APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I Roberto Campaña Toro, MSc. ESTATICA DE FLUIDOS Es la rama de la física que estudia el comportamiento de los fluidos en reposo. 1.- PRESION HIDROSTATICA 1.1 Conceptos Previos 1.1.1 PRESION ABSOLUTA Medida de la presión que toma en cuenta los efectos de la presión atmosférica 1.1.2 PRESION RELATIVA Medida de la presión que toma como referencia la presión atmosférica. 1.2- PRESION EN UN PUNTO La presión en un punto es la misma en todas las direcciones" Fuente: Hidráulica General, Sotelo _________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTADA DE INGENIERIA CIVIL 1 APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I Roberto Campaña Toro, MSc. Fuente: Mecánica de Fluidos, Potter y Wiggert Del equilibrio de fuerzas en el eje x: ΣFx=0 px.∆y-p∆s.senθ=0 (1) de la figura: senθ=∆y/∆s en (1) px.∆y-p∆s..∆y/∆s=0 px-p=0 px=p Del equilibrio de fuerzas en el eje y: ΣFy=0 p.∆s.cosθ+W-py∆x=0 (2) donde: W=γ.V = γ.1.dx.dy/2 ≅ 0 _________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTADA DE INGENIERIA CIVIL 2 APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I Roberto Campaña Toro, MSc. en (2) p.∆s..∆x/∆s -py.∆x=0 p=py 1.3.- VARIACION DE LA PRESION 1.3.1.- A un mismo nivel "Puntos diferentes ubicados al mismo nivel tienen la misma presión" Fuente: Hidráulica General, Sotelo Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street. Del equilibrio de fuerzas en el eje x: ΣFx=0 pA∆y=pC∆y Asumiendo una presión "p" en el centro del diferencial de elemento y un gradiente de presiones "dp/dx" en la horizontal pA=p-(dp/dx).∆x/2 pC=p-(dp/dx). ∆x/2 en (3) _________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTADA DE INGENIERIA CIVIL 3 APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I Roberto Campaña Toro, MSc. (p-(dp/dx).∆x/2). ∆y- (p+(dp/dx).∆x/2). ∆y=0 -(dp/dx). ∆x.∆y=0 dp/dx=0 1.3.2.- A niveles diferentes. "La diferencia de presiones entre puntos situados en niveles diferentes es proporcional a su diferencia de niveles" Fuente: Hidráulica General, Sotelo Del equilibrio de fuerzas en el eje y: ΣFy=0 pD. ∆x.1+W= pB. ∆x.1 Asumiendo una presión "p" en el centro del diferencial de elemento y un gradiente de presiones "dp/dy" en la vertical pD=p+(dp/dy).∆y/2 pC=p-(dp/dy).∆y/2 en (4) _________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTADA DE INGENIERIA CIVIL 4 APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I Roberto Campaña Toro, MSc. (p+(dp/dy). ∆y/2).∆x.+W- (p+(dp/dy).∆y/2). ∆x=0 donde : W=γ.∆x. ∆y (dp/dy). ∆y. ∆x+γ.∆x. ∆y=0 dp/dy=-γ MANOMETROS - Los manómetros son instrumentos que utilizan columnas de líquidos para medir presiones. Fuente: Mecánica de Fluidos, Potter y Wiggert _________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTADA DE INGENIERIA CIVIL 5 APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I Roberto Campaña Toro, MSc. (a) Manómetro de tubo en U (útil para medir presiones pequeñas) (b) Manómetro de tubo en U (útil para medir presiones grandes) (c) Micromanómetro (útil para medir cambios de presión muy pequeños) APLICACIÓN 1 a).- En la figura (a) determinar una expresión para la presión en el punto 1. b).- En la figura (b) determinar una expresión para la presión en el punto 1. c).- En la figura (c) determinar una expresión para la presión en el punto 1. APLICACIÓN 2 Agua y aceite fluyen por sendas tuberías horizontales. Se conecta un manómetro de doble tubo en U entre las tuberías, como se muestra en la figura siguiente. Calcular la diferencia de presión entre la tubería de agua y la de aceite. Fuente: Mecánica de Fluidos, Potter y Wiggert _________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTADA DE INGENIERIA CIVIL 6