Cap4_ Gestion de inventarios

CAPÍTULO IV
GESTIÓN DE INVENTARIOS
Ing. Omar David Pérez Fuentes
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INDICE
4.1 Introducción.
4.2 Concepto de inventario.
4.3 Políticas de revisión de inventarios.
4.3.1 Revisión continua.
4.3.2 Revisión periódica.
4.4 Gestión deterministica de inventarios.
4.4.1. Mod. de Cantidad económica a ordenar (EOQ).
4.4.2 Mod. de descuento por cantidad.
4.4.3 Mod. de gestión multiproductos con
restricciónes.
4.4.4 Mod. cantidad económica a producir (EPQ)
4.5 Gestión no deterministica de inventarios.
4.5.1. Mod. de stock de servicios, nivel de seguridad.
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4.1
Introducción.
Una de las aplicaciones de los métodos cuantitativos para la toma de
decisiones gerenciales son los modelos de inventarios. Ya que, los
inventarios representan un gran porcentaje del capital total de una
empresa (más del 25%).
El primer modelo de inventario fue el de Harris (1915). Raymond
(1931) Extendió el trabajo de Harris en 1930.
Las decisiones básicas de inventarios comprenden
¿Qué ordenar? Decisión de variedad
¿Cuánto ordenar? Decisión de Cantidad
¿Cuándo ordenar? Decisión de Tiempo
Aunque existen muchas semejanzas en todos los sistemas de
inventario, cada sistema es único para excluir la utilización de un
modelo general de decisión de inventarios para todas las situaciones
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4.2 Concepto de inventario.
Los inventarios son un puente de unión entre la producción y las
ventas. Se produce anticipadamente para satisfacer la demanda
fututa.
En una empresa
de producción
volúmenes que
proporcionando
procesos.
manufacturera el inventario equilibra la línea
si algunas maquinas operan a diferentes
otras, una forma de compensar esto es
inventarios temporales o bancos entre
Los inventarios de materias primas, productos semiterminados y
productos terminados absorben la holgura cuando fluctúan las
ventas o los volúmenes de producción, lo que nos da otra razón
para el control de inventarios. Estos tienden a proporcionar un
flujo constante de producción, facilitando su programación.
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4.2 Concepto de inventario.
Los inventarios de materia prima dan flexibilidad al proceso de
compra de la empresa. Se compra la materia prima
estrictamente necesaria para mantener el plan de producción,
es decir, comprando y consumiendo.
Incluso en aquellos casos en que deseemos mantener un nivel
de inventarios constante, dicho nivel variará cuando la
demanda solicitada (salidas) difiera de las previsiones o cuando
la entrada de material (entradas) no coincida con lo esperado.
De todas formas, no siempre será deseable mantener un nivel
de stocks constante. Por ejemplo, el sistema de producción
podría abastecerse de forma intermitente con una cantidad fija
Q, la cual se incorporaría a intervalos regulares de T unidades
temporales, mientras que la salida se podría producir según
una tasa constante D. .
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4.3 Políticas de revisión de inventarios.
Para describir una política de gestión de stocks bastará pues con
indicar, mediante un par ordenado, ¿Cuánto? Y ¿Cuándo? se
ordenara al proveedor.
POLÍTICA DE INVENTARIO
La política (Q , r) significa que se lanza una orden de tamaño fijo
“Q” cada vez que la posición del stock sea inferior a “r” unidades.
Donde:
Q: Cantidad a Ordenar
r: Punto de reorden
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4.3.1 Política de Revisión continua.
REVISIÓN CONTINUA
Inventario
Q = Constante
T = Variable
S
It1
Q
Q
r
t1
L
L
T
T
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S: nivel máximo de stock
Q: cantidad a ordenar
L : tiempo de suministro
r : punto de reorden
Tiempo
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4.3.1 Revisión continua.
Se tiene conocimiento del nivel del stock en todo
momento.
Cuando debido al consumo se llegue a un nivel mínimo
(punto de pedido, r), se emitirá un pedido de medida fija Q (lote
económico).
El punto de pedido intenta equilibrar los costos opuestos
de ruptura y posesión de stocks, mientras que el tamaño del lote
económico se calcula para conseguir el equilibrio entre los
costos de lanzamiento y los de posesión (costo de
almacenamiento).
Este es el método que siguen los modelos EOQ.
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4.3.2.
Política de Revisión periódica.
REVISIÓN PERIÓDICA
Inventario
Q = Variable
T = Constante
S
It1
Q1
Q2
Q
Tiempo
t1
T
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T
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4.3.2.
Revisión periódica.
Esta política de revisión se caracteriza por:
• Se realiza una revisión en instantes concretos.
•
Tras intervalos temporales de igual longitud (período de
revisión, T).
• Después de la revisión se lanza una orden de pedido Q.
• La cantidad se determina a partir de la diferencia entre la
cobertura S y el nivel de stock observado It.
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4.4 Gestión deterministica de inventarios
Con el fin de satisfacer la demanda a tiempo, las empresas
deben tener cierto nivel de inventario en sus almacenes.
Esta previsión es importante cuando un producto tiene
una demanda fuertemente estacional o cuando la demanda ha de
servirse en un período temporal relativamente corto.
El Modelo EOQ (Economic Order Quantity) es útil a la hora
de tomar decisiones sobre inventarios cuando la demanda es
conocida y tiene una tasa constante a lo largo del periodo de
análisis.
Básicamente, estos modelos darán una respuesta a las preguntas :
1 ¿Cuándo lanzar una orden de producción o de compra?,
2. ¿Cuál debe ser el tamaño óptimo de dicho pedido?.
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4.4.1 Mod. cantidad económica a Ordenar (EOQ)
La naturaleza del problema de inventario consiste en
hacer y recibir pedidos de determinados volúmenes,
repetidas veces y a intervalos determinados. Una política de
inventario responde las siguientes preguntas.
A.- ¿Cuanto se debe ordenar?
B.- ¿Cuando se deben colocar los pedidos?
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4.4.1 Mod. cantidad económica a Ordenar (EOQ)
A. ¿Cuanto se debe ordenar?
Esto determina el lote económico (EOQ) al minimizar el
siguiente modelo de costo:
K(Q) = C(D) + A(D/Q) + h(Q/2)
K(Q): Costo total anual promedio del inventario
C: Costo de compra unitario ($/und.)
D: Demanda por periodo (und./año)
A: Costo de lanzamiento del pedido ($/pedido)
h: Costo de almacenamiento unitario por periodo ($/und-año)
i: Costo de almacenamiento unitario por periodo (%/und-año)
Donde: h = i(C)
El costo de compra basado en el precio por unidad.
Puede ser constante, o se puede ofrecer con un
descuento dependiente del volumen pedido.
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4.4.1 Mod. cantidad económica a Ordenar (EOQ)
El costo de ordenar un pedido (A): Es un cargo fijo en el
cual se incurre cuando se hace un pedido. es independiente del
volumen del pedido.
El costo de almacenamiento (h): Representa el costo de
mantener suficientes existencias en el inventario. Incluye el
interés sobre el capital, así como el costo de mantenimiento y
manejo de existencias.
El costo de faltante: Es la penalidad en la cual se incurre
cuando nos quedamos sin existencias. Incluye la perdida
potencial de ingresos, así como el costo mas subjetivo de la
perdida de la buena voluntad de los clientes.
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4.4.1 Mod. cantidad económica a Ordenar (EOQ)
B.- ¿Cuando se deben colocar los pedidos?
Depende del tipo de sistema de inventario que tenemos.
Si el sistema es periódico (semanal, mensual u otro periodo de
tiempo). el momento para hacer un nuevo pedido coincide con el
inicio de cada periodo de inventario.
Si el sistema es continuo, los nuevos pedidos se colocan cuando el
nivel del inventario desciende a un nivel previamente
especificado, llamado el punto de reorden, algunas características
de este método:
• Un solo producto.
• Demanda conocida, taza constante.
• Entrega en una sola remesa.
• No existe descuento por cantidad.
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• Costos no variables en un periodo de tiempo
4.4.1 Mod. cantidad económica a Ordenar (EOQ)
Cantidad
CANTIDAD ECONÓMICA A
ORDENAR
D
D
Q*
D
α
1 Año
Tiempo
T
D = Nivel máximo de Stock.
C: Costo Unitario de compra
Q = Cantidad a ordenar.
L = Tiempo de suministro.
A = Costo de lanzamiento de pedido.
h = Costo de almacenamiento. D = Demanda
r = Punto de reorden.
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4.4.1 Mod. cantidad económica a Ordenar (EOQ)
Formula para hallar la cantidad económica
2 AD
Q* 
h
Formula para hallar el costo total anual promedio de inventario
D
Q
K(Q*)  CD  A   h 
2
Q
Formula del tiempo de ciclo del inventario
Q
Q
D  T 
T
D
Formula de numero de pedidos por año
1
D
N N
T
Q
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4.4.1 Mod. cantidad económica a Ordenar (EOQ)
Costo
K(Q)
h(Q/2)
K(Q*)
CD
A(D/Q)
Q*
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Cantidad
(Q)
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4.4.1 Mod. Cantidad Económica a Ordenar (EOQ)
EJEMPLO: Un pequeño taller de soldadura utiliza varillas para
soldar a una tasa anual de 1000 libras.
El dueño compra las varillas a un proveedor local y para
colocar una orden gasta Bs 3 por papeleo y llamada telefónica.
El costo de compra es de Bs 2 por libra de varilla y
Los costos de almacenaje están basados en un 20% anual.
DETERMINAR :
a) La cantidad económica a ordenar.
b) El Nº de pedidos por año.
c) El tiempo de ciclo del inventario.
d) El costo total anual promedio.
e) El tiempo de entrega es de 5 días. Se trabaja 260 días
en un año. Determinar el punto de reorden (r)
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4.4.1 Mod. cantidad económica a Ordenar (EOQ)
Solución:
Datos:
D = 1000 libras/año
A = 3 Bs/pedido
h = i * c = 0,20 * (2) = 0,4 Bs/unidad-año
c = 2 Bs/Libra
Procedimiento
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4.4.1 Mod. cantidad económica a Ordenar (EOQ)
2 * 3 * 1000 
 122lbs / pedido
0,4
a)
Q 
b)
D 1000
N

 8,20  pedidos
año
Q
122
c)
Q
122
T

 0,122(12meses)  1,46meses
D 1000
d)
*
D
Q
K(Q)  CD  A  h 
Q
2
K(122)  2(1000)  3
1000
 122 
 0,4
  2048,98  Bs / año
122
 2 
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4.4.1 Mod. cantidad económica a Ordenar (EOQ)
e)
r
tg  
L
r
D   r  D*L
L
r  1000 unidades
* 5dias * 1año
 19.23unidades
año
260dias




Si las varillas tan solamente se comercializan en paquetes de 50 libras,
entones cuantos paquetes recomienda usted comprar.
·#1 K (Q = 100) = 2050 Bs/año
·#2 K (Q = 150) = 2050 Bs/año
Menor costo Q = 100 o 150 libras/pedido
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4.4.1 Mod. cantidad económica a Ordenar (EOQ)
E) Grafica:
Cantidad
CANTIDAD ECONÓMICA A
ORDENAR
Q*=122
r
D
α
Tiempo
L
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4.4.1 Mod. cantidad económica a Ordenar (EOQ)
•El proveedor le hace la siguiente oferta:
Si ordena Q >= 300 libras/pedido, descuento del 5 % precio
¿cuanto debe ordenar?
Si no acepta:
# 1 Q*=122 => K (Q*=122)= 2048,98 Bs/año
al precio sin descuento c=2 Bs/libra.
Si acepta:
# 2 Q = 300 => K (Q*=300)=2(0,95)*1000 + 3(1000/300) +
0,20*(2)*0,95*(300/2) = 1967 Bs/año
Respuesta: Acepta la # 2 porque incurre en un menor K(Q)
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4.4.2 Modelo de descuento por cantidad
Se aplica cuando se reciben descuentos en la compra de una
cantidad grande de artículos.
Puede ser que el costo de tener un inventario adicional quede
compensado reduciendo el costo de compra.
La forma de saber si se deben ordenar cantidades grandes es
comparar el aumento en los costos de inventario con el ahorro en
el costo de compra.
K(Q*)p = Costo total anual promedio de inventario, para la
cantidad de pedido Q* al precio sin descuento (p).
K(Q)p1 = Costo total anual promedio de inventario, considerando
la cantidad Q de pedido con la alternativa de descuento (p1).
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4.4.2 Modelo de descuento por cantidad
Estructura de inventarios para el descuento por compra en grandes
cantidades
Procedimiento:
1.- Encuéntrese el EOQ (Q*), para cada precio.
2.- Calcúlese el costo total anual promedio de inventario para la
cantidad Q* y considerando el precio de compra sin descuento.
3.- Calcúlese el costo anual promedio de inventario para la cantidad Q1
(cantidad de corte, impuesta como condición por el proveedor para
acceder al precio con descuento) y considérese el precio del artículo
para la primera alternativa de descuento P1.
4.- Compare el costo total anual promedio del inventario calculado en el
paso 2, con el costo total anual promedio del inventario calculado en el
paso 3.
5.- Finalmente se ordenará la cantidad Q de artículos que presente
menor costo total anual de inventario.
NOTA: En el caso de que existan precios de descuentos múltiples, el
procedimiento debe repetirse para cada precio de descuento para
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encontrar la cantidad que debe
ordenarse.
4.4.2 Modelo de descuento por cantidad
q = Cantidad de Corte
Precio con descuento
Precio sin descuento
Costo
Q  q  P1
QqP
DESCUENTOS POR
CANTIDAD
K(Qp)
K(Qp1)
K(Qp)
K(qp1)
K(Qp)
Q*p
Q*p1
q: cantidad de corte
Q >= q→P1 (precio con descuento)
Q < q→P (precio sin descuento)
q
Cantidad
(Q)
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4.4.2 Modelo de descuento por cantidad
EJEMPLO: Un fabricante de electrodomésticos compra circuitos
integrados.
La compañía estima que el costo de colocar la orden es de 20 Bs,
la demanda anual para es su componente es de 800 unidades, el
costo de mantener el inventario es de 30 % anual.
Encuentre la mejor política de compra del subcomponente que
debe ordenar al proveedor. Si se tiene la siguiente política de
precios según cantidad.
CANTIDAD
(Unidades)
0 < Q <500
500 <= Q < 1000
Q => 1000
PRECIO
(Bs/Und)
P: 0,60
P1: 0,50
P2: 0,45
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4.4.2 Modelo de descuento por cantidad
Q
Qp 
Qp1 
Qp2 
2 AD
i *c
CANTIDAD
(Unidades)
PRECIO
($/Und)
0 < Q <500
0,60
500 <= Q < 1000
0,50
Q => 1000
0,45
2(20) * 800
 421,64 unidades
pedido
0,30 * (0,60)
2(20) * 800
 461,88 unidades
pedido
0,30 * (0,50)
2(20) * 800
 486,86 unidades
pedido
0,30 * (0,45)
D
Q
K (Q)  C * D  A   h 
2
Q
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Precio
Q*
Q a ordenar?
K(Q)
CANTIDAD
(Unidades)
PRECIO
($/Und)
P=0,60
421,64
421,64
K(421,64)=
0 < Q <500
0,60
P1=0,50
461,88
500
K(500)=
500 <= Q < 1000
0,50
Q => 1000
0,45
P2=0,45
486,86
1000
K(1000)=
Min K(Q)
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4.4.2 Modelo de descuento por cantidad.
Q
D
Q
K (Q)  C * D  A   h 
2
Q
K(Q) $ / año
421.64
 800 
 421,63 
K (Q )  0,60 * 800  20
  0,30(0,60)

 2 
 421,64 
555,89 $ / año
500
 800 
 500 
K (Q )  0,50 * 800  20
  0,30 * 0,50

 500 
 2 
469,5 $ / año
 800 
 1000 
K (Q)  0,45 * 800  20
  0,30 * 0,45

 1000 
 2 
443,5 $ / año
1000
Menor K (Q) => Q = 1.000 unid/pedido
Respuesta: Debe ordenar 1 sola vez al año porque el costo es menor.
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4.4.3 Mod. de gestión multiproducto con restricciones
Este método se utiliza cuando en el almacén existen “n”
productos a ordenar y existe restricciones como:
- Espacio m3
- Presupuesto $.
Para este método generalmente se usa programación lineal.
n
Di
Qi
Minimizar  K Qi   Ci Di  Ai
 hi
Qi
2
i 1
Donde :

n
i 1
ji Qi  J
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4.4.3 Mod. de gestión multiproducto con restricciones
Pasos para resolver:
1. Resolver el problema sin considerar la restricción, hallar los
Q* para los “n” artículos.
2. Para las cantidades determinadas en el paso uno verifique si
cumple la restricción, si no cumple, pasar al paso 3
n
J
i
x Qi  J
i 1
3. Resolver el problema utilizando multiplicadores de la Grange
Q 
*
i
2 AD
h  2J i
 o
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4.4.3 Mod. de gestión multiproductos con restricción
Ejemplo: Una compañía de computadoras compra dos tipos
de discos duros. Debido al bajo volumen que maneja la
compañía el gerente limita la inversión en inventario a un
máximo de $ 5.000 para ambos productos. El precio de estos
dos discos es de $ 50 y $ 80 respectivamente. La demanda anual
es 250 y 484 unidades respectivamente.
La compañía tiene un gasto de $ 50 para procesar la orden de
cualquiera de estos discos y el gerente utiliza 20% anual como
costo de almacenamiento.
Determine las cantidades que debe ordenar para cada producto
de manera que no sobrepase la restricción.
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39
4.4.3 Mod. de gestión multiproductos con restricción
Solución:
PRODUCTO
DEMANDA
D
(und / año)
PRECIO
DE COMPRA
($/ unidad)
COSTO DE ORDENAR
($/ orden)
COSTO
ALMACENAMIENTO
($/ año-und)
DISCO DURO “A”
250
50
50
0,20 * 50 = 10
DISCO DURO “B”
484
80
50
0,20 * 80 = 16
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40
4.4.3 Mod. de gestión multiproductos con restricción
Paso 1: Resolver el problema sin considerar la restricción
Q*A 
2 * (50) * (250)
 50 unidades
pedido
10
Q 
2 * (50) * (484)
 55 unidades
pedido
16
*
B
Paso 2: Para las cantidades determinar (Q) en el paso # 1,
* verifique si cumple la restricción.
 Ji * Qi  J
J1Q1  J 2Q2  5000
50 * (50)  80 * (55)  5000
6900  5000
No cumple => Paso 3
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4.4.3 Mod. de gestión multiproductos con restricción
Paso 3: Resolver el problema utilizando multiplicadores de
LAGRANGE
2 AD
Q*i 
h  2J i
 o
 2 * (50) * 250 
 2 * (50) * 484 


  5000
50
 80


 10  2 *  * 50 
 16  2 *  * 80 

J1Q1  J 2Q2
0,10
0,09044
4.889
5.000
2 * 50 * 250
QA 
 36,23
10  2(0,09044) * 50
2 * 50 * 484
QB 
 39,85
16  2(0,09044) * 80
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Costo
0
GESTIÓN MULTIPRODUCTO
CON RESTRICCIONES
Q*
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Cantidad
(Q)
43
4.4.4 Modelo cantidad económica a producir
Con este tipo de modelo es necesario determinar la cantidad
fija que se debe ordenar cada vez y un punto de reorden que
indique cuándo se debe hacer el pedido.
Al aplicar este modelo se deberá tomar en consideración las
siguientes suposiciones:
• La demanda es uniforme (constante y continua).
• El abastecimiento se recibe todo junto, no en partes (global).
• El tiempo de entrega es constante.
• Los costo permanecen constantes a lo largo del periodo de
evaluación.
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44
4.4.4 Modelo cantidad económica a producir (EPQ)
Variables:
Tiempo que dura la fase de producción
TP 
:
Tiempo para agotar al Imax
Q

IMAX
TD 
D
Tiempo de ciclo de inventario
T  TP  TD
 D
IMAX  1   * Q
 

= Tasa de producción
D = Tasa de demanda
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4.4.4 Modelo cantidad económica a producir
Inventario
Fase de producción
Fase de consumo
Imax
-D
D
0
Tiempo
Tp
T
NO EXISTA FALTANTES   D
TD
 : Tasa de producción
D : Tasa de consumo (demanda)
Tp : Tiempo que dura la fase de producción
TD : Tiempo para agotar el Imax
T : Tp+TD tiempo de ciclo de inventario
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4.4.4 Modelo cantidad económica a producir
Formulario:
:
Q 
*
2 AD
h1  D 


D

DQ
K(Q*)  CD  A   h1  
 2
Q
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47
4.4.4 Modelo cantidad económica a producir
Ejemplo: Un fabricante de aderezo para ensalada determino
que tiene una demanda de 100 libras por mes. Él puede fabricar
a una tasa de 2000 libras por año, para iniciar la fabricación tiene
que identificar y limpiar las maquinas de forma exhaustiva y
cada preparación le cuesta 130 Bs. El costo de producción es de
3 Bs. por libra de aderezos y el costo de mantener el inventario
es de 20% anual. Determine:
a) La cantidad económica a producir?
b) Numero de corridas de producción al año?
c) Tiempo que dura la fase de producción? Tiempo que dura la
fase de consumo y el tiempo de ciclo de inventario?
d) El inventario máximo.
e) Costo total anual promedio de inventario?
f) Si el propietario toma la decisión de producir la demanda total
en 12 lotes de producción, determine el costo total anual
promedio de inventario. Ing.
¿Es
una
decisión
recomendable si o no?48
Omar
David Pérez
Fuentes
4.4.4 Modelo cantidad económica a producir
Datos:
A = 130 $/corrida de producción
C = 3 $/libra
h = 0,20 * (3) = 0,60 $/libra-año
D = 100 libras/mes * 12 meses/1año = 1200 libras/año
 = 2000 libras/año
a) Q* 
2 *130 *1200
 1.140,18libras / corrida  de  produccion
0,60 * (1  1200 / 2000)
b) N?
N = D/Q = 1.200/1.140,18 = 1,05 corridas de producción/año
c)
Fase de producción?
Tp = 1.140,18/2.000 = 0,57 años (12 meses) = 6,84 meses
TP 
Q

Tiempo necesario para agotar el Imax?
Imax = (1 – 1.200/2.000)1.140,18 = 456,072 libras/corrida de prod
TD = 456,072/1.200 = 0,38 años (12meses) = 4,56 meses
Tiempo de ciclo de inventario?
T = Q/D = 1.140,18/1.200 = 0,95 años
T = Tp + TD = 0,57 + 0,38 = 0,95 años
Ing. Omar David Pérez Fuentes
 D
IMAX  1   * Q
 
IMAX
TD 
D
50
d) K(Q*) ?
 1.200 
 1.200  1.140
K(Q*)  3 *1.200  130
 3.873,6 Bs / año
  0,601 

2.000  2
 1.140 

e)
N = 12 => N = D/Q
Q = 1.200/12 = 100 libras/corrida de producción
51
K (Q = 100) = 3 * (1.200) + 130 x (1.200/100) + 0,60 x (1 – 1.200/2.000)x(100/2) = 5.172 Bs/año.
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51
4.5 Gestión no deterministica de inventarios
4.5.1 Modelo de Stock de seguridad, nivel de servicio
STOCK DE SEGURIDAD, NIVEL
DE SERVICIO
R= DT+Ss
DT
Ss
Faltantes
D : Demanda esperada por periodo
: Desviación típica de D
T : Tiempo de entrega
: Desviación esperada de DT
DT :Demanda esperada durante el tiempo de entrega
R : Punto de reorden
Ss : Stock de seguridad
52
4.5 Gestión no deterministica de inventarios
Suponen una garantía frente a posibles aumentos repentinos de
la demanda, evita roturas de Stock y la demanda con
incertidumbres.
Donde:
D  Demanda  esperada  por  periodo
  Desviación  típica  de D 
T  Tiempo  de  entrega
DT  Demanda  esperada  durante  el  tiempo  de  entrega
 t  Desviación  esperada  de  DT
R  Punto  de  reorden
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53
4.5 Gestión no deterministica de inventarios
Formulario:
 Ai  Ax 
n

2
i 1
n 1
DT  D * T
 T   2 *T
2
ss  z t
MODELO STOCK DE SERVICIO DE NIVEL DE SEGURIDAD
95%
α
5%
1- α
R
DT
Ss
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54
4.5 Gestión no deterministica de inventarios
Ejemplo: Un fabricante de refrescos utiliza 487,5 Tn/año de
azúcar con una desviación estándar de 54,48 Tn.
•El tiempo de suministro es de 5 días hábiles (260 días por año).
•El costo de compra es de Bs 150 el Tn,
•El costo de lanzar un pedido Bs 3000
•El costo de almacenaje 20% anual.
a) Cuál es la cantidad económica a ordenar?
b) Suponga que se guardan 5 toneladas como stock de
seguridad, entonces determine el nivel de servicio ofertado.
Detalles:
D = 487,5 Tn/año
σ = 54, 48 Tn
Т = 5 días
C = 150 Bs/Tn
A = 3000 Bs
i = 0,2
h =Ing.30OmarBs/Tn-año
David Pérez Fuentes
55
4.5 Gestión no deterministica de inventarios
a)
Q 
*
b)
Q 
*
2 AD
h
2 * (3.000)(487,5)
 312,25Tn / Pedido
30
 t   *T
2
t
2
2
Calcular Dt, y σt
5
 54 *
 56,08
260
2
 t  7,49Tn
DT  D * T
 t   *T
2
2
 5 
DT  487,50 * 
  9,38Tn
 260 
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4.5 Gestión no deterministica de inventarios
Normalizar
Z 
( R  DT )
T

(14,38  9,38)
 0,67
7,49
Buscar en las tablas de normalización el valor de Z
Respuesta: α = 74,86%
•Determine el stock de seguridad
necesario para ofrecer un nivel de servicio
del 95%.
ss =?
R  DT * SS
Normal =>α = 0,95 => Z = 1,65

R  DT 
Z

DT

74.86%
.4
=7
α
n
9t
25.14%
1-
DT=9.3
8
α
R
Ss=5
 SS   DT
T
T
SS
Z 
......SS  Z *  T  1,65 * 7,49  12,36Tn
T
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