EJERCICIO 1 (realizar los cálculos con una precisión de 5 cifras significativas) (1) a) Dibujar la curva de transferencia del circuito de la figura. (VZ = 9,4 V; Vγ = 0,6 V; R = 1kΩ) R + + vi _ D5 D2 vo D4 D1 D3 _ * ⎧ − ∞ < vi ≤ V X 1 ⇒ ⎨ ⎩ D3, D1, D2 D 4, D5 Corte Conducen v o = −(VD 3 + V D 4 + VD 5 ) = −(0,6V + 0,6V + 0,6V ) = −1,8V Esto se cumplirá mientras que − vi ≥ (Vγ 3 + Vγ 4 + Vγ 5 ) = (0,6V + 0,6V + 0,6V ) = 1,8V ⇒ vi ≤ −1,8V Entonces se tiene que VX1 = -1,8V * D1, D2 Corte ⎧ − 1,8V < vi ≤ V X 2 ⇒ ⎨ D 4, D5 Corte ⎩ D3, No circula corriente por el circuito y la caida de tensión en R es nula. Por lo tanto, vo = vi. Esto se cumplirá mientras que vi ≤ (V z1 + Vγ 2 ) = (9,4V + 0,6V ) = 10V Entonces se tiene que VX2 = 10V D1 ⎧ ⎪ D2 * 10V < vi < ∞ ⇒ ⎨ ⎪ D3, D 4, ⎩ Re gula Conduce D5 Corte vo = (V z1 + Vγ 2 ) = (9,4V + 0,6V ) = 10V Por lo tanto, la función de transferencia del circuito es la siguiente: − ∞ < vi ≤ −1,8V ⎧− 1,8V ⎪ − 1,8V < vi ≤ 10V vo = ⎨ vi ⎪ 10V 10V < vi < ∞ ⎩ vo (V) 10 -1,8 0 10 vi (V) -1,8 (0,5) b) Dibujar la forma de onda de la señal de salida si a la entrada se aplica una señal (expresada en voltios) vi (t) = 15 sen ωt. vo (V) 15 10 0 T t -1,8 (0,5) c) Si se aumenta el valor de la resistencia R, el diodo D1 empezaría a regular y el diodo D2 a conducir a una tensión vi mayor o menor que la del apartado a). El valor de R no influye sobre el estado de polarización de los diodos. EJERCICIO 2 (realizar los cálculos con una precisión de 5 cifras significativas) (1) a) Hallar el punto de trabajo en reposo del transistor de la figura. DATOS: Vcc = 15 V Ri = 100 Ω R1 = 10 kΩ R2 = 4,7 kΩ RC = 1 kΩ RE1 = 500 Ω Transistor: VBEon= 0,7 V RE2 = 500 Ω C1 = C2 = C3 = 47 µF β = 100 VCEsat= 0,2 V VCC RC R1 io C1 Ri C3 vo + vi R2 _ RL RE1 RE2 C2 En reposo (f = 0) los condensadores son circuitos abiertos. Se hace el equivalente Thevenin del divisor resistivo del circuito de polarización de la base y el circuito que queda para el análisis del punto de trabajo en reposo del transistor es: VCC VTH = VCC R2 4,7 K = 15V = 4,7959V R1 + R2 10 K + 4,7 K RC RTH = R1 // R2 = IC RTH IB VTH R1 ⋅ R2 10 K ⋅ 4,7 K = = 3,1972 K R1 + R2 10 K + 4,7 K * Se supone que el transistor está en activa: IE VTH = I B ⋅ RTH + V BE + I E ⋅ R E = I B ⋅ RTH + V BE + (β + 1)I B ⋅ R E ⇒ RE= RE1+RE2 IB = VTH − V BE 4,7959V − 0,7V = = 0,039309mA = 39,309 µA RTH + (β + 1)RE 3,1972 K + 101 ⋅ 1K I C = β ⋅ I B = 100 ⋅ 39,309 µA = 3,9309mA I E = (β + 1)I B = 101 ⋅ 39,309µA = 3,9702mA VCE = VCC − I C ⋅ RC − I E ⋅ R E = 15V − 3,9309mA ⋅ 1K − 3,9702mA ⋅ 1K = 7,0989V Por lo tanto el transistor está en activa y el punto de trabajo es: Q=(3,9309 mA; 7,0989 V) => Suposición correcta (1) b) Hallar el valor mínimo que debe tener RC para que el transistor esté saturado en el punto de trabajo en reposo Para que el transistor esté saturado debe cumplirse que VCE = 0,2V ⇒ VCC − VCE = I C ⋅ RC + I E ⋅ R E Justo al entrar en saturación debe cumplirse esta igualdad viniendo en transistor del estado activo. Despejando RC se obtiene: RC = VCC − VCE − I E ⋅ RE 15V − 0,2V − 3,9702mA ⋅ 1K = = 2,75 K IC 3,9309mA Por lo tanto, para una resistencia mayor o igual a 2,75 KΩ el transistor estaría saturado en el punto de reposo. RC ≥ 2,75 KΩ (0,5) c) Hallar el valor del condensador C2 para que en el punto de trabajo en reposo el transistor esté saturado El valor de C2 no influye en el punto de trabajo en reposo. (0,5) d) Hallar el valor de la tensión de salida vo si a la entrada se aplica una tensión continua vi (t) = 10 V. Como la tensión de entrada es contínua, los condensadores siguen comportándose como circuitos abiertos y no circula corriente por ellos. io = 0 ⇒ v o = 0 vo = 0 EJERCICIO 3 (realizar los cálculos con una precisión de 5 cifras significativas) (1,5) a) En el circuito de la figura calcular los estados por los que pasan los transistores cuando IS varía entre 0 y 100 µA y los valores límites de dicha IS en donde los transistores cambian de estado. Las características del JFET se pueden aproximar por tramos lineales. DATOS: VDD = 15 V R = 4 kΩ Transistor T1: VBEon= 0,7 V VCEsat= 0,2 V |IDSS| = 2 mA Transistor T2: |VP| = 4 V β = 100 VDD T2 R RB T1 IS * IS = 0 => T1 y T2 en corte * 0 < IS => T1 y T2 empiezan a conducir, T1 en activa y T2 en óhmica. V DD = VDS + VCE ⇒ 15V = V DS + VCE Como VGS = 0, T2 entra en saturación para VDS = |VP| = 4V => VCE = 11V y T1 sigue en activa. V DS 4V = = 1mA ; I D = I DSS = 2mA ⇒ I C = I D + I R = 2mA + 1mA = 3mA R 4K I C 3mA Como T1 está en activa => I B = = = 0,03mA = 30 µA = I S β 100 Cuando T2 entra en saturación IR = Por lo tanto para 0 < IS ≤ 30 µA T1 está en activa y T2 en óhmica * 30 µA < IS => T1está en activa y T2 en saturación. El próximo cambio de estado se producirá cuando T1 se satura. En este punto T2 ya está saturado y tiene que cumplirse que VCE = 0,2V. Esto implica que: V DS = V DD − VCE = 15V − 0,2V = 14,8V ⇒ I R = La corriente de base necesaria V DS 14,8V = = 3,7mA ⇒ I C = I D + I R = 2mA + 3,7 mA = 5,7 mA R 4K para alcanzar esta corriente de colector necesaria para saturar T1 será IC 5,7mA IB = = = 0,057 mA = 57 µA = I S β 100 Por lo tanto para 30 µA < IS ≤ 57 µA T1 está en activa y T2 saturado y para 57 µA < IS ≤ 100 µA T1 y T2 están saturados La respuesta a este apartado es la siguiente: * IS = 0 * 0 < IS ≤ 30 µA * 30 µA < IS ≤ 57 µA * 57 µA < IS ≤ 100 µA T1 y T2 en corte T1 en activa y T2 en óhmica T1 en activa y T2 saturado T1 saturado y T2 saturado (1) b) Hallar el valor que debería tener R para que la corriente máxima en el colector del transistor T1 fuese de 10 mA La corriente máxima en el colector se alcanza cuando T1 se satura => VCE = 0,2 V y VDS = VDD – VCE = 15V – 0,2V = 14,8V. Este valor de VCE implica que T2 está también saturado y como VGS = 0 la corriente de drenador ID tiene que ser igual a IDSS = 2 mA. Para que IC sea igual a 10 mA y como IC = ID + IR , tiene que cumplirse que IR = IC – ID = 10 mA – 2 mA = 8 mA. IR = V DS V 14,8V ⇒ R = DS = = 1,85K R IR 8mA R = 1,85 KΩ (0,5) c) Hallar el valor de la tensión entre el colector y el emisor del transistor T1 cuando la fuente de corriente IS toma un valor de 10 µA. Para IS = 10 µA T1 está en activa y T2 está en óhmica. El circuito equivalente sería el siguiente: VDD rDS//R = 1,3333K RB T1 IS I C = β ⋅ I B = 100 ⋅ 10 µA = 1mA rDS = | VP | 4V = = 2K | I DSS | 2mA rDS // R = rDS ⋅ R 2K ⋅ 4K = = 1,3333K rDS + R 2 K + 4 K VCE = V DD − I C ⋅ (rDS // R) = 15V − 1mA ⋅ 1,3333K = 15V − 1,3333V = 13,666V VCE = 13,666V