa;¿o.. ecJlc~o.sz_ <v.t: f)~ se. N!&JY\.:tt:~ >< ton..s+~e !:/ se ~ ,_¡_'-<- F"<'-c..L"'b~ ~e.ck:> o. dsuz.Ur-ad~ (o"' y .. ~ r ':templo i. .. pc:ut..a_ .1ú. ~J'(\CA)Or"\ páx eJ..~ Sot'l -= e.-1 sl. e><perz.(ly,ed-o x..e.~ .4 ..... o c4_ uno.. eJe..m~ ~ d tu_c:,¡¿ .la. d~ .1~ ~~ 'Deftru:.lk>~ .( 1)~~ pón-U.~ ) G'ea ~ "f(X, ~:P une... ~n~"~ cAiz. ckruJv-o_~ pa.rt.O:we. c:h- C~(.'<:;) d f C>t, j > :::: x 2'j ....- ~ 3 e-x s~ . } LGL ir\:tbc. f>.n..c.t(.it.():.o~ ~e.oroe'~c"- d.rL ~~ ~ pwzc.L~ ck(t~d.~ se otz.s~be en J~ 6L~...l~eo j! 2 =fh<, j) ~~ .v-"!i"i'.i·''-· ...... X 'J ~ (Xo¡'jo) 'Uf(Xo1 ~o) ~> .h f6l'~e.. Dj ck J.c.. kllM~etd:e. DX. ' a_ ! 1v. secub() ~~=-.fe')(,~) ton~ p.Jl(¿Jy\0 B-j .l2é.. _. ." L p0Ci~ cJ..p_ .Qo.._ *(Lr(\.~esvJ;-e a. &. ch. ~ =~(><t:;) eJ. p--e-CiLJ\'\o 1.01/\ , .9~C..uDifl ~=:jG>-· ~ ~LFftc.o-d.o t1tL ~ slr<\~!.. we ~ ;.,~ 'PD't ~~& 1 D)C. ?f. rft J.c. .Ar~ ~~ ~(V'} { cWn i ) Q ) Ar~U::~ k (.}(1\.Cc.. ,~~ ~'cP-o._'-c}v, f.VVt. )á.1 'g; ()J1. $l.'~ ~c.c... .~~ ~ ~M~ a}! a.u..Wten-J-0-lL ef¡~~€ tJ.)_, t..u. e/.) pe-do a X L/(NJ¿...Je~ok> E'"' f ~ uJ ¡ L.u.~ do &., f; '::: fe></'~ ~ f..cJa.) ¡ .5~ J_~ dJ... ~u..'o~ ck- ..f2a.. -Jt.Uxe..Set\ta.. . r ~Ja. .Jb_ ~o.k.k_ ~ po~-k,.rc"' J k~(/) p(;V!_u:~ ~do ~ ~ NL~~, GU.t.tvl ~ (J__ OU~'f\ .....-1-a..an::..f€ J j )( {' (DV\ t.oY) 0(2. -D.:1 • f9 eL ) - X c;,L'F-{1cc.o- ~ue. (b(\ kL dvc.. CLuQt>eQ .. ~·~p.R.o .1' (e. tJeu..hause7t./ ;Vl~c{'h'~~ eJ.l_CÁ-o~~ 'PeG\I·t.Io~ / P('0n~ j.-eál.Q_ / 2oo'-l ; Ho..mru:a ( i_ <1 5q) obtuvo pres0') P ~~ po.x ..t-~ero-a.&. ~j'o k ck- ~u)C/) /..t~ ' iD .. 3 ) secceo'f) e;~<p-res(o'C\ Unlc. pa..-c.<A ru.Lmeru:> ~ M un ck.pv-eda.~ ( c:Wxai-rde un. i:t.el'f\po lo) 0v\. f4.nu.:o~ ~ ~ ~'f\AA~ pv-eStV) otLsf'o~b.k.D N' ::3 eL i;('ef'<'.po ck ca. zCL/ e .s ; c)L~ O- ca_c1t;.._ p~-- p~P(tJ C}::::. . a.I\JTo t' 1 i -r a. e tS" , &l rul-Meno o. .klf'-a... Lof\S~e po.x2~ / ~ .s:e 1~'<1!!io.. #Y.) COt00 k .tose-.. k cJ4.rre dct-d.orc , ~ M a..) ¿~o o.~ ~ ruiMerro A CUJ..m~ ckJL 1-cG~ cA b) cS. ~O ¿)._~ LV\.~W\~ 6/ CL) a.f QC. c)..c¿_ ~ '? m~cb c;ledJ.uu;io UV> ? CUt.rn~ o cJJ.suY\LNA;je. o.-( Wt\5~ C?.s kúPt / c4-(?_~ N ó o... eN) :J.. .e::; o. ébmo e..sk ~a.da.. ~ ~'&-~ / et ~W\erzo ~~ ~ ~ .2 a. tJTO ( lt- FS6.. ~CL~ prt:sG/j eA ~ ~ctCLdt A p~SCV') e.> Q_P 111• ~co..d.D o.. cad(;., C..O-U- r-d,f/V\e;¡ZO Qv~s 5c:vbo-c._ (})L-ty)~rut. prescv.:> ~aA uV\ tll>(f<\~e a ¿_~ p r-es e;. c:Rsz_ aR ~~tV2 eR- t:-re~ ( ..Rv ~ ~~ eJ..;¿ pe,¡;-z_¿ ú2. ~nGbA_) ~ c..a.2o... ~ (J.AJ.;m~M... N"') e M a-~~ w".s~ .. .ffi" oku.b-<_.s et&~ g~ ~ aTo (~+-ttCN') -at.JTO (a.c) _ (_d..+o..CN)~ Cbmo .e~.>k ~ páTZ-dal? ck c)..eJv-oxad~ p~~ ~da..c:l tú_ pre.s~ po.S~\tc:- ..el ~erco e1 0-U/m~ r:d ~evJxu¿ (~ve. ~ ~be~ x.a-~a...b.k. J . .-2; ~.fe)(,~ (1~ ' r ().. ()X $.U. Si e,.._~· .fl.c._ Á ~dA -ere- M D'l sv.. f>~ '¡)e ox (p) " .i.M.&.i:NJ-U::O~ 1 !¡~ ~1'\-Ctc:L:.. urif'Q.I'ZQ;> k -? poJt. on c1d_ tu. ::::.(uJ..t A.(2.) > J~~ . ."""~ ., ~ o4 7 ::: i M pow&-o P &e\ ~ .J.c._ otvu.~ t;¿ -1av~~ tx... .itt- ~ ~~ ~ XY .u-eúo~ ck>.s LION\f>o~ : ,•¡ Al ti : : :. ~ sv Ct"'~~ 1 ~v ~ i:x. (l.,~ ~ ~uÁo f\ ). ~ c.u_~~ ~C.U:OA {1.;01/\ ~~ f-.O~ ~.S • Jlo..· 0Yt eP ~ tkQ ere- <eN\_ Jlc.... >• on puvJ.v 4.fl..S Lo.. ~ ~~ p<Uv.. pon. ~ ro~ _.. rJ..t.. ·AJ..- 1 • -· ~ poJ( ~0 (xo1 ~c.v-.o'l!\. €N'\ ¿_.__ ) ~ e~cu,t..o~ G)<{:)+t(~) ~~}{;~;::~~] 5o56.:'·b.;~.s e.ltto5 Ar~~ k pwt4.. fll:> (xo 1 e}( ~ ~o ~o} ==-+( Xc -rbit;j. ~ ~()..o~ ~=f(><1 ~) ~o -i-ttA2.) ~c.c...~ t::k- ~ ~~ 1.)('\.0.. ~l M . cA t- k eh'\ ob~ ~-::. -ft)<¡~) ~\>(_ ;<. e j A CWl. * # ~ ~~nc&.. k ~c.. V::~ t:LJl. ~ La_ ..f ctvuJ..¡-~ EW\. Ú)N.:·t-c;vu.:o) ~ P'"'~ t./ 'j -k. _G~L ~a. e;{o:: TEoRc tll~ i . 5~ z:::.f(~ 1 4j) unec.. ~ú..-~ ~..t(..t fkw.ro.d,c,._ n~.. ~u:Qo~.Jt ¿l¿ d.L~~ 'Pox. f (/y\ S--e pve.ck. ~'2 on po~ ()1.1 'j) p .Yl2-t-(.,.,"j"'l n. '- _ = -~ +Cx+-iut.J 'j ..... kc..c.2.) ~ -1 e:> J..z.. ~Ll.t.. _v..e - n- x 0.f, .flt:._ le.... ~ na.f~,~)::. ~t~~ ~~+()<¡"1) ~f(x-rf.~) j+-t~) .. f'u,:~\;¿.,~)j .-t-. en • " M.l _,.. ___, ., u.. .nu 2 • -" .fe)(,~) 4.~.b. ~1\.LU:O~ ( 6ra~) ., ~a.ol~ pa.n.c:.La.-b.. eR. pov-.Áo (j 1 'j ) a). Se -f()C¡ -lj) e~ h = 4 - ")( 2.- ckJ... ~on. ' ~ o ><- t~ ( 'o;) U..e V.{: ~ c;L_. f erA ) ~ ~u..Lcoc;..R. ~· ~ ~u:o~ e-n ~ :z. puV\.ko ú., .2..) p 6-r\ !::. oJ.c- :=:. - :::: ) ..i-r 3 ::::. -') t..r ct><. V> -'> N... ~) ~ k ~~ u~t-~ <l'f' Jlc- J ~ ~ (.1.¡2) ~ -2 ~ o )(.. '<~ ~.f (~12) =Dlif[.i,z) =: ( -~ -1.) ( VccTor<Gs crJ el PL6N o ve.c.ko.l't :L. 6.. ) /' .- ',.., = ( ::i: ..2.... .. ~....., Se -He~ J) ~o.-ct-:evvCe ¡; == ( :!..1 f3 ) .· ~/ ~o 11 ~ti ~(.,lÁ.Of/\ J!lo_\'V\(;<_ ~~t- ~ .p V' -r(>'¡ ~") =- ~e.~ 3. Sec,._ ;e ~fe>',~) un-" ~u..~ lEt\ · 0 -f ~ - l -) o~ iJ ,. ..2 -1.. - ~ V! (~z. )~-J. o~ '.::.- :1.hr"" . / ,/.\o,Á€'~UL (G¡ - b1} 2. 4: eJ. ~ ett~. -b)..) 2 :: ¿k_ PLt-cc..' 'FK-C-¡ ca.,2 -+ ~2.) (. ( 2 -t' (_ ~) ", "+ '02. 5~1L~~ ~~- ~~~e-o~ .>e ó~ Go~ ~{i;rl.. ~ Gve_ ~"'~ ~ ~ O. ~on p~~~CLJ.~ t\.o 1 ck.t xeo~ eh- F'..t.."Ui.~~ 1 O St»t.. ~ ~ ~\JUl., ()t\ t:kJl ? & ~co..rc... Ac.t..J ~ , c.o.se..vve> {> CíJU... .:;bu:~ ; G<:;Mf~~~ ~~ e>'p~iCD\" $~ ob-'n."'e...~ -c:la.J.-~ - .!"'.z_b.:z. =: -J. ti o71\ ll:bl\ ~eJ.... ll~U liS 1\ [&6;c_ ~~ S: J. ~~ ~k C4flW..(j/\ ~ rk~ ~ ~ d-J ~. #".J Cbt.O ee-~ J.- ~ # ~"~ ~ ot~ ~ {e--J.., íP? !)/:d.. ) w?,,.:: ,1 ).o..s ~~ $'ot'\ ?~.5 . .o1, J.c.> ~ Sol'\ r~~~. i." w~ tJ Jn tL c..: ~/ ~ ~<> (1 ~ 0r\. v~ 1 ~t.Cdf'\ o~~ DtZ f LX¡ .lj)-:: V.fcx, 'j). ~ ::_ 11 v.fc)C,•:P 11 ti~ÁH (..1.7? ol.. ~ 11 ~-fe>', '1) 11 W? eJ.. MC'<'f&.'i'-oto a.. e...sit:.- e)tr~~V\ 1, N\-{.t..)(~O ; a)l.C4X\,:zw.z_ec... S,Q!. >e ob.sen.v-a- ~~ .QJ.. ~JI-(_ ~o(o (.;c;;);:J.. =:i ~ ¡:1., Á~~\ i(Á_ MS~ ~~~A ~ s.e~ .. 1 ) ~ .k c¿Jl.c..r~.x'-~ lZ tt'e.~ .L._ úrL~ ~St«L ~C.U...(dtl\ {p:) ¡ eJ. =-í i oP. /e. t'Á· e . o<.. vt-CX¡"f) EJ( , ~ p t1-r (y, -<t) p~ ¿;(..Ls~V\Á? ~ e;;(s¡, S".ee<.- ~~.f()t¡j> 0~ ~~u...o~ ~ 1~ pu~ ~'- \)() po·~ \./\//,"' tv-Uz_r-..e '" '-41"-'f (f(v..c.? ' €N'\ e'f.¡ "1). i) ~ ~u.i:o~ ti<L IV~ ~LN\0 t.~u_'M.~-...fo ~ Í'I·¡A.f) /j ~ ~,_,_ pe<t dl ra-~e-.J:e .f V'fc><r':J).. e.<l Gf. ~ f"s{L ~/(_ =- - )1 'V.fc>C,i >11 ~Setn~ / p..R.a..c.~ Nvc:e.:b~c. ~ ck vn.a.. St!.. ~ ~ e-R. po..rl- b) pu~ d tn ~ / J pcck- .i.c,_ l__ T{0..,3)::.:: (~)2 ~ V>~ Se.t-ru..,...(..... · · --rJ b) + .- a.. =- ox 0r ~ o~ ()_ .,...u¡. ~2, -.j_.j c... =1 1 ~~~c¡••:tu...-e.. °( : : :::) t>f' Dx ~ ~.15 €.s~ ~v-e:;.._ :J - :::> c..<,-3>-=--.LC:. ~ Qr ~-3) .': :" 0'::1 1 /"' 1 • é ~.JA..c....R.. ~ (-3):¿:-:::$.0-j_(;,-Gf.: cJ.rL ~n:4:l. .. 2 ? k~ (t> 1 o) S'/ /..:.z_ J._ l.ct_ c;tvu.~ ~ ~~cli"t'-~ ~;: -'8x. d.ot\c-4 a. -p~ Oc..Q pu~ P=(.?.,-3),~ -4 x .,.. z¡ <'.::;.) S¿ eet.se 2 ~ ~-4(~)- ~ N:v-e.Jl.. (.J.vw-a__ 2 ..,;:;::.. ..14 sur.vz.~"~ rv...'vtd! &.. Thtt 'j..) ~ p "-~ ~c.~~~ ' 2 .< 3o -lt)( - ~ ==S &::") e ""' 1'.:::. ( ~ - 3) )'GC..~O ~ ~t'C\~~......io 5/tJ..-)&,roo fa CN\ . t:f'(\. úte~ ~ X-C<..pC~..a.me~ e..5e C)'(l 1Cx1 ~) = ,$-0- lt x -J / ~ ...(l4 c.wcv~ A 'DL:b\)J o.. a) oy o)( L-o. kemp~v~ J L(. X -e. 'j (g.)z. -~-(~) 2. ~ .. S ~ e-1 ch-W't. / S..s se. ~ JI VT(~ -3>)1:::::: ' J(-t4)~ ..... 1 (&./·' : .])e. ..&e_ ~.x.N\oA t~b~.~ .s~ ~I..L 1~ o<== ~ • ck.Wt_, ~ f/14.,. k e.-') Pox +~ .J es~ s2tt.>a...lA..~ f'&l.foy\. eJ._,._~ Jo(\ tk._ ..1.0 t,w-z._VV) ck.. e-2. 'J'!:CL~L ~ J?ew~~ f"~ krv..o>~ ~~á-tv\~ k e-~~ ~-N,..c...~ d.t:_ .1-+'ott~c {U_~ e).~~ R.i ~~~ ~ ~cV:dll\ z .]) l? .fC"><r-'1) ~ /1 V..ft')C1 '1) J)lcs;> o( ])a ..f(y 1 'f) -==-o t7 .f C)C1 "1 ) ~ M. oft.to .kuJoJ .2)k.-i-3(; .:::. j;;2 / OBSt~VAc\oAJ. e/) J a_ N....veJ( .. .Jl~ a_ • V:r::> .k. e~-. =-o·; de... Pcn ~o~ csk hc...hc/ (.ta.."Z.-\J&? r- ~ ~v-e]¿_~ r~ ~A~ ck. d-o> ~~. 1Jo >e.