Función de onda

Función de onda
Sencillito
La función de onda (Ψ) indica la ubicación de un electrón dentro del átomo y se representa empleando
los números cuánticos de la siguiente manera Ψ(n,l,m,s). Es una solución sencilla a las ecuaciones de onda
de Schrödinger.
Ejemplo
Q Establece la función de onda para un electrón que se ubica en el nivel 1.
Solución
n=1
Lo indica el nivel
l = o hasta (1 – 1) = 0
Se aplica la fórmula l = o hasta (n – 1)
m=0
Toma valores desde -l hasta +l
s = -1/2
Se toma un solo valor por ser un electrón
La función de onda será Ψ(1,0,0,-1/2).
Q Determina la función de onda para un electrón ubicado en un subnivel px.
Solución
px = -1
m = -1
Tomando como referencia el cuadro de la página 4
Entonces: l = 1
m toma valores desde -l hasta l, como m = -1 entonces l = 1
l toma valores desde 0 hasta (n -1)
n-1=1
Se despeja n
n = 1 + 1 = 2 entonces n = 2
La función de onda será Ψ(2,1,-1,1/2)
Q Indica las funciones de onda para los electrones ubicados en el nivel 1.
Solución
Los números cuánticos para el nivel 1 serán:
l=n-1=1-1=0
n = 1; l será 0 hasta (n - 1)
m = 0 y s tomará los dos valores porque son dos electrones
m = -l hasta l
Las funciones de onda serán: Ψ(1,0,0,-1/2) y Ψ(1,0,0,1/2)
Q Indica si la siguiente proposición es verdadera (V) o falsa (F). Justifica tu respuesta.
Para un electrón ubicado en el rempe u orbital 3pz su función de onda es Ψ(2,1,-1,-1/2).
Solución
V
F
El número cuántico principal que indica el nivel energético donde se localiza es 3
y en la función de onda propuesta es 2, es decir indica nivel energético 2.
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Actividades
1. Señala las funciones de onda para los electrones ubicados en el nivel energético 2.
2. Señala las funciones de onda para los electrones ubicados en orbital 3pz.
3. De las siguientes funciones indica cuáles están erradas. Justifica tu respuesta.
a) Ψ (1,1,1,½)
b) Ψ (2,1,1,-½)
c) Ψ (1,2,1,-½)
d) Ψ (5,3,1,½)
e) Ψ (0,2,1,-½)
4. Determina la función de onda para dos electrones que se ubican en el subnivel energético 1 y que no se
localizan en el mismo rempe.
5. Completa el siguiente cuadro, guíate por el ejemplo:
Función de onda
Nivel
Subnivel
Orbital
Ψ(3,1,-1,1/2)
3
p
px
4
s
2
S
1
s
Ψ(7,1,1,1/2)
Ψ(2,1,0,1/2)
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&RQÀJXUDFLyQHOHFWUyQLFD
Sencillito
Es la distribución de los electrones de un átomo u elemento en los distintos niveles, subniveles energéticos y orbitales o rempes.
Ejemplo
Q Indica la configuración electrónica utilizando los orbitales o rempes para el elemento Z = 15 e indica:
a Cantidad de orbitales ocupados, semiocupados y vacíos en el último nivel energético.
Solución
1s22s22px22py22pz23s23px13py13pz1
Se aplica la regla de Hun: no se puede llenar
un rempe cuando existen otros de la misma
energía, si antes todos no se encuentran
semiocupados (con un electrón).
a) Existe un orbital ocupado 3s2, tres orbitales semiocupados
3px13py13pz1 y no tiene vacíos.
Q Realiza la configuración electrónica utilizando los orbitales para un elemento que posee su electrón más
energético en el rempe 3py e indica:
a Número atómico.
b Cantidad de orbitales ocupados, semiocupados y vacíos en el último nivel energético.
Solución
Se realiza la configuración aplicando la regla de la lluvia, pero utilizando los orbitales.
1s22s22px22py22pz23s23px13py13pz
a) Z = 14
b) Un orbital ocupado 3s2, dos orbitales semiocupados 3px13py1 y un orbital vacío 3pz
Actividades
1. Indica la configuración electrónica utilizando los orbitales o rempes para los elementos:
a
Z = 13
b Z = 18
c
Z=9
Indica la cantidad de orbitales ocupados, semiocupados y vacíos en el último nivel energético.
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2. Realiza la configuración electrónica utilizando los orbitales para un elemento que posee su electrón más
energético en el rempe 4s1 e indica:
a
número atómico.
b cantidad de orbitales ocupados, semiocupados y vacíos en el último nivel energético.
3. El último electrón de un elemento posee la siguiente función de onda Ψ(2,1,1,-1/2). Indica:
a
Configuración electrónica.
b Número atómico.
4. Un elemento posee sus dos electrones más energéticos en el rempe 3pz. Indica:
a
Función de onda para los electrones.
b Configuración electrónica por rempes.
c
Número atómico.
5. De las siguientes funciones indica cuáles están erradas. Justifica tu respuesta.
a Ψ
(1,1,1,½)
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
b Ψ
(2,1,1,-½)
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
c Ψ
(1,2,1,-½)
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
d Ψ
(0,2,1,-½)
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Enlace Químico
Sencillito
Es la unión entre los átomos de las moléculas que forman los compuestos químicos como resultado de
la transferencia o compartición de electrones. Para que se originen los átomos deben poseer orbitales o
rempes semiocupados.
Ejemplo
Q Basándote en tus conocimientos responde las siguientes cuestiones:
a ¿Cómo se clasifican los enlaces químicos?
Solución
Se clasifican de acuerdo a los electrones transferidos o compartidos en iónicos,
covalentes y metálicos. También se clasifican con base en los orbitales que se solapan
(une) en sigma (σ) y pi (π).
b ¿Qué es la electronegatividad?
Solución
Es una propiedad periódica que indica la capacidad de los átomos de atraer electrones.
c ¿Qué son los enlaces iónicos y cómo se originan?
Solución
Son los productos de la transferencia de electrones, se originan por la diferencia de
electronegatividad entre los átomos o elementos que lo forman.
d ¿Qué son los enlaces covalentes y cómo se originan?
Solución
Son los enlaces que se forman de la compartición de electrones entre los átomos, se
originan cuando la diferencia de electronegatividad entre los átomos que lo forman no
es muy grande.
e ¿Cómo se clasifican los enlaces covalentes?
Solución
Se clasifican según la cantidad de electrones que comparten los átomos: simples
o sencillos (-) cuando se comparte un par de electrones, dobles (=) cuando se
comparten dos pares de electrones y triples ( ) cuando se comparten tres pares de
electrones.
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f ¿Cuándo se forma un enlace covalente polar?
Solución
Se origina cuando la diferencia de electronegatividad de los átomos no es muy grande
como para formar un enlace iónico, pero sí es apreciable.
g ¿Cuándo se dice que el enlace covalente es apolar o no polar?
Solución
Cuando la diferencia de electronegatividad no es apreciable o no existe, como en las
moléculas de un mismo elemento.
h ¿Cómo se origina un enlace sigma (σ) y uno (π)?
Solución
Cuando se solapan dos orbitales puros (s), uno (s) y uno (p) o un puro (s) con un orbital
híbrido se origina sigma (σ), y cuando se unen dos orbitales (p) paralelos [(py – py) o (pz
– pz)] se genera un pi (π).
i ¿Qué se relacionan los enlaces covalentes con los sigma y pi?
Solución
El enlace covalente simple es un enlace sigma (σ), los dobles son uno sigma (σ) y uno
pi (π) y los triples son un sigma (σ) y dos pi (π).
Q Para un elemento cuya configuración electrónica es 1s22s22px12py12pz, indica cuántos enlaces químicos
puede formar. Justifica tu respuesta.
Solución
Puede formar dos enlaces químicos, por tener dos orbitales semiocupados.
Q El hidrógeno es Z = 1, la molécula de este elemento (H2) ¿qué tipo de enlace forma?
Solución
Su configuración electrónica es 1s1 entonces una molécula sería H – H, es decir la unión
de 1s1 – 1s1 que origina un enlace covalente sencillo por compartición de un par de
electrones, además este enlace es (σ) por originarse de dos orbitales (s).
Q Teniendo en cuenta que los valores de la electronegatividad según la escala de Pauling de los elementos
siguientes son: H: = 2,1; Na = 0,9; S = 2,5; Cl = 3,0; C = 2,5. Indica qué tipo de enlace químico son los
siguientes:
Solución
a) H – S: covalente
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b) C – S: covalente
c) Na – Cl: iónico
Actividades
1. Teniendo en cuenta que los valores de la electronegatividad según la escala de Pauling de los elementos
siguientes son: H = 2,1; O = 3,5; Na = 0,9; S = 2,5; Cl = 3,0; C = 2,5; F = 4,0; B = 2,0 Indica qué tipo de enlace
químico son los siguientes:
a Na – H:
d H – Cl:
g H – F:
j C – H:
____________________________________________________________
______________________________________________________________
_________________________________________________________________
________________________________________________________________
b C – O:
_________________________________________________________________
e H – O:
h C – F:
k C – C:
_________________________________________________________________
___________________________________________________________________
__________________________________________________________________
c O – Cl:
f C – Cl:
i B – C:
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
l Cl – Cl:
_____________________________________________________________________
2. Se tienen los elementos A y B con las siguientes configuraciones electrónicas respectivamente
(1s22s22px12py12pz) y (1s22s1). Indica:
a
Cantidad de enlace que se forma entre ellos.
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b ¿Cómo es la fórmula molecular entre ellos? Justifica tu respuesta.
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3. Un elemento A posee una configuración electrónica de (1s22s22px12py12pz1), la molécula de este
elemento (A2) ¿qué tipo de enlace forma?
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4. Para el compuesto H - C = C – H, tomando en cuenta que las electronegatividades de Pauling son C = 2,5;
H = 2,2 ¿Qué tipo de enlace existen?
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5. La estructura semidesarrollada del alcohol etílico es CH3-CH2-O-H, explica la razón para que el enlace O-H
sea iónico y los demás sean covalentes.
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Hibridización
Sencillito
Es la combinación de rempes (orbitales) puros para producir rempes más estables, es decir de menor
energía. Estas son sp, sp2 y sp3.
Ejemplo
Q Completa el siguiente cuadro sobre hibridización.
Solución
Tipo de
hibridización
Se forma
de combinar
Ángulo
de enlace
Forma
geométrica
sp
s+p
180º
Lineal
sp2
s + 2p
120º
Triangular
3
s + 3p
109º5’
Tetraédrica
sp
Q Completa el siguiente cuadro de configuración electrónica.
Solución
Elemento
Z
Be
4
Configuración
Fundamental
Excitado
Hibridizado
1s22s2
1s22s12px12py2pz
1s22sp12sp1
Q Indica la hibridización de los átomos marcados en el compuesto. Justifica tu respuesta.
H
H
H
H
C1 = C
C2
O3
Hibridización
sp
H
H
Solución
Carbono 1 hibridización sp2 por tener un enlace covalente doble.
Carbono 2 hibridización sp3 por tener todos sus enlaces sencillos.
Oxígeno 3 hibridización sp3 es la única hibridización que él posee.
Q Para el oxígeno (Z = 8) señala su configuración electrónica hibridizado e indica la cantidad de orbitales
moleculares que posee.
Solución
Configuración electrónica hibridizado 1s2(2sp3)2(2sp3)2(2sp3)1(2sp3)1
Posee dos orbitales sigma antienlazante (σ*) que son los 2sp3 ocupados y dos orbitales
sigma (σ) enlazantes que son los 2sp3 semiocupados.
Q Indica la molécula de oxígeno (O2).
Solución
:Ö=Ö:
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Actividades
1. Completa el siguiente cuadro de configuración electrónica:
Configuración
Elemento
Z
Nivel
B
5
N
7
F
9
Subnivel
Orbital
2. Basándote en el cuadro anterior completa el siguiente cuadro:
Elemento
Hibridización
σ
σ*
Ángulo
Forma geométrica
Be
B
N
O
3. Basándote en el siguiente compuesto completa el cuadro anexo para los elementos indicados:
H
HO1
H
C2
C
N6
H
C3
C = C4
F5
H
H
Elemento
Hibridización
Forma
geométrica
σ
σ*
π
Enlace
sencillo
Enlace
doble
Enlace
triple
1
2
3
4
5
6
13
4. Basándote en el siguiente compuesto completa el cuadro anexo para los elementos indicados.
H
C6 = C
H
H
C5
C
H
H
F
C4
C2 = C1
C3
H
H
H
H
Elemento
Hibridización
Forma
geométrica
σ
π
Enlace
sencillo
Enlace
doble
Enlace
triple
1
2
3
4
5
6
5. Basándote en el cuadro indica la estructura semidesarrollada del compuesto orgánico.
Elemento
1
2
3
4
5
6
7
14
Hibridización
Forma
geométrica
σ
π
Enlace
sencillo
Enlace
doble
Enlace
triple
6. Completa estructura semidesarrollada del siguiente compuesto orgánico y señala la hibridización de los
elementos marcados.
O3
C1
C
C
C4
C
C5 = C
N2H2
C
C
O3
C1
C
C
C4
C
C5 = C
N2H2
C
C
7. El siguiente compuesto orgánico está señalado con estructura tipo esqueleto, indica la hibridización de
los elementos numerados.
O2
1
3
4
5
a
6
2
b
3
4
O=1
OH
¿Para qué sirven?
La mecánica cuántica es empleada en distintos ámbitos de la vida, como la electrónica (en el diseño de
transistores, microprocesadores y todo tipo de componentes electrónicos), en la física de nuevos materiales, (semiconductores y superconductores), en la física de altas energías, en el diseño de instrumentación
médica (láseres, tomógrafos, etc.), en la criptografía y la computación.
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