BOLETÍN EPIDEMIOLÓGICO DE CASTILLA-LA MANCHA OCTUBRE 2002 Vol.14 N1 40 OTRAS MEDIDAS DE FRECUENCIA DE ENFERMEDAD (I)* CONTENIDO DEL CAPITULO 7.0 Introducción 7.1 Medidas de Prevalencia 7.1.1 Prevalencia Puntual y de Periodo 7.1.2 Estimación de Prevalencia 7.1.3 Prevalencia e Incidencia 7.2 Medidas de Mortalidad 7.2.1 Mortalidad, Letalidad y Muerte 7.2.2 Estimación de Mortalidad 7.2.3 Mortalidad e Incidencia 7.3 Efectos de Edad, Período y Cohorte 7.4 Conclusiones / Comentarios Anotaciones Ejercicios Prácticos Referencias 7.0 INTRODUCCIÓN En este capítulo, presentamos otros dos tipos importantes de medidas de frecuencia, Prevalencia y Mortalidad, ambos dependen de la incidencia de enfermedad, que se describió en el Capítulo 6. Además, se discutirá el enfoque general para analizar cambios en la frecuencia de enfermedad en períodos largos, una metodología llamada Análisis de Cohorte. 7.1 MEDIDAS DE PREVALENCIA La observación de los casos de enfermedad existentes (es decir, prevalentes) en una población es la característica esencial en el diseño de estudios transversales. Puesto que los casos prevalentes representan los supervivientes de una enfermedad, ellos no son tan adecuados para identificar los factores de riesgo como lo son los casos incidentes identificados de una población de referencia bien definida. A pesar de todo a veces es más factible y/o menos costoso usar un conjunto de casos prevalentes mejor que un conjunto de casos de incidencia para probar una hipótesis etiológica. Por supuesto, la inferencia causal no es la meta única de la investigación epidemiológica. El conocimiento de la prevalencia de enfermedad es muy importante en la planificación de servicios de salud y en la administración sanitaria, dado que el número de casos prevalentes en un momento del tiempo es un determinante de la demanda de los servicios de salud. Además, veremos que esas medidas de Prevalencia son útiles para describir la frecuencia de enfermedades remitentes (condiciones que se repiten en los individuos y que se caracterizan por alternar períodos de remisión y de síntomas clínicos). -1- 7.1.1 PREVALENCIA PUNTUAL Y DE PERIODO Usamos dos tipos básicos de medidas para cuantificar la prevalencia de enfermedad en una población: Prevalencia Puntual y Prevalencia de Periodo (MacMahon y Pugh, 1970; Mausner y Bahn, 1974, Zeighami et al., 1979). La más común de estas medidas es la Prevalencia Puntual (comúnmente llamada Prevalencia), que es la probabilidad de que un individuo en una población sea un caso en el momento At@. Una función de la Prevalencia Puntual es el Odds de Prevalencia, que es la probabilidad inicial de ser un caso dividido por la probabilidad de no ser un caso en el momento At@. Otra variación de la Prevalencia Puntual es la Prevalencia Vital, que es la probabilidad que un individuo en el momento At@ haya sido un caso. La ultima medida podría ser empleada para describir la ocurrencia global de una enfermedad remitente (p. ej., la artritis) en una población. Quizás una medida más útil para estudiar enfermedades remitentes sea la Prevalencia Episódica, otra variación de la Prevalencia Puntual, que también se ha llamado "protep" (es decir, la proporción de tiempo en episodio) (Cobb, 1962) y "proporción enfermo-día" (Von Korff y Parker, 1980). La Prevalencia Episódica trata la condición de enfermedad de los individuos como una fuente de variación; puede definirse como la probabilidad que un individuo particular este clínicamente enfermo en el momento At@. Muy a menudo, esta medida se restringe a las personas que se sabe que han padecido la enfermedad. Una segunda medida de Prevalencia usada con menor frecuencia es la Prevalencia de Periodo, que es la probabilidad que un individuo en una población sea un caso en cualquier momento de un período de tiempo determinado ( t0, t ) de duración ? t. La Prevalencia de Periodo se usa con mayor frecuencia como un sustituto del riesgo cuando el tiempo exacto del inicio de los casos individuales no es conocido, una situación que es probable que ocurra en ciertas enfermedades psiquiátricas. En esta situación, el investigador normalmente no sería capaz de distinguir un caso incidente de un caso prevalente. 7.1.2 ESTIMACIONES DE PREVALENCIA La Prevalencia Puntual Simple (P t ) en el momento At@ se estima como la proporción de personas en la población del estudio de tamaño N que en el momento At@ tienen la enfermedad: Pˆ t = C t / N t (7.1) Donde C t = N t - N t ’ , es el número de casos prevalentes en el momento At@. Por ejemplo, las estimaciones de las prevalencias especificas según edad y exposición para los datos de la Tabla 6.3 se dan en la Tabla 7.1. La Prevalencia Cruda para sujetos no expuestos (ignorando la edad) es: 27.410/800.000 = 0,0343. Este procedimiento ilusoriamente simple para la estimación de la Prevalencia contradice la verdadera complejidad de la medida, un hecho que debe ser considerado cuando se interpretan tales resultados. Estos puntos adicionales se discutirán en la próxima sección y en los capítulos siguientes. La Prevalencia Vital en el momento At@ se estima de la Expresión 7.1, donde , incluye las personas que tienen la enfermedad en el momento At@, las personas Ct que se curaron anteriormente de la enfermedad, y las personas que están en remisión en el momento At@. Dado que la Prevalencia Vital es una medida retrospectiva, debe ser estimada usando la memoria de los sujetos y/o registros médicos. La Prevalencia episódica para un individuo se estima como la proporción de tiempo que la persona está clínicamente enferma (es decir, en episodio). Para enfermedades remitentes, una descripción completa de la prevalencia de enfermedad en la población en el momento At@ es proporcionada por la distribución de frecuencias de todas las personas, según esta medida (Cobb, 1962). Desafortunadamente, la información requerida para especificar esta distribución -2- desde un simple examen o una encuesta puede no ser demasiado fiable. Pero dos exámenes consecutivos de la misma población son adecuados para determinar la distribución de frecuencias, si asumimos un modelo matemático general (Beall y Cobb, 1961); con exámenes adicionales, el modelo puede derivarse de los datos. La Prevalencia de Periodo (PP) para una población estable (dinámica) se estima como la razón* entre el número (C ( t 0 , t ) ) de personas en quienes se observó que tenían la enfermedad en cualquier momento del periodo de seguimiento tamaño (N) de la población: Pˆ P( t 0 , t) = C( t 0 , t) / N = ( C 0 + I) / N ( t 0 , t) y el (7.2) Donde C ( t 0 , t) incluye tanto los casos prevalentes (C0) en el momento t 0 como los casos incidentes (I) detectados durante el período. Si la población del estudio es una cohorte fija, el denominador de la Expresión 7.2 puede ser reemplazado por el tamaño (N0) de la cohorte en el momento t 0. Sin embargo, si la población de estudio no es estable (dinámica), cualquier elección de un denominador conducirá probablemente una estimación de PP que tiene poco valor práctico. Por ejemplo, si usamos como denominador el número total de sujetos observados durante el período, la PP a los 5,5 años para los 12 sujetos en la Figura 6.1 es 5/12 = 0,417 (Observese que el numerador incluye únicamente casos incidentes). En este ejemplo, es dudoso que tal estimación tenga alguna interpretación significativa, dado que Pt cambia considerablemente a lo largo del periodo de seguimiento y ?ti varía entre los sujetos. Es preferible, en tales situaciones, estimar la incidencia (acumulada) y la prevalencia separadamente, si las dos pueden distinguirse. TABLA 7.1 ESTIMACIÓN DE LAS TASAS MEDIAS DE INCIDENCIA (ID), USANDO EL MÉTODO DE LA DENSIDAD (EXPRESIONES 6.7 Y 6.8), Y PREVALENCIAS (P) CON LOS DATOS DE LA TABLA 6.3, SEGÚN ESTADO DE EXPOSICIÓN Y EDAD EXPUESTOS Edad NO EXPUESTOS IˆD j Pˆ j IˆD j Pˆ j 40-49 0.0010 0.0050 0.0005 0.0025 50-59 0.0050 0.0244 0.0025 0.0123 60-69 0.0200 0.0909 0.0100 0.0476 70-79 0.0500 0.2000 0.0250 0.1111 Total 0.0179 0.0893 0.0069 0.0343 7.1.3 PREVALENCIA E INCIDENCIA Dado que es evidente que la Prevalencia (Puntual) de una enfermedad en una población dinámica depende, en parte, de la tasa de incidencia de la enfermedad, la relación funcional es algo compleja. Sin embargo, una relación matemática simple puede derivarse si asumimos que la población se encuentra en un estado de equilibrio (es decir que la población es estable y que tanto la tasa de Incidencia como la de Prevalencia permanecen constantes (Miettinen, 1976; Morrison, 1979). Bajo estas condiciones estables, el número de nuevas ocurrencias de casos (I) dentro de un período ( t 0 , t) de duración ? t es igual al número de casos terminados (TC) durante el mismo período. La ultima cantidad incluye los casos que mueren de la enfermedad, los casos que mueren de otras causas, y los casos que se recuperan. De las Ecuaciones 6.1 y 6.3, podemos expresar I como ID(N ')(? t). -3- Similarmente, TC es igual a TD(C)(? t), donde TD es la tasa de terminación (o densidad) y C = N ′ - N = P (N) es el número de casos prevalentes (es decir, la población a riesgo de terminar). Así, podemos expresar la relación de condición estable como ID( N ′)( ∆ t ) = TD(C)( ∆t ) . Dividiendo ambos lados de esta ecuación por N P= ID 1 = ID + TD (TD / ID) + 1 (7.3) '(? t) y resolviendo para P (que es igual a C/N), llegamos a: Dado que las terminaciones de la enfermedad pueden ser representadas como un proceso de Poisson, como se supone por la Ecuación 6.7, la tasa de terminación es T ) desde la primea ocurrencia hasta la terminación, bajo condiciones estables (es decir TD = 1 / T igual a la recíproca de la duración media de la enfermedad ( (Lindgren, 1976). Sustituyendo esta expresión por TD en la Expresión 7.3 resulta la relación siguiente: P = ID ( T ) / [ ID( T ) + 1 ] (7.4) Así, P es directamente proporcional tanto a ID como a T , bajo condiciones estables. Si la enfermedad es rara (especialmente, si es altamente mortal*) ID será mucho más pequeña que TD (es decir, ID _ TD ); por lo tanto, P será aproximadamente igual a ID ( T ) . La ecuación 7.4 nos permite estimar la prevalencia (o la incidencia) de una enfermedad en una población, suponiendo condiciones de equilibrio, de las estimaciones tanto de la tasa de incidencia (o prevalencia) como de la duración media de la enfermedad. Desafortunadamente, un seguimiento completo a lo largo de toda la vida de muchos casos incidentes es un método muy poco práctico para estimar T en enfermedades crónicas con duraciones largas. Recientemente, sin embargo, un grupo de investigadores (Visscher et al., 1980) encontró que T puede estimarse con bastante precisión siguiendo una cohorte de casos prevalentes durante un período corto (p. ej., uno o dos años). Desde la información de la fecha del primer inicio, recordada por parientes o extraída de registros, T es estimada promediando las duraciones individuales de todos los casos fallecidos durante el período de observación. Otro método para estimar T está basado en las relaciones estables entre las duraciones medias de una serie de incidencia y una serie de prevalencia. En general, una serie de prevalencia incluye una proporción más grande de casos crónicos que una serie de incidencia. Freeman y Hutchison (1980) han mostrado que T (para casos incidentes), así como también la distribución de duraciones, puede estimarse desde las fechas de duración declaradas en una serie representativa de casos prevalentes. Alternativamente, si las estimaciones de P e ID están disponibles, podemos estimar T como una función de estos valores, reestructurando la Ecuación 7.4: T = P / [ ID (1 - P) ] (7.5) Considere, por ejemplo, la frecuencia estimada para la población estable dada en la Tabla 7.1. La estimación de la duración media (T 1 ) de todos los casos expuestos, ignorando que edad, es 0,0893/0,0179(1 - 0,0893) = 5,5 años; -4- similarmente, la duración media (T 0 ) de todos los casos no expuestos es 5,2 años. T de esta manera dentro de cada categoría de exposición de edad aparece un resultado extraño: T se encuentra que es 5,0 años en cada Sin embargo si se estima categoría. La discrepancia ocurre porque las Ecuaciones 7.4 y 7.5 no son aplicables dentro de categorías de edad estrechas, incluso bajo condiciones de equilibrio. Sin embargo, si la enfermedad es irreversible y si no afecta la probabilidad de morir (p. ej., glaucoma), podemos estimar el ∆ j - anual de riesgo ( R j ) a partir de la estimación de prevalencia especifica según edad (Leske et al., 1981) como se indica a continuación: Rˆ j = ( Pˆ j + 1 - Pˆ j ) / (1 - Pˆ j ) Pˆ j + 1 es : la Prevalencia estimada al comienzo del ( j + 1 ) th intervalo, y ∆ j = t j + 1 - t j . Donde Pˆ (7.6) j es la Prevalencia estimada al comienzo del jth intervalo, Podemos combinar entonces estas estimaciones de riesgo usando la Expresión 6.6. Además, podemos estimar la tasa media (IDj) de los riesgos específicos por edad si sabemos la probabilidad de morir dentro de cada intervalo de edad (Leske et al., 1981). Esta condición de relación estable entre incidencia y prevalencia también se aplica a enfermedades remitentes. Von Korff y Parker (1980) han mostrado que la Prevalencia Puntual es igual a la Prevalencia Episódica Vital, definida como el número promedio de años vividos con la enfermedad para la población global dividido por la expectativa de vida. El número promedio de años con la enfermedad depende del número medio de episodios en una vida y la duración media del episodio, ninguno de los cuales, generalmente, se puede estimar directamente de los datos disponibles. Sin embargo, métodos para la aproximación de ambos parámetros, usando técnicas de modelos matemáticos, han sido sugeridos por Von Korff y Parker. La relación entre la Prevalencia de Periodo (PP) y la Incidencia en poblaciones estables es aun más compleja que las funciones de condiciones estable presentadas antes, porque los casos prevalentes y los casos de incidencia se combinan. Sin embargo, la referencia a la Expresión 7.4 conduce al acercamiento directo de PP si la Prevalencia Puntual (P) es pequeña y constante a lo largo del periodo de seguimiento ( t 0 , t ): PP = ( C 0 + I) / N ≈ P + ID ( ∆t) (7.7) Donde I D ≈ N ( ∆t) si P es pequeña. Así, en general, la Prevalencia de Periodo depende de la Prevalencia Puntual y de la tasa (media) de incidencia de la enfermedad. NOTAS La siguiente lista resume las anotaciones clave introducidas en este capítulo. N Tamaño total de la población (estable). Ct Número de personas con la enfermedad en el momento t (casos prevalentes). C Número de personas con la enfermedad en una población estable (es decir C permanece constante a través del tiempo). C( t0 , t) = C0 + I Número observado de personas para han tenido la enfermedad en algún momento del periodo de seguimiento -5- ( t 0 , t) . C0 Número de personas con la enfermedad al comienzo (momento t0 ) del periodo de seguimiento ( t 0 , t) . TC Número de casos terminados durante el período ( t 0 , t) (personas que mueren con la enfermedad X (enfermedad de interés) y casos que se recuperan). Dx Número de muertes debidas a la enfermedad X durante el período Dx y ( t 0 , t) (X es la causa inmediata de muerte). Número de muertes debidas a otras causas (Y) entre ( t 0 , t) [X es la causa casos de enfermedad X durante el período subyacente o contribuyente de muerte inmediata)]. Dy (pero no la causa Número de muertes debidas a otras causas (Y) entre personas que no tienen la enfermedad X durante el período D Número total de muertes durante el ( t 0 , t) . período ( t0 , t) = Dx + D x y + D y . Pˆ t = C t / N t Prevalencia Puntual de la enfermedad en la población en el momento t. Pˆ P( t0 , t) = C ( t0 , t) / N Prevalencia de Periodo de la enfermedad para el período . ( t 0 P̂ = C / N Prevalencia de enfermedad, asumida constante a lo largo del tiempo (bajo condiciones estables). Pj Prevalencia de enfermedad (en el momento t) para personas en el jth intervalo de edad (o al comienzo del jth intervalo de edad) TD Densidad de terminación (o tasa media de terminación ) entre personas con enfermedad (debidas a muerte o recuperación). T Duración media de la enfermedad desde la primera ocurrencia (o detección) hasta la terminación. MD x ( t0 , t) Densidad de mortalidad (o tasa media de mortalidad) debida a la enfermedad X durante el período MD x y ( t0 , t) ( t 0 , t) . Densidad de mortalidad debida a otras enfermedades (Y) entre casos de enfermedad X durante el período MD y ( t0 , t) , t) ( t 0 , t) . Densidad de mortalidad debida a otras enfermedades (Y) entre personas que no tienen la enfermedad X. MD( t0 , t) Densidad de mortalidad con la enfermedad X durante el período MD j ( t0 , t) = MD x ( t0 , t) + MD x y ( t0 , t) . Densidad de edad. -6- mortalidad para el jth intervalo de FDx Densidad de letalidad de letalidad) debida a la enfermedad X. FD x y Densidad de letalidad debida a otras enfermedades (Y) entre casos de enfermedad X. FD X Densidad = FDx + FDx y . de letalidad caso (o con tasa la media de enfermedad RD x Densidad de recuperación (o recuperación) entre casos de enfermedad X. LF x Letalidad enfermedad X. DD Densidad de muerte (o tasa media de muerte) debida a todas las enfermedades = MDx + MDxy + MDy. LR Acumulada Vital de tasa Caso media debida a de la Riesgo Vital de desarrollar la enfermedad. Traducido Morgenstern. * de Research Epidemiology Keinbaum and Kupper REFERENCIAS 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.- BEALL, G., and COBB, S. 1961. The frequency distribution of episodes of rheumatoid arthritis as shown by periodic examination. J. 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COMENTARIOS EPIDEMIOLÓGICOS SEMANALES (Semana 40, del 29 de septiembre al 5 de octubre de 2002) BROTES EPIDÉMICOS: Durante la presente semana se ha declarado un brote de TIA en Toledo. ENFERMEDADES DE DECLARACIÓN INDIVIDUALIZADA Y URGENTE: Durante esta semana se ha notificado un caso de enfermedad meningocócica en Cañada de Juncosa (Cuenca) -8- TABLA I.- CASOS NOTIFICADOS DE CIERTAS ENFERMEDADES TRANSMISIBLES.CASTILLA-LA MANCHA. AÑO=2002 SEMANA = 40 MEDIANA CASOS SEMANALES CASOS ACUMULADOS SEMANAL ACUMULADA CIE-OMS 90-Rev. 2002 2001 2002 2001 1997-01 1997-01 F.TIFOIDEA Y PARATIFOIDEA 002 3 0 10 5 1 13 DISENTERÍA BACILAR 004 0 0 2 1 0 1 GRIPE 487 219 260 70504 20312 520 77764 011-012 1 3 107 101 4 126 SARAMPIÓN 055 0 0 3 4 0 17 RUBEOLA 056 0 0 4 9 0 41 VARICELA 052 28 24 8135 8040 24 9067 CARBUNCO 022 0 0 3 5 0 8 BRUCELOSIS 023 1 0 48 64 3 127 HIDATIDOSIS 122 0 0 12 19 1 32 082.1 0 0 14 21 0 26 091 1 0 14 7 0 7 098.0-098.1; 098.4-098.8 0 1 8 11 1 11 ENFERMEDAD MENINGOCÓCICA 036 1 0 41 16 0 28 PAROTIDITIS 072 1 0 150 105 1 151 TOSFERINA 033 0 0 0 15 0 9 HEPATITIS A 070.0-070.1 0 3 13 61 1 22 HEPATITIS B 070.2-070.3 0 1 34 24 1 34 HEPATITIS VIR. OTRAS 070.4-070.9 1 4 33 36 1 46 LEGIONELOSIS 482.8 1 0 11 14 0 7 MENINGITIS TUBERCULOSA 013.0 0 0 3 2 0 2 013.1-013.9; 014-018 0 1 20 22 0 19 ENFERMEDAD TUBERCULOSIS RESPIRATORIA F.EXANTEMÁTICA MEDITERRÁNEA SÍFILIS INFECCIÓN GONOCÓCICA OTRAS TUBERCULOSIS TABLA II.- CASOS NOTIFICADOS DE ENFERMEDADES DE BAJA INCIDENCIA.CASTILLA-LA MANCHA CIE-OMS 90-Rev. CASOS ACUMULADOS CIE-OMS 90-Rev. CASOS ACUMULADOS DIFTERIA 032 0 FIEBRE AMARILLA 060 0 LEPRA 030 0 PESTE 020 0 PALUDISMO 084 5 TIFUS EXANTEMÁTICO 080 0 POLIOMIELITIS 045 0 BOTULISMO 005.1 0 RABIA 071 0 RUBEOLA CONGÉNITA 771.0 0 TÉTANOS 037 1 SÍFILIS CONGÉNITA 090 1 TRIQUINOSIS 124 0 TÉTANOS NEONATAL 771.3 0 CÓLERA 001 0 ENF.INVASIVA HIb 038.4;041.5;320.0; 464.0;482.2 1 ENFERMEDAD -9- ENFERMEDAD POR TABLA III.- CASOS NOTIFICADOS DE CIERTAS ENFERMEDADES TRANSMISIBLES. DISTRIBUCIÓN PROVINCIAL. AÑO=2002 SEMANA = 40 ALBACETE ENFERMEDAD CIUDAD REAL CUENCA GUADALAJARA TOLEDO SEMAN A ACUM. SEMAN A ACUM. SEMAN A ACUM. SEMAN A ACUM. SEMAN A ACUM. 0 0 0 3 0 2 0 1 3 4 F.TIFOIDEA Y PARATIFOIDEA DISENTERÍA BACILAR 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 43 14454 38 18874 4 7213 10 3683 124 26280 TUBERCULOSIS RESPIRATORIA 0 16 1 41 0 5 0 8 0 37 SARAMPIÓN 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 RUBEOLA 0 3 0 0 0 0 0 0 0 1 VARICELA 8 1520 4 1506 7 878 1 440 8 3791 CARBUNCO 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 BRUCELOSIS 0 12 0 21 0 2 0 4 1 9 HIDATIDOSIS 0 0 0 0 0 2 0 7 0 3 F.EXANTEMÁTICA MEDITERRÁNEA SÍFILIS 0 2 0 3 0 0 0 0 0 9 0 2 0 2 1 1 0 6 0 3 INFECCIÓN GONOCÓCICA 0 0 0 2 0 0 0 5 0 1 ENFERMEDAD MENINGOCÓCICA 0 7 0 5 1 17 0 2 0 10 PAROTIDITIS 0 34 0 20 0 4 0 78 1 14 TOSFERINA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 HEPATITIS A 0 3 0 3 0 5 0 1 0 1 HEPATITIS B 0 10 0 10 0 3 0 1 0 10 HEPATITIS VIR. OTRAS 0 3 0 12 0 1 0 1 1 14 LEGIONELOSIS 0 0 0 1 1 1 0 1 0 4 MENINGITIS TUBERCULOSA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 OTRAS TUBERCULOSIS 0 6 0 5 0 2 0 2 0 5 GRIPE TABLA IV.- EVALUACIÓN DEL ABSENTISMO EN LA DECLARACIÓN. PROVINCIA AÑO=2002 SEMANA=40 MUNICIPIOS SIN DECLARACIÓN HABITANTES SIN DECLARACIÓN SEMANA SEMANA ACUMULADO ACUMULADO NÚMERO (%) NÚMERO (%) NÚMERO (%) NÚMERO (%) 2 2,1 78 2,0 1836 0,5 60145 0,4 CIUDAD REAL 12 10,2 541 11,5 21706 4,5 952403 5,0 CUENCA 37 15,0 1449 14,7 19271 9,8 741890 9,4 GUADALAJARA 149 49,8 4755 39,8 80033 50,9 2509551 39,9 TOLEDO 32 15,2 671 8,0 48003 9,3 1188868 5,8 CASTILLA-LA MANCHA 232 23,9 7494 19,3 170849 10,0 5452857 8,0 ALBACETE -10-