Clase 9

Cinemática. Repaso.
Relación entre las variables angulares y lineales
• Para toda partícula que gira describiendo una trayectoria
circunferencial, existe una relación entre las magnitudes
angulares con las correspondientes lineales. Si la partícula
recorre una distancia lineal s, moviéndose un ángulo θ sobre
una trayectoria circunferencial de radio r, tiene una velocidad
que por ser tangente a la trayectoria se llama velocidad
tangencial, y tiene aceleración tangencial y centrípeta,
entonces las relaciones entre las variables son:
.
Repaso – Una dimensión
Velocidad media.
Velocidad instantánea.
Aceleración media.
Aceleración instantánea.
Si la aceleración es constante:
la velocidad v = v(t) de una partícula que
se mueve en una dirección con
aceleración constante.
la posición de una partícula
en movimiento en función del
tiempo x = x(t)
el movimiento de caída libre es en una dimensión, con aceleración
constante.
Repaso – Dos dimensiónes. Componentes.
Repaso – Dos dimensiónes. Movimiento de proyectil
Repaso – Dos dimensiónes. Movimiento circular.
Cinemática de rotación.
Relación entre las variables angulares y lineales
.
Ejemplo 3.4. Calcular la rapidez orbital de la traslación
terrestre alrededor del Sol y la aceleración centrípeta
correspondiente.
• La distancia media entre el Sol y la Tierra es dST =
149.6 x 106 km. La Tierra completa una vuelta en
torno al Sol en un año o 365.242199 días.
Ejemplo 3.4. Calcular la rapidez orbital de la traslación terrestre
alrededor del Sol y la aceleración centrípeta correspondiente.
Ejemplo 3.5. Transformar 12 rev/min a rad/s.
Ejemplo 3.6. Calcular la rapidez angular, la velocidad
tangencial y aceleración centrípeta
a) en un punto sobre el ecuador para la rotación
terrestre,
b) para la traslación de la Tierra en torno al Sol.
Ejemplo 3.7. Un disco de 10 cm de radio que gira a 30
rev/min demora un minuto en detenerse cuando se lo
frena. Calcular:
a) su aceleración angular,
b) el número de revoluciones hasta detenerse,
c) la rapidez tangencial de un punto del borde del disco
antes de empezar a frenar,
d) la aceleración centrípeta, tangencial y total para un
punto del borde del disco.
Problema 3. Un globo se eleva desde la
superficie terrestre a una velocidad constante de
5 m/s. Cuando se encuentra a una altura de 360
m se deja una piedra. Calcular et tiempo que
tarda la piedra en llagar a la superficie terrestre.
Problema 6.72
• Un auto viaja hacia el Este con una
rapidez de 50 km/h. Esta lloviendo
verticalmente con respecto a la Tierra. Las
marcas de la lluvia sobre las ventanas
laterales del automóvil forman un ángulo
de 60 grados con la vertical.
• Calcule la velocidad de la lluvia con
respecto al automóvil y con respecto a la
Tierra.