determinación de la longitud de onda de corte de una fibra

REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 33, No. 2. 2001
DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD DE ONDA DE CORTE DE UNA
FIBRA MONOMODO POR POTENCIA TRANSMITIDA
Hernando Gónzalez, Jhon Jairo Peñuela, Oscar Gualdrón1 y Yezid Torres+
Grupo de Telecomunicaciones, Escuela de Ingenierías Eléctrica,
Electrónica y Telecomunicaciones.
+ Grupo de Óptica y Tratamiento de Señales, Escuela de Física,
Universidad Industrial de Santander,
A.A. 678, Bucaramanga. Colombia.
RESUMEN
Se busca medir mediante la implementación de un sistema optoelectrónico la
longitud de onda a partir de la cual las pérdidas por dispersión multimodal son
llevadas a cero al eliminar los modos superiores y sólo transmitir el fundamental. El
método planteado consiste en medir espectralmente la potencia lumínica en un
tramo de dos metros de fibra óptica, primero formando una espira de 14 centímetros
de radio y luego reduciendo a 3 centímetros dicho parámetro. Con los valores
medidos se calcula la atenuación producida por el cambio de diámetro en función de
la longitud de onda y se visualizan dichos resultados. La longitud de onda de corte
será aquella en la cual el flanco del máximo de mayor amplitud desciende por
debajo de 0.1 dB en la atenuación.
INTRODUCCIÓN
Con la invención de la fibra óptica como medio transmisor, toma una forma más
confiable y práctica la idea de utilizar la luz como soporte para las comunicaciones. Las
nuevas posibilidades que ofrecían las fibras, estimularon la investigación hacia fuentes y
detectores ópticos de pequeño tamaño, buena fiabilidad y bajo consumo. Esta
tecnología de vanguardia, ha llegado a reemplazar a los sistemas convencionales,
gracias a su gran capacidad y versatilidad, y se encuentra disponible para prácticamente
todo tipo de información, incluyendo telefonía, vídeo, televisión, imágenes, etc.
En el ámbito comercial, se encuentran diferentes tipos de fibra, considerándose entre
ellas, la fibra monomodo, como la de mejor calidad, debido a sus bajas pérdidas y su
gran ancho de banda[1]. Tales características la convierten en el medio de transmisión
ideal para sistemas de comunicación a gran distancia, aunque los equipos y accesorios
requeridos para su instalación y mantenimiento sean costosos. El objetivo de este
trabajo es caracterizar uno de sus parámetros de estudio, la longitud de onda de corte de
una fibra monomodo, que debe entenderse como aquella longitud de onda a partir de la
cual solo se propaga el modo fundamental.
Para su determinación se tomarán los lineamientos propuestos por el Estándar
Internacional TIA/EIA* FOTP-80** para la medición por potencia transmitida,
calculando la atenuación en una fibra curvada producida por el cambio del diámetro de
curvatura en función de su longitud de onda.
1
E-mail:gualdron@uis.edu.co
*
**
Telecomunication Industry Association / Electronic Industries Alliance
Fiber Optic Test Procedure
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TEORÍA MODAL
Un modo de luz monocromática de frecuencia angular w viajando en la dirección axial
de la fibra es descrito por el factor ej (wt-βz), donde β es la constante de propagación del
modo. Para los modos confinados en el núcleo de la fibra la constante de propagación
no puede asumir valores arbitrarios, sus valores son obtenidos como solución de las
ecuaciones de Maxwell y sus condiciones de frontera[2]. Al solucionar estas ecuaciones
se demuestra que la fibra tiene una cantidad infinita de modos radiados que no son
atrapados en el núcleo por no cumplir con la condición del ángulo de aceptación pero
que son guiados por el revestimiento. Además de los modos confinados y refractados
existe una tercera categoría, denominados modos “leaky”. Estos modos están
parcialmente confinados a la región del núcleo y son atenuados debido a una radiación
continua de su energía cuando se propagan. Dichos modos pueden portar una cantidad
significativa de energía óptica en fibras cortas; la mayoría desaparecen después de unos
pocos centímetros.
LONGITUD DE ONDA DE CORTE DEL MODO LP11
La condición de corte es la longitud de onda a partir de la cual un modo no está presente
en el núcleo de la fibra. La determinación de la longitud de onda de corte del modo LP11
es importante debido a que la atenuación, el ruido y el ancho de banda de la fibra se ven
afectados por su presencia.
La TIA/EIA propone una técnica para determinar este parámetro la cual consiste en
medir espectralmente la energía lumínica en un tramo de dos metros del conductor de
fibra óptica bajo análisis, primero formando una espira de 14 cm de radio y luego
reduciéndola a 3 cm. Con los valores medidos se calcula la atenuación producida por el
cambio de diámetro en función de la longitud de onda y estos resultados sé grafican en
un diagrama como el de la Figura 1. Se obtienen varios máximos pronunciados de la
atenuación con flancos abruptos hacia las mayores longitudes de onda. Estos flancos
señalan las longitudes de onda de corte de los modos inferiores. La longitud de onda de
corte del modo LP11, λCF, será aquella longitud de onda en la cual el flanco del máximo
de mayor longitud de onda desciende por debajo de 0.1 decibeles en la atenuación.
Figura No.1. Representación gráfica de la longitud de onda de
corte del modo LP11
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El valor medido con este método no solo depende de la constitución del conductor sino
también de la longitud con la cual se efectúo la prueba. La longitud de onda de corte
decrece con la longitud de la fibra (L) de acuerdo a
L
[1]
2
Donde m es un factor que depende del tipo de fibra y L se expresa en metros[3].
∆λ c = − mLog10
ATENUACIÓN
La atenuación es la pérdida de energía óptica cuando la luz viaja a través de la fibra. Los
mecanismos físicos que ocasionan pérdidas y atenúan la señal óptica se dividen en dos
grandes grupos: pérdidas originadas por causas intrínsecas y pérdidas motivadas por
aspectos extrínsecos. Los fenómenos intrínsecos están relacionados con la composición
y naturaleza del material y no pueden erradicarse. Bajo el concepto de pérdidas
extrínsecas se engloban las que son ajenas a la fibra idealmente considerada, y que se
originan por causa de impurezas, defectos en la geometría de la fibra, defectos de
cableado, tensiones, curvaturas, esfuerzos, etc.
PÉRDIDAS POR CURVATURA
Cualquier guía de onda dieléctrica radiará si no es absolutamente recta. Para curvaturas
leves en la fibra, las pérdidas son extremadamente pequeñas e inobservables. A medida
que el radio de curvatura decrece, se incrementan exponencialmente hasta un cierto
radio crítico donde llegan a ser considerables.
Cualitativamente estas pérdidas por curvatura pueden ser explicadas asumiendo que en
la fibra curvada la distribución del campo modal no cambia comparada con el de una
fibra recta. Recordemos que cierta parte del campo perteneciente a un modo penetra el
revestimiento. Dado que este extremo se mueve a lo largo de la fibra con el campo
presente en el núcleo, parte de la energía de un modo se propaga viajando en el
revestimiento de la fibra. Cuando una fibra es curvada, el extremo del lado más externo
del centro de curvatura debe moverse más rápido para continuar con el campo del
núcleo. A una cierta distancia crítica, Xc, del centro de la fibra, el extremo del campo
tendrá que moverse más rápido que la velocidad de la luz en el medio para mantenerse
unida al campo del núcleo. Dado que esto no es posible, la energía óptica en el extremo
mas allá de Xc es radiada[4].
Ya que los modos de orden superior están menos concentrados en el núcleo que los
modos de orden inferior, serán radiados primero en la fibra. Entonces el número total de
modos que pueden ser soportados por una fibra curvada es menor que en una fibra
extendida.
La expresión teórica para la pérdida por curvatura constante de una fibra de índice
escalón ideal puede ser expresada como
α = ( A) exp(− BR )
[2]
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Donde α es la atenuación de energía por unidad de longitud,
y A y B están dados por
2
4∆W 3

 ,
π
1
U
B
=
A =
.


2
aW 3  VK (W ) 
3aV 2
R es el radio de curvatura,
[3]
a es el radio del núcleo, ∆ es la diferencia relativa de los índices de refracción del
núcleo y el revestimiento, K(.) la función de Hankel. U, V y W son los parámetros
usuales del numero de onda, dados por
(
)
(
2
V 2 = U 2 + W 2 , U 2 = a 2 k 2 n1 − β 2 , W 2 = a 2 β 2 − k 2 n 2 2
)
[4]
con k = 2π/λ. λ es la longitud de onda, n1 y n2 son los índices de refracción del núcleo
y revestimiento, respectivamente, y β es la constante de propagación.
DESARROLLO DE LA PRUEBA
El procedimiento para realizar la prueba se ajusta a los parámetros presentados en la
norma estándar de la Asociación Industrial de Telecomunicaciones TIA/EIA FOTP–80
para la “Medición de la longitud de onda de corte de una fibra monomodo por energía
transmitida”.
El sistema óptico implementado esta compuesto por los siguientes elementos: una
fuente de luz blanca, chopper o modulador de amplitud, monocromador con
microposicionador acoplado al eje de su dial, posicionador de fibra con lente objetivo,
detector y sistema amplificador y medidor lock-in, además de algunos accesorios de
soporte y fijación de la fibra.
El sistema óptico debe mantener sus condiciones
iniciales constantes mientras transcurren todas las medidas, para lo cual se recomienda
colocar los diferentes dispositivos en un mesón antivibratorio o emplear materiales
como corcho o icopor en las bases de los equipos.
La calidad del preparado de los extremos de la fibra óptica es un factor importante ya
que un corte mal hecho afecta la cantidad de energía óptica que puede ser inyectada
dentro del núcleo debido a que el rayo incidente verá afectado su ángulo de incidencia
sobre la frontera núcleo-revestimiento y no cumplirá con la condición necesaria para
que ocurra reflexión total en el interior del núcleo.
DETERMINACION DE LA LONGITUD DE ONDA DE CORTE
Para el cálculo de la longitud de onda de corte se realizan los siguientes pasos:
• Determinación de la atenuación espectral a partir de los valores medios de corriente
registrados para cada longitud de onda usando el espectro de emisión de la lámpara.
• Evaluación de la longitud de onda en la cual se presenta la máxima atenuación, que
debe ser superior a dos decibeles.
• A partir del máximo se determina la región de transición en la cual, la potencia del
modo LP11 se reduce drásticamente. Esta zona corresponde a las longitudes de
onda cuya atenuación cae en el intervalo de 1 a 0.02 decibeles.
• Utilizando “splines”, se realiza una interpolación cúbica en la región de transición.
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•
Se evalúa el punto en el cual la atenuación es igual a 0.1 decibeles, que corresponde
a la longitud de onda de corte de la fibra bajo prueba.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El desarrollo del proyecto permitió poner en funcionamiento la norma presentada por la
TIA / EIA para la determinación de la longitud de onda de corte a través del método de
curvatura y deja especificado un protocolo para que cualquier usuario con mínimos
conceptos de instrumentación, siguiendo este manual pueda llevar a cabo el test sin
ningún problema. Es importante aclarar que la prueba es válida para fibra desnuda; la
normativa aplicada a cable está dada en el FOTP – 170.
Es importante mantener las condiciones para la fibra especificadas en la norma, tales
como la longitud del hilo y los radios de curvatura. Experimentos llevados a cabo en
diferentes universidades a escala mundial en el área de investigación en fibra han
demostrado que la prueba presenta alteración en los resultados al cambiar dichas
características y que el esquema con una respuesta acertada para la determinación de
este parámetro es el presentado en el proyecto con una longitud de 2 ± 0.1 m y un radio
de 3cm de referencia.
La proyección a futuro está encaminada a crear el centro de Control de calidad de Fibras
Ópticas en la Universidad Industrial de Santander con el objetivo de certificar
parámetros suministrados por el fabricante a las empresas consumidoras de fibra óptica
en el país.
AGRADECIMIENTOS
Este proyecto ha sido financiado por la Secretaría Ejecutiva del Convenio Andrés Bello, contrato
076-012/98.
REFERENCIAS
[1]. CHOMYCZ, Bob. Instalaciones de fibra óptica, fundamentos, técnicas y
aplicaciones. Madrid. Editorial McGraw - Hill / Interamericana de España. 1998.
[2]. MILLER Stewart E, KAMINOW Ivan. Optical Fiber Telecommunications I y II.
Academic Press. Inc. 1988.
[3]. OHASHI, Masaharu, SHIBATA, Nori and SATO, Kiminori. Evaluation of length
dependence of cuttoff wavelength in a cabled fiber. Optics letters. Vol.13. No 12.
1988. Pag. 1123-1125.
[4]. GAMBLING, W, A SAMMUT, R, A and MATSAMURA, H. Mode shift an
bends in single-mode fibers. Electronics letters. Vol. 13. No 23. 1997. Pag. 695697.
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