Tabla 2-1 Pares de transformadas de Laplace fo) F(s) S(t) 1 Impulso unitario 2 Escalón unitario l(t) 3 t 5 t” S 1 S” (n = 1,2,3, . . .) e-ar 7 te-“’ 8 ~ P-levar (n ! l)! 9 t”e@ n! s”+1 1 6 s+a (s J a)’ (n = 1, &3, . . .) (n = 1,2,3,. . .) 10 sen wt ll cos íd 12 senh 13 cosh.ot 14 i (1 - eeaf> 15 & (ewa’ - eeb’) 16 & (bemb’ - ae-“‘) 17 22 (n = 1,2,3,...) (n - l)! 1 ii f-l .4 1’ ( s ta) (s +nli,,, P+ww2 ot & (be-“’ - Capítulo 2 / L.a transformada de Laplace s s2 +,/i12 w s2 - IB2 S s2 - oI= 1 s(s + a) (s + af(s + b) S (s + a)(s + b) 1 s(s + a)(s t b) Tabla 2-1 (Continuación) 8 f (1 - eea* - ute-“) 1 s(s + a)Z 9 -$ (at - 1 + e?) 1 ?(s + a) 0 (s + u)2 + oJ2 s+u (s + u)2 + cO2 4 s2 + 25w,s + ían s s2 + 2509 + co; 14 24 s(s2 + 25w#s + co;) 25 1 - coscot 26 ót - sen wt 2 7 28 2w3 (2 + W2)2 1 2w t sen”t (s2 + co2)2 cos s2 - cl? (2 + w2)2 t S wt -& (cos o,t - cos w2t) 2 cu3 s”(s2 + 02) sen ot - ot cos cot :: 29 30 02 s(s2 + w2) (4 2- 4) 1 (s2 + c&s2 + oI;> S2 31 -& (sen wt + wt cos Sección 2-3 / Transformada de Laplace wt) (9 + cl?)2 23 Tabla 2-2 Propiedades de la transformada de Laplace 4 5 6 7 8 9 si l@(t) dt existe 10 ll (e[ePtflt)] = F(s + a) Z[f(t - a)l(t - a)] = e-“‘F(s) a?O 12 13 14 15 ce[Pf(f)] = $F(s) Y[t”f(t)] = (-1)” 5 F(s) n = 1,2,3,. [1 de + f(t) =jj’(s) ds 16 17 18 36 Capítulo 2 / La transformada de Laplace . . 1 si Fz 7f(t) existe