Ejercicios Resueltos Operaciones Unitarias III Prof. Jesús F. Ontiveros O. 4. Una corriente formada por los seis hidrocarburos que se indican a continuación se somete a un flash adiabático. La entalpía de la alimentación es 13.210 Btu/mol y la presión de operación del flash es de 300 psia. Calcule: a) Temperatura de operación del flash adiabático. b) Fracción de vaporización y composición del líquido y del vapor. Tabla 4.1 Composiciones y constantes para el cálculo de K a 300 psia Componente C2H4 C2H6 C3H6 C3H8 n-C4 i-C4 a1 x 102 -5.177995 -9.8400210 -25.098770 -14.512474 -14.181715 -18.967651 Zf 0.02 0.03 0.05 0.1 0.6 0.2 a2 x 105 62.124576 67.545943 102.39287 53.638924 36.866353 61.239667 a3 x 108 -37.562082 -31.459290 -75.221710 -5.3051604 16.521412 -17.891649 a4 x 1012 8.0145501 -9.0732459 153.84709 -173.58329 -248.23843 -90.855512 FUENTE: [Seader] ⎛ Ki ⎞ ⎜ ⎟ ⎝T ⎠ 1 3 = a1 + a 2T + a3T 2 + a 4T 3 con T[=] °R Tabla 4.2 Composiciones y constantes para el cálculo de K a 300 psia Componente C2H4 C2H6 C3H6 C3H8 n-C4 i-C4 C1 -7.2915 -8.4857 -12.4279 -14.50006 -20.29811 -16.553405 C2 x 10 1.5411962 1.6286636 1.8834652 1.9802223 2.3005743 2.1618650 C3 x 105 -1.6088376 -1.9498601 -2.4839140 -2.9048837 -3.8663417 -3.1476209 e2 x 104 615.93154 588.7543 658.5513 389.81919 -1153.4842 -1185.2942 e1 56.79638 61.334520 71.828480 81.795910 152.66798 147.65414 e3 x 106 2.4088730 11.948654 11.299585 36.47090 140.64125 152.87778 FUENTE: [Seader] (Hˆ ) Li 1 2 = c1 + c 2T + c3T 2 (Hˆ ) Vi 1 2 = e1 + e2T + e3T 2 con T[=] °R Se asume un mol de alimentación. Dado que se conoce la presión de operación del flash entonces es posible calcular las temperaturas de burbuja y de rocío para tener el intervalo en el cual operará el equipo. Temperatura de Burbuja Se asume que en la condición de líquido saturado xi→zi. Con las constantes de la tabla 4.1 se plantean las ecuaciones de la constante de equilibrio K en función de la temperatura de modo que: Temperatura de Rocío Se asume que en la condición de vapor saturado yi→zi. Con las constantes de la tabla 4.1 se plantean las ecuaciones de la constante de equilibrio K en función de la temperatura de modo que: xi = y i = K i xi n n i =1 i =1 ∑ y i = ∑ K i xi = 1 Se resuelve la ecuación en función de la temperatura, obteniéndose que la Temperatura de Burbuja es de 643,22°R n ∑ i =1 yi Ki n xi = ∑ Kii = 1 y i =1 Se resuelve la ecuación en función de la temperatura, obteniéndose que la Temperatura de Rocío es de 679,02°R 1 Ejercicios Resueltos Operaciones Unitarias III Prof. Jesús F. Ontiveros O. Componente C2H4 C2H6 C3H6 C3H8 n-C4 i-C4 K Tb 4,7361 5,4205 1,6667 1,4710 0,5982 0,7667 Σ Yi 0,0947 0,1626 0,0833 0,1471 0,3589 0,1533 1,0000 Componente C2H4 C2H6 C3H6 C3H8 n-C4 i-C4 K Tr 5,3818 6,5028 2,0968 1,8748 0,8311 1,0385 Σ Xi 0,0037 0,0046 0,0238 0,0533 0,7219 0,1926 1,0000 La temperatura de operación del flash está comprendida entre 643,22°R (183,55°F) y 679,02°R (219,35°F). El algoritmo de cálculo se muestra a la derecha. Se debe asumir Suponer T una temperatura y calcular las constantes de equilibrio, despejar la fracción de vaporización y realizar el balance de Estimar Ki energía correspondiente. Calcular θ de Tsupuesta1=650°R θ=0,0613 z (1 − K n ) ∑ 1 +iθ (K i −i 1) = 0 i =1 HL= 11342,67 BTU 981,98 BTU HV= HV+HL= 12324,65 BTU Estimar xi y yi Tsupuesta2=665°R θ =0,3161 n HV = ∑ HVi con HV i = F ⋅ θ ⋅ yi Hˆ Vi i =1 HL= 8773,95 BTU HV= 5426,82 BTU HV+HL= 14200,77 BTU n H L = ∑ H Li con H L i = F ⋅ (1 − θ ) ⋅ xi Hˆ Li i =1 Interpolando entre los dos resultados obtenidos de modo que la suma de la entalpia sea de 13210 BTU se obtiene que la temperatura a suponer en el tercer intento debe ser de 657,08°R NO HV+HL=13210Btu SI Tsupuesta = Toperación Tras otra iteración el ejercicio converge en 658,31°R, con una fracción de vaporización de θ =0,1731. Composiciones del líquido y el vapor del flash adiabático a T=658,31°R Yi Componente Xi Ĥ Li (Btu/moli) ĤVi (Btu/moli) C2H4 C2H6 C3H6 C3H8 n-C4 i-C4 0,011804 0,016280 0,043622 0,090070 0,633853 0,204371 0,05914 0,09552 0,08046 0,14742 0,43834 0,17913 7602,85 8150,53 10160,12 10664,79 13086,17 12571,54 9680,10 11081,94 14418,78 15193,84 18956,53 18462,76 | 2