vi _ + R vo + _ D2 D1 D3 D4 D5 ⇒ ≤ < ∞ − Conducen D D D Corte

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EJERCICIO 1 (realizar los c&aacute;lculos con una precisi&oacute;n de 5 cifras significativas)
(1) a) Dibujar la curva de transferencia del circuito de la figura. (VZ = 9,4 V; Vγ = 0,6 V; R = 1kΩ)
R
+
+
vi
_
D5
D2
vo
D4
D1
D3
_
*
⎧
− ∞ &lt; vi ≤ V X 1 ⇒ ⎨
⎩ D3,
D1,
D2
D 4,
D5
Corte
Conducen
v o = −(VD 3 + V D 4 + VD 5 ) = −(0,6V + 0,6V + 0,6V ) = −1,8V
Esto se cumplir&aacute; mientras que
− vi ≥ (Vγ 3 + Vγ 4 + Vγ 5 ) = (0,6V + 0,6V + 0,6V ) = 1,8V ⇒ vi ≤ −1,8V
Entonces se tiene que VX1 = -1,8V
*
D1,
D2
Corte
⎧
− 1,8V &lt; vi ≤ V X 2 ⇒ ⎨
D 4,
D5
Corte
⎩ D3,
No circula corriente por el circuito y la caida de tensi&oacute;n en R es nula. Por lo tanto, vo = vi.
Esto se cumplir&aacute; mientras que
vi ≤ (V z1 + Vγ 2 ) = (9,4V + 0,6V ) = 10V
Entonces se tiene que VX2 = 10V
D1
⎧
⎪
D2
* 10V &lt; vi &lt; ∞ ⇒ ⎨
⎪ D3,
D 4,
⎩
Re gula
Conduce
D5
Corte
vo = (V z1 + Vγ 2 ) = (9,4V + 0,6V ) = 10V
Por lo tanto, la funci&oacute;n de transferencia del circuito es la siguiente:
− ∞ &lt; vi ≤ −1,8V
⎧− 1,8V
⎪
− 1,8V &lt; vi ≤ 10V
vo = ⎨ vi
⎪ 10V
10V &lt; vi &lt; ∞
⎩
vo (V)
10
-1,8
0
10
vi (V)
-1,8
(0,5) b) Dibujar la forma de onda de la se&ntilde;al de salida si a la entrada se aplica una se&ntilde;al (expresada en voltios) vi (t) = 15 sen ωt.
vo (V)
15
10
0
T
t
-1,8
(0,5) c) Si se aumenta el valor de la resistencia R, el diodo D1 empezar&iacute;a a regular y el diodo D2 a conducir a una tensi&oacute;n vi
mayor o menor que la del apartado a).
El valor de R no influye sobre el estado de polarizaci&oacute;n de los diodos.
EJERCICIO 2 (realizar los c&aacute;lculos con una precisi&oacute;n de 5 cifras significativas)
(1) a) Hallar el punto de trabajo en reposo del transistor de la figura.
DATOS: Vcc = 15 V Ri = 100 Ω R1 = 10 kΩ R2 = 4,7 kΩ RC = 1 kΩ RE1 = 500 Ω
Transistor: VBEon= 0,7 V
RE2 = 500 Ω
C1 = C2 = C3 = 47 &micro;F
β = 100
VCEsat= 0,2 V
VCC
RC
R1
io
C1
Ri
C3
vo
+
vi
R2
_
RL
RE1
RE2
C2
En reposo (f = 0) los condensadores son circuitos abiertos. Se hace el equivalente Thevenin del divisor resistivo del circuito de
polarizaci&oacute;n de la base y el circuito que queda para el an&aacute;lisis del punto de trabajo en reposo del transistor es:
VCC
VTH = VCC
R2
4,7 K
= 15V
= 4,7959V
R1 + R2
10 K + 4,7 K
RC
RTH = R1 // R2 =
IC
RTH
IB
VTH
R1 ⋅ R2
10 K ⋅ 4,7 K
=
= 3,1972 K
R1 + R2 10 K + 4,7 K
* Se supone que el transistor est&aacute; en activa:
IE
VTH = I B ⋅ RTH + V BE + I E ⋅ R E = I B ⋅ RTH + V BE + (β + 1)I B ⋅ R E ⇒
RE= RE1+RE2
IB =
VTH − V BE
4,7959V − 0,7V
=
= 0,039309mA = 39,309 &micro;A
RTH + (β + 1)RE 3,1972 K + 101 ⋅ 1K
I C = β ⋅ I B = 100 ⋅ 39,309 &micro;A = 3,9309mA
I E = (β + 1)I B = 101 ⋅ 39,309&micro;A = 3,9702mA
VCE = VCC − I C ⋅ RC − I E ⋅ R E = 15V − 3,9309mA ⋅ 1K − 3,9702mA ⋅ 1K = 7,0989V
Por lo tanto el transistor est&aacute; en activa y el punto de trabajo es:
Q=(3,9309 mA; 7,0989 V)
=&gt; Suposici&oacute;n correcta
(1) b) Hallar el valor m&iacute;nimo que debe tener RC para que el transistor est&eacute; saturado en el punto de trabajo en reposo
Para que el transistor est&eacute; saturado debe cumplirse que
VCE = 0,2V ⇒ VCC − VCE = I C ⋅ RC + I E ⋅ R E
Justo al entrar en saturaci&oacute;n debe cumplirse esta igualdad viniendo en transistor del estado activo. Despejando RC se obtiene:
RC =
VCC − VCE − I E ⋅ RE 15V − 0,2V − 3,9702mA ⋅ 1K
=
= 2,75 K
IC
3,9309mA
Por lo tanto, para una resistencia mayor o igual a 2,75 KΩ el transistor estar&iacute;a saturado en el punto de reposo.
RC ≥ 2,75 KΩ
(0,5) c) Hallar el valor del condensador C2 para que en el punto de trabajo en reposo el transistor est&eacute; saturado
El valor de C2 no influye en el punto de trabajo en reposo.
(0,5) d) Hallar el valor de la tensi&oacute;n de salida vo si a la entrada se aplica una tensi&oacute;n continua vi (t) = 10 V.
Como la tensi&oacute;n de entrada es cont&iacute;nua, los condensadores siguen comport&aacute;ndose como circuitos abiertos y no circula corriente por
ellos.
io = 0 ⇒ v o = 0
vo = 0
EJERCICIO 3 (realizar los c&aacute;lculos con una precisi&oacute;n de 5 cifras significativas)
(1,5) a) En el circuito de la figura calcular los estados por los que pasan los transistores cuando IS var&iacute;a entre 0 y 100 &micro;A y los
valores l&iacute;mites de dicha IS en donde los transistores cambian de estado. Las caracter&iacute;sticas del JFET se pueden aproximar por
tramos lineales.
DATOS: VDD = 15 V R = 4 kΩ
Transistor T1: VBEon= 0,7 V
VCEsat= 0,2 V
|IDSS| = 2 mA
Transistor T2: |VP| = 4 V
β = 100
VDD
T2
R
RB
T1
IS
* IS = 0 =&gt; T1 y T2 en corte
* 0 &lt; IS =&gt; T1 y T2 empiezan a conducir, T1 en activa y T2 en &oacute;hmica.
V DD = VDS + VCE ⇒ 15V = V DS + VCE
Como VGS = 0, T2 entra en saturaci&oacute;n para VDS = |VP| = 4V =&gt; VCE = 11V y T1 sigue en activa.
V DS 4V
=
= 1mA ; I D = I DSS = 2mA ⇒ I C = I D + I R = 2mA + 1mA = 3mA
R
4K
I C 3mA
Como T1 est&aacute; en activa =&gt; I B =
=
= 0,03mA = 30 &micro;A = I S
β
100
Cuando T2 entra en saturaci&oacute;n
IR =
Por lo tanto para 0 &lt; IS ≤ 30 &micro;A T1 est&aacute; en activa y T2 en &oacute;hmica
* 30 &micro;A &lt; IS =&gt; T1est&aacute; en activa y T2 en saturaci&oacute;n. El pr&oacute;ximo cambio de estado se producir&aacute; cuando T1 se satura. En este punto
T2 ya est&aacute; saturado y tiene que cumplirse que VCE = 0,2V. Esto implica que:
V DS = V DD − VCE = 15V − 0,2V = 14,8V ⇒ I R =
La
corriente
de base necesaria
V DS 14,8V
=
= 3,7mA ⇒ I C = I D + I R = 2mA + 3,7 mA = 5,7 mA
R
4K
para alcanzar esta corriente de colector necesaria para saturar T1 ser&aacute;
IC
5,7mA
IB =
=
= 0,057 mA = 57 &micro;A = I S
β
100
Por lo tanto para 30 &micro;A &lt; IS ≤ 57 &micro;A T1 est&aacute; en activa y T2 saturado y para 57 &micro;A &lt; IS ≤ 100 &micro;A T1 y T2 est&aacute;n saturados
La respuesta a este apartado es la siguiente:
* IS = 0
* 0 &lt; IS ≤ 30 &micro;A
* 30 &micro;A &lt; IS ≤ 57 &micro;A
* 57 &micro;A &lt; IS ≤ 100 &micro;A
T1 y T2 en corte
T1 en activa y T2 en &oacute;hmica
T1 en activa y T2 saturado
T1 saturado y T2 saturado
(1) b) Hallar el valor que deber&iacute;a tener R para que la corriente m&aacute;xima en el colector del transistor T1 fuese de 10 mA
La corriente m&aacute;xima en el colector se alcanza cuando T1 se satura =&gt; VCE = 0,2 V y VDS = VDD – VCE = 15V – 0,2V = 14,8V.
Este valor de VCE implica que T2 est&aacute; tambi&eacute;n saturado y como VGS = 0 la corriente de drenador ID tiene que ser igual a IDSS = 2
mA.
Para que IC sea igual a 10 mA y como IC = ID + IR , tiene que cumplirse que IR = IC – ID = 10 mA – 2 mA = 8 mA.
IR =
V DS
V
14,8V
⇒ R = DS =
= 1,85K
R
IR
8mA
R = 1,85 KΩ
(0,5) c) Hallar el valor de la tensi&oacute;n entre el colector y el emisor del transistor T1 cuando la fuente de corriente IS toma un valor de
10 &micro;A.
Para IS = 10 &micro;A T1 est&aacute; en activa y T2 est&aacute; en &oacute;hmica. El circuito equivalente ser&iacute;a el siguiente:
VDD
rDS//R = 1,3333K
RB
T1
IS
I C = β ⋅ I B = 100 ⋅ 10 &micro;A = 1mA
rDS =
| VP |
4V
=
= 2K
| I DSS | 2mA
rDS // R =
rDS ⋅ R
2K ⋅ 4K
=
= 1,3333K
rDS + R 2 K + 4 K
VCE = V DD − I C ⋅ (rDS // R) = 15V − 1mA ⋅ 1,3333K = 15V − 1,3333V = 13,666V
VCE = 13,666V
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