Calcular un determinante realizando operaciones elementales

Calcular un determinante realizando
operaciones elementales
(c) Leandro Marín 2013, leandro@um.es
Septiembre 2013
Ejercicio
Calcular el determinante de la siguiente matriz sobre el cuerpo F5 realizando
operaciones elementales:


4 1 0 1 3
 3 4 2 2 4 


 1 4 4 3 2 


 0 4 3 2 2 
0 3 4 4 3
Respuesta
1
4
0
1
3 4
4
4 4
F =4F
4
3
2 1 = 1 4 1
4
0
3
0
4
3
3 1
4
0
2
0
3
F3 =4F1 +F3 F2 =2F1 +F2 4
2 =
4
=
4 4
2
2 0
4
1
4
0
4
0
0
0
F2 =3F2 F
=1F
+F
4
2
4
4
4
0 = 3 0
=
3 0
4
2 0
3
4
3
1
4
2
4
3
4
1
0
2
2
4
0
2
0
4
0
2
0
4
3
4
0
1
0
0
3
4
2
4
2
3
4 3 F5 =2F2 +F5 =
3 0
0
1
F4 =1F3 +F4 =
2
0
0
4
0
1
F4 =2F4 = 0
0
El determinante
0
1
1
0
4
2
4
0
4
0
1
1
0
F3 =4F3 0
= 2 0
0
1 1 2 4 3 +F5
F5 =4F
=
2
1
1
F5 =2F4 +F5 =
0
0
2
1
3
4
1
4
1
1
0
4
0
1
3
es pues 0.
Evalúa
El número total de aciertos es :
2
4
4
2
1
1
0
0
0
2
4
4
1
0
0
0
2
4
0
1
0
0
0
1
0
4
1
0
0
1
3
2
4
0
0