1. Respuesta en Frecuencia

1. Respuesta en Frecuencia
1. Respuesta en Frecuencia___________________________________________ 1
1.1. Respuesta Impulsional por Correlación _________________________________ 2
1.1.1. Respuesta en Frecuencia con Exitación Ruido Blanco_________________________ 3
1.1.2. Según Matlab ______________________________________________________ 6
1.1.3. Filtrado de la ETFE Revisar!!!!! ________________________________________ 6
1.1.4. Respuesta en Frecuencia con Excitación Escalón ____________________________ 7
1.1.5. Respuesta en Frecuencia con Excitación Senoidal____________________________ 7
Respuesta en Frecuencia. 1/14
1.1. Respuesta Impulsional por Correlación
n=1000;
A=[1 -1.5 .7];
B=[0 1 .5];
C=[1];
F=[1];
D=[1];
th=poly2th(A,B,C,D,F,1,1);
%A(q) y(t) = [B(q)/F(q)] u(t-nk) + [C(q)/D(q)] e(t)
e=(rand(n,1)-.5);
m=100;
plot(e(1:m)),grid;
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
0
20
40
60
80
Respuesta en Frecuencia. 2/14
100
Respuesta al impulso
ui=zeros(20,1);
ui(1)=1;
rii=idsim(ui,th);
plot(rii);grid
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
0
5
10
15
1.1.1. Respuesta en Frecuencia con Exitación Ruido Blanco
n=1000;
urb=sign(rand(n,1)-.5);
e=randn(n,1);
yrb=idsim([urb e],th);
Respuesta en Frecuencia. 3/14
20
z=[yrb urb];
idplot(z,1:100)
OUTPUT #1
20
10
0
-10
-20
0
20
40
60
80
100
60
80
100
INPUT #1
1
0.5
0
-0.5
-1
0
20
40
T=1;
N=128;
M=[];
% Fourier transforms by FFT **
nfft = 2^nextpow2(max(n,2*N));
Y=fft(z(:,1),nfft);
Respuesta en Frecuencia. 4/14
l=length(Y);
M=length(Y);
M1=1;
sc=l/(2*N);
Yd=Y(M1+fix(M1/2)+sc:sc:M1+fix(M1/2)+l/2);
U=fft(z(:,2),nfft);
Ud=U(M1+fix(M1/2)+sc:sc:l/2+M1+fix(M1/2));
clear g
g(1,1:3)=[101 1 21];
g(2:N+1,1)=(1:N)'*pi/N/T;
g(2:N+1,2)=abs(Yd./Ud);
g(2:N+1,3)=-180*phase((Yd./Ud)')'/pi;
bodeplot([g])
AMPLITUDE PLOT, input # 1 output # 1
2
10
0
10
-2
10
10
-2
10
-1
10
0
10
1
(rad/sec)
PHASEfrequency
PLOT, input
# 1 output # 1
500
phase
0
-500
-1000
-1500
-2000
-2
10
10
-1
10
0
frequency (rad/sec)
Respuesta en Frecuencia. 5/14
10
1
1.1.2. Según Matlab
Matlab tiene dos funciones, ETFE y SPA.
gth = th2ff(th);
gs = spa(z);
getfe= etfe(z);
bodeplot([gs gth getfe])
AMPLITUDE PLOT, input # 1 output # 1
2
10
0
10
-2
10
10
-2
10
-1
10
0
10
1
(rad/sec)
PHASEfrequency
PLOT, input
# 1 output # 1
200
phase
0
-200
-400
-600
-800
-2
10
10
-1
10
0
frequency (rad/sec)
1.1.3. Filtrado de la ETFE Revisar!!!!!
Respuesta en Frecuencia. 6/14
10
1
1.1.4. Respuesta en Frecuencia con Excitación Escalón
n=1000;
A=[1 -1.5 .7];
B=[0 1 .5];
C=[1];
F=[1];
D=[1];
th=poly2th(A,B,C,D,F,1,1);
e=(rand(n,1)-.5);
ues=ones(n,1);
yes=idsim([ues e],th);
z=[yes ues];
getfe= etfe(z);
bodeplot([gth getfe])
1.1.5. Respuesta en Frecuencia con Excitación Senoidal
n=1024;%256;
% si n no es múltiplo de 2 al n aparecen piquitos en pi, pi/2 etc
A=[1 -1.5 .7];
B=[0 1 .5];
C=[1];
F=[1];
D=[1];
th=poly2th(A,B,C,D,F,1,1);
e=0*(randn(n,1));
w=2*pi*.1;
use=gensig('sin',2*pi/w,n-1,1);
yse=idsim([use e],th);
z=[yse use];
T=1;
Respuesta en Frecuencia. 7/14
N=n;%128;
M=[];
% Fourier transforms by FFT **
nfft = 2^nextpow2(max(n,2*N));
Y=fft(z(:,1),nfft);
l=length(Y);
M=length(Y);
M1=1;
sc=l/(2*N);
Yd=Y(M1+fix(M1/2)+sc:sc:M1+fix(M1/2)+l/2);
U=fft(z(:,2),nfft);
Ud=U(M1+fix(M1/2)+sc:sc:l/2+M1+fix(M1/2));
g(1,1:3)=[101 1 21];
g(2:N+1,1)=(1:N)'*pi/N/T;
g(2:N+1,2)=abs(Yd./Ud);
g(2:N+1,3)=-180*phase((Yd./Ud)')'/pi;
gth = th2ff(th,1,g(2:length(g),1));
plot(abs(Y)); grid
Respuesta en Frecuencia. 8/14
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
500
1000
1500
2000
plot(abs(Yd)); grid
Respuesta en Frecuencia. 9/14
2500
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
200
400
600
800
1000
plot(abs(U)); grid
Respuesta en Frecuencia. 10/14
1200
600
500
400
300
200
100
0
0
500
1000
1500
2000
plot(abs(Ud)); grid
Respuesta en Frecuencia. 11/14
2500
600
500
400
300
200
100
0
0
200
400
600
800
1000
bodeplot([gth g])
Respuesta en Frecuencia. 12/14
1200
AMPLITUDE PLOT, input # 1 output # 1
2
10
1
10
0
10
-1
10
10
-3
10
-2
-1
0
10
10
frequency
(rad/sec)
PHASE PLOT, input # 1 output # 1
10
1
0
phase
-50
-100
-150
-200
-250
-3
10
10
-2
-1
10
frequency (rad/sec)
0
10
Respuesta en Frecuencia. 13/14
10
1
Respuesta en Frecuencia. 14/14