DELTA – MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42 - 91 535 19 32 28003 MADRID EXAMEN DE MATEMATICAS FINANCIERAS ICADE E2 PRIMERA PREGUNTA Cierto individuo va a solicitar un préstamo de 12.000€ que desea devolver con dos pagos: el primero, de 6.000€, que entregaría a los tres meses, y un segundo que entregaría transcurrido un año desde el origen del préstamo. Se pide razonar que oferta es la más ventajosa: En la Entidad Financiera A le ofrecen amortizar el préstamo con la ley financiera de capitalización simple a un tanto anual del 6%, sin comisiones En la Entidad Financiera B le ofrecen el préstamo con la ley financiera de capitalización compuesta a un tanto nominal anual capitalizable por trimestres del 5% anual y le cobrar una comisión de apertura del 1% SOLUCION ( ⁄ ( ( ) ( ) ⁄ ) ⁄ ( ( ) ) ⁄ ) ( ⁄ ) SEGUNDA PREGUNTA Cierto individuo ha entregado en este momento un capital de 5.800€, a cambio de cobrar dos: - El primero, de 3.000€ dentro de 3 meses El segundo, de 3.000€ dentro de 6 meses 1 DELTA – MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42 - 91 535 19 32 28003 MADRID Se pide: a) Obtener el tanto al que resulta el intercambio con la ley financiera de descuento simple comercial b) Obtener el saldo financiero de la operación a los tres meses del origen, justo después de que el individuo cobre los 3.000€ c) Obtener el saldo a los 4 meses del origen por el método recurrente a partir del saldo obtenido en el apartado anterior SOLUCION ( ⁄ ) ( ⁄ ) ̂ RETROSPECTIVO ( ⁄ ) ( ) ( ⁄ ) PROSPECTIVO ( ⁄ ( ) ⁄ ( ) ( ⁄ ) ⁄ ) ) RECURRENTE ( ( ) 2 DELTA – MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42 - 91 535 19 32 28003 MADRID TERCERA PREGUNTA Un matrimonio está valorando la posibilidad de comprar una segunda residencia en la costa valenciana. Para ello acude al Banco ASEL que le daría el 80% del precio de la misma con las siguientes condiciones: Duración de la operación: 20 años Tipo de interés previsto: Tipo nominal anual del 4% para los dos primeros años y del 4,7% para el resto Si el valor de la residencia es de 200.000€ y la amortización se realiza mediante pagos mensuales constantes (método francés) con una carencia (de cuotas de amortización) de dos años, se pide: a) Obtener el valor de todas las mensualidad del préstamo b) Obtener el valor de la cuota de interés de amortización correspondiente al primer mes del tercer año c) ¿Cuál sería el capital pendiente al finalizar el primer año, el segundo y el tercero? SOLUCION ̂ ̂ ̂ 160.000 = a× a 216Ø0, 391666666% Þ a= 160.000 =1.099,10€ 1- (1+ 0, 003916666)-216 0, 003916666 3 DELTA – MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42 - 91 535 19 32 28003 MADRID C3a =1.099,10 × a 204Ø0, 39166666% Año 0 1 2 3 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Þ C3a =1.099,10 × as 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1.099,10 1- (1+ 0, 00391666666)-204 =154.207, 04€ 0, 00391666666 As Is 626,67 624,82 622,96 621,09 619,22 617,34 615,46 613,56 611,66 609,75 607,83 605,91 603,98 602,04 600,09 598,14 596,18 594,21 592,23 590,24 588,25 586,25 584,24 582,22 580,20 578,17 576,13 574,08 572,02 569,96 567,88 565,80 563,72 561,62 559,51 557,40 472,43 474,28 476,14 478,01 479,88 481,76 483,64 485,54 487,44 489,35 491,27 493,19 495,12 497,06 499,01 500,96 502,92 504,89 506,87 508,86 510,85 512,85 514,86 516,88 518,90 520,93 522,97 525,02 527,08 529,14 531,22 533,30 535,38 537,48 539,59 541,70 CS 160.000,00 159.527,57 159.053,29 158.577,15 158.099,14 157.619,26 157.137,50 156.653,86 156.168,32 155.680,88 155.191,53 154.700,26 154.207,07 153.711,95 153.214,89 152.715,88 152.214,92 151.712,00 151.207,11 150.700,24 150.191,38 149.680,53 149.167,68 148.652,82 148.135,94 147.617,04 147.096,11 146.573,14 146.048,12 145.521,04 144.991,90 144.460,68 143.927,38 143.392,00 142.854,52 142.314,93 141.773,23 4 DELTA – MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42 - 91 535 19 32 28003 MADRID PARTE CON MATERIAL PRIMERA PREGUNTA LA empresa SALE, S.A está pensando ampliar su negocio, abriendo una nueva sucursal en Pontevedra. La inversión tendría una duración de 5 años al final de los cuales el valor residual sería de 37.000€. El desembolso inicial sería de 200.000€. Los gastos derivados de la operación serían: Gastos de compra de nave industrial: pago al contado de 100.000€ y justo al año del pago al contado, 48 pagos mensuales de 1.200€. Otros gastos (compra de vehículos de maquinaria y mobiliario, mantenimiento…): pago al contado de 50.000€, y pagos semestrales durante los cinco años que dura la inversión, realizándose el primero 6 meses después del pago al contado. El primer pago será de 2.000€, el segundo será de 100 euros mayor que el anterior, es decir de 2.100€. el tercero 100 euros mayor que el anterior y así sucesivamente hasta completar los 10 pagos. Los ingresos serán pospagables y mensuales. El primer año la cuantía mensual será de 7.000 € mensuales, el segundo serán un 5% superiores a los anteriores, y así sucesivamente hasta finalizar el quinto año. Si el tipo de interés del mercado en estos momentos, para operaciones de riesgo y duración similar es del 6% anual, se pide: a) b) c) d) Obtener el valor actual de los gastos Obtener el valor actual de los ingresos ¿Es recomendable realizar la inversión? ¿por qué? Que puede usted decir de la TIR de esta inversión SOLUCION 5 DELTA – MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42 - 91 535 19 32 28003 MADRID ( ( ) ) ( ( ) ⁄ ) ⁄ Gastos: - Nombre Industrial: ̈ ( ( [ - ) ) ( ( ) Otros Gastos: ( [( ⏟ ] ( ) ) ) ) ] ( ) CUARTA PREGUNTA Obtener el precio medio de compra de la subasta de bonos a 3 años cuyo resultado se muestra a continuación (obsérvese que se da el precio medio ex cupón) y plantear la ecuación del tipo de interés medio de la subasta. 6 DELTA – MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42 - 91 535 19 32 28003 MADRID [ ( ) ] ( ) Precio Medio Precio Medio Ex - Cupón Cupón Corrido Precio Medio Ex - Cupón Precio Medio - Cupón Corrido 7