Problemas de Física. 1er. Curso de Biología.

Problemas de Física. 1er. Curso de Biología.
ELECTRICIDAD
1.- Las cargas de un dipolo eléctrico se encuentran situadas en los puntos x=-0.5m la positiva y x=+0.5m
la negativa. En valor absoluto, cada carga es de 4µC.
a) Dibujar un esquema en que se muestre el dipolo y una carga adicional de Q=+10µC, situada en x=0,
y=2m. Determinar la fuerza ejercida por el dipolo sobre la carga Q.
b) Determinar asimismo la fuerza de la carga Q sobre el dipolo.
c) Determinar el potencial debido al dipolo, en el punto donde se va a situar Q.
d) Calcular la energía necesaria para traer Q desde el infinito hasta su posición final.
c),d) 0
Sol: a) 4.11x10-2N,
2.- El ánodo de un tubo de Rayos X se mantiene a un potencial de 12KV respecto al cátodo emisor de los
electrones. ¿Cuál es la velocidad de los electrones cuando llegan al ánodo?
Sol: v=6.5x107m/s
3.- Una batería de 12V de un coche posee una resistencia interna de 0.4Ω. (a) ¿Cuál es la corriente si se
cortocircuita momentáneamente la batería ? (b) ¿Cuál es la tensión en bornes cuando la batería suministra
una corriente de 20A para poner en marcha el motor?
Sol: 30A, b) 4V
4.- Un estudiante de física enchufa constantemente un calentador de 1200 W en su habitación durante el
invierno. Si la energía eléctrica cuesta 10pts. por kilovatio-hora , ¿cuánto deberá pagar por esta
calefacción cada mes de 30 días ?
Sol: 8640pts
5.- Una batería de automóvil de 12V puede suministrar una carga total de 160A-hora. a) ¿Cuál es la
energía total almacenada en la batería ?. b) ¿Durante cuánto tiempo podría esta batería suministrar 150W
a un par de faros del automóvil?. c) ¿Qué cantidad de carga habrá suministrado la batería desde plena
carga hasta descarga total?
Sol . a) 6.9x106J; b) 13h; c) 5.8x105C
6.- Una batería de 1.5V mantiene una corriente de 0.3A. a) ¿Cuál es la potencia que suministra?.
b) ¿Cuánta energía entrega la batería en 5min?
Sol: a) 0.45W; b) 135J
7.- Una batería de 3.0V envía energía a un circuito a razón de 0.80W. a) Cuál es la corriente de salida de
la batería?, b) Si ésta puede producir un total de 3.5x104J de energía eléctrica, ¿por cuánto tiempo se
c
puede mantener la corriente citada?
R
Sol: a) 0.267A; b) 12h
R
8.- (a) Demostrar que la resistencia equivalente entre los puntos a y b de la
figura es R (b) Qué ocurriría si se añadiese una resistencia R entre los puntos c
yd?
b
a
R
R
d
9.- Una línea de transmisión de energía eléctrica tiene una resistencia de 0.02Ω/km. Calcular la pérdida
de potencia I2R si se ha de transmitir una potencia de 200kW desde una central generadora a una ciudad
distante 10Km de aquella a (a) 220V y (b) 4.4kV
Sol: a) 165KW , b) 413W
3
10.- La batería de la figura posee una resistencia interna
despreciable. Determinar (a) la intensidad de corriente por cada
una de las resistencias y (b) la potencia suministrada por la
6
batería. La fem. viene en V y las resistencias en Ω.
Sol: a) I(3Ω)= 1.58A, I(2Ω)=0.632A, I(3Ω)=0.316A. b) 9.48W
2
4
2
11.- Una bombilla de 60W se encuentra alimentada por una fuente de tensión de 220V en serie con una
resistencia variable que permite variar el brillo de la bombilla. a) ¿Cuál es la resistencia de la bombilla,
suponiendo que los 60W son todos de consumo de energía eléctrica?. b) ¿Cuál debe ser la resistencia del
reostato para que la potencia consumida en la bombilla caiga a la mitad?
Sol:a,b) 807 Ω
12.- Un condensador de 50µF, inicialmente descargado, se conecta a una batería de 12V por medio de
una resistencia de 300Ω. a) ¿Cuál es el valor de la carga límite (máxima), Q, que adquirirá el
condensador?. b) Determinar las corrientes inicial (al establecer la conexión) y final (en el estacionario)
que circulan por el circuito. c) Desde que se conecta el condensador a la batería, cuánto tiempo tardará en
adquirir una carga q=Q(1-1/e)?. d) ¿Cuánta energía se acumula en el condensador cuando está con carga
Q?
Sol: a) 0.6mC, b)0.04A, 0A, c) 15ms, d) 0.0036J
13.- Si la concentración intracelular de Cl- fuese de 0.025mol/l, ¿cuál sería la concentración extracelular
correspondiente a un potencial de -72mV (negativo el interior)?
Sol: 0.372m/l
14.- En la tabla figuran una serie de parámetros típicos de una célula nerviosa no mielinada (Hobbie, Ed.
Wiley)
Propiedades de un Nervio típico No Mielinado
a
Radio del Axón
5x10-6m
b
Espesor de la membrana
6x10-9m
Resistividad del Axoplasma
ρi
0.5Ωm
ri=ρi/πa2 Resistencia/long. del Axoplasma
6.4x109Ωm
Constante dieléctrica relativa
7
εr
Resistividad
de
la
membrana
ρm
1.6x107Ωm
Capacidad/área
10-2F/m2
cm=ε/b
10Sm-2
gm=1/ρmb Conductancia/área
V
Potencial interior en reposo
-70x10-3V
a. Calcular los valores de campo eléctrico en la membrana y de la carga que adquiere ésta.
b. Señalar qué parámetros cambian y en qué cantidad lo hacen si hablamos de un axón mielinado cuyo
espesor de membrana es de 2000nm.
c. Determinar el valor de la constante de tiempo τ=RC para una membrana no mielinada utilizando un
modelo RC. Precisar cómo depende τ del valor del área de la membrana y de su espesor.
d. Hacer el mismo cálculo para una membrana mielinada.
15.- Una vez iniciado el potencial de acción, la membrana celular pasa a un estado refractario (mientras el
potencial ha bajado a niveles inferiores al de equilibrio y no se ha alcanzado éste) durante el cual no se
puede disparar otro potencial de acción. Si el total de duración de este periodo refractario es de unos 3ms,
¿Cuántos potenciales de acción podrían dispararse como máximo en un segundo?
Sol: aprox 300 pot.acción/s
16.- El radio de un axón es de 10µm. Su membrana tiene una capacidad de 1nF/cm y el potencial de
reposo es de -90mV. La distribución de concentraciones de iones es como se muestra en la tabla (típica
de un axón de mamífero):
Tipo de Ión
Concentración (mol/m3)
Exterior Interior
145
12
4
155
120
4
29
163
Na+
K+
Cl(Otros)a) Determinar el Potencial de Nernst del Cl- y K+.
b) Supuesto un tramo de axón de 1cm, determinar la carga total almacenada a cada lado de la membrana.
c) Calcular la relación entre el número de iones responsable de esta carga negativa en el interior y el
total de iones negativos en el interior del axón.
d) Cuando se genera un potencial de acción de máximo +40mV, determinar la cantidad de carga total
que ha de pasar a través de la membrana y la corriente que esto supone si el paso se efectúa en
∆t=1ms.
Sol: a) 97.5 y -90.7mV, b) 9x10-11C, c)1.8x10-5, d) 0.13nC, 0.13µA
[ ]ext [ ]int Nernst (mV)
K+
4 155
Cl- 120
4
-97,5 - el Interior
-90,7 - el Interior