El mendigo y el avaro

3º ESO. matemáticas
El problema de la semana
El mendigo y el avaro
IES Mata Jove
curso 2009/2010
problema 4
Un mendigo, pobre pero listo, pidió hospitalidad a un avaro, egoísta y de pocas
luces, haciéndole la siguiente proposición:
Yo le pagaré 10€ por el primer día, 20€ por el segundo, 30€ por el tercero y así
sucesivamente, durante 30 días; en cambio usted me dará 1 céntimo de euro el
primer día, 2cent el segundo, 4cent el tercero y así sucesivamente durante los
30 días. El avaro encontró interesante la propuesta y consintió con este arreglo.
Liquida la cuenta al cabo de los 30 días.
Hay que considerar dos sucesiones: la que mide cuánto ha de pagar el mendigo al avaro cada día y otra que mide
cuánto debe pagar el avaro al mendigo cada día.
Para determinar cuánto dinero le debe uno a otro al cabo de los 30 días debes sumar los 30 primeros términos de
cada una de las sucesiones. Comparando ambas sumas sabrás quien sale finalmente ganando con el acuerdo.