GONIÓMETRO Y PRISMAS

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LABORATORIO 2 - CATEDRA: Dr. J. M. SIMON - PRÁCTICA 1
GONIÓMETRO Y PRISMAS
1.- OBJETIVO:
Estudiar el comportamiento de la luz al atravesar un prisma y medir su índice de refracción.
2.- CONOCIMIENTOS REQUERIDOS:
a) Leyes de la óptica geométrica (reflexión y refracción).
b) Concepto de ángulo crítico y reflexión total.
c) Refracción de luz blanca a través de un prisma. Dispersión de la luz.
d) Refracción de luz monocromática a través de un prisma y ángulo de desviación mínima.
3.- PROBLEMAS A RESOLVER PREVIAMENTE:
1.- Sobre la lámina de vidrio de caras paralelas de la figura
incide un haz de luz monocromática
a) Determinar si existe algún ángulo de incidencia φ para el cual
exista reflexión total en la cara inferior de la lámina.
b) Se reemplaza la lámina de vidrio por un prisma del mismo
material, determine si en este caso se puede producir reflexión
total en la cara inferior del prisma. Suponga que el prisma está
inmerso en aire.
2.- a) Calcular el ángulo de desviación total (δ) que sufre un
haz monocromático al refractarse a través del prisma de la
figura 2. Expresarlo en función del índice de refracción del
prisma (n), del ángulo refringente (α) y del ángulo de
incidencia (φi)
b) Suponiendo α = 45o y n = 1,5, grafique el ángulo de
desviación como función del ángulo de incidencia. En base a
dicho gráfico determine aproximadamente:
i) El valor del ángulo de incidencia para el cual la desviación
es mínima.
ii) El valor de la desviación mínima
iii) El valor del ángulo de emergencia correspondiente (φe)
Aire
φ
Vidrio
Figura 1: lámina de caras
paralelas
α
φι
δ
φe
Figura 2: desviación en un
prisma
3.- Demuestre que el índice de refracción del prisma se puede expresar en función del ángulo de
desviación mínima (δm) y del ángulo refringente (α) mediante la siguiente ecuación:
δ +α 
sen  m

2 

n=
α 
sen  
2
Nota: Tenga en cuenta que es posible demostrar analíticamente que la desviación es mínima cuando
φi = φe
4.- Discuta qué parámetro característico del prisma posibilita la dispersión de la luz policromática.
4.- ELEMENTOS DISPONIBLES:
- banco óptico
- lámpara de luz blanca
- lámpara de Na
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- láser
- prisma
- platinas
- goniómetro
-pantallas
IMPORTANTE: traer papel milimetrado, cinta adhesiva, tijeras, papel blanco, cinta métrica,
transportador, escuadra y todo otro elemente que le sugiera la lectura de la guía
5.- EXPERIENCIAS A REALIZAR
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Introducción al goniómetro:
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Foto 1: Goniómetro
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El goniómetro es un instrumento que se
Figura 3: esquema lateral
utiliza para medir ángulos. Los que se
encuentran en el laboratorio (Foto 1) se
asemejan al esquema de las figuras 3 y 4.
El goniómetro consta de:
- Una platina sobre la que se coloca el objeto cuyos ángulos se desean medir (1).
- Un colimador para producir un haz de rayos paralelos (2).
- Un anteojo, que actúa como telescopio para el ojo humano, para poder observar el haz ya sea
directamente, ya sea por reflexión en las caras que limitan los ángulos a medir, o por refracción en
algún prisma (3).
- Un limbo graduado que de ancho variable (5) y una lente, ambas en los extremos de un tubo
permite medir los ángulos de giro de la platina o del anteojo (4).
El colimador consta de una ranura de longitud variable (que permite el enfoque).
El anteojo es un pequeño anteojo
astronómico con retículo, fijado en un brazo
limbo
que gira alrededor del eje de rotación
arrastrando el vernier (6). Para poder variar la
platina
posición angular del anteojo se cuenta con dos
tornillos, uno que permite girar libremente el
brazo (7) y otro de ajuste fino (8).
El tornillo (9) permite girar la platina con
respecto al colimador. Los tornillos (10), (11)
y (12) permiten inclinar la platina respecto del
Colimador
Anteojo
eje de rotación del instrumento. Los ejes
ópticos del colimador y del anteojo, en el
Figura 4: Esquema vista superior
goniómetro que se usará, por construcción son
coplanares, perpendiculares al eje de rotación
del instrumento.
Se requieren las siguientes condiciones:
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a) El colimador debe estar enfocado al infinito, es decir la luz que atraviesa la ranura debe salir del
colimador como un haz de rayos paralelos (haz colimado). La ranura del colimador debe ser
paralela al eje de rotación.
b) El anteojo debe estar enfocado a infinito. Es decir la imagen de la ranura debe hallarse en el
plano focal del ocular, que es donde se encuentra el retículo. El observador verá en el campo del
anteojo una imagen nítida de la ranura y el retículo sin error de paralaje.
5.1.- Puesta a punto del goniómetro:
a) Enfoque del anteojo: Para ello se enfoca un objeto suficientemente lejano por la ventana del
laboratorio.
b) Enfoque del colimador: Colocar el anteojo ya enfocado frente al colimador, y modificar la
longitud del colimador hasta que la imagen de la ranura (previamente iluminada) aparezca nítida.
5.2.-Estudio del comportamiento de un haz de luz láser al atravesar el prisma:
a) ¿Cuántos haces observa? IDENTIFÍQUELOS. Realice un diagrama cualitativo de lo observado.
b) Observe el fenómeno de reflexión total (investigue varias posibilidades). Realice un diagrama
cualitativo de lo observado.
c) (Optativo) Observe y mida el ángulo de desviación mínima. Describa el método de medición
empleado y realice una estimación de errores.
5.3.- Medición del índice de refracción del prisma (n)
- El índice de refracción se puede determinar midiendo el ángulo de desviación mínima y el ángulo
refringente del prisma (revisar lo demostrado en el problema 3.-). La medición de los ángulos se
realiza con el goniómetro, para ello debe leer el ítem 7.-.
a) Medición de α:
- Para medir el ángulo refringente α ilumine la
Colimador
arista correspondiente como se indica en la
Figura 5.
Se puede demostrar que:
β +γ
α=
, Observe que no es necesario medir
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β y γ separadamente, basta con medir la suma.
- Use luz blanca así podrá distinguir la
α
reflexiones de las refracciones
- Analice qué ángulo del prisma va a medir,
discútalo con el docente.
Anteojo
b) Medición de δm:
Esta medición se realiza iluminando la ranura
con la lámpara de sodio. Analice por qué.
β
γ
Decida si es necesario realizar varias
mediciones del ángulo de desviación mínimo.
Justifique su decisión.
Figura 5
Determine el valor de n y estime su error
5.4.-Capacidad dispersiva del prisma
Investigue la luz dispersada por el prisma cuando hace incidir sobre él luz blanca y luz de sodio.
a) describa lo observado en forma cualitativa.
b) Determine cuantos colores pudo distinguir en uno y otro caso
c) La luz de sodio, ¿es monocromática? ¿por qué?
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6.-EXPERIENCIAS OPTATIVAS:
- Estudiar la desviación de un haz láser a través de dos prismas en serie. Investigar para diferentes
posiciones relativas entre ambos prismas.
- Estudiar la desviación de un haz láser a través de un prisma de ángulo refringente de 90°.
7.- PARALELISMO DE LA ARISTA DEL PRISMA CON EL EJE DE ROTACIÓN DEL
GONIÓMETRO:
Para lograr el paralelismo,
la platina tiene tres tornillos,
B
como se indicó en la Figura 3.
3
La figura 6 muestra una vista
superior de la platina y se
indica la posición de los
1
tornillos.
Se coloca el prisma sobre la
platina con la cara AB
A
C
perpendicular a la línea que une
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dos tornillos, por ejemplo el 1 y
el 2. Se coloca el anteojo en
Foto 2
cualquier posición y se gira la
Figura 6
platina hasta ver la imagen de
la ranura del colimador por reflexión en la cara AB. Se ajustan los tornillos 1 y 2 hasta que el centro
del retículo coincida con el punto medio de la imagen de la ranura.
Se gira la platina hasta que la reflexión se produzca en la cara AC y se repite la operación de
ajuste moviendo sólo el tornillo 3. Se repiten las operaciones hasta que no sea necesario ningún
ajuste. De esta forma la arista A del prisma resulta paralela al eje de rotación.
Toda vez que gire el prisma respecto de la platina se debe repetir el procedimiento. Consejo:
antes de tocarlo marque suavemente la posición del prisma.
8.- CUESTIONARIO:
a) (Optativo) Compare los resultados de las mediciones de δm obtenidos para los métodos
empleados. ¿Con cuál de los métodos se obtiene una ‘mejor’ medición?
b) Establezca la relación que deben satisfacer el ángulo refringente y el índice de refracción del
prisma para que exista reflexión total y para que exista un ángulo de desviación mínima.