ejercicios 3: comunicaciones digitales

EJERCICIOS 3: COMUNICACIONES DIGITALES FECHA DE ENTREGA
Viernes 21 de mayo de 2010.
Válido por un procesual. Su defensa otro procesual.
Señales digitales y capacidad de canal
1.- Señal multinivel. Una señal digital tiene 8 niveles.
¿Cuántos bits son necesarios?
Respuesta: 3
2.- Señal multinivel. Una señal digital tiene 9 niveles.
¿Cuántos bits son necesarios?
►
►
►
►
Ancho de banda del medio: 300 MHz
Longitud del enlace: 55 km
Atenuación del medio: 0.3 dB/km
Potencia de ruido medido a la entrada del
receptor: 56 μW.
Calcule:
a) la velocidad de transmisión teórica máxima
que puede tener el sistema.
b) la velocidad que se puede alcanzar utilizando
técnicas multinivel.
c) la relación S/N que debe tener el sistema (en
dB) para una velocidad teórica máxima de 3.5
Gbps.
Respuesta: a) 3 Gbps, b) 3 Gbps, c) 35 dB
Respuesta: 4
3.- Tasa de bit. Asuma que necesitamos descargar
documentos de texto a una velocidad de 100 páginas
por minuto. ¿Cuál es la velocidad necesaria para el
canal?
(Nota.- Una página tiene 24 líneas con 80 caracteres
cada una).
Respuesta: 25.6 kbps.
4.- Capacidad de información. ¿Qué factores limitan
la tasa de información máxima teórica en un canal?
5.- Capacidad de información. Un canal de TV tiene
un ancho de banda de 6 MHz.
a) Calcule la tasa de transferencia de datos
máxima que podría llevarse en un canal de TV
por medio de un código de 16 niveles. Ignore
el ruido.
b) ¿Cuál sería la elación señal a ruido mínima
permisible, en dB, para la tasa de datos
calculada antes?
Digitalización de señal analógica PCM
8.- Proceso de muestreo. La figura muestra un circuito
que muestrea una señal analógica de entrada y la vuelve
a recuperar en su forma original. La señal de entrada es
v (t )  6 cos 300 t  14 cos 700  t  10 cos 460 t .
a) Calcule el periodo que debe tener el tren de
pulsos.
b) Dibuje el espectro de frecuencias a la salida del
mezclador.
c) Diseñe el filtro pasobajas. El diseño debe
contener la respuesta en frecuencia y la
frecuencia de corte superior. Justifique su
respuesta.
Respuesta: a) 48 Mbps, b) 24 dB
Respuesta: a)
6.- Capacidad de información. Una línea telefónica
tiene un ancho de banda de 3.2 kHz y una relación
señal a ruido de 35 dB. Por esta línea se transmite una
señal por medio de un código de cuatro niveles. ¿Cuál
es la tasa teórica máxima de datos?
9.- Tasa de muestreo. Es necesario transmitir la voz
humana por medio de un intervalo de frecuencia de 300
Hz a 3.5 kHz por medio de un sistema digital.
a) ¿Cuál es la tasa de muestreo mínima requerida,
de acuerdo con la teoría?
b) ¿Por qué un sistema práctico necesitaría una
tasa mayor que la calculada en el inciso a)?
Respuesta: 12.8 kbps
7.- Velocidad de transmisión. Para el diseño de un
sistema de transmisión digital, se dispone de los
siguientes datos:
► Potencia de la señal de entrada al medio: 2.5 W
Mayo 2010. www.coimbraweb.com . b)
c)
10.- Tasa de muestreo. La voz humana en realidad
tiene un espectro que se extiende hasta frecuencias
mayores de las que son necesarias para la
comunicación. Suponga que una frecuencia de 5 kHz
1 EJERCICIOS 3: COMUNICACIONES DIGITALES estuvo presente en un muestreador en el que se llevó a
cabo un muestreo a 8 kHz.
a) ¿Qué sucedería?
b) ¿Cómo podría evitarse el problema descrito en
el inciso a)
Respuesta: a) Se genera una frecuencia de 3 kHz
Muestreo a 10 kHz o más.
b)
11.- Muestreo. Se hace un intento por transmitir una
frecuencia de banda base de 30 kHz usando un sistema
de audio digital con una tasa de muestreo de 44.1 kHz.
¿Qué frecuencia audible resultaría?
Respuesta: 14 kHz y 30 kHz
12.- Codificación PCM. El sistema de disco compacto
de audio digital utiliza dos canales con TDM. Cada
canal se muestrea a 44.1 kHz y se codifica por medio
de PCM lineal con 16 bits por muestra. Determine:
a) la máxima frecuencia de audio que puede
registrarse (suponiendo filtros ideales).
b) la tasa de bits.
c) el número de niveles de cuantificación
13.- Codificación PCM. Suponga que una señal de
video compuesta, con un intervalo de frecuencias de
banda base desde DC hasta 4 MHz se transmite por
PCM lineal, con 8 bits por muestra y una tasa de
muestreo de 10 MHz. Calcule:
a) La cantidad de niveles de cuantificación.
b) La tasa de bit.
c) La máxima relación señal a ruido, en
decibeles?
d) ¿Qué tipo de ruido determina la respuesta para
el inciso (c)?
e) El espacio en memoria en el lado receptor,
considerando una hora de grabación.
Respuesta: a) 256 niveles, b) 80 Mbps, c) d) e) 36 GB
14.- Señal TDM básica. La señal telefónica de TDM
básica europea combina 30 canales de voz con 2
canales de señalización que tienen la misma tasa de
transferencia de datos que los canales de voz. La tasa
de muestreo es de 8 kHz y hay 8 bits por muestra para
cada canal de voz. Calcule la tasa de bits para esta
señal.
Transmisión digital en banda base
15.- Codificación de línea. Suponga que se está
realizando la transmisión digital de una señal de voz,
por lo que los bits correspondientes a cada una de las
muestras tienen que convertirse a señales digitales.
Convierta el flujo 01001110 usando los siguientes
esquemas de codificación:
1) Unipolar. Voltaje positivo para el 1 y cero para
el 0. Niveles 0 y +5 V.
2) Polar NRZ-L. Voltaje positivo para el 0 y
negativo para el 1. Niveles: - 12 V y + 12 V.
3) Polar NRZ-I. Inversión de nivel de voltaje
cuando aparece el 1. No hay inversión para el 0.
Comience con un voltaje positivo.
4) Polar RZ. Voltaje negativo para el 0 y positivo
para el 1. La transición a cero voltajes se produce
en mitad del intervalo de bit. Niveles: - 3 V y + 3
V.
5) Polar Manchester. Transición de voltaje
positivo a negativo para el 0 y de negativo a
positivo
para el 1. La transición se produce en
mitad del intervalo de bit.
6) Polar Manchester Diferencial. Transición de
nivel de voltaje cuando aparece el 0. No hay
transición para el 1. La transición se produce en
mitad del intervalo de bit. Comience
con un
voltaje positivo en el tiempo cero.
7) Bipolar AMI. Voltaje cero para el 0. Los 1 se
representan alternando valores de voltaje positivos
y negativo. Comience con un voltaje positivo
para el primer 1.
8) 2B1Q. Hacer: 00 = -3 V, 01 = -1 V, 10 = +3 V,
11 = +1 V.
16.- Televisión por cable. Cierto sistema de televisión
por cable tiene un ancho de banda utilizable de 300
MHz. ¿Cuántas señales de televisión podrían
transmitirse en este ancho de banda
a) por medio FDM y con canales de televisión
con estándar NTSC de 6 MHz de amplitud?
b) por medio de MPEG-2 con 3 Mbps requeridos
por canal, multiplexadas por división de
tiempo y transmitidas con un código NRZ
unipolar?
Respuesta: a) 50 b) 200
Respuesta: 2,048 Mbps.
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